山西省臨汾市2024屆高三下學(xué)期考前適應(yīng)性訓(xùn)練(三)數(shù)學(xué)試題_第1頁
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文檔簡介

姓名______準(zhǔn)考證號______秘密★啟用前臨汾市2024年高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練考試(三)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試題相應(yīng)的位置。2.全部答案在答題卡上完成,答在本試題上無效。3.回答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案用黑色簽字筆寫在答題卡上。4.考試結(jié)束后,將本試題和答案一并交回。一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合,,且,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.2.在中,角所對的邊分別為,若,,,則()A.或 B. C. D.以上答案都不對3.已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為2,公差不為0.若成等比數(shù)列,則的前6項(xiàng)和為()A. B. C.3 D.84.若,則的最小值是()A.1 B.4 C. D.5.宋代是中國瓷器的黃金時代,涌現(xiàn)出了五大名窯:汝窯、官窯、哥窯、鈞窯、定窯.其中汝窯被認(rèn)為是五大名窯之首.如圖1,這是汝窯雙耳罐,該汝窯雙耳罐可近似看成由兩個圓臺拼接而成,其直觀圖如圖2所示.已知該汝窯雙耳罐下底面圓的直徑是12厘米,中間圓的直徑是20厘米,上底面圓的直徑是8厘米,高是14厘米,且上、下兩圓臺的高之比是,則該汝窯雙耳罐的體積是()圖1圖2A. B. C. D.6.已知橢圓與橢圓有相同的焦點(diǎn),且與直線相切,則橢圓的離心率為()A. B. C. D.7.若,,則的取值范圍是()A. B. C. D.8.已知函數(shù),關(guān)于的不等式的解集為,則()A. B. C.0 D.1二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分。9.在的展開式中()A.所有奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為128B.二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第5項(xiàng)C.有理項(xiàng)共有兩項(xiàng)D.所有項(xiàng)的系數(shù)的和為10.已知是以為圓心,為半徑的圓上任意兩點(diǎn),且滿足,是的中點(diǎn),若存在關(guān)于對稱的兩點(diǎn),滿足,則線段長度的可能值為()A.3 B.4 C.5 D.611.記為函數(shù)的階導(dǎo)數(shù),,若存在,則稱階可導(dǎo).英國數(shù)學(xué)家泰勒發(fā)現(xiàn):若在附近階可導(dǎo),則可構(gòu)造(稱其為在處的次泰勒多項(xiàng)式)來逼近在附近的函數(shù)值.下列說法正確的是()A.若,則B.若,則C.在處的3次泰勒多項(xiàng)式為D.(精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位數(shù)字)三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。12.已知復(fù)數(shù)滿足:,則______.13.已知函數(shù)的定義域?yàn)?,且,,則______.14.已知首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列,其前項(xiàng)和.用表示不超過的最大整數(shù),則______.四、解答題:本題共5小題,共77分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。15.(13分)已知函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象平移得到,且關(guān)于直線對稱.(1)求的值;(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.16.(15分)如圖1,在平面四邊形中,,,,,點(diǎn)在上,且滿足.現(xiàn)沿將折起,使得,得到如圖2所示的四棱錐,在圖2中解答下列問題.圖1圖2(1)證明:平面;(2)若,求平面與平面的夾角的余弦值.17.(15分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,和是軸上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個點(diǎn),過點(diǎn)傾斜角為的直線與拋物線交于兩點(diǎn),且.(1)若為的焦點(diǎn),求證:;(2)過點(diǎn)作軸的垂線,垂足為,若,求直線的方程.18.(17分)某導(dǎo)彈試驗(yàn)基地,對新研制的型導(dǎo)彈進(jìn)行最后確定試驗(yàn).(1)據(jù)以往多次試驗(yàn),型導(dǎo)彈每次擊中空中目標(biāo)的概率為.用該導(dǎo)彈對目標(biāo)進(jìn)行連續(xù)射擊,若擊中2次,則目標(biāo)被擊落,射擊停止;若射擊達(dá)到5次,不管目標(biāo)擊落與否,則結(jié)束試驗(yàn).求射擊次數(shù)的分布列并計(jì)算其期望;(2)據(jù)以往多次試驗(yàn),型導(dǎo)彈每次擊中空中目標(biāo)的概率為.用該導(dǎo)彈對目標(biāo)進(jìn)行連續(xù)射擊,若擊中1次,則目標(biāo)被擊落,射擊停止.請完成以下關(guān)于射擊次數(shù)的分布列,并證明:.123…………(參考公式:若,則,.)19.(17分)已知函數(shù).(1)求在處的切線方程;(2)若曲線與直線有且僅有一個交點(diǎn),求的取值范圍;(3)若曲線在處的切線與曲線交于另外一點(diǎn),求證:.

