2023年河南省商丘市夏邑縣普通高中招生考試第二次模擬考試數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題

2023年普通高中招生第二次模擬考試試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分．2．本試卷上不要答題．請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無(wú)效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1.在有理數(shù)，，0，2中，最小的是（）A. B. C.0 D.22.經(jīng)過(guò)折疊可以圍成正方體，且在正方體側(cè)面上的字恰好環(huán)繞組成一個(gè)四字成語(yǔ)的圖形是（）A. B. C. D.3.如圖，，將一個(gè)等腰直角三角板放置到如圖所示位置．若，則的大小是（）A. B. C. D.4.若關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則的值可以是（）A. B. C.0 D.15.2022年6月5日10時(shí)44分07秒，神舟14號(hào)飛船成功發(fā)射，將陳冬、劉洋、蔡旭哲三位宇航員送入了中國(guó)空間站．已知中國(guó)空間站繞地球運(yùn)行的速度約為，則中國(guó)空間站繞地球運(yùn)行走過(guò)的路程（m）用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A B. C. D.6.在踐行“安全在我心中，你我一起行動(dòng)”主題手抄報(bào)評(píng)比活動(dòng)中，共設(shè)置“交通安全、消防安全、飲食安全、防疫安全”四個(gè)主題內(nèi)容，推薦兩名學(xué)生參加評(píng)比，若他們每人從以上四個(gè)主題內(nèi)容中隨機(jī)選取一個(gè)，則兩人恰好選中同一主題的概率是（）A. B. C. D.7.如圖，在菱形ABCD中，，M是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，則的最小值為（）A.1 B. C. D.28.如圖，已知點(diǎn)B，D，C在同一直線的水平，在點(diǎn)C處測(cè)得建筑物AB的頂端A的仰角為α，在點(diǎn)D處測(cè)得建筑物AB的頂端A的仰角為β，，則建筑物AB的高度為（）A. B.C. D.9.如圖，邊長(zhǎng)為1的正六邊形ABCDEF放置于平面直角坐標(biāo)系中，邊AB在x軸正半軸上，頂點(diǎn)F在y軸正半軸上，將正六邊形ABCDEF繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)60°，那么經(jīng)過(guò)第2025次旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A.（，） B.（，） C.（，） D.（，）10.如圖，△ABC中，BC=6，BC邊上的高為3，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊BC，AB，AC上，且EF∥BC．設(shè)點(diǎn)E到BC的距離為x，△DEF的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A. B.C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.寫出一個(gè)圖象位于第二、第四象限反比例函數(shù)的解析式________．12.關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是_______．13.生物學(xué)研究表明，植物光合作用速率越高，單位時(shí)間內(nèi)合成的有機(jī)物越多，為了解甲、乙兩個(gè)品種大豆的光合作用速率，科研人員從甲、乙兩個(gè)品種的大豆中各選五株，在同等實(shí)驗(yàn)條件下，測(cè)量它們的光合作用速率（單位：），結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：品種第一株第二株第三株第四株第五株平均數(shù)甲323025182025乙282526242225則兩個(gè)大豆品種中光合作用速率更穩(wěn)定是_________（填“甲”或“乙”）．14.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O在邊AC上，以O(shè)為圓心，4為半徑的圓恰好過(guò)點(diǎn)C，且與邊AB相切于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則劣弧的長(zhǎng)是________（結(jié)果保留）15.如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，點(diǎn)M，N分別在AD，BC上，且AM＝AD，BN＝BC，E為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，將△DCE沿DE所在直線翻折得到△DC′E，當(dāng)點(diǎn)C′恰好落在直線MN上時(shí)，CE的長(zhǎng)為___．三、解答題（本大題共8小題，共75分）16.（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)．17.孔子曾說(shuō)：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者．”興趣是最好的老師，閱讀、書法、繪畫、手工、烹飪、運(yùn)動(dòng)、音樂……各種興趣愛好是打并創(chuàng)新之門的金鑰匙．