2023-2024學(xué)年山西?。ㄌR汾地區(qū))重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)押題卷含解析_第1頁
2023-2024學(xué)年山西?。ㄌR汾地區(qū))重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)押題卷含解析_第2頁
2023-2024學(xué)年山西省(太原臨汾地區(qū))重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)押題卷含解析_第3頁
2023-2024學(xué)年山西?。ㄌR汾地區(qū))重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)押題卷含解析_第4頁
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2023-2024學(xué)年山西?。ㄌR汾地區(qū))重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)押題卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形,它的左視圖是()A. B. C. D.2.如圖,直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn),那么與軸正半軸的夾角的余切值為()A.2 B. C. D.3.如圖,是由7個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體,若從標(biāo)有①、②、③、④的四個(gè)小正方體中取走一個(gè)后,余下幾何體與原幾何體的主視圖相同,則取走的正方體是()A.① B.② C.③ D.④4.某城市幾條道路的位置關(guān)系如圖所示,已知AB∥CD,AE與AB的夾角為48°,若CF與EF的長(zhǎng)度相等,則∠C的度數(shù)為()A.48° B.40° C.30° D.24°5.我市連續(xù)7天的最高氣溫為:28°,27°,30°,33°,30°,30°,32°,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是()A.28°,30° B.30°,28° C.31°,30° D.30°,30°6.下列說法中,錯(cuò)誤的是()A.兩個(gè)全等三角形一定是相似形B.兩個(gè)等腰三角形一定相似C.兩個(gè)等邊三角形一定相似D.兩個(gè)等腰直角三角形一定相似7.下列圖形中,屬于中心對(duì)稱圖形的是()A. B.C. D.8.下列說法:①-102②數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系;③﹣2是16的平方根;④任何實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù);⑤兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù);⑥無理數(shù)都是無限小數(shù),其中正確的個(gè)數(shù)有()A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)9.若二次函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.10.已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則關(guān)于x的方程ax2+bx+c﹣4=0的根的情況是A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,3)繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_____.12.已知平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A(2,﹣4)與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____13.計(jì)算:3﹣(﹣2)=____.14.某同學(xué)對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)市場(chǎng)二月份每天的白菜價(jià)格進(jìn)行調(diào)查,計(jì)算后發(fā)現(xiàn)這個(gè)月四個(gè)市場(chǎng)的價(jià)格平均值相同、方差分別為S甲2=8.5,S乙2=2.5,S丙2=10.1,S丁2=7.4,二月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定的市場(chǎng)是_____.15.已知⊙O的半徑為5,由直徑AB的端點(diǎn)B作⊙O的切線,從圓周上一點(diǎn)P引該切線的垂線PM,M為垂足,連接PA,設(shè)PA=x,則AP+2PM的函數(shù)表達(dá)式為______,此函數(shù)的最大值是____,最小值是______.16.等腰△ABC的底邊BC=8cm,腰長(zhǎng)AB=5cm,一動(dòng)點(diǎn)P在底邊上從點(diǎn)B開始向點(diǎn)C以0.25cm/秒的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到PA與腰垂直的位置時(shí),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間應(yīng)為_____秒.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)計(jì)算:﹣4cos45°+()﹣1+|﹣2|.18.(8分)先化簡(jiǎn)再求值:,其中,.19.(8分)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=10°,△CDE是等邊三角形,點(diǎn)D在邊AB上.如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí),求證DE=EB;如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí),猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系,并加以證明;如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí),EH⊥AB于點(diǎn)H,過點(diǎn)E作GE∥AB,交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,AG=5CG,BH=1.求CG的長(zhǎng).20.(8分)如圖,已知拋物線經(jīng)過,兩點(diǎn),頂點(diǎn)為.(1)求拋物線的解析式;(2)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)落在點(diǎn)的位置,將拋物線沿軸平移后經(jīng)過點(diǎn),求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式;(3)設(shè)(2)中平移后,所得拋物線與軸的交點(diǎn)為,頂點(diǎn)為,若點(diǎn)在平移后的拋物線上,且滿足的面積是面積的2倍,求點(diǎn)的坐標(biāo).21.(8分)如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)F在邊BC上,且AF=AD,過點(diǎn)D作DE⊥AF,垂足為點(diǎn)E.求證:DE=AB;以D為圓心,DE為半徑作圓弧交AD于點(diǎn)G,若BF=FC=1,試求EG的長(zhǎng).22.(10分)如圖,在矩形ABCD的外側(cè),作等邊三角形ADE,連結(jié)BE,CE,求證:BE=CE.23.(12分)益馬高速通車后,將桃江馬跡塘的農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)往益陽的運(yùn)輸成本大大降低.馬跡塘一農(nóng)戶需要將A,B兩種農(nóng)產(chǎn)品定期運(yùn)往益陽某加工廠,每次運(yùn)輸A,B產(chǎn)品的件數(shù)不變,原來每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)是1200元,現(xiàn)在每運(yùn)一次的運(yùn)費(fèi)比原來減少了300元,A,B兩種產(chǎn)品原來的運(yùn)費(fèi)和現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi)(單位:元∕件)如下表所示:品種AB原來的運(yùn)費(fèi)4525現(xiàn)在的運(yùn)費(fèi)3020(1)求每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A,B產(chǎn)品各有多少件;(2)由于該農(nóng)戶誠(chéng)實(shí)守信,產(chǎn)品質(zhì)量好,加工廠決定提高該農(nóng)戶的供貨量,每次運(yùn)送的總件數(shù)增加8件,但總件數(shù)中B產(chǎn)品的件數(shù)不得超過A產(chǎn)品件數(shù)的2倍,問產(chǎn)品件數(shù)增加后,每次運(yùn)費(fèi)最少需要多少元.24.在矩形ABCD中,兩條對(duì)角線相交于O,∠AOB=60°,AB=2,求AD的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析:從左面看易得第一層有2個(gè)正方形,第二層最左邊有一個(gè)正方形.故選B.考點(diǎn):簡(jiǎn)單組合體的三視圖.2、B【解析】

