同角三角函數(shù)的基本關(guān)系高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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同角三角函數(shù)的基本關(guān)系[學(xué)習(xí)目標(biāo)]

1.掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系．2.能熟練地用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求值．計(jì)算下列各式的值，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想：11注意：1自主探究

α推廣到任意角后，設(shè)角α的終邊與單位圓的交點(diǎn)為P(x,y)，則角α的正弦、余弦、正切函數(shù)分別是如何定義的呢？sinα=_______cosα=_______tanα=_______yx嘗試證明猜想sin2α+cos2α=1證明：在Rt△OMP中,由勾股定理有MP2+OM2=y2+x2=1OP2=1思考1：當(dāng)P點(diǎn)在坐標(biāo)軸上時(shí)，OMP還是三角形嗎？那么上式還成立嗎？答：不是三角形，但上式依然成立。思考2：根據(jù)上面的關(guān)系，得到，正確嗎？為什么？答：不正確，不是相同的角。證明：sinα=_______cosα=_______tanα=_______yx思考2：tanα中，α的終邊能否落在y軸上？由此可見α的范圍需要滿足什么條件？答：不能，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系平方關(guān)系:商數(shù)關(guān)系:注:公式成立的條件

同角

式子必須有意義例題講解課本183頁(yè)1－cos2α1－sin2αcosα·tanα探究二、利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求值檢測(cè)訓(xùn)練探究三、關(guān)于sinα，cosα的齊次分式求值A(chǔ)變式2021全國(guó)高考1卷CAD當(dāng)堂訓(xùn)練1．知識(shí)清單：(1)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：①平方關(guān)系；②商數(shù)關(guān)系．(2)利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求值：sinα，cosα，tanα知一求二．(3)關(guān)于sinα，cosα的齊次分式求值．2．方法歸納：(1)方程的思想；(2)分類討論的方法；(3)“1”的代換．3．常見誤區(qū)：求值時(shí)注意α的范圍，

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