顆粒堆積構(gòu)造特性

顆粒堆積構(gòu)造特性

第3單元

填充層結(jié)構(gòu)與粉體層靜力學(xué)（6學(xué)時(shí)）[知識(shí)點(diǎn)]顆粒堆積特性及表達(dá)；

均一球堆積；異徑填充；粉體層靜力學(xué)；[重

點(diǎn)]顆粒的堆積于粉體層靜力學(xué)；[難

點(diǎn)]粉體層靜力學(xué)；[基本要求]1、識(shí)

記：表觀密度、填充率、配位數(shù)、應(yīng)力摩爾圓、最大主應(yīng)力與主應(yīng)力面、正應(yīng)力、剪應(yīng)力、庫(kù)倫粉體等；2、領(lǐng)

會(huì)：均一球形顆粒群的填充結(jié)構(gòu)的理論和實(shí)踐、影響顆粒填充的因素，摩爾應(yīng)力圓的概念及與粉體層的對(duì)應(yīng)關(guān)系和圖解等；3、簡(jiǎn)單應(yīng)用：最密填充理論、粉體層應(yīng)力計(jì)算；4、綜合應(yīng)用：斗倉(cāng)中粉體的壓力分布；第2頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天一、粉體的密度（一）粉體密度的概念粉體的密度系指單位體積粉體的質(zhì)量。由于粉體的顆粒內(nèi)部和顆粒間存在空隙，粉體的體積具有不同的含義。粉體的密度根據(jù)所指的體積不同分為：真密度、顆粒密度、松密度三種。第3頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.真密度（truedensity)ρt

是指粉體質(zhì)量（W）除以不包括顆粒內(nèi)外空隙的體積（真體積Vt）求得的密度。

ρt=w/Vt2.顆粒密度（granuledensity)ρg是指粉體質(zhì)量除以包括開(kāi)口細(xì)孔與封閉細(xì)孔在內(nèi)的顆粒體積Vg所求得密度。ρg=w/Vg第4頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.松密度（bulkdensity)ρb

是指粉體質(zhì)量除以該粉體所占容器的體積V求得的密度，亦稱(chēng)堆密度。

ρb=w/Vt4.振實(shí)密度（tapdensity）ρbt。填充粉體時(shí)，經(jīng)一定規(guī)律振動(dòng)或輕敲后測(cè)得的密度稱(chēng)振實(shí)密度.若顆粒致密，無(wú)細(xì)孔和空洞，則ρt=ρg

一般：ρt≥ρg

＞ρbt

≥ρb第5頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天真密度與顆粒粒度的測(cè)定：常用的方法是用液體或氣體將粉體置換的方法。（1）液浸法：采用加熱或減壓脫氣法測(cè)定粉體所排開(kāi)的液體體積，即為粉體的真體積。當(dāng)測(cè)定顆粒密度時(shí)，方法相同，但采用的液體不同，多采用水銀或水。（2）壓力比較法常用于藥品、食品等復(fù)雜有機(jī)物的測(cè)定。第6頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天松密度與振實(shí)密度的測(cè)定

將粉體裝入容器中所測(cè)得的體積包括粉體真體積、粒子內(nèi)空隙、粒子間空隙等。測(cè)量容器的形狀、大小、物料的裝填速度及裝填方式等均影響粉體體積。不施加外力時(shí)所測(cè)得的密度為最松松密度，施加外力而使粉體處于最緊充填狀態(tài)下所測(cè)得的密度是最緊松密度。最終振蕩體積不變時(shí)測(cè)得的振實(shí)密度即為最緊松密度。第7頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天二.粉體的填充性的表示方法粉體的填充性是粉體集合體的基本性質(zhì)，在粉體的填充過(guò)程中具有重要意義。填充性可用松比容(specific)、松密度(bulkdensity)、空隙率(porosity)、空隙比(voidratio)、充填率(packingfraction)、配位數(shù)(coordinationnumber)來(lái)表示。第8頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天密度測(cè)定儀器第9頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天空隙率（porosity）空隙率（porosity）是粉體層中空隙所占有的比率。粒子內(nèi)孔隙率

內(nèi)=Vg-Vt/Vg=1-

g/

t粒子間孔隙率

間=V-Vg/V=1-

b/

g

總孔隙率

總=V-Vt/V=1-

b/

t第10頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天壓縮度(compressibility)C=(ρf-ρ0)/ρf×100%

式中，C為壓縮度；ρ0為最松密度；ρf為最緊密度。壓縮度是粉體流動(dòng)性的重要指標(biāo)，其大小反映粉體的凝聚性、松軟狀態(tài)。壓縮度20%以下流動(dòng)性較好。壓縮度增大時(shí)流動(dòng)性下降。第11頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天

