一元一次方程解決工程問題

一元一次方程的應(yīng)用

------------解決工程問題楊愛宏學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.能準(zhǔn)確分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系和等量

關(guān)系，列方程解應(yīng)用題.

2.理解并掌握工程問題的求解方法.3.培養(yǎng)大家分析問題、解決問題的能力，并在互相幫助中感受學(xué)習(xí)的快樂.會會老朋友，

看誰認(rèn)得清,看誰做得好

1.一項工作甲獨做5天完成，乙獨做10天完成，那么甲每天的工作效率是

，乙每天的工作效率是

，兩人合作3天完成的工作量是

，此時剩余的工作量是

。2.一項工作甲獨做a天完成，乙獨做b天完成，那么甲每天的工作效率是

，乙每天的工作效率是

，兩人合作3天完成的工作量是

，此時剩余的工作量是

。

工程問題中的量及其關(guān)系：2.總工作量可看做“1”3.合效率：各效率之和1.工作效率：單位時間完成的工作量

4.工程問題中的根本關(guān)系：工作量=工作效率×工作時間例整理一批圖書，由一個人做要40小時完成?，F(xiàn)在方案由一局部人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？分析：這里可以把工作總量看作1。請?zhí)羁眨?1)人均效率〔一個人做1小時完成的工作量〕為。(2)有x人先做4小時，完成的工作量為。再增加2人和前一局部人一起做8小時，完成的工作量為。(3)這項工作分兩段完成，兩段完成的工作量之和〔前4小時工作量+后8小時工作量〕為。1

發(fā)現(xiàn)總結(jié)：“工作量=人均效率×人數(shù)×?xí)r間”是計算工作量的常用關(guān)系式加深認(rèn)識1.整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做需80小時完成?，F(xiàn)在方案由一些人先做2小時，再增加5人做8小時，完成這項工作的。方案由多少人先做兩小時？解：設(shè)方案由X人先做兩小時。

解得：答：原方案由2人先做兩小時。加深認(rèn)識2、某中學(xué)的學(xué)生自己動手整修操場，如果讓初一學(xué)生單獨工作，需要7小時完成；如果讓初二學(xué)生單獨完成，需要5小時完成。如果讓初一、初二學(xué)生一起工作1小時，再由初二學(xué)生單獨完成剩余局部，共需多少時間完成？解：設(shè)完成這項工作共需x小時，由題意可得：解得：x=答：完成這項工作共需

小時?！就卣埂?/p>

七年級四班有一筆賣廢飲料的錢，準(zhǔn)備買些文具做班級活動時的獎品，假設(shè)只買鉛筆可買20支，假設(shè)只買鋼筆可買12支。后來用這筆錢買了這兩種筆，其中鋼筆比鉛筆少4支，錢正好用完，問鉛筆和鋼筆各買了幾支？溫馨提示：把錢看成單位“1”回憶總結(jié)：列方程解應(yīng)用題的步驟：

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實際問題數(shù)學(xué)問題〔一元一次方程〕列方程

↓解方程數(shù)學(xué)問題的解x=a檢驗

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↓數(shù)學(xué)問題的答案這節(jié)課你學(xué)到了什么?有何收獲?

課堂小結(jié)1.了解工程問題中的各