遼寧省沈陽(yáng)市沈北新區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析_第1頁(yè)
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遼寧省沈陽(yáng)市沈北新區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.在實(shí)數(shù)0,-π,,-4中,最小的數(shù)是()A.0 B.-π C. D.-42.下列天氣預(yù)報(bào)中的圖標(biāo),其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.3.如圖,一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向,與燈塔P的距離為30海里的A處,輪船沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處,則此時(shí)輪船所在位置B與燈塔P之間的距離為()A.60海里 B.45海里 C.20海里 D.30海里4.設(shè)點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn),當(dāng)<<時(shí),<,則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù),其中ab<0,a、b為常數(shù),它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可以是()A. B. C. D.6.歐幾里得的《原本》記載,形如的方程的圖解法是:畫,使,,,再在斜邊上截取.則該方程的一個(gè)正根是()A.的長(zhǎng) B.的長(zhǎng) C.的長(zhǎng) D.的長(zhǎng)7.觀察下列圖案,是軸對(duì)稱而不是中心對(duì)稱的是()A. B. C. D.8.如圖,點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙的格點(diǎn)上,若△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得,則旋轉(zhuǎn)的角度為()A.30° B.45°C.90° D.135°9.如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,則EC的長(zhǎng)為()A. B.8 C. D.10.在⊙O中,已知半徑為5,弦AB的長(zhǎng)為8,則圓心O到AB的距離為()A.3 B.4 C.5 D.6二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè),則a的取值范圍是_____.12.如圖,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于點(diǎn)D,PE⊥OB于點(diǎn)E.如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn),則DM的長(zhǎng)是_________.13.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分線DE交AC于E,交BC的延長(zhǎng)線于F,若∠F=30°,DE=1,則BE的長(zhǎng)是.14.如圖,甲、乙兩船同時(shí)從港口出發(fā),甲船以60海里/時(shí)的速度沿北偏東60°方向航行,乙船沿北偏西30°方向航行,半小時(shí)后甲船到達(dá)點(diǎn)C,乙船正好到達(dá)甲船正西方向的點(diǎn)B,則乙船的航程為______海里(結(jié)果保留根號(hào)).15.如圖,已知平行四邊形ABCD,E是邊BC的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)DE并延長(zhǎng),與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.設(shè)=,=,那么向量用向量、表示為_____.16.邊長(zhǎng)為6的正六邊形外接圓半徑是_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)O是BC上一點(diǎn).尺規(guī)作圖:作⊙O,使⊙O與AC、AB都相切.(不寫作法與證明,保留作圖痕跡)若⊙O與AB相切于點(diǎn)D,與BC的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)E,連接CD、DE,求證:DB18.(8分)先化簡(jiǎn),再求值:÷(﹣x+1),其中x=sin30°+2﹣1+.19.(8分)(1)問題發(fā)現(xiàn)如圖1,在Rt△ABC中,∠A=90°,=1,點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),∠PAD=90°,∠APD=∠B,連接CD.(1)①求的值;②求∠ACD的度數(shù).(2)拓展探究如圖2,在Rt△ABC中,∠A=90°,=k.點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),∠PAD=90°,∠APD=∠B,連接CD,請(qǐng)判斷∠ACD與∠B的數(shù)量關(guān)系以及PB與CD之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.(3)解決問題如圖3,在△ABC中,∠B=45°,AB=4,BC=12,P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),∠PAD=∠BAC,∠APD=∠B,連接CD.若PA=5,請(qǐng)直接寫出CD的長(zhǎng).20.(8分)如圖,在長(zhǎng)方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)A坐標(biāo)為(a,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,b),且a、b滿足+|b﹣6|=0,點(diǎn)B在第一象限內(nèi),點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的線路移動(dòng).a(chǎn)=,b=,點(diǎn)B的坐標(biāo)為;當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí),請(qǐng)指出點(diǎn)P的位置,并求出點(diǎn)P的坐標(biāo);在移動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間.21.(8分)先化簡(jiǎn),再在1,2,3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.22.(10分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(﹣2,1),B(1,n)兩點(diǎn).求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.23.(12分)某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性,決定實(shí)行目標(biāo)管理,根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì).為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo),商場(chǎng)服裝部統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額(單位:萬(wàn)元),數(shù)據(jù)如下:171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619對(duì)這30個(gè)數(shù)據(jù)按組距3進(jìn)行分組,并整理、描述和分析如下.頻數(shù)分布表組別一二三四五六七銷售額頻數(shù)79322數(shù)據(jù)分析表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)20.318請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題:填空:a=,b=,c=;若將月銷售額不低于25萬(wàn)元確定為銷售目標(biāo),則有位營(yíng)業(yè)員獲得獎(jiǎng)勵(lì);若想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo),你認(rèn)為月銷售額定為多少合適?說(shuō)明理由.24.如圖,已知AB是⊙O的直徑,BC⊥AB,連結(jié)OC,弦AD∥OC,直線CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證:直線CD是⊙O的切線;(2)若DE=2BC,AD=5,求OC的值.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小即可求解.【詳解】∵正數(shù)大于0和一切負(fù)數(shù),∴只需比較-π和-1的大小,∵|-π|<|-1|,∴最小的數(shù)是-1.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較,注意兩個(gè)無(wú)理數(shù)的比較方法:統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì),把根號(hào)外的移到根號(hào)內(nèi),只需比較被開方數(shù)的大?。?、A【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【詳解】解:A、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,符合題意;B、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,不合題意;C、不是軸對(duì)稱圖形,也不是中心對(duì)稱圖形,不合題意;D、不是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,不合題意.故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念,軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.3、D【解析】

