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2023-2024學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)雙十中學(xué)中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.下列說(shuō)法不正確的是()A.選舉中,人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾數(shù)B.從1,2,3,4,5中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),取得奇數(shù)的可能性比較大C.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的平均成績(jī)相同,方差分別為S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定D.?dāng)?shù)據(jù)3,5,4,1,﹣2的中位數(shù)是42.如圖,甲、乙、丙圖形都是由大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù).其中主視圖相同的是()A.僅有甲和乙相同 B.僅有甲和丙相同C.僅有乙和丙相同 D.甲、乙、丙都相同3.如圖,在正五邊形ABCDE中,連接BE,則∠ABE的度數(shù)為()A.30° B.36° C.54° D.72°4.下列方程有實(shí)數(shù)根的是()A. B.C.x+2x?1=0 D.5.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:①ac>0;②a-b+c<0;
當(dāng)時(shí),;,其中錯(cuò)誤的結(jié)論有A.②③ B.②④ C.①③ D.①④6.甲、乙兩人同時(shí)分別從A,B兩地沿同一條公路騎自行車到C地.已知A,C兩地間的距離為110千米,B,C兩地間的距離為100千米.甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/時(shí).結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)C地.求兩人的平均速度,為解決此問(wèn)題,設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí).由題意列出方程.其中正確的是()A. B. C. D.7.如圖,數(shù)軸上表示的是下列哪個(gè)不等式組的解集()A. B. C. D.8.如圖,平行于x軸的直線與函數(shù),的圖象分別相交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè),C為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若的面積為4,則的值為A.8 B. C.4 D.9.如圖,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā),先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C,再經(jīng)過(guò)一段坡度(或坡比)為i=1:0.75、坡長(zhǎng)為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D,然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E(A,B,C,D,E均在同一平面內(nèi)).在E處測(cè)得建筑物頂端A的仰角為24°,則建筑物AB的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°=0.45)()A.21.7米 B.22.4米 C.27.4米 D.28.8米10.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為120°,則這個(gè)多邊形是()A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.分解因式___________12.如圖,△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中點(diǎn).若AD=6,DE=5,則CD的長(zhǎng)等于.13.布袋中裝有2個(gè)紅球和5個(gè)白球,它們除顏色外其它都相同.如果從這個(gè)布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)球,那么所摸到的球恰好為紅球的概率是
________.14.如圖,一組平行橫格線,其相鄰橫格線間的距離都相等,已知點(diǎn)A、B、C、D、O都在橫格線上,且線段AD,BC交于點(diǎn)O,則AB:CD等于______.15.如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,BC邊上的高AD=6cm,腰AB上的高CE=8cm,則BC=_____cm16.分式方程+=1的解為_(kāi)_______.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)嘉淇同學(xué)利用業(yè)余時(shí)間進(jìn)行射擊訓(xùn)練,一共射擊7次,經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì),制成如圖12所示的折線統(tǒng)計(jì)圖.這組成績(jī)的眾數(shù)是;求這組成績(jī)的方差;若嘉淇再射擊一次(成績(jī)?yōu)檎麛?shù)環(huán)),得到這8次射擊成績(jī)的中位數(shù)恰好就是原來(lái)7次成績(jī)的中位數(shù),求第8次的射擊成績(jī)的最大環(huán)數(shù).18.(8分)如圖,在三個(gè)小桶中裝有數(shù)量相同的小球(每個(gè)小桶中至少有三個(gè)小球),第一次變化:從左邊小桶中拿出兩個(gè)小球放入中間小桶中;第二次變化:從右邊小桶中拿出一個(gè)小球放入中間小桶中;第三次變化:從中間小桶中拿出一些小球放入右邊小桶中,使右邊小桶中小球個(gè)數(shù)是最初的兩倍.(1)若每個(gè)小桶中原有3個(gè)小球,則第一次變化后,中間小桶中小球個(gè)數(shù)是左邊小桶中小球個(gè)數(shù)的____倍;(2)若每個(gè)小桶中原有a個(gè)小球,則第二次變化后中間小桶中有_____個(gè)小球(用a表示);(3)求第三次變化后中間小桶中有多少個(gè)小球?19.(8分)如圖,以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí),小球的飛行路線是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力,小球的飛行高度h(單位:m)與飛行時(shí)間t(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系h=10t﹣5t1.