2023-2024學(xué)年海南省?？谑闹芯拍昙?jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年海南省?？谑闹芯拍昙?jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.?15的絕對(duì)值是(

)A.?15 B.15 C.52.數(shù)據(jù)2060000000科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.206×107 B.20.6×1083.滿足5<x<18A.3 B.4 C.2和3 D.3和44.若?(?xy)2=A.?4y B.4y C.45.如圖所示的幾何體的俯視圖是(

)A.

B.

C.

D.6.若一個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角都是150°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(

)A.6 B.8 C.10 D.127.一家商店將某種服裝按成本價(jià)每件a元提高50%標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，則這種服裝每件的售價(jià)是(

)A.0.8a元 B.0.4a元 C.1.2a元 8.如圖，直線a/?/b，等邊三角形ABC的頂點(diǎn)B在直線b上，若∠1A.84°

B.86°

C.94°9.如圖，AD是△ABC外接圓的直徑．若∠B=64A.26°

B.28°

C.30°10.如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，DE與AC交于點(diǎn)F，若AB=6，A.3 B.3.5 C.33 11.如圖，直線l與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=kx的圖象在第一象限相交于點(diǎn)C.若AB=BC，△AA.6

B.9

C.12

D.1812.如圖，管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CA.12 B.13 C.16二、填空題：本題共5小題，共22分。13.化簡(jiǎn)2a?6a14.不等式組?2x+1<15.如圖，正方形ABCD的邊長為4，G是BC邊上一點(diǎn)．若矩形DEFG的邊EF經(jīng)過點(diǎn)A，G

16.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，AC=3，BC為半圓O的直徑，將△

17.為了了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類知識(shí)的了解程度，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“垃圾分類知識(shí)及投放情況”問卷，并在本校隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問卷測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)分布情況，將測(cè)試成績(jī)分成A、B、C、D四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：

問卷測(cè)試成績(jī)分組表組別分?jǐn)?shù)/分A60B70C80D90(1)本次抽樣調(diào)查的樣本總量是______；

(2)樣本中，測(cè)試成績(jī)?cè)贐組的頻數(shù)是______，D組的頻率是______；

(3)樣本中，這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在______組；

(4)三、解答題：本題共5小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.(本小題12分)

(1)計(jì)算：(?1)819.(本小題10分)

隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售公司計(jì)劃購進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售，據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬元．求A、B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬元？20.(本小題10分)

如圖，在一筆直的海岸線上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，A在B的正東方向，AB=2km.有一艘小船在點(diǎn)P處，從A測(cè)得小船在北偏西60°的方向，從B測(cè)得小船在北偏東45°的方向．

(1)填空：∠PAB=______度，∠PBA=______度；

(2)求點(diǎn)P到海岸線AB的距離；

(321.(本小題15分)

如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)(P與B、D不重合)，∠APE=90°，且點(diǎn)E在BC邊上，AE交BD于點(diǎn)F．

(1)求證：①△PAB≌△PCB22.(本小題15分)

如圖，對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線經(jīng)過A(?1,0)、C(0,3)兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，點(diǎn)D在y軸上，且OB=3OD

(1)求該拋物線的表達(dá)式；

(2)設(shè)該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t

①當(dāng)0<t<3時(shí)，求四邊形CDBP

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：|?15|=?(?15)=12.【答案】D

【解析】【分析】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥13.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查的是無理數(shù)的估算有關(guān)知識(shí)，先估算出5與18，然后再進(jìn)行解答即可．

【解答】

解：∵2<5<3，4<18<5，54.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了積的乘方法則和單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則的應(yīng)用，能熟記法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．

根據(jù)積的乘方法則和單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則填上即可．

【解答】

解：4y?(?xy)2=5.【答案】C

【解析】解：從上面可看到是三個(gè)左右相鄰的長方形，

故選：C．

根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖．6.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角，解答此類問題時(shí)要找到不變量，即多邊形的外角是360°這一關(guān)鍵．

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的外角和是360度，求出n的值即可．

【解答】

解：∵多邊形的各個(gè)內(nèi)角都等于150°，

∴每個(gè)外角為30°，

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則

30°n=360°，7.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意得：a(1+50%)×80%=1.2a。

