2019-2020學(xué)年廣西桂林市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

20192）20學(xué)年廣西桂林市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、MMt太大J■共12小?,在?小屆妁出的四個(gè)通修中，在曇只育一個(gè)出《美希合?

目要求的.

I.用務(wù)點(diǎn)申，在二元工i-、+l?C7，?的平面區(qū)域內(nèi)的是（

A.(0.0)B.（ai）C.(tt2)

2.等差數(shù)列｛“」中.4+“：=6,?,=8.WffaJ的公差為()

A.0B.IC.2D.3

3.若，>>，?aeR.則卜列不等式正峋的是(

A.x+a>y*crB-a-x>4t-vC.ax>?\-D-&>"

xy

4.命的pZxwfl,xJ-2r^l>0.則力為《

A.三、w/?.-2x?+1>0R.V.rcH?*'-2x*1<0

C.eH.K：-2.+1“OD.Vxe/?.JT-2x+L,0

5.命趨■?若x=l.則/<2”的否命陷走（

A.??若/<2.則x=l”B.“若/.」,則"I"

C.??若x=l.則八”D.一若xwl,則d.2H

6.附物線y!=4、I:一點(diǎn)0到色點(diǎn)，的距離為5,則f點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1

A.3B.4€.5D.6

7.~x<-l*是-r-l>0"的（）

A.充分而不必耍票什B.必要而不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不0要條件

3.已知皿紇的二邊長(zhǎng)成公比為JT的等比數(shù)列，則用政大角的余景伯為（）

KI

9,若上,.V滿足卜-"1.則=，x-2丫的N大箱是（I

A.-2B.-I€.1D.2

10.諛公差不為零的等差數(shù)列血）的前”項(xiàng)和為，.人,=25..，…則（

5?

A.-B.—C.7D.14

45

11.il如的初履（?:./，2加?>0>的你由為F?不過(guò)F的門(mén)外J,，n『J文點(diǎn)為4.B.'iC

的準(zhǔn)線的全內(nèi)為/）.?；|W>2.AW護(hù)iiA4/￥的曲秋之比為g.娟|M|?（

A.B-yC.4D.專(zhuān)

12.第象米內(nèi)的點(diǎn)尸在雙曲找=的條漸近線（：F-:x上.￡、F,

為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，AP/；?尸5罟行于另一條漸近找/：?則雙腕線的高心率是（

>

A.-B.2C/D.3

二、填空■，本大?共4小■.

13.若二；個(gè)止數(shù)1?B.16皮等比數(shù)列.則b=_.

14.4SC中，ft}A.8的對(duì)邊分別為“，b.己妞a=4,b=20,4=4S。，則sin8等

于一.

於，'黨報(bào)a.*+iCJxfd.+ri恒、:,則實(shí)效。的最大伯是_.

16.如圖.F,,鳥(niǎo)為第81工+二=1的主、HG，.F,的包映/與WHS交于其中一點(diǎn)〃.

43

?軸交于M點(diǎn)，且月尸=2尸A，.n級(jí)FP'aMA的外fljT分收支于Q戊，地③“/*。的

三、IVMt本大■共6小■,解答或飴出文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步■.

17.設(shè)命四〃：的+3Km-2）<（?,命理.：關(guān)于X的方程47+4”-2>一1=0無(wú)實(shí)札

（I）若〃為&命題，求實(shí)Iftm的取值范也：

（幻齊〃人9為相命題.為其奇思.求次之時(shí)的取儕截閨.

18.其工「要位造一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)益仁水池.其春秋為120W.S3m,如果池性用于方米的

起價(jià)為200兀，池壁碑平方米的造價(jià)為150X,公桿次計(jì)水池能使總造價(jià)魁斑？最虻總均價(jià)

足多少？

19.已知數(shù)列［4|的百坳“，7.葡”1?和為瓦.。7=25.7.?eJV.

（I）求數(shù)列《“」的城頂公式：

（2）設(shè)牝求14外m.-6」的前“項(xiàng)和

20.，WTC的內(nèi)向A.B.C的對(duì)邊分別為/>■c.已知a\inC+c3A=。.

（I）求At

（2）若a=JT7.JIsin4=anC.求,3例’的面積.