作PA⊥x軸于點(diǎn)A,構(gòu)造直角三角形,根據(jù)三角函數(shù)的定義求解.【詳解】過P作x軸的垂線,交x軸于點(diǎn)A,

∵P(2,4),

∴OA=2,AP=4,.

∴∴.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是銳角三角函數(shù)的定義,解題關(guān)鍵是熟記三角函數(shù)的定義.3、A【解析】

根據(jù)題意得到原幾何體的主視圖,結(jié)合主視圖選擇.【詳解】解:原幾何體的主視圖是:.視圖中每一個(gè)閉合的線框都表示物體上的一個(gè)平面,左側(cè)的圖形只需要兩個(gè)正方體疊加即可.故取走的正方體是①.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖,中等難度,作出幾何體的主視圖是解題關(guān)鍵.4、D【解析】解:∵AB∥CD,∴∠1=∠BAE=48°.∵CF=EF,∴∠C=∠E.∵∠1=∠C+∠E,∴∠C=∠1=×48°=24°.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了等腰三角形的性質(zhì),平行線的性質(zhì):兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.5、D【解析】試題分析:數(shù)據(jù)28°,27°,30°,33°,30°,30°,32°的平均數(shù)是(28+27+30+33+30+30+32)÷7=30,30出現(xiàn)了3次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則眾數(shù)是30;故選D.考點(diǎn):眾數(shù);算術(shù)平均數(shù).6、B【解析】

根據(jù)相似圖形的定義,結(jié)合選項(xiàng)中提到的圖形,對(duì)選項(xiàng)一一分析,選出正確答案.【詳解】解:A、兩個(gè)全等的三角形一定相似,正確;B、兩個(gè)等腰三角形一定相似,錯(cuò)誤,等腰三角形的形狀不一定相同;C、兩個(gè)等邊三角形一定相似;正確,等邊三角形形狀相同,只是大小不同;D、兩個(gè)等腰直角三角形一定相似,正確,等腰直角三角形形狀相同,只是大小不同.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是相似形的定義,聯(lián)系圖形,即圖形的形狀相同,但大小不一定相同的變換是相似變換.特別注意,本題是選擇錯(cuò)誤的,一定要看清楚題.7、B【解析】

A、將此圖形繞任意點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合,所以這個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形.【詳解】A、將此圖形繞任意點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合,所以這個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形;B、將此圖形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與原圖重合,所以這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形;C、將此圖形繞任意點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合,所以這個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形;D、將此圖形繞任意點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度都不能與原圖重合,所以這個(gè)圖形不是中心對(duì)稱圖形.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的概念:中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.8、C【解析】

根據(jù)平方根,數(shù)軸,有理數(shù)的分類逐一分析即可.【詳解】①∵-102=10,∴②數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,故說法正確;③∵16=4,故-2是16的平方根,故說法正確;④任何實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù),故說法正確;⑤兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù),如2和-2⑥無理數(shù)都是無限小數(shù),故說法正確;故正確的是②③④⑥共4個(gè);故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類,數(shù)軸及平方根的概念,有理數(shù)都可以化為小數(shù),其中整數(shù)可以看作小數(shù)點(diǎn)后面是零的小數(shù),分?jǐn)?shù)可以化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù);無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),其中有開方開不盡的數(shù),如2,9、D【解析】

