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高三一輪總復(fù)習(xí)物理1/56必修一第二章相互作用2/56第二節(jié)力合成與分解3/56欄目導(dǎo)航1235基礎(chǔ)知識(shí)整合熱門考點(diǎn)研析方法技巧歸納考題隨堂演練4物理模型構(gòu)建4/56基礎(chǔ)知識(shí)整合5/56如圖所表示,靜止于光滑水平面上物體,力F作用于物體重心O點(diǎn),現(xiàn)要使物體在水平面內(nèi)沿OO′方向運(yùn)動(dòng),那么必須同時(shí)施加另一個(gè)力F1,求這個(gè)力F1最小值.【思緒引導(dǎo)】
1.物體在水平面內(nèi)沿OO′方向運(yùn)動(dòng),一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)嗎?怎樣確保做直線運(yùn)動(dòng)?2.依據(jù)力合成與分解知識(shí)作出平行四邊形,怎樣確定力最小值?6/56【解析】
本題包括力分解問題,考查了分力與協(xié)力關(guān)系,應(yīng)用三角形定則能夠正確求解.要使協(xié)力沿OO′方向,拉力F和未知力F1協(xié)力沿著OO′方向即可.依據(jù)平行四邊形定則作圖:由圖能夠判斷出當(dāng)未知力F1垂直于OO′時(shí),F(xiàn)1最小,此時(shí)F1=Fsinθ.7/56力合成1.協(xié)力與分力(1)定義:幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生效果與一個(gè)力作用效果_______,這個(gè)力就叫做那幾個(gè)力_______,那幾個(gè)力叫做這個(gè)力_______.(2)關(guān)系:協(xié)力與分力是____________關(guān)系.知識(shí)點(diǎn)1
相同協(xié)力分力等效替換8/562.共點(diǎn)力幾個(gè)力作用在一個(gè)物體上,作用線或作用線延長(zhǎng)線交于一點(diǎn),這幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力.如圖所表示:3.力合成(1)定義:求幾個(gè)力_______,叫做力合成.(2)運(yùn)算法則:平行四邊形定則或_________定則.協(xié)力三角形9/56力分解1.定義:求解一個(gè)已知力_______,叫做力分解.2.運(yùn)算法則:力分解是____________逆運(yùn)算,遵照平行四邊形定則或_________定則.3.分解方法(1)按力作用效果分解.(2)正交分解.知識(shí)點(diǎn)2分力力合成三角形10/56尤其提醒兩種求解協(xié)力方法1.作圖法需要嚴(yán)格用同一標(biāo)度作出力圖示,作出規(guī)范平行四邊形,才能較準(zhǔn)確求出協(xié)力大小和方向.2.計(jì)算法只需做出力示意圖,利用數(shù)學(xué)知識(shí)求解,適合用于兩力夾角是特殊角情況.11/56熱門考點(diǎn)研析12/561.合成運(yùn)算法則(1)平行四邊形定則求兩個(gè)互成角度共點(diǎn)力F1和F2協(xié)力,能夠用表示F1和F2有向線段為鄰邊作平行四邊形,平行四邊形對(duì)角線表示協(xié)力大小和方向,如圖所表示:共點(diǎn)力合成考點(diǎn)
113/56(2)三角形定則把兩個(gè)分力首尾順次連接起來,第一個(gè)分力尾到第二個(gè)分力首有向線段表示協(xié)力大小和方向,如圖所表示:14/562.協(xié)力大小范圍(1)兩個(gè)共點(diǎn)力合成兩個(gè)力大小不變時(shí),其協(xié)力隨夾角增大而減小.當(dāng)兩力反向時(shí),協(xié)力最小,為|F1-F2|;當(dāng)兩力同向時(shí),協(xié)力最大,為F1+F2;協(xié)力大小范圍為:|F1-F2|≤F合≤F1+F2.(2)三個(gè)共點(diǎn)力合成①三個(gè)力同向共線時(shí),其協(xié)力最大,為F1+F2+F3.②任取兩個(gè)力,求出其協(xié)力范圍,假如第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi),則三個(gè)力協(xié)力最小值為零,假如第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi),則協(xié)力最小值為最大一個(gè)力減去另外兩個(gè)較小力和絕對(duì)值.15/56
