人教版四下數(shù)學(xué)第三單元運算定律教案及練習(xí)題(彩圖版)

本課課題加法交換律和結(jié)合律P17——P18第1課時/共9課時教學(xué)目標(biāo)及設(shè)置依據(jù)1、在解決實際問題的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握加法交換律和結(jié)合律，學(xué)會用字母表示加法交換律和結(jié)合律。2、在探索運算律的過程中，發(fā)展分析、比較、抽象、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號感。3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和概括能力。教學(xué)重點教學(xué)難點發(fā)現(xiàn)并掌握加法交換律、結(jié)合律。由具體上升到抽象，概括出加法交換律和加法結(jié)合律。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板式幻燈片、投影儀教學(xué)過程內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)個人二度備課課后反思教學(xué)過程：（一）導(dǎo)入新授1、出示教材第17頁情境圖。師：在我們班里，有多少同學(xué)會騎自行車？你最遠(yuǎn)騎到什么地方？師生交流后，課件出示李叔叔騎車旅行的場景：騎車是一項有益健康的運動，你看，這位李叔叔正在騎車旅行呢！2、獲取信息。師：從中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生回答）3、師小結(jié)信息，引出課題：加法交換律和結(jié)合律。（二）探索發(fā)現(xiàn)第一環(huán)節(jié)探索加法交換律1、課件繼續(xù)出示：“李叔叔今天上午騎了40km，下午騎了56km，一共騎了多少千米？”學(xué)生口頭列式，教師板書出示：40+56=96(千米)56+40=96(千米)你能用等號把這兩道算式寫成一個等式嗎？40+56=56+40你還能再寫出幾個這樣的等式嗎？學(xué)生獨自寫出幾個這樣的等式，并在小組內(nèi)交流各自寫出的等式，互相檢驗寫出的等式是否符合要求。2、觀察寫出的這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？并用自己喜歡的方式表示出來。全班交流。從這些算式可以發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變?？梢杂梅杹肀硎荆骸?☆=☆+△；可以用文字來表示：甲數(shù)十乙數(shù)=乙數(shù)十甲數(shù)。3、如果用字母a、b分別表示兩個加數(shù)，又可以怎樣來表示發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律呢？a+b=b+a教師指出：這就是加法交換律。4、初步應(yīng)用：在()里填上合適的數(shù)。37+36=36+()305+49=()+305b+100=()+b47+()=126+()m+()=n+()13+24=()+()第二環(huán)節(jié)探索加法結(jié)合律1、課件出示教材第18頁例2情境圖。師：從例2的情境圖中，你獲得了哪些信息？師生交流后提出問題：要求“李叔叔三天一共騎了多少千米”可以怎樣列式？學(xué)生獨立列式，指名匯報。匯報預(yù)設(shè)：方法一：先算出“第一天和第二天共騎了多少千米”：(88+104)+96=192+96=288（千米）方法二：先算出“第二天和第三天共騎了多少千米”：88+(104+96)=88+200=288（千米）把這兩道算式寫成一道等式：(88+104)+96=88+(104+96)2、算一算，下面的○里能填上等號嗎？(45+25)+13○45+(25+13)(36+18)+22○36+(18+22)小組討論。先比較每組的兩個算式，再比較這三組算式，在小組里說說你有什么發(fā)現(xiàn)。集體交流，使學(xué)生明確：三個算式加數(shù)沒變，加數(shù)的位置也沒變，運算的順序變了，它們的和不變。也就是：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。3、如果用字母a、b、c分別表示三個加數(shù)，可以怎樣用字母來表示這個規(guī)律呢？（a+b）+c=a+(b+c)教師指出：這就是加法結(jié)合律。4、初步應(yīng)用。在橫線上填上合適的數(shù)。(45+36)+64=45+(36+)(560+)+=560+(140+70)(360+)+108=360+(92+)(57+c)+d=57+(+)（三）鞏固發(fā)散1、完成教材第18頁“做一做”。學(xué)生獨立填寫，組織匯報時，讓學(xué)生說說是根據(jù)什么運算律填寫的。2、下面各等式哪些符合加法交換律，哪些符合加法結(jié)合律？(1)470+320=320+470(2)a+55+45=55+45+a(3)(27+65)+35=27+(65+35)(4)70+80+40=70+40+80（5）60+（a+50）=（60+a）+50(6)b+900=900+b3、下面的算式運用了哪些加法運算定律？4、課本P19練習(xí)1至5（四）評價反饋通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？師生交流后總結(jié)：學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律，并知道了如何用符號和字母來表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。板書設(shè)計加法交換律和結(jié)合律加法交換律加法結(jié)合律例1：李叔叔今天一共騎了多少千米？例2：李叔叔三天一共騎了多少千米？40+56=96(千米)(88+104)+9688+(104+96)56+40=96(千米)=192+96=88+200=288(千米)=288(千米)40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96)a+b=b+a（a+b）+c=a+(b+c)兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。課后反思：作業(yè)布置或設(shè)計課后反思：教后整體反思