21數(shù)列中，4=1.%-0.=2\

（I）求｛“J的獨(dú)項(xiàng)公式?

，，：2'N

|'2''i'士S?=—1?+…??對(duì)〃wAT郡有a/；」ta/t恒成立.求實(shí)數(shù)M

的取值范圍.

22.已知橢IHlC:>，=1S>b>0>的底曲”短軸的長(zhǎng)，/腳的右儂到左仕力F,的仙

寓為"+L

11）求精I(xiàn)fflC的標(biāo)準(zhǔn)方程：

r，己1"｛找/：“辰+E�）與■囪C交「入、BK.Y軸上罡否存在點(diǎn)M<0.，>，

!1M?|=2.心夕在.求實(shí)數(shù)r的型的誼國(guó)：心不“在.誨說(shuō)叨理由-

2019.2020學(xué)年廣西桂林市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)

一、本大?共12小?，左?小■物曲的四個(gè)逢事中，有■只育一個(gè)靖立是符合?

目襄求的.

I.卜列件點(diǎn)中.在二兀次不等式.1.1，|?<11」〃，;、的平面乂域內(nèi)的是(，

A.(0.0)B.<an€.(U2)D.(10)

【蟀然】超；巧X0.>'=2fft.0-2+1.-K0.

即點(diǎn)GO,2)位于不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域內(nèi).

放選；C.

2.等匯數(shù)列(”,)中.a,^a,-6.a,-8.則(0/的公主為，)

A.0B.IC.2D.3

【解答】W??,?a2?6.

二%+“，=4+a：+2J=6+2J=*.

則d-I

故造：H.

3.若x>y.awR，畫(huà)下列不等式正硼的是(

A.x+a>v+aB.a-x>^t-yC.ax>avD.—>—

*y

【解?$1餅：x>y>aeR..-.x+a>y+a<故人正確：

根掘x>,，awR,取xI.>?=-1.a(InJ11HCJ).

放選：A.

4.命髭p:PxwK,xJ-2x+l>Q.則"為(>

A.耳^-2*(,+1>0B.Vxeff.x1-2x+l<0

C.3x,eii.W-2.+L。n.5wR,?-2x+l?0

【用:答】W：例也是全弊命必，則幼鹿的否定是：

遲eK,W-2%+L0.

故邊，C.

5.命題t=的否命■是，

A.”若/v2?U>lx=l"B.H?Z.l.ftlx*I"

C.-IM.r>2"D.則￡,2"

【陰粹】Wr'的“若X=1.mjxJ<2"的杏命地上“若K=|./X，2”.

故逃rD.

6.神物線』=4.i上點(diǎn)尸到焦點(diǎn)戶(hù)的曉陽(yáng)為5,則〃點(diǎn)的根坐:標(biāo)為｛

（iwm?：附物線爐=4、=2e，，〃=2.

由她物投定義可知.他物線上仃,點(diǎn)到依點(diǎn)的卻離^理忒段的加決是用群的.

故造：fl.

7.?*<-1”ft-?-1><）"的（）

A.充分而不必^條件B.必耍而不充分條件

C.充型條件D.既不充分也不叁要條仲

cwm"x<-r=-^-1>0".

*r-l>0"=>-.X<-IKJCX>1".

A-x<-l"ft的充分而不必要條件.

故造：人.

X.已知WY的=邊性成公比為JT的等比數(shù)列.M其最大角的余弦佰為（）

【解棄】研：設(shè)AWC的三邊為U.VL.21t.

口|角形中大邊對(duì)大角的規(guī)伴可知，物所時(shí)的角必定是最大的.謨?yōu)橛谩?

故選：I）.

I

9,方4,)，涓Mx-41,則的城大俯是(I

X..0

A.-2B.-IC.1D.2

[MMIM；國(guó)由可行域,如十％

cII

S=X-2v=>V--X-￡，

22

由圖可知，

當(dāng)a線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)AdT)時(shí).

n就大，旦般大的為j=O-2x?_|)=2.

力”,+-)

則，丁，一=lx2"*=7.

$4J+。,)4(q+q)

故選：C.