(多項(xiàng)選擇)(年廣東高考)如圖所表示,三條繩子一端都系在細(xì)直桿頂端,另一端都固定在水平地面上,將桿豎直緊壓在地面上,若三條繩長(zhǎng)度不一樣,以下說法正確有(
)A.三條繩中張力都相等B.桿對(duì)地面壓力大于本身重力C.繩子對(duì)桿拉力在水平方向協(xié)力為零D.繩子拉力協(xié)力與桿重力是一對(duì)平衡力【思緒引導(dǎo)】
1.桿處于何種狀態(tài)?平衡狀態(tài)條件是什么?2.平衡力特點(diǎn)是什么?例1
16/56【解析】
三條繩長(zhǎng)度不一樣,拉力與豎直方向夾角不一樣,桿保持豎直,在水平方向受力為零,則三條繩中張力一定不相等,A選項(xiàng)錯(cuò)誤,C選項(xiàng)正確;桿受到重力、繩張力和地面支持力,依據(jù)共點(diǎn)力平衡可知,支持力大于重力,即桿對(duì)地面壓力大于本身重力,B選項(xiàng)正確;繩子拉力協(xié)力與桿重力方向向下,不是平衡力,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.【答案】
BC17/56【總結(jié)提升】力合成中主要結(jié)論1.協(xié)力一定,兩個(gè)分力夾角越大,兩分力越大.2.兩個(gè)分力一定時(shí),夾角越大,協(xié)力越?。?.協(xié)力能夠大于分力,等于分力,也能夠小于分力.18/56如圖所表示,丘陵地帶輸電線路電線桿經(jīng)常要拖著電線翻山越嶺,圖中A、C為一根輸電線兩端,B為輸電線最低點(diǎn),設(shè)輸電線為粗細(xì)均勻均質(zhì)導(dǎo)線,因?yàn)閷?dǎo)線本身重力作用可能使導(dǎo)線在某點(diǎn)斷開,則以下說法正確是(
)A.最易斷裂點(diǎn)在A點(diǎn)B.最易斷裂點(diǎn)在B點(diǎn)C.最易斷裂點(diǎn)在C點(diǎn)D.最易斷裂點(diǎn)不在A、B、C點(diǎn)針對(duì)訓(xùn)練119/56解析:分析B點(diǎn)受力情況,如圖所表示:依據(jù)幾何關(guān)系可知,α>β,F(xiàn)C>FA,A點(diǎn)對(duì)電線拉力小于C點(diǎn)對(duì)電線拉力,即C點(diǎn)比A點(diǎn)更輕易被拉斷,C選項(xiàng)正確.答案:C20/561.按力效果分解2.正交分解(1)建立坐標(biāo)軸靜力學(xué)中以少分解力和輕易分解力為標(biāo)準(zhǔn),動(dòng)力學(xué)中以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系.力分解考點(diǎn)
221/56(2)分解方法將物體所受各個(gè)力均在兩相互垂直方向上分解,如圖所表示:Fx合=Fx1+Fx2+Fx3+…Fy合=Fy1+Fy2+Fy3+…22/56一光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi),環(huán)上套著兩個(gè)小球A和B(中央有孔),A、B間由細(xì)繩連接著,它們處于如圖所表示位置時(shí)恰好都能保持靜止?fàn)顟B(tài).此情況下,B球與環(huán)中心O處于同一水平面上,A、B間細(xì)繩呈伸直狀態(tài),且與水平線成30°角.已知B球質(zhì)量為3kg,求:(1)細(xì)繩對(duì)B球拉力大小;(2)A球質(zhì)量.(g取10m/s2)例2
【思緒引導(dǎo)】
1.分析B球受力情況,依據(jù)平衡條件求解細(xì)繩對(duì)球拉力.2.分析A球受力情況,畫出受力分析圖,求解A球質(zhì)量.23/56【解析】
(1)分析A、B球受力情況,如圖所表示:對(duì)于B球,F(xiàn)Tsin30°=mg,解得細(xì)繩對(duì)B球拉力FT=2mg=60N.(2)對(duì)于A球,水平方向:FT′cos30°=FNAsin30°,豎直方向:FNAcos30°=mAg+FT′sin30°,依據(jù)牛頓第三定律可知,F(xiàn)T′=FT,聯(lián)立各式解得,mA=2m=6kg.【答案】
(1)60N