本課課題加法運算定律的應(yīng)用P20——P21第2課時/共9課時教學(xué)目標(biāo)及設(shè)置依據(jù)1、知道簡便運算的基本思想方法是湊整，利用加法運算定律可使運算簡便；會正確運用加法運算律，對某些算式進(jìn)行簡便計算。2、在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受簡便計算的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點教學(xué)難點理解并掌握運用加法運算定律進(jìn)行簡便計算。能正確迅速找出湊成整十、整百或整千數(shù)的兩個加數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板式幻燈片、投影儀教學(xué)過程內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)個人二度備課課后反思教學(xué)過程：（一）導(dǎo)入新授1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些加法運算定律？加法交換律:兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法交換律。用字母表示：a+b=b+a加法結(jié)合律:三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）2、根據(jù)運算定律，在上填上合適的數(shù)或字母。（a+b）+=+(b+c)125+38+75=(125+)+38在計算過程中，這兩個運算律還可以使計算簡便。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這部分知識。板書課題：加法運算定律的應(yīng)用。（二）探索發(fā)現(xiàn)1、出示教材第20頁例3情境圖。創(chuàng)設(shè)情境：回顧李叔叔騎車旅行一事，得知李叔叔后四天將繼續(xù)行駛并計劃好了騎車的行程。李叔叔是如何安排后四天的行程計劃的？按照計劃李叔叔后四天還要騎多少千米？你會計算嗎？2、解決問題。教師出示問題：按照計劃，李叔叔后四天還要騎多少千米？學(xué)生獨立解答。根據(jù)學(xué)生回答板書：115+132+118+85。3、組織交流。交流各自的算法，全班匯報。匯報預(yù)設(shè)：方法一：115+132+118+85=247+118+85=365+85=450（千米）方法二：115+132+118+85=115+85+132+118=(115+85)+(132+118)=200+250=450（千米）4、比較算法。比較一下哪種算法更簡便，你是怎么想的，運用了哪些運算定律？（學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)：運用加法交換律、結(jié)合律改變其運算順序，可以使計算更為簡便）教師強(qiáng)調(diào)：在計算時，應(yīng)先觀察題目，分析是否能夠應(yīng)用運算律使計算簡便。學(xué)生小結(jié)：把能湊成整十、整百的數(shù)結(jié)合起來先算，可使運算簡便。（板書：關(guān)鍵：“湊整”方法：“用運算律”）5．基本運用。用簡便方法計算。718+57+8257+62+138(1)學(xué)生獨立完成，并說說為什么這樣計算。(2)師生共同歸納方法：碰到一個加法算式，先看有沒有能“湊整”的數(shù)，如有，再運用加法運算律進(jìn)行簡便計算。①觀察有沒有能湊整的數(shù)。②如無，按順序計算或豎式計算；如有，用加法運算律計算。6、湊整訓(xùn)練。把左邊和右邊的數(shù)相加的和是整百、整千的用線連起來。36283159725347164317403決定是否運用運算律，關(guān)鍵看題中有沒有可湊整的數(shù)。因此要正確迅速地做出決定，必須加快我們分辨湊整數(shù)的速度。（三）檢測評價1、完成教材第20頁“做一做”。學(xué)生獨立完成，小組交流，集體訂正。交流時讓學(xué)生說清楚應(yīng)用了什么運算律。2、用簡便方法計算下列各題。60+145+40+355372+52+258146+143+54+257375+263+80168＋250（32＋35＋49＋65）＋24＋113、劉老師為學(xué)校采購了下面的體育用品，一共花了多少錢？3、王阿姨一共要匯多少錢？問題：（1）你知道了什么？2）觀察數(shù)據(jù)，有什么特點？3）怎樣計算比較簡便？225＋328＋175＝225＋175＋328＝400＋328＝728（元）答：王阿姨一共要匯728元。4、這堆原木一共有多少根？問題：（1）你知道了什么？（2）觀察數(shù)據(jù)，有什么特點？（3）怎樣計算比較簡便？10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝10＋（9＋1）＋（8＋2）＋（7＋3）＋（6＋4）＋5＝10＋10＋10＋10＋10＋5＝55（根）答：這堆原木一共有55根。（四）評價反饋這節(jié)課你學(xué)到了什么？如何應(yīng)用加法運算定律使計算簡便？讓學(xué)生互相補充，充分發(fā)表自己的想法。明確只要把能湊成整十、整百或整千的數(shù)結(jié)合起來先算，就可使運算簡便。板書設(shè)計加法運算定律的應(yīng)用例3：按照計劃，李叔叔后四天還要騎多少千米？115+132+118+85=115+85+132+118加法交換律=(115+85)+(132+118)加法結(jié)合律=200+250=450(千米)關(guān)鍵：“湊整”方法：“用運算律”在計算加法時，運用加法運算定律，可以使計算簡便。課后反思：作業(yè)布置或設(shè)計課后反思：教后整體反思

本課課題連減簡便計算P21——P22第3課時/共9課時教學(xué)目標(biāo)及設(shè)置依據(jù)1、理解并掌握從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)的幾種常用算法，并能根據(jù)具體情況選擇合適的方法進(jìn)行簡便計算。2、培養(yǎng)根據(jù)實際情況靈活選擇算法進(jìn)行計算的意識與能力，提高觀察比較能力和思維的靈活性。3、通過課堂活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，學(xué)會用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)重點教學(xué)難點理解并掌握從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)的幾種常用算法，并運用其進(jìn)行簡便計算。學(xué)會根據(jù)實際情況靈活選擇算法進(jìn)行簡便計算。