河北省承德市平泉縣楊樹嶺中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

河北省承德市平泉縣楊樹嶺中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（09年宜昌一中12月月考理）已知函數(shù)在區(qū)間上遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）

A．

B． C．

D．參考答案：B2.（5分）（2015?欽州模擬）設(shè)變量x、y滿足約束條件，則z=2x﹣2y的最小值為（）A．B．C．D．參考答案：B【考點(diǎn)】：簡單線性規(guī)劃．【專題】：不等式的解法及應(yīng)用．【分析】：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)m=x﹣2y，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進(jìn)行求最值即可．解：設(shè)m=x﹣2y得y=，作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：平移直線y=，由圖象可知當(dāng)直線y=，過點(diǎn)A時(shí)，直線y=距最大，此時(shí)m最小，由，解得，即A（2，2），此時(shí)m最小為m=2﹣2×2=﹣2，則z=2x﹣2y的最小值為2﹣2=故選：B．【點(diǎn)評】：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．3.設(shè)變量滿足約束條件，則的取值范圍是（）A．

B．

C．

D．

參考答案：D4.設(shè)m，n是兩條不同的直線，，，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：①

若m⊥，n∥，則m⊥n；②

若∥，∥，m⊥，則m⊥；③

若m∥，n∥，則m∥n；④

若⊥，⊥，則∥。其中正確命題的序號是A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．①和④參考答案：A略5.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（

）A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位參考答案：B試題分析：，因此可把的圖象向右平移個(gè)單位，故選B．考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象平移．6.若則(

)

A．a(chǎn)<b<c

B．a(chǎn)<c<b

C．c<a<b

D．b<c<a參考答案：B7.直線與曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A．

B．或

C．或

D．

參考答案：B8.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則能得出的是（

）A．，，

B．，，C．，，

D．，，參考答案：C9.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若則當(dāng)Sn取最小值時(shí)，n等于（

）

A．6

B．7

C．8

D．9參考答案：A略10.已知函數(shù)的圖象上相鄰的一個(gè)最高點(diǎn)與一個(gè)最低點(diǎn)恰好都在圓上，則的最小正周期為（

）A.4

B.

C.8

D.參考答案：答案:C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.復(fù)數(shù)的值是

。參考答案：答案：解析：復(fù)數(shù)=。12.，則的最小值為

.參考答案：6

略13.

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_____________________.參考答案：略14.若函數(shù)y=f（x）的值域是[1，3]，則函數(shù)F（x）=1﹣2f（x+3）的值域是________．參考答案：[﹣5，﹣1]略15.已知向量，，且，，則向量=

。參考答案：答案：

16.若方程的解為，則不小于的最小整數(shù)是

.

參考答案：17.曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為________參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.甲乙兩人獨(dú)立解某一道數(shù)學(xué)題，已知該題被甲獨(dú)立解出的概率為，被甲或乙解出的概率為。（1）求該題被乙獨(dú)立解出的概率；（2）求解出該題的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望。參考答案：（1）

（2）略19.（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)，（Ⅰ）求函數(shù)的最大值和最小正周期.，（Ⅱ）設(shè)A,B,C為ABC的三個(gè)內(nèi)角，若，且C為銳角，求參考答案：解:（1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=

所以函數(shù)f(x)的最大值為,最小正周期.

（2）==－,

所以,

因?yàn)镃為銳角,

所以,又因?yàn)樵贏BC中,

cosB=,

所以

,所以

略20.（本小題共14分）如圖，四邊形是正方形，平面，//，，，為的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求證：//平面；（Ⅲ）求二面角的大?。?/p>

參考答案：（Ⅰ）證明：依題意，平面．如圖，以為原點(diǎn)，分別以、、的方向?yàn)檩S、軸、軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系．

……2分依題意，可得，，，，，，．因?yàn)?，，所以?/p>

……5分所以.

……6分（Ⅱ）證明：取的中點(diǎn)，連接．因?yàn)?，，，所以，所以?/p>

……8分又因?yàn)槠矫?，平面，所以平面?/p>

……9分（Ⅲ）解：因?yàn)?，，，所以平面，故為平面的一個(gè)法向量．……10分設(shè)平面的法向量為，因?yàn)?，，所以即令，得，，故?/p>

……12分所以，

……13分所以二面角的大小為．

……14分

21.（本小題滿分12分）某幼兒園在“六·一兒童節(jié)"開展了一次親子活動，此次活動由寶寶和父母之一（后面以家長代稱）共同完成，幼兒園提供了兩種游戲方案：

方案一寶寶和家長同時(shí)各拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6），寶寶所得點(diǎn)數(shù)記為z，家長所得點(diǎn)數(shù)記為y；

方案二寶寶和家長同時(shí)按下自己手中一個(gè)計(jì)算器的按鈕（此計(jì)算器只能產(chǎn)生區(qū)間[1，6]，的隨機(jī)實(shí)數(shù)），寶寶的計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)實(shí)數(shù)記為m，家長的計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)實(shí)數(shù)記為挖．

（I）在方案一中，若x+l=2y，則獎(jiǎng)勵(lì)寶寶一朵小紅花，求拋擲一次后寶寶得到一朵小紅花的概率；

（Ⅱ）在方案二中，若m>2n，則獎(jiǎng)勵(lì)寶寶一本興趣讀物，求按下一次按鈕后寶寶得到一本興趣讀物的概率．參考答案：22.為了解某地區(qū)初中學(xué)生的體質(zhì)健康情況,統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)8所學(xué)校學(xué)生的體質(zhì)健康數(shù)據(jù),按總分評定等級為優(yōu)秀,良好,及格,不及格.良好及其以上的比例之和超過40%的學(xué)校為先進(jìn)校.各等級學(xué)生人數(shù)占該校學(xué)生總?cè)藬?shù)的比例如下表:

比例

學(xué)校等級學(xué)校A學(xué)校B學(xué)校C學(xué)校D學(xué)校E學(xué)校F學(xué)校G學(xué)校H優(yōu)秀8%3%2%9%1%22%2%3%良好37%50%23%30%45%46%37%35%及格22%30%33%26%22%17%23%38%不及格33%17%42%35%32%15%38%24%

(1)從8所學(xué)校中隨機(jī)選出一所學(xué)校,求該校為先進(jìn)校的概率；(2)從8所學(xué)校中隨機(jī)選出兩所學(xué)校,記這兩所學(xué)校中不及格比例低于30%的學(xué)校個(gè)數(shù)為X,求X的分布列；(3)設(shè)8所學(xué)校優(yōu)秀比例的方差為S12,良好及其以下比例之和的方差為S22,比較S12與S22的大小.(只寫出結(jié)果)參考答案：(1)；(2)見解析；(3)S12=S22【分析】（1）統(tǒng)計(jì)出健康測試成績達(dá)到良好及其以上的學(xué)校個(gè)數(shù)，即可得到先進(jìn)校的概率；（2）根據(jù)表格可得：學(xué)生不及格率低于30%的學(xué)校有學(xué)校B?F?H三所,所以X的取值為0,1,2，分別計(jì)算出概率即可得到分布列；（3）考慮優(yōu)秀的比例為隨機(jī)變量Y，則良好及以下的比例之和為Z=1-Y，根據(jù)方差關(guān)系可得兩個(gè)方差相等.【詳解】解:(1)8所學(xué)校中有ABEF四所學(xué)校學(xué)生的體質(zhì)健康測試成績達(dá)到良好及其以上的比例超過40%,所以從8所學(xué)校中隨機(jī)取出一所學(xué)校,該校為先