小球飛行時(shí)間是多少時(shí),小球最高?最大高度是多少?小球飛行時(shí)間t在什么范圍時(shí),飛行高度不低于15m?20.(8分)“不出城郭而獲山水之怡,身居鬧市而有林泉之致”,合肥市某區(qū)不斷推進(jìn)“園林城市”建設(shè),今春種植了四類花苗,園林部門從種植的這批花苗中隨機(jī)抽取了2000株,將四類花苗的種植株數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖,將四類花苗的成活株數(shù)繪制成條形統(tǒng)圖.經(jīng)統(tǒng)計(jì)這批2000株的花苗總成活率為90%,其中玉蘭和月季的成活率較高,根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題:扇形統(tǒng)計(jì)圖中玉蘭所對(duì)的圓心角為,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;該區(qū)今年共種植月季8000株,成活了約株;園林部門決定明年從這四類花苗中選兩類種植,請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖求恰好選到成活率較高的兩類花苗的概率.21.(8分)如果一條拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn),那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”.(1)“拋物線三角形”一定是三角形;(2)若拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形,求的值;(3)如圖,△是拋物線的“拋物線三角形”,是否存在以原點(diǎn)為對(duì)稱中心的矩形?若存在,求出過(guò)三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式;若不存在,說(shuō)明理由.22.(10分)如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn),且BF=DE.求證:AE∥CF.23.(12分)如圖,為了測(cè)量建筑物AB的高度,在D處樹(shù)立標(biāo)桿CD,標(biāo)桿的高是2m,在DB上選取觀測(cè)點(diǎn)E、F,從E測(cè)得標(biāo)桿和建筑物的頂部C、A的仰角分別為58°、45°.從F測(cè)得C、A的仰角分別為22°、70°.求建筑物AB的高度(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):tan22°≈0.40,tan58°≈1.60,tan70°≈2.1.)24.如圖,在自動(dòng)向西的公路l上有一檢查站A,在觀測(cè)點(diǎn)B的南偏西53°方向,檢查站一工作人員家住在與觀測(cè)點(diǎn)B的距離為7km,位于點(diǎn)B南偏西76°方向的點(diǎn)C處,求工作人員家到檢查站的距離AC.(參考數(shù)據(jù):sin76°≈,cos76°≈,tan76°≈4,sin53°≈,tan53°≈)
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析:A、選舉中,人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確;B、從1,2,3,4,5中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),由于奇數(shù)由3個(gè),而偶數(shù)有2個(gè),則取得奇數(shù)的可能性比較大,所以B選項(xiàng)的說(shuō)法正確;C、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的平均成績(jī)相同,方差分別為S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定,所以C選項(xiàng)的說(shuō)法正確;D、數(shù)據(jù)3,5,4,1,﹣2由小到大排列為﹣2,1,3,4,5,所以中位數(shù)是3,所以D選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤.故選D.考點(diǎn):隨機(jī)事件發(fā)生的可能性(概率)的計(jì)算方法2、B【解析】試題分析:根據(jù)分析可知,甲的主視圖有2列,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2,2;乙的主視圖有2列,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2,1;丙的主視圖有2列,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2,2;則主視圖相同的是甲和丙.考點(diǎn):由三視圖判斷幾何體;簡(jiǎn)單組合體的三視圖.3、B【解析】
在等腰三角形△ABE中,求出∠A的度數(shù)即可解決問(wèn)題.【詳解】解:在正五邊形ABCDE中,∠A=×(5-2)×180=108°
又知△ABE是等腰三角形,
∴AB=AE,
∴∠ABE=(180°-108°)=36°.
故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識(shí)點(diǎn),解答本題的關(guān)鍵是求出正五邊形的內(nèi)角,此題基礎(chǔ)題,比較簡(jiǎn)單.4、C【解析】分析:根據(jù)方程解的定義,一一判斷即可解決問(wèn)題;詳解:A.∵x4>0,∴x4+2=0無(wú)解;故本選項(xiàng)不符合題意;B.∵≥0,∴=﹣1無(wú)解,故本選項(xiàng)不符合題意;C.∵x2+2x﹣1=0,△=8=4=12>0,方程有實(shí)數(shù)根,故本選項(xiàng)符合題意;D.解分式方程=,可得x=1,經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的增根,故本選項(xiàng)不符合題意.故選C.點(diǎn)睛:本題考查了無(wú)理方程、根的判別式、高次方程、分式方程等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí),屬于中考常考題型.5、C【解析】
①根據(jù)圖象的開(kāi)口方向,可得a的范圍,根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn),可得c的范圍,根據(jù)有理數(shù)的乘法,可得答案;
②根據(jù)自變量為-1時(shí)函數(shù)值,可得答案;
③根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo),可得答案;