由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)可得出△=b2-4ac>0,進(jìn)而可得出關(guān)于m的一元一次不等式,解之即可得出m的取值范圍.【詳解】∵拋物線y=x2-2x+m與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),∴△=b2-4ac=(-2)2-4×1×m>0,即4-4m>0,解得:m<1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn),牢記“當(dāng)△=b2-4ac>0時(shí),拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)”是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】

根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)為4,判斷方程ax2+bx+c﹣4=0的根的情況即是判斷函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與直線y=4交點(diǎn)的情況.【詳解】∵函數(shù)的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,∴直線y=4與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn),∴方程ax2+bx+c﹣4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程,熟練掌握一元二次方程與二次函數(shù)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、(﹣3,2)【解析】

作出圖形,然后寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)即可.【詳解】解答:如圖,點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(-3,2).

故答案為(-3,2).

【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是坐標(biāo)與圖象變化-旋轉(zhuǎn),解題關(guān)鍵是注意利用數(shù)形結(jié)合的思想求解.12、(﹣2,4)【解析】

根據(jù)點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為(-x,-y)即可得解.【詳解】解:∵點(diǎn)A(2,-4)與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱,

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為:(-2,4).

故答案為:(-2,4).【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì),正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵.13、2+2【解析】

根據(jù)平面向量的加法法則計(jì)算即可.【詳解】3﹣(﹣2)=3﹣+2=2+2,故答案為:2+2,【點(diǎn)睛】本題考查平面向量,熟練掌握平面向量的加法法則是解題的關(guān)鍵.14、乙.【解析】

據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,即可得出答案.【詳解】解:∵S甲2=8.5,S乙2=2.5,S丙2=10.1,S丁2=7.4,∴S乙2<S丁2<S甲2<S丙2,∴二月份白菜價(jià)格最穩(wěn)定的市場(chǎng)是乙;故答案為:乙.【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義.解題關(guān)鍵是掌握方差的意義:方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量,方差越大,表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大,即波動(dòng)越大,數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定;反之,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動(dòng)越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.15、x2+x+20(0<x<10)不存在.【解析】

先連接BP,AB是直徑,BP⊥BM,所以有,∠BMP=∠APB=90°,又∠PBM=∠BAP,那么有△PMB∽△PAB,于是PM:PB=PB:AB,可求從而有(0<x<10),再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),可求函數(shù)的最大值.【詳解】如圖所示,連接PB,∵∠PBM=∠BAP,∠BMP=∠APB=90°,∴△PMB∽△PAB,∴PM:PB=PB:AB,∴∴(0<x<10),∵∴AP+2PM有最大值,沒有最小值,∴y最大值=故答案為(0<x<10),,不存在.【點(diǎn)睛】考查相似三角形的判定與性質(zhì),二次函數(shù)的最值等,綜合性比較強(qiáng),需要熟練掌握.16、7秒或25秒.【解析】考點(diǎn):勾股定理;等腰三角形的性質(zhì).專題:動(dòng)點(diǎn)型;分類討論.分析:根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)可得到BD的長(zhǎng),由勾股定理可求得AD的長(zhǎng),再分兩種情況進(jìn)行分析:①PA⊥AC②PA⊥AB,從而可得到運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.解答:解:如圖,作AD⊥BC,交BC于點(diǎn)D,∵BC=8cm,∴BD=CD=12∴AD=AB分兩種情況:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒后有PA⊥AC時(shí),∵AP2=PD2+AD2=PC2-AC2,∴PD2+AD2=PC2-AC2,∴PD2+32=(PD+4)2-52∴PD=2.25,∴BP=4-2.25=1.75=0.25t,∴t=7秒,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒后有PA⊥AB時(shí),同理可證得PD=2.25,∴BP=4+2.25=6.25=0.25t,∴t=25秒,∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為7秒或25秒.點(diǎn)評(píng):本題利用了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求解.三、解答題(共8題,共72分)17、4【解析】分析:代入45°角的余弦函數(shù)值,結(jié)合“負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義”和“二次根式的相關(guān)運(yùn)算法則”進(jìn)行計(jì)算即可.詳解:原式=.點(diǎn)睛:熟記“特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義:(為正整數(shù))”是正確解答本題的關(guān)鍵.18、8【解析】

原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開,第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算,合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,將x與y的值代入計(jì)算即可求出值.【詳解】原式==,當(dāng),時(shí),原式=【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值,涉及的知識(shí)有:完全平方公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則,熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.19、(1)證明見解析;(2)ED=EB,證明見解析;(1)CG=2.【解析】