根據(jù)題意得出:∠B=30°,AP=30海里,∠APB=90°,再利用勾股定理得出BP的長(zhǎng),求出答案.【詳解】解:由題意可得:∠B=30°,AP=30海里,∠APB=90°,故AB=2AP=60(海里),

則此時(shí)輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為:BP=(海里)故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及方向角,正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵.4、A【解析】∵點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn),當(dāng)<<1時(shí),<,即y隨x增大而增大,∴根據(jù)反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系:當(dāng)時(shí)函數(shù)圖象的每一支上,y隨x的增大而減小;當(dāng)時(shí),函數(shù)圖象的每一支上,y隨x的增大而增大.故k<1.∴根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系:一次函數(shù)的圖象有四種情況:①當(dāng),時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;②當(dāng),時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;③當(dāng),時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;④當(dāng),時(shí),函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.因此,一次函數(shù)的,,故它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,不經(jīng)過第一象限.故選A.5、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的位置確定a、b的大小,看是否符合ab<0,計(jì)算a-b確定符號(hào),確定雙曲線的位置.【詳解】A.由一次函數(shù)圖象過一、三象限,得a>0,交y軸負(fù)半軸,則b<0,滿足ab<0,∴a?b>0,∴反比例函數(shù)y=的圖象過一、三象限,所以此選項(xiàng)不正確;B.由一次函數(shù)圖象過二、四象限,得a<0,交y軸正半軸,則b>0,滿足ab<0,∴a?b<0,∴反比例函數(shù)y=的圖象過二、四象限,所以此選項(xiàng)不正確;C.由一次函數(shù)圖象過一、三象限,得a>0,交y軸負(fù)半軸,則b<0,滿足ab<0,∴a?b>0,∴反比例函數(shù)y=的圖象過一、三象限,所以此選項(xiàng)正確;D.由一次函數(shù)圖象過二、四象限,得a<0,交y軸負(fù)半軸,則b<0,滿足ab>0,與已知相矛盾所以此選項(xiàng)不正確;故選C.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)的圖象,一次函數(shù)的圖象,解題關(guān)鍵在于確定a、b的大小6、B【解析】【分析】可以利用求根公式求出方程的根,根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng),進(jìn)而求得AD的長(zhǎng),即可發(fā)現(xiàn)結(jié)論.【解答】用求根公式求得:∵∴∴AD的長(zhǎng)就是方程的正根.故選B.【點(diǎn)評(píng)】考查解一元二次方程已經(jīng)勾股定理等,熟練掌握公式法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】試題解析:試題解析:根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷可得:A、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)符合題意;B、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;C、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意;D、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不符合題意.故選A.點(diǎn)睛:在同一平面內(nèi),如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形.這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn),就叫做對(duì)稱中心.8、C【解析】

根據(jù)勾股定理求解.【詳解】設(shè)小方格的邊長(zhǎng)為1,得,OC=,AO=,AC=4,∵OC2+AO2==16,AC2=42=16,∴△AOC是直角三角形,∴∠AOC=90°.故選C.【點(diǎn)睛】考點(diǎn):勾股定理逆定理.9、D【解析】∵⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,AB=8,∴AC=AB=1.設(shè)⊙O的半徑為r,則OC=r-2,在Rt△AOC中,∵AC=1,OC=r-2,∴OA2=AC2+OC2,即r2=12+(r﹣2)2,解得r=2.∴AE=2r=3.連接BE,∵AE是⊙O的直徑,∴∠ABE=90°.在Rt△ABE中,∵AE=3,AB=8,∴.在Rt△BCE中,∵BE=6,BC=1,∴.故選D.10、A【解析】解:作OC⊥AB于C,連結(jié)OA,如圖.∵OC⊥AB,∴AC=BC=AB=×8=1.在Rt△AOC中,OA=5,∴OC=,即圓心O到AB的距離為2.故選A.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、【解析】