④根據(jù)對(duì)稱軸,整理可得答案.【詳解】圖象開(kāi)口向下,得a<0,
圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方,得c>0,ac<,故①錯(cuò)誤;
②由圖象,得x=-1時(shí),y<0,即a-b+c<0,故②正確;
③由圖象,得
圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方,即當(dāng)x<0時(shí),y有大于零的部分,故③錯(cuò)誤;
④由對(duì)稱軸,得x=-=1,解得b=-2a,
2a+b=0
故④正確;
故選D.【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系:二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大?。?dāng)a>0時(shí),拋物線向上開(kāi)口;當(dāng)a<0時(shí),拋物線向下開(kāi)口;一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置:當(dāng)a與b同號(hào)時(shí),對(duì)稱軸在y軸左;當(dāng)a與b異號(hào)時(shí),對(duì)稱軸在y軸右.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn):拋物線與y軸交于(0,c).拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式確定:△=b2-4ac>0時(shí),拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn);△=b2-4ac=0時(shí),拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn);△=b2-4ac<0時(shí),拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn).6、A【解析】設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí),則甲騎自行車的平均速度為(x+2)千米/時(shí),根據(jù)題意可得等量關(guān)系:甲騎110千米所用時(shí)間=乙騎100千米所用時(shí)間,根據(jù)等量關(guān)系可列出方程即可.解:設(shè)乙騎自行車的平均速度為x千米/時(shí),由題意得:=,故選A.7、B【解析】
根據(jù)數(shù)軸上不等式解集的表示方法得出此不等式組的解集,再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】解:由數(shù)軸上不等式解集的表示方法得出此不等式組的解集為:x≥-3,
A、不等式組的解集為x>-3,故A錯(cuò)誤;B、不等式組的解集為x≥-3,故B正確;C、不等式組的解集為x<-3,故C錯(cuò)誤;D、不等式組的解集為-3<x<5,故D錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一次不等式組的解集,根據(jù)題意得出數(shù)軸上不等式組的解集是解答此題的關(guān)鍵.8、A【解析】【分析】設(shè),,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出,根據(jù)三角形的面積公式得到,即可求出.【詳解】軸,,B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同,設(shè),,則,,,,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,三角形的面積,熟知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】
作BM⊥ED交ED的延長(zhǎng)線于M,CN⊥DM于N.首先解直角三角形Rt△CDN,求出CN,DN,再根據(jù)tan24°=,構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題.【詳解】作BM⊥ED交ED的延長(zhǎng)線于M,CN⊥DM于N.在Rt△CDN中,∵,設(shè)CN=4k,DN=3k,∴CD=10,∴(3k)2+(4k)2=100,∴k=2,∴CN=8,DN=6,∵四邊形BMNC是矩形,∴BM=CN=8,BC=MN=20,EM=MN+DN+DE=66,在Rt△AEM中,tan24°=,∴0.45=,∴AB=21.7(米),故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題,根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.10、C【解析】由題意得,180°(n-2)=120°,解得n=6.故選C.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、【解析】
原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可.【詳解】原式=2x(y2+2y+1)=2x(y+1)2,故答案為2x(y+1)2【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.12、1.【解析】
由“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”求得AC=2DE=2;然后在直角△ACD中,利用勾股定理來(lái)求線段CD的長(zhǎng)度即可.【詳解】∵△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中點(diǎn),DE=5,∴DE=AC=5,∴AC=2.在直角△ACD中,∠ADC=90°,AD=6,AC=2,則根據(jù)勾股定理,得.故答案是:1.13、2【解析】試題解析:∵一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球和5個(gè)白球,∴摸出一個(gè)球摸到紅球的概率為:22+5考點(diǎn):概率公式.14、2:1.【解析】
過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E,延長(zhǎng)EO交CD于點(diǎn)F,可得OF⊥CD,由AB//CD,可得△AOB∽△DOC,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比可得,由此即可求得答案.【詳解】如圖,過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E,延長(zhǎng)EO交CD于點(diǎn)F,∵AB//CD,∴∠OFD=∠OEA=90°,即OF⊥CD,∵AB//CD,∴△AOB∽△DOC,又∵OE⊥AB,OF⊥CD,練習(xí)本中的橫格線都平行,且相鄰兩條橫格線間的距離都相等,∴=,故答案為:2:1.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的的判定與性質(zhì),熟練掌握相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比是解本題的關(guān)鍵.15、【解析】
