2024年八年級上冊數(shù)學28《實數(shù)與近似數(shù)》（提高）鞏固練習含答案

2024年八年級上冊數(shù)學28《實數(shù)與近似數(shù)》（提高）鞏固練習實數(shù)與近似數(shù)——鞏固練習（提高）【鞏固練習】一.選擇題1．代數(shù)式，，||，，中，一定是正數(shù)的有（）A．4個B．3個C．2個D．1個2.對有理數(shù)230800精確到萬位，用科學記數(shù)法表示為（）A．23 B．2.3×105 C．2.31×105 D．2.30×1053.要使，的取值范圍是（）．A．≤3B．≥3C．0≤≤3D．一切實數(shù)4.若a=3.0，則近似數(shù)a的取值范圍是（）A．2.95≤a≤3.05 B．2.95≤a＜3.05C．2.95≤a＜3.04 D．2.95＜a＜3.055.若，、互為相反數(shù)，則下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的一對是（）A.B.與C.與D.與6.（2016秋?安岳縣期中）下列說法中：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；②不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；③負數(shù)沒有立方根；④是的相反數(shù)，正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二.填空題7．（2015春?趙縣期末）比較大?。憨?﹣6（填“＞”、“=”或“＜”）8.＜0時，化簡＝________.9.一個式子，用計算器計算顯示的結(jié)果為1.5972583，將這個結(jié)果精確到0.01，答案是____________．10.（2016秋·昆山市期末）圓周率π≈3.1415926…，用四舍五入法把π精確到千分位，得到的近似值是________．11.若，則=_________.12.當時,有最大值,最大值是____________.三.解答題13．（2015春?石林縣期末）計算：|1﹣|+||﹣||．14.已知實數(shù)、、滿足，求的值；15.已知是的算術(shù)平方根，是的立方根，求B－A的平方根．16.小亮與小明討論有關(guān)近似數(shù)的問題．

小亮：如果把3

498精確到千位，可得到3

000．

小明：不，我的想法是，先把3

498近似到3

500，接著再把3

500用四舍五入近似到千位，得到4000．

小亮：…

你怎樣評價小亮與小明的說法？【答案與解析】一.選擇題1.【答案】D；【解析】僅＞0，其余可以為0，還可為負數(shù)．2.【答案】B；【解析】230800=2.308×105≈2.3×105．故選B．．3.【答案】D；【解析】本題主要考查立方根的性質(zhì)，即．因為，所以可取一切實數(shù)．4.【答案】B；【解析】由題意得，當x滿足2.95≤x＜3.05時，得到的近似數(shù)為3.0，

故選B．5.【答案】C；【解析】＋＝0，＝－，所以，所以＋＝0.6.【答案】B；【解析】解：①實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，故①說法錯誤；②無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，如π，故②說法錯誤；③負數(shù)的立方根是負數(shù)，故③說法錯誤；④是的相反數(shù)，故④說法正確；故選：B．二.填空題7.【答案】＞；【解析】解：∵﹣5=﹣=﹣，﹣6=﹣﹣，∴﹣5＞．故答案為＞．8.【答案】0；【解析】∵，∴．9.【答案】1.60；【解析】將這個結(jié)果精確到0.01，即對千分位的數(shù)字進行四舍五入，是1.60．10.【答案】3.142；【解析】將3.1415626…精確到千分位是3.142，

故答案為3.142．11.【答案】1；【解析】∴，∴.12.【答案】±2；3；【解析】當時，有最大值3.三.解答題13.【解析】解：原式=﹣1+﹣1﹣+=2﹣2．14.【解析】解：∵，，．由題意，得方程組，解得．∴＝.15.【解析】解：∵是的算術(shù)平方根，是的立方根，∴，解得∴A＝1，B＝2，B－A＝1∴B－A的平方根＝±1．16.【解析】解：小亮的說法正確，小明的不正確．

因為由四舍五入取近似值時，

由精確的那個數(shù)位起，

如果后面一位上的數(shù)字大于等于5，則向前入一個；

如果后面一位上的數(shù)字小于5，則馬上舍去．

故3498精確到千位的近似數(shù)只能是3000．

而不能是4000．《實數(shù)》全章復(fù)習與鞏固—鞏固練習（基礎(chǔ)）【鞏固練習】一.選擇題1.（2015春?當涂縣期中）下列說法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；②不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；③負數(shù)沒有立方根；④17的平方根是﹣，其中正確的是（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．下列說法中，正確的是（）．