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板式幻燈片、投影儀教學(xué)過程內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)個人二度備課課后反思教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些加法運算定律？加法交換律:兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法交換律。用字母表示：a+b=b+a加法結(jié)合律:三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）應(yīng)用加法運算定律進(jìn)行簡便計算，要注意什么？關(guān)鍵：根據(jù)數(shù)據(jù)特征“湊整”，使計算簡便。方法：正確“應(yīng)用運算定律”，使結(jié)果不變湊整是簡便計算中比較常用的方法，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)簡便計算。板書課題：連減的簡便計算。二、自主探索，發(fā)現(xiàn)新知（一）嘗試解決問題1、課件出示教材第21頁例4情境圖。提問：你能從圖中獲得哪些信息？數(shù)學(xué)信息：李叔叔昨天看到第66頁，今天又看了34頁，這本書一共有234頁。想一想：怎樣計算還剩多少頁沒有看？（用減法）2、列式計算。組織學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生列出算式，并在小組內(nèi)交流各自的算法。3、匯報展示。指名匯報，說說自己是如何計算的。匯報預(yù)設(shè)：方法一：先用總頁數(shù)減去昨天看的66頁，再減去今天看的34頁，最后算出還剩多少頁沒看：234-66-34=168-34=134(頁)方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少頁，然后從總頁數(shù)里減去看過的頁數(shù)，最后算出還剩多少頁沒看：234-66-34=234-(66+34)=234-100=134(頁)方法三：先用總頁數(shù)減去今天看的34頁，再減去昨天看的66頁，最后算出還剩多少頁沒看：234-66-34=234-34-66=200-66=134(頁)4、拓展提高。提出問題：你最喜歡用哪種方法進(jìn)行計算？為什么？234-66-34與234-(66+34)哪種計算方法更簡便？讓學(xué)生分別說說自己的理由。師：如果我把234改成266，想一想，這個時候選擇哪一種方法計算更簡便？為什么？組織學(xué)生自由討論，發(fā)表各自的意見。5、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律。(1)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。師：你能像上面這樣舉出連減的例子嗎？學(xué)生舉例，如：251-30-70=251-(30+70)或154-68-54=154-54-68。(2)總結(jié)規(guī)律。①交流討淪：通過剛才這道題可以看出，在計算連減時有多種方法，在小組內(nèi)交流一下，在計算連減時怎樣可以使計算更簡便。②總結(jié)：可以從左往右按順序計算；也可以把減數(shù)加起來，再從被減數(shù)里去減；還可以先減去后面的減數(shù)，再減去前面的。我們要根據(jù)數(shù)字的特點，選擇合適的算法，進(jìn)行簡便計算。③用字母該如何表示呢？交流后出示：a-b-c=a-(b+c)。a-b-c=a-c-b6、即時練習(xí)。完成教材第21頁“做一做”。1、在○和__上填相應(yīng)的運算符號和數(shù)：868-52-48＝868(52+___)1500-28-272=_____-(28272)415-74-26=___(______)a-b-c=___(______)2、選擇最好的方法⑴800－138－162（）A、800－138－162=662－162=500B、800－138－162=800－（138＋162）=800－300=500⑵472－49－272（）A、472－49－272=472－（49＋272）=472－321=151B、472－49－272=472－272－49=200－49=1513、我來當(dāng)法官947－（47＋800）=947－47＋800=900＋800=1700()651－481－151=651－151=500－481=19()427－73－127=427－(127＋73)=427－200=227()144－56＋44=144－(56＋44)=144－100=44()4、計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。528－53－47545－167－145470－254－46487－187－139－61169－25－25－50先讓學(xué)生獨立完成，集體訂正時，讓學(xué)生說一說自己是如何進(jìn)行簡便計算的。（四）評價反饋通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新收獲？師生交流后總結(jié)：學(xué)習(xí)了減法的簡便計算，知道了在減法里，一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和。板書設(shè)計連減的簡便計算例1：李叔叔昨天看到第66頁，今天又看了34頁，這本書一共有234頁。還剩多少頁沒有看？方法一：方法二：方法三：234-66-34234-66-34234-66-34=168-34=234-(66+34)=234-34-66=134（頁）=234-100=200-66=134(頁)=134(頁)在減法里：一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去兩個數(shù)的和。用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)課后反思：作業(yè)布置或設(shè)計課后反思：教后整體反思