首先確定不等式組的解集,先利用含a的式子表示,根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解,根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式,從而求出a的范圍.【詳解】解:由不等式①得:x>a,由不等式②得:x<1,所以不等式組的解集是a<x<1.∵關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè),∴3個(gè)整數(shù)解為0,﹣1,﹣2,∴a的取值范圍是﹣3≤a<﹣2.故答案為:﹣3≤a<﹣2.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集,應(yīng)遵循以下原則:同大取較大,同小取較小,小大大小中間找,大大小小解不了.12、【解析】

由OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,易得△OCP是等腰三角形,∠COP=30°,又由含30°角的直角三角形的性質(zhì),即可求得PE的值,繼而求得OP的長(zhǎng),然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,即可求得DM的長(zhǎng).【詳解】∵OP平分∠AOB,∠AOB=60°,∴∠AOP=∠COP=30°,∵CP∥OA,∴∠AOP=∠CPO,∴∠COP=∠CPO,∴OC=CP=2,∵∠PCE=∠AOB=60°,PE⊥OB,∴∠CPE=30°,∴∴∴∵PD⊥OA,點(diǎn)M是OP的中點(diǎn),∴故答案為:【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定、含30°直角三角形的性質(zhì)以及直角三角形斜邊的中線的性質(zhì).此題難度適中,屬于中考常見題型,求出OP的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.13、2【解析】∵∠ACB=90°,F(xiàn)D⊥AB,∴∠ACB=∠FDB=90°。∵∠F=30°,∴∠A=∠F=30°(同角的余角相等)。又AB的垂直平分線DE交AC于E,∴∠EBA=∠A=30°?!郣t△DBE中,BE=2DE=2。14、10海里.【解析】

本題可以求出甲船行進(jìn)的距離AC,根據(jù)三角函數(shù)就可以求出AB,即可求出乙船的路程.【詳解】由已知可得:AC=60×0.5=30海里,又∵甲船以60海里/時(shí)的速度沿北偏東60°方向航行,乙船沿北偏西30°,∴∠BAC=90°,又∵乙船正好到達(dá)甲船正西方向的B點(diǎn),∴∠C=30°,∴AB=AC?tan30°=30×=10海里.答:乙船的路程為10海里.故答案為10海里.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題及三角函數(shù)的定義,理解方向角的定義是解決本題的關(guān)鍵.15、+2【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)得到四邊形DBFC是平行四邊形,則DC=BF,故AF=2AB=2DC,結(jié)合三角形法則進(jìn)行解答.【詳解】如圖,連接BD,F(xiàn)C,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴DC∥AB,DC=AB.∴△DCE∽△FBE.又E是邊BC的中點(diǎn),∴,∴EC=BE,即點(diǎn)E是DF的中點(diǎn),∴四邊形DBFC是平行四邊形,∴DC=BF,故AF=2AB=2DC,∴=+=+2=+2.故答案是:+2.【點(diǎn)睛】此題考查了平面向量的知識(shí)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì).注意掌握三角形法則的應(yīng)用是關(guān)鍵.16、6【解析】

根據(jù)正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形,即可求解.【詳解】解:正6邊形的中心角為360°÷6=60°,那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形,∴邊長(zhǎng)為6的正六邊形外接圓半徑是6,故答案為:6.【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓,得出正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)詳見解析;(2)詳見解析.【解析】

(1)利用角平分線的性質(zhì)作出∠BAC的角平分線,利用角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等得出O點(diǎn)位置,進(jìn)而得出答案.(2)根據(jù)切線的性質(zhì),圓周角的性質(zhì),由相似判定可證△CDB∽△DEB,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】解:(1)如圖,⊙O及為所求.(2)連接OD.∵AB是⊙O的切線,∴OD⊥AB,∴∠ODB=90°,即∠1+∠2=90°,∵CE是直徑,∴∠3+∠2=90°,∴∠1=∠3,∵OC=OD,∴∠4=∠3,∴∠1=∠4,又∠B=∠B∴△CDB∽△DEB∴DB∴DB【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖:復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖,一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.熟悉基本幾何圖形的性質(zhì),結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖,逐步操作是解決此類題目的關(guān)鍵.18、-5【解析】