A．0.4的算術(shù)平方根是0.2B．16的平方根是4

C．的立方根是4D．的立方根是3．已知、是實數(shù)，下列命題結(jié)論正確的是（）A．若＞，則＞ B．若＞｜｜，則＞C．若｜｜＞，則＞ D．若＞，則＞4.已知地球的表面積約等于5.1億平方公里，其中水面面積約等于陸地面積的倍，則地球上陸地面積約等于（精確到0.1億平方公里）（）A．1.5億平方公里 B．2.1億平方公里C．3.6億平方公里 D．12.5億平方公里5.若式子有意義,則的取值范圍是()A.B.C.D.以上答案都不對.6.下列說法中錯誤的是（）A.中的可以是正數(shù)、負數(shù)或零.B.中的不可能是負數(shù).C.數(shù)的平方根有兩個.D.數(shù)的立方根有一個.7.數(shù)軸上A，B兩點表示實數(shù)，，則下列選擇正確的是（）A.B.C.D.8.劉翔在雅典奧運會男子110米欄比賽中獲得金牌，他的成績是12.91秒，這是由四舍五入得到的近似數(shù)，它是精確到（）A．十位 B．個位 C．十分位 D．百分位二.填空題9.若的整數(shù)部分是，則其小數(shù)部分用表示為．10．當時，有意義.11.（2016秋·婺城區(qū)校級期中）4.24970≈（精確到百分位）；近似數(shù)6.34萬精確到位.12.若是225的算術(shù)平方根，則的立方根是.13.（2015秋?張家港市校級期中）的平方根是；﹣3的絕對值是．14.若，則.15.比較大?。海?，16.數(shù)軸上離原點距離是的點表示的數(shù)是.三.解答題17.赤道長約4萬km，100萬km可繞赤道多少圈？一人騎自行車一天可行駛160km，則100萬km需行駛多少天？合多少年？（精確到1年）18.已知：實數(shù)、滿足關(guān)系式求：的值.19.（2016春·寧城縣期末）若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求的值．20.閱讀題：閱讀下面的文字，解答問題.大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用－1表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎?事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.請解答：已知：10＋＝，其中是整數(shù)，且,求的相反數(shù).【答案與解析】一.選擇題1.【答案】A；【解析】解：①實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，故①錯誤；②無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故②錯誤；③負數(shù)的立方根是負數(shù)，故③錯誤；④17的平方根是±，故④錯誤；故選：A．2.【答案】D；【解析】；16的平方根是±4；的立方根是2.3.【答案】B；【解析】B答案表明，故＞.4.【答案】A；【解析】29÷（71+29）=0.29，5.1×0.29≈1.5億平方公里．故選A.5.【答案】A；6.【答案】C；【解析】數(shù)不確定正負，負數(shù)沒有平方根.7.【答案】C；8.【答案】D；【解析】12.91中，1在百分位上，則精確到了百分位．故選D．二.填空題9.【答案】；10.【答案】為任意實數(shù)；【解析】任何實數(shù)都有立方根.11.【答案】4.25；百；【解析】4.24970≈4.25（精確到百分位）；近似數(shù)6.34萬精確到百位.12.【答案】3；【解析】－12＝15,＝27,.13.【答案】±3，3﹣；【解析】解：=9，9的平方根是，﹣3的絕對值是3﹣，故答案為：±3，3﹣．14.【答案】；【解析】被開方數(shù)的小數(shù)點向左移動2位，平方根向左移動1位.15.【答案】＞；＜；＞.16.【答案】；【解析】數(shù)軸上離原點距離是的點有兩個，分別在原點的左右兩邊.三.解答題17.【解析】解：100÷4=25（圈），