(2)6kg24/56【總結(jié)提升】力合成與分解方法選擇力合成法、效果分解法、正交分解法是常見解題方法.解題過程中怎樣選擇適宜方法是關(guān)鍵.普通情況下,物體只受三個(gè)力情形下,力效果分解法、合成法解題較為簡(jiǎn)單,在三角形中找?guī)缀侮P(guān)系,利用幾何關(guān)系或三角形相同求解.而物體受三個(gè)以上力情況多用正交分解法,但也要視題目詳細(xì)情況而定.25/56如圖所表示(俯視圖),水平地面上處于伸直狀態(tài)輕繩一端拴在質(zhì)量為m物塊上,另一端拴在固定于B點(diǎn)木樁上,用彈簧測(cè)力計(jì)光滑掛鉤遲緩拉繩,彈簧測(cè)力計(jì)一直與地面平行,物塊在水平拉力作用下遲緩滑動(dòng),當(dāng)物塊滑動(dòng)至A位置、∠AOB=120°時(shí),彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為F,則(
)B.木樁受到繩拉力一直大于FC.彈簧測(cè)力計(jì)拉力保持不變D.彈簧測(cè)力計(jì)拉力一直減小針對(duì)訓(xùn)練226/56答案:A27/56方法技巧歸納28/56力分解情況討論1.力分解標(biāo)準(zhǔn)一個(gè)力,若沒有其它限制,能夠分解為無數(shù)對(duì)大小,方向不一樣分力.我們通常依據(jù)力實(shí)際效果分解力.2.對(duì)力分解討論力分解有解或無解,簡(jiǎn)單地說就是代表協(xié)力對(duì)角線與給定代表分力有向線段是否組成平行四邊形(或三角形).若能夠組成平行四邊形(或三角形),說明協(xié)力能夠分解成給定分力,即有解;若不能,則無解.常見四種分解情況有:29/56(1)已知協(xié)力和兩個(gè)分力方向有唯一解(2)已知協(xié)力和兩個(gè)分力大小有兩解或無解(當(dāng)|F1-F2|>F或F>F1+F2時(shí)無解)30/56(3)已知協(xié)力和一個(gè)分力大小和方向有唯一解(可由三角形確定)(4)已知協(xié)力和一個(gè)分力大小和另一個(gè)分力方向①當(dāng)F2=Fsinθ或F2>F時(shí),有唯一解,且Fsinθ是F2最小值.②當(dāng)F2<Fsinθ時(shí),無解.③當(dāng)Fsinθ<F2<F時(shí),有兩解.31/56
(多項(xiàng)選擇)如圖所表示,用輕繩吊一個(gè)重為mg小球,欲施一力F使小球在圖示位置平衡(θ<30°),以下說法正確是(
)A.力F最小值為mgsinθ例4
B.若力F與繩拉力大小相等,力F方向與豎直方向必成θ角C.若力F與mg大小相等,力F方向與豎直方向可能成θ角D.若力F與mg大小相等,力F方向與豎直方向可能成2θ角【思緒引導(dǎo)】
1.力F處于什么方向時(shí),含有最小值?2.力F和繩拉力大小相等,協(xié)力是否在兩個(gè)力角平分線上?32/56【解析】
小球受到重力、繩子拉力和力F作用,將重力mg按效果分解,如圖所表示:由圖象可知,當(dāng)拉力F與繩子垂直時(shí),拉力最小,最小值為mgsinθ,A選項(xiàng)正確;若力F與繩拉力大小相等,拉力與力F協(xié)力必然在兩個(gè)力角平分線上,力F方向與豎直方向必成θ角,B選項(xiàng)正確;若力F與mg大小相等,則兩力協(xié)力必須與繩子在一條直線上,而且在兩個(gè)力角平分線上,故力F方向與豎直方向成2θ角,C選項(xiàng)錯(cuò)誤,D選項(xiàng)正確.【答案】
ABD33/56針對(duì)訓(xùn)練334/56答案:AC35/56物理模型構(gòu)建36/56力合成份解中“死結(jié)”、“活結(jié)”模型1.“死結(jié)”模型如幾個(gè)繩端有結(jié)點(diǎn),即幾段繩子系在一起,或一根繩子經(jīng)過結(jié)點(diǎn)分成幾段,謂之“死結(jié)”,那么這幾段繩中張力大小不一定相等.37/562.“活結(jié)”模型同一根繩子中間沒有結(jié)點(diǎn),繩子各處張力大小相等.“活結(jié)”普通是繩子經(jīng)過光滑滑輪或掛鉤形成,由此分開兩端繩子上彈力大小一定相等,協(xié)力方向一定沿兩繩夾角平分線.3.輕桿彈力輕質(zhì)固定桿(固定在墻內(nèi))彈力方向不一定沿桿方向,作用力方向需要結(jié)合平衡方程或牛頓第二定律求得,而輕質(zhì)活動(dòng)桿(用鉸鏈相連)彈力方向一定沿桿方向.38/56