故選：C。8.【答案】C

【解析】解：∵∠3=∠1=34°，

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠A=60°，

∴∠4=9.【答案】A

【解析】解：∵AD為直徑，

∴∠ACD=90°，

∵∠ADC=∠B=64°10.【答案】D

【解析】解：

∵在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，

∴AB=BC=AD=AC=6，

∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，

∴EC=12BC=3，

在△AFD和△CFE中，

∵∠AFD=∠EFC，11.【答案】C

【解析】解：作CD⊥x軸于D，

設(shè)OB=a，(a>0)

∵△AOB的面積為3，

∴12OA?OB=3，

∴OA=6a，

∵CD/?/OB，A12.【答案】B

【解析】解：如圖所示：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，兩人選到同根繩子的結(jié)果有3個(gè)，

∴兩人選到同根繩子的概率為39=13；

故選：B．

畫出樹狀圖，得出所有結(jié)果和兩人選到同根繩子的結(jié)果，即可得出答案．

本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B13.【答案】2a【解析】解：原式=2(a?3)(a?14.【答案】x<【解析】解：2x+1<?1?①3?x>1?②，

由①得：x<?1，15.【答案】165【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，四邊形DEFG是矩形，

∴∠E=∠C=90°，∠EDA與∠CDG均為∠ADG的余角，

∴△DEA∽△DCG，

∴FGCD=A16.【答案】43【解析】解：連結(jié)OG，如圖，

∵∠BAC=90°，AB=5，AC=3，

∴BC=AB2?AC2=4，

∵Rt△ABC沿射線CB方向平移，當(dāng)A1B1與半圓O相切于點(diǎn)D，得△A1B1C1，

∴CC1=BB1，A1C1=AC=3，A1B1=AB17.【答案】(1)200；

(2)72；0.15；【解析】【分析】

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．

(1)根據(jù)C組的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次抽樣調(diào)查的樣本總量；

(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以分別求得測(cè)試成績(jī)?cè)贐組的頻數(shù)和D組的頻率；

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到中位數(shù)落在那一組；

(4)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出成績(jī)?cè)?0<x≤100的學(xué)生人數(shù)．

【解答】

解：(1)本次抽樣調(diào)查的樣本總量是：60÷30%=200，

故答案為：200；

(2)樣本中，測(cè)試成績(jī)?cè)贐組的頻數(shù)是200×36%=72，

在18.【答案】解：(1)原式=1+24×(?18)?4322=1?3?2=?4；

(【解析】(1)根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可；

(219.【答案】解：設(shè)A種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為x萬元，B種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)為y萬元

由題意可得，2x+3y=803x+2y=95．

解得【解析】設(shè)A型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為x萬元，B型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為y萬元，根據(jù)“2輛A型汽車、3輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組．20.【答案】30

45

【解析】解：(1)如圖，過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，垂足為D．

∴BE//PD//AG，∠BDP=∠ADP=90°，

∴∠PBE=∠BPD=45°，∠PAG=∠APD=60°，

∴∠PBA=45°，∠PAB=30°；

故答案為：30；45；

(2)設(shè)PD=x?km．

在Rt△PBD中，∠PBD=∠BPD=45°，

∴BD=PD=x?km．

在Rt△PAD中，∠ADP=90°，∠PAD=90°?60°=30°，

∴AD=321.【答案】解：(1)①∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=BC，∠ABP=∠CBP=12∠ABC=45°．

∵PB=PB，

∴△PAB≌△PCB

(SAS)．

②由△PAB≌△PCB可知，∠PAB=∠PCB．

∵∠ABE=∠APE=90°，

∴∠PAB+∠PEB=180°，

又∵∠PEC+∠PEB=180°，

∴∠P【解析】(1)根據(jù)四邊形ABCD是正方形，得出AB=BC，∠ABP=∠CBP°，再根據(jù)PB=PB，即可證出△PAB≌△PCB，

②根據(jù)∠PAB+∠PEB=180°，∠PEC+∠PEB=180°，得出22.【答案】解：(1)∵拋物線的對(duì)稱軸為x=1，A(?1,0)，

∴B(3,0)．

∴設(shè)所求拋物線的表達(dá)式為

y=a(x+1)(x?3)，

把點(diǎn)C(0,