100萬=1000000，

1000000÷160=6250（天）

6250÷365≈17.12≈17（年），答：100萬km需行駛6250天，合17年．18.【解析】解：∵∴∴∴19.【解析】解：由題意得：9＜13＜16，∴3＜＜4，∴a=3，b=-3∴=9＋-3-=6．20.【解析】解：∵11＜10＋＜12∴＝11，＝10＋－11＝∴.《實數(shù)》全章復(fù)習與鞏固—鞏固練習（提高）【鞏固練習】一.選擇題1．已知、是實數(shù)，下列命題結(jié)論正確的是（）A．若＞，則＞ B．若＞｜｜，則＞C．若｜｜＞，則＞ D．若＞，則＞2.下列式子表示算術(shù)平方根的是（）．①②③④⑤⑥A．①②④B．①④⑥C．①⑤⑥D(zhuǎn)．①②⑥3.（2016秋·玉田縣期末）用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到千分位）C．0.05（精確到百分位） D．0.0502（精確到0.0001）4.下列語句、式子中①4是16的算術(shù)平方根，即②4是16的算術(shù)平方根，即③－7是49的算術(shù)平方根，即④7是的算術(shù)平方根，即其中正確的是（）A.①③B.②③C.②④D.①④5.若，則，，的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.6.下列運算中正確的是（）A.B.C.D.∣∣＝7.已知:＝（）A.2360B.－2360C.23600D.－236008.－27的立方根與的算術(shù)平方根的和是（）A．0B．6C．6或－12 D．0或6二.填空題9.下列命題中正確的有(填序號)(1)若那么；(2)兩數(shù)的和大于等于這兩數(shù)的差；(3)若那么；(4)若則；(5)(6)一個數(shù)越大,這個數(shù)的倒數(shù)越??；(7)有理數(shù)加有理數(shù)一定是有理數(shù)；(8)無理數(shù)加無理數(shù)一定是無理數(shù)；(9)無理數(shù)乘無理數(shù)一定是無理數(shù).10.已知和互為相反數(shù)，且，＝_________．11.已知389□□□□3012≈390億，那么四個空格的填寫方法有_____種.12.已知:.13.由四舍五入得到的近似數(shù)5.349×105精確到____位，如果精確到萬位可寫成______.14.（2016秋·薛城區(qū)校級月考）實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖，則的化簡結(jié)果是．15.方程的解＝_________.16.若則的值等于_________.三.解答題17.請你算一算：

在某項工程中，需要一塊面積為3平方米的正方形鋼板．應(yīng)該如何劃線、下料呢？要解決這個問題，必須首先求出正方形的邊長，那么，請你算一算：

（1）如果精確到十分位，正方形的邊長是多少？

（2）如果精確到百分位呢？18.如圖所示，已知A、B兩點的坐標分別為，．（1）求△OAB的面積和△ACB的面積（結(jié)果保留一位小數(shù)）；（2）比較點A所表示的數(shù)與－2.4的大?。?9.把下列無限循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)：（1）；（2）；（3）.20．（房山區(qū)校級期中）閱讀材料：學習了無理數(shù)后，小紅用這樣的方法估算的近似值：由于＜≠，不妨設(shè)=2+k（0＜k＜1），所以（）2=（2+k）2，可得6=4+4k+k2．由0＜k＜1可知0＜k2＜1，所以6≈4+4k，解得k≈，則≈2+≈2.50．依照小紅的方法解決下列問題：（1）估算≈；（精確到0.01）（2）已知非負整數(shù)a、b、m，若a＜＜a+1，且m=a2+b，則．（用含a、b的代數(shù)式表示）【答案與解析】一.選擇題1.【答案】B；【解析】B答案表明，故＞.2.【答案】D；【解析】算術(shù)平方根的專用記號是“”根號前沒有“－”或“±”號.3.【答案】B；【解析】解：0.05019≈0.1（精確到0.1）；0.05019≈0.050（精確到千分位）；0.05019≈0.05（精確到百分位）；0.05019≈0.0502（精確到0.0001）．故選B．4.【答案】C；【解析】算術(shù)平方根是平方根中符號為正的那個.5.【答案】C；【解析】可以取特殊值驗證.6.【答案】D；7.【答案】D；【解析】2.868向右移動1位，23.6應(yīng)向右移動3位得23600，考慮到符號，＝－23600.8.【答案】A；【解析】，9的算術(shù)平方根是3，故選A.二.填空題9.【答案】（1），（4），（5），（7）；10.【答案】2；【解析】兩個非負數(shù)互為相反數(shù)則只能均為0，于是可求＝2.11.【答案】5000；【解析】因為第一個空格可以填5、6、7、8、9；第二、三、四個空格可以分別填0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；所以四個空格的填寫方法有5×10×10×10=5000（種）．12.【答案】0.04858【解析】23.6向左移動4位，4.858向左移動2位得0.04858.13.【答案】百，5.3×1