(1)、根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠CED=60°,從而得出∠EDB=10°,從而得出DE=BE;(2)、取AB的中點(diǎn)O,連接CO、EO,根據(jù)△ACO和△CDE為等邊三角形,從而得出△ACD和△OCE全等,然后得出△COE和△BOE全等,從而得出答案;(1)、取AB的中點(diǎn)O,連接CO、EO、EB,根據(jù)題意得出△COE和△BOE全等,然后得出△CEG和△DCO全等,設(shè)CG=a,則AG=5a,OD=a,根據(jù)題意列出一元一次方程求出a的值得出答案.【詳解】(1)∵△CDE是等邊三角形,∴∠CED=60°,∴∠EDB=60°﹣∠B=10°,∴∠EDB=∠B,∴DE=EB;(2)ED=EB,理由如下:取AB的中點(diǎn)O,連接CO、EO,∵∠ACB=90°,∠ABC=10°,∴∠A=60°,OC=OA,∴△ACO為等邊三角形,∴CA=CO,∵△CDE是等邊三角形,∴∠ACD=∠OCE,∴△ACD≌△OCE,∴∠COE=∠A=60°,∴∠BOE=60°,∴△COE≌△BOE,∴EC=EB,∴ED=EB;(1)、取AB的中點(diǎn)O,連接CO、EO、EB,由(2)得△ACD≌△OCE,∴∠COE=∠A=60°,∴∠BOE=60°,△COE≌△BOE,∴EC=EB,∴ED=EB,∵EH⊥AB,∴DH=BH=1,∵GE∥AB,∴∠G=180°﹣∠A=120°,∴△CEG≌△DCO,∴CG=OD,設(shè)CG=a,則AG=5a,OD=a,∴AC=OC=4a,∵OC=OB,∴4a=a+1+1,解得,a=2,即CG=2.20、(1)拋物線的解析式為.(2)平移后的拋物線解析式為:.(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或.【解析】分析:(1)利用待定系數(shù)法,將點(diǎn)A,B的坐標(biāo)代入解析式即可求得;(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的知識(shí)可得:A(1,0),B(0,2),∴OA=1,OB=2,可得旋轉(zhuǎn)后C點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,1),當(dāng)x=3時(shí),由y=x2-3x+2得y=2,可知拋物線y=x2-3x+2過點(diǎn)(3,2)∴將原拋物線沿y軸向下平移1個(gè)單位后過點(diǎn)C.∴平移后的拋物線解析式為:y=x2-3x+1;(3)首先求得B1,D1的坐標(biāo),根據(jù)圖形分別求得即可,要注意利用方程思想.詳解:(1)已知拋物線經(jīng)過,,∴,解得,∴所求拋物線的解析式為.(2)∵,,∴,,可得旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的坐標(biāo)為.當(dāng)時(shí),由得,可知拋物線過點(diǎn).∴將原拋物線沿軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后過點(diǎn).∴平移后的拋物線解析式為:.(3)∵點(diǎn)在上,可設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為,將配方得,∴其對(duì)稱軸為.由題得B1(0,1).①當(dāng)時(shí),如圖①,∵,∴,∴,此時(shí),∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.②當(dāng)時(shí),如圖②,同理可得,∴,此時(shí),∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.綜上,點(diǎn)的坐標(biāo)為或.點(diǎn)睛:此題屬于中考中的壓軸題,難度較大,知識(shí)點(diǎn)考查的較多而且聯(lián)系密切,需要學(xué)生認(rèn)真審題.此題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合知識(shí),解題的關(guān)鍵是要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.21、(1)詳見解析;(2)36【解析】∵四邊形ABCD是矩形,∴∠B=∠C=90°,AB=CD,BC=AD,AD∥BC,∴∠EAD=∠AFB,∵DE⊥AF,∴∠AED=90°,在△ADE和△FAB中∠AED=∠B=90∴△ADE≌△FAB(AAS),∴AE=BF=1∵BF=FC=1∴BC=AD=2故在Rt△ADE中,∠ADE=30°,DE=3,∴EG的長(zhǎng)=30×π×3180=22、證明見解析.【解析】

要證明BE=CE,只要證明△EAB≌△EDC即可,根據(jù)題意目中的條件,利用矩形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可以得到兩個(gè)三角形全等的條件,從而可以解答本題.【詳解】證明:∵四邊形ABCD是矩形,∴AB=CD,∠BAD=∠CDA=90°,∵△ADE是等邊三角形,∴AE=DE,∠EAD=∠EDA=60°,∴∠EAD=∠EDC,在△EAB和△EDC中,EA=∴△EAB≌△EDC(SAS),∴BE=CE.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.23、(1)每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中A產(chǎn)品有10件,每次運(yùn)輸?shù)霓r(nóng)產(chǎn)品中B產(chǎn)品有30件,

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