本課課題應(yīng)用加減運算定律簡便計算練習(xí)練習(xí)六P22——P23第4課時/共9課時教學(xué)目標(biāo)及設(shè)置依據(jù)1、完成加法運算定律及減法性質(zhì)的練習(xí)，加深對所學(xué)知識的理解和掌握。2、培養(yǎng)根據(jù)具體情況選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)重點教學(xué)難點能熟練運用運算定律進(jìn)行簡便運算。運用所學(xué)知識解決實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板式幻燈片、投影儀教學(xué)過程內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)個人二度備課課后反思教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些加減法運算定律？加法交換律、加法結(jié)合律、減法的性質(zhì)1、減法的性質(zhì)22、什么是加法交換律、加法結(jié)合律、減法的性質(zhì)1、減法的性質(zhì)2？用字母分別怎樣表示？3、兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法交換律。用字母表示：a+b=b+a三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）減法的性質(zhì)1一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可用這個數(shù)減去兩個數(shù)的和，差不變。用字母表示：a－b－c=a－（b+c）減法的性質(zhì)2一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可用這個數(shù)先減去第二個減數(shù)，再減去第一個減數(shù)，差不變。用字母表示：a－b－c=a－c－b4、前面幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的運算定律及減法的有關(guān)簡便計算，今天這節(jié)課主要運用所學(xué)的知識進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)。引出本節(jié)課練習(xí)內(nèi)容，板書課題：練習(xí)六。（二）基礎(chǔ)練習(xí)1、應(yīng)用加減法運算定律進(jìn)行簡便計算，要注意什么？關(guān)鍵：根據(jù)數(shù)據(jù)特征“湊整”，使計算簡便。方法：正確“應(yīng)用運算定律”，使結(jié)果不變2、在○里和橫線上填上適當(dāng)?shù)倪\算符號或數(shù)字。146-55-45=146○(45○45)☆-※-△=☆○(※○△)624-172-328=○（○）a-b-c=a○(○)213-○-○=○(68○32)3、想一想，不改變運算順序，誰會計算得快一些？(1)126-48-52126-(48+52)(2)364-(153+47)364-153-47(3)685-(228+272)685-228-2724、怎樣簡便怎樣計算：284－123+116－177394－157－43285+74+115+226577－231－69－146－54468－50+32小結(jié)：同級運算可以帶著左邊的符號搬家。5、下面的算式能簡便計算嗎？784－298346+299564－305462+501小結(jié)：多減幾，就加幾、多加幾，就減幾、少減幾，再減幾、少加幾，再加幾。6、下面各題怎樣簡便怎樣算。593－45+52451+57－37653－127+27504－156+126小結(jié)：加減混合算式中：加號后面添括號，括號內(nèi)的算式不變號；減號后面添括號，括號內(nèi)的算式要變號，加號變減號，減號變加號。7、下面各題怎樣簡便怎樣算。248+（152－127）1053+（78+47）324－（124+97）677－（177－45）小結(jié)：加減混合算式中：加號后面去括號，括號內(nèi)的算式不變號；減號后面去括號，括號內(nèi)的算式要變號，加號變減號，減號變加號。合起來：加減混合算式中：加號后面添括號或去括號，括號內(nèi)的算式不變號；減號后面添括號或去括號，括號內(nèi)的算式要變號，加號變減號，減號變加號。8、選出去掉括號后的算式：400－（43+200）（）A400－43+200B400－43－200368－（68－32)（）A368－68－32B368－68+32368+（32－15）（）A368+32－15B368+32+15651+（97+49）（）A651+49+97B651+97－49（三）解決問題1、海拔高多少米？2、完成下表，并說說怎樣計算比較快。3、共計有效票325張。其中贊成276票，反對24票，棄權(quán)___票。4、這5名隊員的平均身高是多少？5、6、本節(jié)車廂上層有104個座位，下層有78個座位。上層還有4個空位，下層還有8個空位。這節(jié)車廂有多少名乘客？7、用合適的方法計算（1）1+2+3+4+……+98+99+100＝（1＋100）×100÷2＝101×100÷2＝5050（2）2+4+6……+16+18+20＝（2＋20）×10÷2＝22×10÷2＝110（3）20－19+18－17+……+4－3+2－1＝（20－19）+（18－17）+……+（4－3）+（2－1）＝1×10＝10總結(jié)：這一節(jié)課你有什么收獲？板書設(shè)計練習(xí)六課后反思：作業(yè)布置或設(shè)計下面各題怎樣簡便怎樣算118+53－18+47368+99555－102278－（35+78）356－（56－23）567+（235－467）課后反思：教后整體反思

本課課題乘法交換律和結(jié)合律P24——P26第5課時/共9課時教學(xué)目標(biāo)及設(shè)置依據(jù)1、通過探索活動，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并用字母表示。2、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)并歸納乘法交換律、結(jié)合律的全過程，學(xué)習(xí)“猜測——驗證”的科學(xué)思維方式，提高類比、分析、概括的能力。3、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)重點教學(xué)難點理解并掌握乘法交換律、結(jié)合律。能正確運用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算并解決簡單的實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板式幻燈片、投影儀教學(xué)過程內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)個人二度備課課后反思教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1.我們已經(jīng)學(xué)過了哪些運算定律？加法交換律a+b=b+a加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）減法的性質(zhì)1a－b－c=a－（b+c減法的性質(zhì)2a－b－c=a－c－2.我們是怎樣研究加法運算定律的？?