某校為了解學(xué)生興趣愛好情況，組織了問卷調(diào)查活動(dòng)，從全校2200名學(xué)生中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行調(diào)查，其中一項(xiàng)調(diào)查內(nèi)容是學(xué)生每周自主發(fā)展興趣愛好的時(shí)長(zhǎng)．對(duì)這項(xiàng)調(diào)查結(jié)果使用畫“正”字的方法進(jìn)行初步統(tǒng)計(jì)，得到下表：學(xué)生每周自主發(fā)展興趣愛好時(shí)長(zhǎng)分布統(tǒng)計(jì)表組別時(shí)長(zhǎng)t（單位：h）人數(shù)累計(jì)人數(shù)第一組正正正正正正30第二組正正正正正正正正正正正正60第三組正正正正正正正正正正正正正正70第四組正正正正正正正正40根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（2）這200名學(xué)生每周自主發(fā)展興趣愛好時(shí)長(zhǎng)中位數(shù)落在第__________組；（3）若將上述調(diào)查結(jié)果繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則第二組的學(xué)生人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為__________，對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為__________；（4）學(xué)校倡議學(xué)生每周自主發(fā)展興趣愛好時(shí)長(zhǎng)應(yīng)不少于，請(qǐng)你估計(jì)，該校學(xué)生中有多少人需要增加自主發(fā)展興趣愛好時(shí)間？18.冰墩墩（BingDwenDwen）、雪容融（ShueyRhonRhon）分別是2022年北京冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)的吉祥物．冬奧會(huì)來(lái)臨之際，冰墩墩、雪容融玩偶暢銷全國(guó)．小雅在某網(wǎng)店選中兩種玩偶，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售，第一次小雅用1400元購(gòu)進(jìn)了冰墩墩玩偶15個(gè)和雪容融玩偶5個(gè)，已知購(gòu)進(jìn)1個(gè)冰墩墩玩偶和1個(gè)雪容融玩偶共需136元，銷售時(shí)每個(gè)冰墩墩玩偶可獲利28元，每個(gè)雪容融玩偶可獲利20元．（1）求兩種玩偶的進(jìn)貨價(jià)分別是多少？（2）第二次小雅進(jìn)貨時(shí)，網(wǎng)店規(guī)定冰墩墩玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過(guò)雪容融玩偶進(jìn)貨數(shù)量的1.5倍．小雅計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種玩偶共40個(gè)，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？19.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖像上，軸，垂足為，過(guò)作軸，交過(guò)B點(diǎn)的一次函數(shù)的圖像于D點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖像于E點(diǎn)，．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式：（2）求DE長(zhǎng)．20.如果把一個(gè)自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排出的一串?dāng)?shù)字，與從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同，那么我們把這樣的自然數(shù)稱為“和諧數(shù)”．例如：自然數(shù)12321，從最高位到個(gè)位排出的一串?dāng)?shù)字是：1，2，3，2，1，從個(gè)位到最高排出的一串?dāng)?shù)字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一個(gè)“和諧數(shù)”．再如：22，545，3883，34543，…，都是“和諧數(shù)”．（1）請(qǐng)你直接寫出3個(gè)四位“和諧數(shù)”；請(qǐng)你猜想任意一個(gè)四位“和諧數(shù)”能否被11整除，并說(shuō)明理由；（2）已知一個(gè)能被11整除的三位“和諧數(shù)”，設(shè)其個(gè)位上的數(shù)字為x（，x為自然數(shù)），十位上的數(shù)字為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．21.如圖，⊙O為銳角△ABC的外接圓，半徑為5．（1）用尺規(guī)作圖作出∠BAC的平分線，并標(biāo)出它與劣弧BC的交點(diǎn)E(保留作圖痕跡，不寫作法)；（2）若（1）中的點(diǎn)E到弦BC的距離為3，求弦CE的長(zhǎng)．22.如圖，點(diǎn)在拋物線C：上，且在C的對(duì)稱軸右側(cè)．（1）寫出C的對(duì)稱軸和y的最大值，并求a的值；（2）坐標(biāo)平面上放置一透明膠片，并在膠片上描畫出點(diǎn)P及C的一段，分別記為，．平移該膠片，使所在拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)恰為．求點(diǎn)移動(dòng)的