根據(jù)分式的運(yùn)算法則以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案.【詳解】當(dāng)x=sin30°+2﹣1+時(shí),∴x=++2=3,原式=÷==﹣5.【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算法則,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型.19、(1)1,45°;(2)∠ACD=∠B,=k;(3).【解析】

(1)根據(jù)已知條件推出△ABP≌△ACD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PB=CD,∠ACD=∠B=45°,于是得到根據(jù)已知條件得到△ABC∽△APD,由相似三角形的性質(zhì)得到,得到ABP∽△CAD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到結(jié)論;過A作AH⊥BC于H,得到△ABH是等腰直角三角形,求得AH=BH=4,根據(jù)勾股定理得到根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到,推出△ABP∽△CAD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】(1)∵∠A=90°,∴AB=AC,∴∠B=45°,∵∠PAD=90°,∠APD=∠B=45°,∴AP=AD,∴∠BAP=∠CAD,在△ABP與△ACD中,AB=AC,∠BAP=∠CAD,AP=AD,∴△ABP≌△ACD,∴PB=CD,∠ACD=∠B=45°,∴=1,(2)∵∠BAC=∠PAD=90°,∠B=∠APD,∴△ABC∽△APD,∵∠BAP+∠PAC=∠PAC+∠CAD=90°,∴∠BAP=∠CAD,∴△ABP∽△CAD,∴∠ACD=∠B,(3)過A作AH⊥BC于H,∵∠B=45°,∴△ABH是等腰直角三角形,∵∴AH=BH=4,∵BC=12,∴CH=8,∴∴PH==3,∴PB=1,∵∠BAC=∠PAD=,∠B=∠APD,∴△ABC∽△APD,∴,∵∠BAP+∠PAC=∠PAC+∠CAD,∴∠BAP=∠CAD,∴△ABP∽△CAD,∴即∴過A作AH⊥BC于H,∵∠B=45°,∴△ABH是等腰直角三角形,∵∴AH=BH=4,∵BC=12,∴CH=8,∴∴PH==3,∴PB=7,∵∠BAC=∠PAD=,∠B=∠APD,∴△ABC∽△APD,∴,∵∠BAP+∠PAC=∠PAC+∠CAD,∴∠BAP=∠CAD,∴△ABP∽△CAD,∴即∴【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì),勾股定理,熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、(1)4,6,(4,6);(2)點(diǎn)P在線段CB上,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,6);(3)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是2.5秒或5.5秒.【解析】試題分析:(1)根據(jù)可以求得的值,根據(jù)長(zhǎng)方形的性質(zhì),可以求得點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)根據(jù)題意點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著的線路移動(dòng),可以得到當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)4秒時(shí),點(diǎn)的位置和點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)由題意可以得到符合要求的有兩種情況,分別求出兩種情況下點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間即可.試題解析:(1)∵a、b滿足∴a?4=0,b?6=0,解得a=4,b=6,∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4,6),故答案是:4,6,(4,6);(2)∵點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O?C?B?A?O的線路移動(dòng),∴2×4=8,∵OA=4,OC=6,∴當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí),在線段CB上,離點(diǎn)C的距離是:8?6=2,即當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)4秒時(shí),此時(shí)點(diǎn)P在線段CB上,離點(diǎn)C的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,6);(3)由題意可得,在移動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),存在兩種情況,第一種情況,當(dāng)點(diǎn)P在OC上時(shí),點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是:5÷2=2.5秒,第二種情況,當(dāng)點(diǎn)P在BA上時(shí),點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是:(6+4+1)÷2=5.5秒,故在移動(dòng)過程中,當(dāng)點(diǎn)P到x軸的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間是2.5秒或5.5秒.21、,當(dāng)x=2時(shí),原式=.【解析】試題分析:先括號(hào)內(nèi)通分,然后計(jì)算除法,最后取值時(shí)注意使得分式有意義,最后代入化簡(jiǎn)即可.試題解析:原式===當(dāng)x=2時(shí),原式=.22、(1)y=,y=?x?1;(2)x<?2或0<x<1【解析】

(1)利用點(diǎn)A的坐標(biāo)可求出反比例函數(shù)解析式,再把B(1,n)代入反比例函數(shù)解析式,即可求得n的值,于是得到一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)圖象和A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)即可寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.【詳解】(1)∵A(?2,1)在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴1=,解得m=?2.∴反比例函數(shù)解析式為y=,∵B(1,n)在反比例函數(shù)上,∴n=?2,∴B的坐標(biāo)(1,?2),把A(?2,1),B(1,?2)代入y=kx+b得解得:∴一次函數(shù)的解析式為y=?x?1;(2)由圖像知:當(dāng)x<?2或0<x<1時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉函數(shù)圖像

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