初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律；?枚舉中驗證規(guī)律；?比較中概括規(guī)律。二、在情境中初步感知乘法交換律（一）收集信息，明確條件問題問題：從圖中你都知道了哪些信息？你是怎樣理解這些信息的？一共有25個小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。1.負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？2.一共要澆多少桶水？第1個問題需要知道哪些條件？怎樣列式計算？4×25＝100人4×25＝25×4人4×25＝25×4（二）枚舉中驗證規(guī)律，比較中概括規(guī)律我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些運算定律，借助以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，你能繼續(xù)研究嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生先獨立思考，然后小組內(nèi)交流自己的想法和發(fā)現(xiàn)。）1.你還能舉出像這樣的等式嗎？（展示學(xué)生的舉例，4～5組。）2.觀察這些算式，有什么特點？兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。3.你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？4、用字母表示：a×b=b×a三、探索乘法結(jié)合律。(1)根據(jù)情境圖，提出問題：一共要澆多少桶水？(2)學(xué)生抽立列式解答。全班交流匯報。匯報預(yù)設(shè)：方法一：先計算一共種了多少棵樹，再計算一共要澆多少桶水。(25×5)×2=125×2=250(桶)方法二：先計算每組種的樹要澆多少桶水，再計算一共要澆多少桶水。25×(5×2)=25×10=250（桶）(3)認(rèn)真觀察這兩個算式的數(shù)據(jù)和結(jié)果。你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生匯報。(4)下面我們再來算一算，比一比?？纯茨阌职l(fā)現(xiàn)了什么？13×(25×4)24×(125×8)13×25×424×125×8學(xué)生計算并匯報。師：誰能用自己的語言來表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？學(xué)生匯報，集體交流。師小結(jié)：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。(5)如果用字母a、b、c分別表示三個因數(shù)，怎樣表示這個規(guī)律？學(xué)生嘗試書寫。教師板書：(a×b)×c=a×(b×c)。3、比較歸納。提出問題：比較加法交換律與乘法交換律，加法結(jié)合律與乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、區(qū)別，先在小組中互相交流，然后全班交流。交流后小結(jié)：交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。四、即時練習(xí)。1、1.根據(jù)乘法運算定律，在方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說說依據(jù)是什么？課本P272、比較加法交換律和乘法交換律，加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你有什么發(fā)現(xiàn)？加法交換律：a+b=b+a乘法交換律：a×b=b×a加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+（b+c）乘法結(jié)合律：（a×b）×c=a×（b×c）3、判斷正誤，并說說為什么？①2×6×5=2×(6×5)()②1×2+3=1×3+2()③(25×7)×4=7×(25×4)()④1+2×3=1+3×2()3、怎樣簡便怎樣計算，并說說依據(jù)是什么？23×125×8＝23×（125×8）＝23×1000＝2300025×37×4＝25×4×37＝100×37＝3700小結(jié)：在應(yīng)用乘法運算定律進(jìn)行簡便計算時，要記住下列常用數(shù)據(jù)2×5=10；4×25=100；8×125=1000；怎樣簡便怎樣計算，并說說依據(jù)是什么？492×5×225×166×48×5×125×40125×8825×64×12525×（4×12）75×32×12544×254、這個游泳池長50m。他每次游多少米？1）根據(jù)題意，請你列式解答，并思考怎樣計算比較簡便。（2）還可以怎樣算？（50×7）×2＝350×2＝700（m）（50×2）×7＝100×7＝700（m）五、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？讓學(xué)生互相補充，充分發(fā)表自己的想法。師生交流后小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么是乘法交換律和乘法結(jié)合律，并會應(yīng)用乘法運算定律進(jìn)行簡便計算。板書設(shè)計乘法交換律和結(jié)合律交換兩個因數(shù)的位置，積不變。先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，這叫做乘法交換律。積不變。這叫做乘法結(jié)合律。a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)課后反思：作業(yè)布置或設(shè)計課后反思：教后整體反思