秘密★啟用前2024年第三次高考考前適應(yīng)性訓(xùn)練試卷數(shù)學(xué)試題參考答案和評分參考評分說明:1.本解答只給出了一種解法供參考,如果考生的解法與本解答不同,可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分參考制訂相應(yīng)的評分細(xì)則。2.對計(jì)算題,當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時,如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度,可視影響的程度決定后繼部分的給分,但不得超過該部分正確解答分?jǐn)?shù)的一半;如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤,就不再給分。3.解答右端所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。4.只給整數(shù)分?jǐn)?shù)。選擇題和填空題不給中間分。一.選擇題:題號12345678答案ACBDDAAB二.選擇題:題號91011答案ABBCDABC三.填空題:12. 13. 14.745四.解答題:15.解:(1)依題知函數(shù)與函數(shù)有相同的振幅和周期,所以因?yàn)楹瘮?shù)的圖象關(guān)于直線軸對稱,所以,即,又因?yàn)?,所以,所以,.?)法一:因?yàn)?,所以,因?yàn)樵趩握{(diào)遞增,故的單調(diào)遞增區(qū)間為和.法二:由,得,又因?yàn)樗缘膯握{(diào)遞增區(qū)間為和.16.解:(1)在平面四邊形中因?yàn)?,,,所以四邊形為菱形,因?yàn)?,,所以,又因?yàn)?,所以,即,在直角三角形中,由,可得,因?yàn)?,,所以,即,又因?yàn)?,平面,平面,所以平面,因?yàn)槠矫?,所以,在四棱錐中.因?yàn)樗倪呅螢榱庑?,所以,又因?yàn)椋矫?,平面,所以平面.?)設(shè),過作,則以為原點(diǎn),,所在直線分別為軸,軸,軸建立空間直角坐標(biāo)系,如圖所示可得,,因?yàn)椋?,,,設(shè)平面的一個法向量為則,即,可取設(shè)平面的一個法向量為則,即,可取,所以,所以平面與平面的夾角的余弦值為.17.解:(1)法一:由題可知,,設(shè),,則,.因?yàn)?,故,解之得,.,..法二:由題可知,,設(shè)點(diǎn),因?yàn)?,故點(diǎn)在圓上,又因?yàn)辄c(diǎn)也在上,聯(lián)立與得.解之得.因?yàn)椋剩?,...?)因?yàn)?,,所以,故.又因?yàn)?,所以,故.所以為的中點(diǎn).方法一:設(shè),直線的方程為,,.將代入得:,,.因?yàn)辄c(diǎn)為的中點(diǎn),故.所以,又因?yàn)樗?,.因?yàn)椋裕?,,,.所以直線的方程為即.方法二:設(shè),直線的方程為,,,將代入得:,,.因?yàn)辄c(diǎn)為的中點(diǎn),故,.因?yàn)?,所以.所以,,.所以直線的方程為.即.18.解:(1)記“射擊型導(dǎo)彈次后,停止射擊”.的可能值為.故射擊次數(shù)的分布列為2345.(2)由題意可知,,,…,123…………令①②①②得從而由參考公式知從而.19.解:(1)由題可知,函數(shù)的定義域?yàn)椋?,又因?yàn)樗院瘮?shù)在處的切線方程為.(2)方法一:若曲線與直線有且僅有一個交點(diǎn),即方程有且只有一個根,設(shè)函數(shù),即函數(shù)有唯一零點(diǎn).令,即因?yàn)?,所以?dāng)即時,,所以在上單調(diào)遞增,且所以在上有唯一零點(diǎn),符合題意.當(dāng)時,,使得所以在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.又因?yàn)?,所以;?dāng)時,,所以滿足,不合題意。綜上可得的取值范圍為.方法二:若曲線與直線有且僅有一個交點(diǎn),即方程有且只有一個根,因?yàn)闀r滿足方程,所以要使得方程有且只有一個根,則當(dāng)時方程無根,即函數(shù)與函數(shù)的圖象沒有交點(diǎn).設(shè)則令則因?yàn)?,所以,所以函?shù)在

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