山東省青島平度市2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期線上階段測試數(shù)學(xué)試題

2019—2020學(xué)年度第二學(xué)期階段檢測高一數(shù)學(xué)試題2020．03本試卷共3頁，22題．全卷滿分150分．考試用時120分鐘．注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名．考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上，并將條形碼粘貼在答題卡指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，請將答題卡上交。一．單項選擇題：本大題共8小題．每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知向量a=2,4,b=A．B．C．D．2．設(shè)a與b是兩個不共線向量，且向量a+λb與-(bA．0 B．-12 C．2 D．3．已知e1,e2是夾角為a與b的夾角為()A．30o B．60o C．120o D4．已知?ABC的角A,B,C所對的邊為，c=7,b=1,C=2π3A．B．C．D．5．在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，則AF=（）A．34AB+1C．12AB+AD6．若a=4,b=2，a與b的夾角為30o，則A．23B．3C．2D．7．一船向正北方向航行,看見正西方向有兩個相距10海里的燈塔恰好與它在一條直線上,繼續(xù)航行半小時后,看見一燈塔在船的南偏西方向上,另一燈塔在船的南偏西方向上,則這艘船的速度是(

)A．5海里/時B．53C．10海里/時D．1038．ΔABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為asinAsinB+bcos2則baA．23B．22C．3D．二．多項選擇題：本大題共4小題．每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分．9．在下列向量組中,不能把向量a=A．e1=(0,0),e2=(1,2)B．e1=(-1,2),10．下列說法正確的是(

)A．在ΔABC中,a:b:c=sinA:sinB:sinC

B．在ΔABC中,若sin2A=sin2B,則A=B

C．在ΔABC中,若11．在△ABC中,a=52A．105°B．15°C．45°12．關(guān)于平面向量有下列四個命題，其中正確的命題為（）A．若a?b=B．已知a=(k,3),b=(-2,6)，若aC．非零向量a和b，滿足a=b=a-b，則D．a(chǎn)三．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．設(shè)14．點(diǎn)O是三角形所在平面內(nèi)的一點(diǎn),滿足OA?OBO是ΔABC的__________心．15．已知?ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，若bcosC+ccosB=asinA，則?ABC的形狀是三角形．16．有一解三角形的題目因紙張破損有一個條件不清,具體如下:在ΔABC中,已知a=3,2cos2A+CA=60°,請將條件補(bǔ)充完整．四．解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟．17．（本題滿分10分）已知a=4,,．

（1）求a與b的夾角θ;

（2）求a-b18．（本題滿分12分）如圖,在ΔABC中,AB=36,∠B=π4,D(1)求AD的長(2)若CD=10,求AC的長及ΔACD的面積19．（本題滿分12分）在銳角ΔABC中,a,b,c分別為角A,B,C所對的邊,且3a=2c(1)確定角C的大小;(2)若c=7,且ΔABC的面積為33220．（本題滿分12分）已知長方形AOCD中,OA=3,OC=2,E為OC中點(diǎn),P為AO上一點(diǎn),利用向量AOCDEPAOCDEP21．（本題滿分12分）已知a=cos（1）求a?b及（2）若f(x)=a?b22．（本題滿分12分）在?ABC中,a2+c2=

2019—2020學(xué)年度第二學(xué)期階段檢測高一數(shù)學(xué)答案及評分標(biāo)準(zhǔn)單項選擇題：本大題共8小題．每小題5分，共40分．1—8ABCBDACD二．多項選擇題：本大題共4小題．每小題5分，共20分．9．ACD；10．ACD；11．AB；12．BCD.三．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．10；14．垂；15．直角；16．四．解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟．........................................2分.................................4分 ...............................................5分.............................................7分................9分..............................................10分................2分.............................4分........................................................7分...............................................8分.................12分19.解：(1)由及正弦定理得：2分3分又是銳角三角形4分(2)6分7分由余弦定理得9分11分12分20.解：如圖，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，則，設(shè)2分則6分