廣東省深圳實驗學校初中部2023-2024學年八年級下學期期中考試數(shù)學試卷

2023-2024學年度第二學期期中考試初二年級數(shù)學試卷一，選擇題(共10小題，每題3分，共30分)1.若a>b,則下列不等式變形錯誤的是()A.a-1>b-1B.C.3a>33.分式-的值為0,則x的值是()A.2a3-4a2+2a=2a(a2-2a)D.-a2-b2=-(a+b)(a-b)A.2B.3E,若△ABC周長為16,AC=6,則DC為()A.5B.8列方程正確的是()一次函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點A,則關(guān)于x的不等式組0<kx+b<mx的解集為()A.-2<x<-1B.-1<x<0C.x<-1的長是()A.5√2B.6γ2C.4√5A.15B.14二、填空題(共5小題，每題3分，共15分)第2頁(共26頁)三，解答題(共7題，共55分)從-1,1,2,3中選擇一個合適的數(shù)代入第3頁(共26頁)第4頁(共26頁)18.如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).(1)作出將△ABC向左平移4個單位，向上平移1個單位后得到的圖形△A?B?Ci;(2)作出△ABC關(guān)于原點(0,0)成中心對稱的圖形△A?B?C?;(3)若將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,點C的對應(yīng)點C?,則在旋轉(zhuǎn)過程中，點C運動到C?的運動軌跡長度為19.2024年中央一號文件強調(diào)“強化農(nóng)業(yè)科技支撐”,充分發(fā)揮科技生產(chǎn)力對企業(yè)和產(chǎn)業(yè)發(fā)展的作用.某鎮(zhèn)計劃引進無人機田間噴灑農(nóng)藥技術(shù)，無人機噴灑農(nóng)藥時，平均每畝地用藥量比常規(guī)噴藥壺用藥量少10mL,無人機用藥300mL噴灑的農(nóng)田面積與常規(guī)噴藥壺用藥450mL噴灑的農(nóng)田面積相同.(1)求無人機噴灑農(nóng)藥時，平均每畝地的用藥量.(2)該鎮(zhèn)計劃采購A,B兩種型號噴藥無人機共20臺.已知A型號噴藥無人機每臺15000元，B型號噴藥無人機每臺20000元，若采購資金不超過360000元，則最少需采購A型號噴藥無人機多少臺?(1)q2+b2+6a-2b+10=0,則a=,b=第5頁(共26頁)段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AC,過點B,C作直線，交x軸于點D.(3)在(2)的條件下，在平面內(nèi)是否存在點P,將線段EP繞P沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°第6頁(共26頁)2023-2024學年度第二學期期中考試初二年級數(shù)學試卷一.試題(共22小題)A.a-1>b-1B.C.3a>3bD.1-a>1-bB、∵a>b,D、∵a>b,【點評】本題考查不等式的性質(zhì)：(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變.(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變.部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對稱的是()3.分式的值為0,則x的值是()A.0B.-4C.4D.-4或4解得x=-4.A.2a3-4a2+2a=2a(a2-2a)D.-a2-b2=-(a+b)(a-b)A.2B.3第3頁(共17頁)A.5B.8C.9第4頁(共17頁)8.如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(-1,2)和點B(-2,0),一次函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過點A,則關(guān)于x的不等式組0<kx+b<mx的解集為()A.-2<x<-1B.-1<x<0C.x<-1A.5√2B.6√2C.4√5在△AED中，32+42=52,即EA2+ED2=AD2,A.15B.14C第6頁(共17頁)∴a可以取-1,3,5,第7頁(共17頁)第8頁(共17頁),,【分析】當點F與點D重合時，點G在點G1處，此時DG?=CG,當點F與點E當點F與點D重合時，點G在點G?處，此時DG?=CGl,∵GGi//DF,第9頁(共17頁)即AGi⊥G?Gz,(2)方程兩邊同乘(x+2)(x-2),從-1,1,2,3中選擇一個合適的數(shù)代入))(1)作出將△ABC向左平移4個單位，向上平移1個單位后得到的圖形△A?B?(2)作出△ABC關(guān)于原點(0,0)成中心對稱的圖形△A?B?C?;(3)若將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°,點C的對應(yīng)點C?,則在旋轉(zhuǎn)過程中，點C運(2)如圖，△A?B?C?即為所求.(3)由題意可得，點C?的坐標是(4,-1).故答案為：(4,-1).【分析】(1)設(shè)無人機噴灑農(nóng)藥時，平均每畝地的用藥量為xmL,則用常規(guī)噴藥壺噴灑農(nóng)藥時，平均每畝地的用藥量為(x+10)mL,根據(jù)無人機用藥300mL噴灑的農(nóng)田面積與(2)設(shè)采購m臺A型號噴藥無人機，則采購(20-m)臺B型號噴藥無人機，利用總價=單價×數(shù)量，結(jié)合總價不超過360000元，可列出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值，即可得出結(jié)論.【解答】解：(1)設(shè)無人機噴灑農(nóng)藥時，平均每畝地的用藥量為xmL,則用常規(guī)噴藥壺噴灑農(nóng)藥時，平均每畝地的用藥量為(x+10)mL,答：無人機噴灑農(nóng)藥時，平均每畝地的用藥量為20mL;(2)設(shè)采購m臺A型號噴藥無人機，則采購(20-m)臺B型號噴藥無人機，根據(jù)題意得：15000m+20000(20-m)≤360000,∴m的最小值為8.答：最少需采購A型號噴藥無人機8臺.【點評】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.20.如圖，在□ABCD中，BE⊥AC于點E,DF⊥AC于點F.解答即可.∴AB//CD,AB=CD,AD2-AF2=CD2-CF2,即52-(2+x)2=()2-x2解得x=2,∴AE=CF=2,第14頁(共17頁)21.閱讀材料：若m2-2mn+2n2-4n+4∴(m-n)2+(n-2)2=0,∴((2)已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足2a2+b2-4a-8b+18=0,的形狀，并說明理由.的數(shù)只有0,從而分別得解.(2)由2a2+