(屆上海一模)為了研究人們用繩索跨山谷過程中繩索拉力改變規(guī)律,同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了如圖(a)所表示試驗(yàn)裝置,他們將不可伸長(zhǎng)輕繩兩端經(jīng)過測(cè)力計(jì)(不計(jì)質(zhì)量及長(zhǎng)度)固定在相距為D兩立柱上,固定點(diǎn)分別為M和N,M低于N,繩長(zhǎng)為L(zhǎng)(L>D).他們首先在繩上距離M點(diǎn)10cm處(標(biāo)識(shí)為C)系上質(zhì)量為m重物(不滑動(dòng)),由測(cè)力計(jì)讀出繩MC、NC拉力大小TM和TN,隨即改變重物懸掛點(diǎn)位置,每次將M到C點(diǎn)距離增加10cm,并讀出測(cè)力計(jì)示數(shù),最終得到TM、TN與繩MC長(zhǎng)度之間關(guān)系曲線如圖所表示,由試驗(yàn)可知:例4
39/56(1)曲線Ⅰ中拉力最大時(shí),C與M點(diǎn)距離為________cm,該曲線為________(選填“TM”或“TN”)曲線.(2)若用一個(gè)光滑掛鉤將該重物掛于繩子上,待穩(wěn)定后,左端測(cè)力計(jì)上示數(shù)為________N.40/56【思緒引導(dǎo)】
1.在C點(diǎn)系上質(zhì)量為m重物,屬于“活結(jié)模型”還是“死結(jié)模型”?2.光滑掛鉤將重物掛在繩子上,屬于什么模型?受力含有什么特點(diǎn)?【解析】
(1)研究結(jié)點(diǎn)C,分析受力如圖所表示:水平方向:TMsinα=TNsinβ,豎直方向:TMcosα+TNcosβ=G,當(dāng)α=β時(shí),兩繩上拉力相等,此點(diǎn)距M點(diǎn)較近.41/56當(dāng)C點(diǎn)到M、N點(diǎn)距離相等時(shí),受力如圖所表示:水平方向滿足,TMsinα=TNsinβ,此時(shí)α>β,則TM<TN,曲線Ⅱ是TM曲線,曲線Ⅰ是TN曲線.曲線Ⅰ中拉力最大時(shí),C點(diǎn)距M點(diǎn)100cm.(2)若用一個(gè)光滑掛鉤將該重物掛于繩子上,待穩(wěn)定后,繩子兩端拉力相等,即圖象中交點(diǎn),左端測(cè)力計(jì)上示數(shù)為4.3N.【答案】
(1)100
TN
(2)4.342/56輕繩兩端A、B固定在天花板上,繩能承受最大拉力為120N.現(xiàn)用摩擦很大掛鉤將一重物掛在繩子上,結(jié)果掛鉤停在C點(diǎn),如圖所表示,兩端與豎直方向夾角分別為37°和53°.求:針對(duì)訓(xùn)練4(1)此重物最大重力不應(yīng)超出多少?sin37°=0.6,cos37°=0.8;(2)若將掛鉤換成一個(gè)光滑小滑輪,重物最大重力可達(dá)多大?43/56解析:(1)分析C點(diǎn)受力如圖所表示:(2)若將掛鉤換成一個(gè)光滑小滑輪,兩根繩子張力大小相等,如圖所表示:答案:(1)150N
(2)168N44/56考題隨堂演練45/561.以下說法中正確是(
)A.力合成與分解都遵照平行四邊形定則B.一個(gè)力只能依據(jù)它實(shí)際作用效果進(jìn)行分解C.協(xié)力方向一定與最大分力方向相同D.一個(gè)力只能分解成兩個(gè)力解析:力合成與分解都遵照平行四邊形定則,A選項(xiàng)正確;一個(gè)力分解有若干種,能夠依據(jù)實(shí)際作用效果分解,也能夠正交分解,B選項(xiàng)錯(cuò)誤;依據(jù)力平行四邊形定則可知,協(xié)力方向沿著以分力為鄰邊作出對(duì)角線方向,不一定與最大分力方向相同,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;一個(gè)力能分解成兩個(gè)力,也能夠進(jìn)行屢次分解,D選項(xiàng)錯(cuò)誤.答案:A46/562.有三個(gè)力矢量F1、F2、F3,恰好可圍成一個(gè)封閉直角三角形,在以下四個(gè)選項(xiàng)表示情形中(如圖),三個(gè)力協(xié)力最大是(
)47/56解析:依據(jù)矢量運(yùn)算法則——三角形定則可知,三力合成時(shí),能夠先把其中兩個(gè)力合成,然后再與第三個(gè)力合成即可,若三個(gè)力組成首尾相連三角形,則其協(xié)力
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