根據(jù)三角形的面積公式求出=,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BD=DC=BC,根據(jù)勾股定理列式計(jì)算即可.【詳解】∵AD是BC邊上的高,CE是AB邊上的高,∴AB?CE=BC?AD,∵AD=6,CE=8,∴=,∴=,∵AB=AC,AD⊥BC,∴BD=DC=BC,∵AB2?BD2=AD2,∴AB2=BC2+36,即BC2=BC2+36,解得:BC=.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用和三角形面積公式的應(yīng)用,根據(jù)三角形的面積公式求出腰與底的比是解題的關(guān)16、【解析】
根據(jù)解分式方程的步驟,即可解答.【詳解】方程兩邊都乘以,得:,解得:,檢驗(yàn):當(dāng)時(shí),,所以分式方程的解為,故答案為.【點(diǎn)睛】考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)10;(2);(3)9環(huán)【解析】
(1)根據(jù)眾數(shù)的定義,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖得到答案.(2)先求這組成績(jī)的平均數(shù),再求這組成績(jī)的方差;(3)先求原來(lái)7次成績(jī)的中位數(shù),再求第8次的射擊成績(jī)的最大環(huán)數(shù).【詳解】解:(1)在這7次射擊中,10環(huán)出現(xiàn)的次數(shù)最多,故這組成績(jī)的眾數(shù)是10;(2)嘉淇射擊成績(jī)的平均數(shù)為:,方差為:.(3)原來(lái)7次成績(jī)?yōu)?899101010,原來(lái)7次成績(jī)的中位數(shù)為9,當(dāng)?shù)?次射擊成績(jī)?yōu)?0時(shí),得到8次成績(jī)的中位數(shù)為9.5,當(dāng)?shù)?次射擊成績(jī)小于10時(shí),得到8次成績(jī)的中位數(shù)均為9,因此第8次的射擊成績(jī)的最大環(huán)數(shù)為9環(huán).【點(diǎn)睛】本題主要考查了折線統(tǒng)計(jì)圖和眾數(shù)、中位數(shù)、方差等知識(shí).掌握眾數(shù)、中位數(shù)、方差以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.18、(1)5;(2)(a+3);(3)第三次變化后中間小桶中有2個(gè)小球.【解析】
(1)(2)根據(jù)材料中的變化方法解答;(3)設(shè)原來(lái)每個(gè)捅中各有a個(gè)小球,根據(jù)第三次變化方法列出方程并解答.【詳解】解:(1)依題意得:(3+2)÷(3﹣2)=5故答案是:5;(2)依題意得:a+2+1=a+3;故答案是:(a+3)(3)設(shè)原來(lái)每個(gè)捅中各有a個(gè)小球,第三次從中間桶拿出x個(gè)球,依題意得:a﹣1+x=2ax=a+1所以a+3﹣x=a+3﹣(a+1)=2答:第三次變化后中間小桶中有2個(gè)小球.【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用和列代數(shù)式,解題的關(guān)鍵是找到描述語(yǔ),列出等量關(guān)系,得到方程并解答.19、(1)小球飛行時(shí)間是1s時(shí),小球最高為10m;(1)1≤t≤3.【解析】
(1)將函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式可得最值;(1)畫圖象可得t的取值.【詳解】(1)∵h(yuǎn)=﹣5t1+10t=﹣5(t﹣1)1+10,∴當(dāng)t=1時(shí),h取得最大值10米;答:小球飛行時(shí)間是1s時(shí),小球最高為10m;(1)如圖,由題意得:15=10t﹣5t1,解得:t1=1,t1=3,由圖象得:當(dāng)1≤t≤3時(shí),h≥15,則小球飛行時(shí)間1≤t≤3時(shí),飛行高度不低于15m.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,主要考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題,以及利用二次函數(shù)圖象求不等式,并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、(1)72°,見(jiàn)解析;(2)7280;(3)16【解析】
(1)根據(jù)題意列式計(jì)算,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;(2)根據(jù)題意列式計(jì)算即可;(3)畫樹(shù)狀圖得出所有等可能的情況數(shù),找出選到成活率較高的兩類樹(shù)苗的情況數(shù),即可求出所求的概率.【詳解】(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中玉蘭所對(duì)的圓心角為360°×(1-40%-15%-25%)=72°月季的株數(shù)為2000×90%-380-422-270=728(株),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:(2)月季的成活率為728所以月季成活株數(shù)為8000×91%=7280(株).故答案為:7280.(3)由題意知,成活率較高的兩類花苗是玉蘭和月季,玉蘭、月季、桂花、臘梅分別用A、B、C、D表示,畫樹(shù)狀圖如下:所有等可能的情況有12種,其中恰好選到成活率較高的兩類花苗有2種.∴P(恰好選到成活率較高的兩類花苗)=【點(diǎn)睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用,根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出正確信息是解題關(guān)鍵.21、(1)等腰(2)(3)存在,【解析】解:(1)等腰(2)∵拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形,∴該拋物線的頂點(diǎn)滿足.∴.(3)存在.如圖,作△與△關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱,則四邊形為平行四邊形.當(dāng)時(shí),平行四邊形為矩形.又∵,∴△為等邊三角形.作,垂足為.∴.∴.
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