容器中輕輕加入粉體后給予振蕩或沖擊時(shí)，粉體層的體積減少。充填速度可由久野方程和川北方程分析。久野方程:n/C=1/ab+n/a

川北方程:ln(ρf-ρn)=-kn+ln(ρf-ρ0)式中，ρ0

、ρn

、ρf

分別表示最初(0次)，n次，最終(體積不變)的密度；C為體積的減少度，C=(V0-Vn)/V0

；a為最終的體積減少度，a值越小流動(dòng)性越好；k、b為充填速度常數(shù)，其值越大充填速度越大，充填越容易。第12頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天三.顆粒層的填充結(jié)構(gòu)顆粒的裝填方式影響到粉體的體積與空隙率。粒子的排列方式中最簡(jiǎn)單的模型是大小相等的球形粒子的充填方式。Graton-Fraser模型球形顆粒規(guī)則排列時(shí)，最少接觸點(diǎn)6個(gè)，其空隙率最大（47.6%）.最多接觸點(diǎn)12個(gè)，其空隙率最?。?6%)第13頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天

第14頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.均一球形顆粒群的規(guī)則填充球粒的規(guī)則排列主要有正方形排列層和單斜方形排列層或六方形排列層。不同的排列，出現(xiàn)不同的空隙率，配位數(shù)等?？障堵视凶畲笾?，也有最小值。但是最密排列是唯一的。第15頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.配位數(shù)定義:某一個(gè)顆粒接觸的顆粒個(gè)數(shù)。配位數(shù)分布粉體層中各個(gè)顆粒有著不同的配位數(shù)，用分布來(lái)表示具有某一配位數(shù)的顆粒比率時(shí)，該分布稱(chēng)為配位數(shù)分布。

接觸點(diǎn)角度分布

將與觀察顆粒相接的第一層顆粒的接觸點(diǎn)位置，以任意設(shè)定的坐標(biāo)角度表示的分布。第16頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.均一球形顆粒群的隨機(jī)填充結(jié)構(gòu)（Smish實(shí)驗(yàn)）（1）空隙率比較大時(shí)，配位數(shù)分布接近正態(tài)分布；（2）隨著空隙率減小，趨近于最密填充狀態(tài)的配位數(shù)。第17頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天Smith實(shí)驗(yàn)第18頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天Smith實(shí)驗(yàn)平均配位數(shù)為:式中x為六方最密填充的比例數(shù)第19頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天Smith實(shí)驗(yàn)第20頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天

第21頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.非均一球形顆粒的填充結(jié)構(gòu)（1）.小顆粒粒徑越小，配位數(shù)越大，空隙率越小，填充率越大。（2）.大小顆粒比例不同，填充率有變化，且會(huì)出現(xiàn)最大值。第22頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天

第23頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天兩種不同粒度的混合計(jì)算設(shè)密度ρ1的大顆粒單獨(dú)填充時(shí)的空隙率為ε1，如將密度ρ2，空隙串ε2的小顆粒填充到大顆粒的空隙中，則填充體單位體積大小顆粒的質(zhì)量分別為Wl,W2當(dāng)同種材質(zhì)時(shí)：球形顆粒空隙率為0.4，Z=0.71第24頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天5.不同粒徑球形顆粒的規(guī)則填充——最密填充理論（1）以六方最密填充為基礎(chǔ)，不斷填充……得到Horsfield填充。（2）不連續(xù)粒度體系更容易形成最密填充。影響顆粒填充的因素有：壁效應(yīng)、局部填充結(jié)構(gòu)（空隙率分布，填充數(shù)密度分布，接觸點(diǎn)角度分布等）、物料的含水率、顆粒形狀、粒度大小、運(yùn)動(dòng)。第25頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天等徑球形有規(guī)則排列的配位數(shù)與空隙率第26頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天Horsfield密實(shí)堆積理論第27頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天Horsfield密實(shí)堆積第28頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天Horsfield密實(shí)堆積第29頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天Horsfield密實(shí)堆積第30頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天Horsfield密實(shí)堆積第31頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天Hudson填充

半徑r2的等徑球填充到半徑為r1的均一球六方最密填充體空隙時(shí)：r1/r2<0.4142時(shí)，可填充四角孔，r1/r2<0.2248時(shí)，還可以填充成三角孔第32頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天Hudson填充第33頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天非連續(xù)尺寸粒徑的顆粒堆積第34頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天連續(xù)尺寸粒徑的顆粒堆積（高登-舒茨曼）m=1/2時(shí)為最疏填充，m=1/3時(shí)，為最密填充第35頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天第36頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天Alfred密實(shí)堆積方程第37頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天

第38頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天密實(shí)經(jīng)驗(yàn)第39頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天6.影響顆粒填充的因素第40頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天第41頁(yè),共48頁(yè)，2024年2月25日，星期天

第42頁(yè),共48頁(yè)，2024年