本課課題乘法分配律P26第6課時/共9課時教學(xué)目標(biāo)及設(shè)置依據(jù)1、通過探索乘法分配律的活動，進(jìn)一步體驗探索規(guī)律的過程，并能用字母表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2、經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實際問題與合作交流的能力，會運用乘法分配律進(jìn)行簡便計算。教學(xué)重點教學(xué)難點通過觀察、比較、抽象、概括出乘法分配律。能運用乘法分配律進(jìn)行簡算并解決簡單的實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板式幻燈片、投影儀教學(xué)過程內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)個人二度備課課后反思教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1.我們已經(jīng)學(xué)過了哪些運算定律？乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示：a×b=b×a乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）2.我們是怎樣研究加法運算定律的？?初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律；?枚舉中驗證規(guī)律；?比較中概括規(guī)律。2、導(dǎo)入。(1)出示下面兩組算式：①(6+4)×56×5+4×5②(3+7)×103×10+7×10要求：把每組中兩個算式得數(shù)相同的用等號連接。(2)設(shè)疑、激趣。通過口算，我們發(fā)現(xiàn)這兩組算式分別相等，這是為什么呢？這里面是否有什么奧秘呢？今天，我們就一起來探究這個問題。板書課題：乘法分配律。二、在情境中初步感知乘法分配律課件繼續(xù)出示“植樹”情境圖后，提出問題：一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？一共有25個小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？嘗試用不同的方法解決。學(xué)生匯報自己的解法。匯報預(yù)設(shè)：方法一：先求每組有多少人，再求參加種樹的一共有多少人。(4+2)×25=6×25=150(人)方法二：先求挖坑、種樹的有多少人，再求抬水、澆樹的有多少人，最后求參加種樹的一共有多少人。4×25+2×25=100+50=150(人)(3)討論：這兩種方法有什么不同？兩個算式的得數(shù)有何關(guān)系？用什么符號連接？你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生得出：(4+2)×25=4×25+2×25。2、探索規(guī)律。(1)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。觀察“(4+2)×25=4×25+2×25”學(xué)生發(fā)現(xiàn)：4加2的和再乘25的結(jié)果與4和2分別乘25，然后把乘積相加所得的結(jié)果相等。(2)提出假設(shè)。是否任意兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘，都會等于這兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，再把所得的積相加的和呢？(3)舉例驗證。讓學(xué)生獨立舉例驗證，驗證后把自己舉的例子在小組內(nèi)交流分享。全班交流舉的例子。交流可以分兩個層次：交流學(xué)生的舉例是否符合要求；交流不同算式的共同特點。(4)總結(jié)規(guī)律。仔細(xì)觀察每組的兩個算式，它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？你能用一句話完整地把這個規(guī)律表述出來嗎？師生交流后小結(jié)：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，結(jié)果不變。這叫做乘法分配律。3、建立模型。提出問題：你們會用圖形、文字或字母等符號來表示乘法分配律嗎？學(xué)生活動后組織交流，匯報預(yù)測；(1)(▲+■)×●=▲×●+■×●(2)（甲十乙）×丙=甲×丙十乙×丙(3)（a+b）×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c）同時說明，我們一般選擇用字母（即第三種方式）來表示乘法分配律。4、即時練習(xí)。完成教材26頁“做一做”，集體訂正。1.下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。56×（19＋28）＝56×19＋28（）32×（7×3）＝32×7＋32×3（）64×64＋36×64＝（64＋36）×64（）說一說你的判斷理由。2.下面哪些算式運用了乘法分配律？117×3＋117×7＝117×（3＋7）4×a＋a×5＝（4＋5）×a24×（5＋12）＝24×1736×（4×6）＝36×6×4三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識1、下面每組算式的得數(shù)是否相等？為什么？如果相等，選擇其中一個算出得數(shù)。2、下面哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。（1）26×57+43×26=26×（57+43）（）（2）35×（100+1）=35×100+1（）（3）125×（8×4）=（125×8）×4（）（4）64×12=64×10×2（）（5）25×（4×3）=25×4＋25×3（）問題：說一說你的判斷理由。3、觀察下面的豎式，說一說在計算的過程中運用了什么運算定律？運用了乘法分配律。25×12＝25×2＋25×103、用乘法分配律計算下面各題。課本P28觀察數(shù)據(jù)的特點，說一說怎樣計算比較簡便。103×12＝（100＋3）×12＝100×12＋3×12＝1200＋36＝123620×55＝20×（50＋5）＝20×50＋20×5＝1000＋100＝110024×205＝24×（200＋5）＝24×200＋24×5＝4800＋120＝4920用乘法分配律計算下面各題。356×2+98×356167×2+167×3+167×528×225－2×225－6×22539×8+6×39－39×44、思考題我會變(a－b)×c=(a+b+c)×m=(a－b－c)×m=5/1這套運動服上衣75元，褲子45元。李阿姨購進(jìn)了60套這種運動服，花了多少錢？5/2學(xué)校新教學(xué)樓每層有7間教室，每間教室要配25套雙人課桌椅。學(xué)校一共需要購進(jìn)多少套雙人課桌椅？5/33.每套書5本，每本4元5角。我要買這套書，需要多少錢？四、課堂總結(jié)師：誰來說說今天我們學(xué)習(xí)了什么？師生交流后小結(jié)：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。板書設(shè)計乘法分配律例7：一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？方法一：(4+2)×25方法二：4×25+2×25=6×25=100+50=150（名）=150(名)兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，結(jié)果不變。這叫做乘法分配律。用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c課后反思：作業(yè)布置或設(shè)計課后反思：教后整體反思

本課課題應(yīng)用乘法分配律簡便計算（例8）P29第7課時/共9課時教學(xué)目標(biāo)及設(shè)置依據(jù)1、能靈活運用乘法分配律解決實際問題，體驗解題算法的多樣化。2、在選擇合理的、靈活的方法進(jìn)行計算的過程中，體驗乘法運算定律在解決實際問題中的價值。3、培養(yǎng)觀察能力、類推能力和靈活運用所學(xué)知識解決問題的能力。教學(xué)重點教學(xué)難點能靈活運用乘法結(jié)合律和乘法分配律解決實際問題，體驗解題算法的多樣化。把一個兩位數(shù)改成兩個合適的一位數(shù)相乘或相除的方法。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板式幻燈片、投影儀教學(xué)過程內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)個人二度備課課后反思教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1.我們已經(jīng)學(xué)過了哪些運算定律？加法交換律a+b=b+a加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）減法的性質(zhì)1a－b－c=a－（b+c）減法的性質(zhì)2a－b－c=a－c－b乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示：a×b=b×a乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c2、在解決問題時，靈活地運用這些運算定律，可以使計算變得簡便。師：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)應(yīng)用乘法分配律簡便計算。二、創(chuàng)設(shè)情境，靈活運用（一）收集信息，明確條件問題1、教學(xué)例8。王老師買了5副羽毛球拍，花了330元。還買了25筒羽毛球，每筒32元?！耙淮颉本褪恰耙煌病笔?2個。王老師一共買了多少個羽毛球？新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)課件出示教材第29頁情境圖。師：從圖中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？師生交流后，教師可選擇重要問題進(jìn)行解決。(1)解決問題：王老師一共買了多少個羽毛球？學(xué)生嘗試計算，探索簡算方法。師：我們先來研究12×25應(yīng)該怎么算更簡便些。展示交流各種算法，并說明算理。交流預(yù)設(shè)：方法一：12×25=(3×4)×25=3×(4×25)=3×100=300(個)方法二：12×25‘=(10+2)×25=10×25+2×25=250+50=300(個)方法三：12×25=12×(100÷4)=12×100÷4=1200÷4=300(個)學(xué)生回答后，教師引導(dǎo)學(xué)生明確：在計算25×12時，方法一把12寫成4與3的乘積，目的是4個25的乘積是100，可得25×12=25×4×3=100×3=300；方法二是把12寫成10與2的和，目的是可以利用乘法分配律，先計算10個25是多少，再計算2個25是多少，最后把計算的結(jié)果相加。方法三是把25看成100，擴(kuò)大到原來的4倍，為使積不變，再除以4。引發(fā)思考：想一想，大家為什么不用豎式計算呢？這幾種算法有什么相同的地方和不同的地方？師生交流后小結(jié)：這幾種方法都應(yīng)用了乘法運算定律進(jìn)行簡便計算，但是根據(jù)不同的想法可以有多種方法解題，體現(xiàn)算法的多樣化。(2)解決問題：買羽毛球．共花了多少錢？2、應(yīng)用運算定律進(jìn)行簡便計算，要注意什么？關(guān)鍵：根據(jù)數(shù)據(jù)特征“湊整”，使計算簡便。方法：正確“應(yīng)用運算定律”，使結(jié)果不變（二）分類練習(xí)類型一（1）（40+8）×25=40×25+8×25=1000+200=1200(2)86×（100－2）=86×100－86×2=8600－172=8428小結(jié)：一定要括號外的數(shù)分別乘括號里的兩個數(shù)，再把積相加或相減。類型二（3）36×34+36×66=36×(34+66)=36×100=3600（4）28×18－8×28=28×(18－8)=28×10=280小結(jié)：兩個積中相同的因數(shù)只能寫一次。類型三（5）78×103=78×(100+3)=78×100+78×3=7800+234=8034（6）125×81=125×(80+1)=125×80+125×1=10000+125=10125小結(jié)：把103看作100＋3；81看作80＋1，再用乘法分配律類型四（7）31×99=31×(100－1)=31×100－31×1=3100－31=3059（8）42×98=42×(100－2)=42×100－42×2=4200－84=4116小結(jié)：把99看作100－1；98看作100－2，再用乘法分配律類型五（9）83+83×99=83×1+83×99=83×(1+99)=83×100=8300（10）125×81－125=125×81－125×1=125×(81－1)=125×80=10000小結(jié)：把83看作83×1，再用乘法分配律1111×10001=1111×（10000+1）=1111×10000+1111×1=11110000+1111=1111111178×99=78×（100－1）=78×100－78×1=7800－78=7722四、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識1、本學(xué)期的開學(xué)時間是2月26日，7月1日放暑假。這學(xué)期一共有多少天？你能解決這個問題嗎？寫出你的思考過程。2016閏年2月：29－26＋1=4天4＋31＋30＋31＋30＝30×4＋6＝120＋6＝126天2、李大爺家有一塊菜地（如右圖），這塊菜地的面積有多少平方米？9×21＋9×19＝9×（21＋19）＝9×40＝360（m2）答：這塊菜地的面積有360m2四、課堂總結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？小結(jié)：知道了多位數(shù)四則運算，有時候根據(jù)算式和數(shù)據(jù)的特點，通過運用運算定律或性質(zhì)可以使計算簡便，能幫助我們正確、迅速、合理、靈活地進(jìn)行計算。板書設(shè)計乘、除法的簡便計算例8：(1)一共買了多少個羽毛球？方法一：12×25方法二：12×25．方法三：12×25=(3×4)×25=(10+2)×25=12×(100÷4)=3×(4×25)=10×25+2×25=12×100÷4=3×100=250+50=1200÷4=300（個）=300（個）=300（個）答：一共買了300個羽毛球。課后反思：作業(yè)布置或設(shè)計怎樣簡便怎樣算64×8+36×824×99+2472×21+28×2151×62+51×3849×58+5841×153－41×53101×79－79887×25－87×25125×16×25125×8878×99101×33課后反思：教后整體反思

本課課題連除的簡便計算P29第8課時/共9課時教學(xué)目標(biāo)及設(shè)置依據(jù)1、理解并掌握一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。2、在解決問題的過程中，體驗解決問題策略和計算方法的多樣化。3、培養(yǎng)根據(jù)具體情況選擇算法的意識和能力，發(fā)展思維的靈活性。教學(xué)重點教學(xué)難點理解一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)可以用這個數(shù)除以兩個數(shù)的積。運用除法的性質(zhì)進(jìn)行簡便運算。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板式幻燈片、投影儀教學(xué)過程內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)個人二度備課課后反思教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1.我們已經(jīng)學(xué)過了哪些運算定律？加法交換律a+b=b+a加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）減法的性質(zhì)1a－b－c=a－（b+c）減法的性質(zhì)2a－b－c=a－c－b乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。用字母表示：a×b=b×a乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c2、在解決問題時，靈活地運用這些運算定律，可以使計算變得簡便。今天這節(jié)課，我們就一起來研究除法中的簡便計算。板書課題：連除的簡便計算。二、創(chuàng)設(shè)情境，感知理解1、繼續(xù)出示例8，王老師買了5副羽毛球拍，花了330元。還買了25筒羽毛球，每筒32元。每支羽毛球拍多少錢？引導(dǎo)學(xué)生思考，并解答。小組討論后全班匯報。匯報預(yù)設(shè)：方法一：先求每副羽毛球拍花了多少錢，再求每支羽毛球拍多少錢。330÷5÷2=66÷2=33（元）方法二：先求5副羽毛球拍一共有多少支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍多少錢。330÷(5×2)=330÷10=33(元)方法三：330÷5÷2＝330÷2÷5＝165÷5＝332、提出問題：這兩道算式有什么異同點？組織學(xué)生觀察，并在小組中交流討論。討論后教師指出：這兩道算式的結(jié)果相同，最后都求出了每支羽毛球拍多少錢，但是列式時每一步表示的意義不相同。觀察等式330÷5÷2=330÷(5×2)，你有什么想說的？學(xué)生發(fā)表意見：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。3、像這樣的連續(xù)除以兩個數(shù)能不能除以兩個數(shù)的積呢？需要我們進(jìn)行驗證。(1)動手分一分：把24個圓片先平均分成2份，再把每組平均分成3份，每份是多少？(2)說一說為什么這么分，使學(xué)生理解兩種算法的道理。師生交流后，使學(xué)生感悟到在解決連續(xù)等分的問題時，可以分了再分，也可以先求出兩次二共分成多少份，然后一次分完。(3)像這樣的算式還有嗎？舉一或兩個例子，然后在小組里交流，說說怎樣驗證是相等的。4、引導(dǎo)總結(jié)，歸納規(guī)律。師：你能用簡短的語言來表達(dá)發(fā)現(xiàn)規(guī)律嗎？或用算式、字母表示它？組織學(xué)生在組內(nèi)交流，并匯報討論結(jié)果。師引導(dǎo)學(xué)生用簡明的語言概述：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積；用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)。a÷b÷c=a÷c÷b5、應(yīng)用運算定律進(jìn)行簡便計算，要注意什么？關(guān)鍵：根據(jù)數(shù)據(jù)特征“湊整”，使計算簡便。方法：正確“應(yīng)用運算定律”，使結(jié)果不變?nèi)㈧柟叹毩?xí)，提升認(rèn)識1、一共收到捐贈圖書350冊。全校共有14個班，平均每個班可以分到多少冊？（1）觀察數(shù)據(jù)，有什么特點？（2）怎樣計算比較簡便？350÷14＝350÷（7×2）＝350÷7÷2＝50÷2＝25（冊）答：平均每個班可以分到25冊。2、填一填,并說一說這樣填的依據(jù)是什么？480÷6÷5=480÷（）250÷5÷2=250÷（）240÷5÷6=240÷（）190÷5÷2=190÷（）350÷2÷5=350÷（）840÷3÷7=840÷（）180÷36=180÷（）÷（）420÷28=420÷（）÷（）3、計算下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。4、計算下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。5、計算下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。2000÷125÷86200÷10÷628100÷3÷31800÷4÷181200÷12÷5300÷25÷44500×102÷903600÷80×26、計算下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。125÷20×8250÷75×30120×4÷120×425×99+99735－35×20100－36+641000÷25÷4165÷5÷11