II.已知時(shí)物笈C:尸=2「"0>。)的堡點(diǎn)為尸.不過(guò)F的口線9。的交點(diǎn)為八.fl,

的準(zhǔn)線的交點(diǎn)為。.lflflf|=2.小的面積之比為壯.則I人F|=(

A.：B.gC/D.g

一/X

【帆拚】峭：岫物線C:,：2皿“>0}的此小為尸,不討?的仃笠0C的文點(diǎn)為A.H.

與C的準(zhǔn)底的交直為。.

心I林=2，'1.M/*的市闈之比為，

?fJqHl）4

即”J.

AJ-5

所WlA2=；.

M

故送,A.

12.第一取限內(nèi)的點(diǎn)蹴二-1=1（“>0.卜>0）的?條意近線/,,?=&|.耳、F.

（Tba

為“曲線的左.右煙叁.PF—a;平行廠另?xiàng)l漸近線小則血曲線的高心率&

|

J?「

A.牛B.2C,#D.3

【解答】航：第一&H內(nèi)的點(diǎn)尸在雙曲踐匚-與=i（“>n.b>o）的一條漸近踐h》=3匕

aba

￡、上為雙曲廢的左、仃體點(diǎn).PF,1PF..nJWKa.b}.戶(hù)F.的上|專(zhuān):：—=—

a-cCT-C

瞑平行于另一條漸近線可得藝?，_.

aa-c

所以2n=r.

所以很曲線的探心率為，r=-=2.

a

故送,B.

二、十空?，本大?共工小,.

13.?；tilJftI./>.m成笠比數(shù)列.則，>=4.

【解杵】第；三個(gè)正數(shù)1?b?16或笄比效丹.

.:〃=Sxl6=4.

故存案為；4.

14.MBC'I'.用人.B的咐邊分惻為“.b.已知“=4.b=2日人=45”.則皿18等

[W-nia=4.A=45,

.?由正弦定J#-，行、山/?_.―...-=-.

sinAsin#a42

故答案如1.

15.芥小等式4擊+工對(duì)*白1.3)恒小..明大敢。的月大銅是!?

【解谷】附不卷式處」一I對(duì)ga,E)恒成立，

X-I

即為4」一+*在*>1的最小fit

x-l

ifi)x+—-<xl)+——+1..2?13,'iH■僅"is-2時(shí)，取科等弓,

A-lA-l

可用4.3,圓。的依上位為3.

故答案為：3.

16.如圖，？鳥(niǎo)為胖［??+4■=I的左、公佳也，過(guò)F,的直線，與描國(guó)交予其中?點(diǎn)P,

■y軸交J'M點(diǎn).11EP=2PM.n踐C，F(xiàn)、MF：的外向中臺(tái)戰(zhàn)交JOA.就MQPQ的

周長(zhǎng)為3.

(W?F18?：MfU“=2?<-1-△P”后的冊(cè)K為2n-2<?=6?

由fMQ為/小隼的外角嚴(yán)分找.lly軸為Zf；MR的角平分找.所以.

NCMQ=NOMF-+NQMF.=lzF；.WE+；Z>W￡=W.

2—

所以,MQJ.l?軸.所以,W0/4.T轅,明田,《“!?一△，；〃士.設(shè)AW0的司長(zhǎng)為*|

m|MP\I

?=—?

6IEP|2

所以，m?3.

因此.&W/>0的周長(zhǎng)為3.

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CffUlMt(1)由Its意格+4=2$Z+I0I..2)

兩式.相城Wq.i-a.2(X.K)>?1arM4”2).

所以當(dāng)k.2時(shí)，M.］是僅3為公比的等比數(shù)列.囚為丹=25|+1=%+1=3,2=，

一

所以，義」=3,是首及為I,公比為3的等比先列，所以用。.二3一.

(2)b.?卜&.取「及唱3?n.所以.4?J""力〃.

J；=，+1).a'+2r(3、3lj.+*Tr-l-(3i，m

?tt(n

--1----3--"+-------+--1-)

1-32

T+n*+n-1

=-----------?

2

20.AAM.的內(nèi)向4,H,C的時(shí)邊分別為〃，b,r.1如〃smCrcmA(>.

(I)求A:

(2)若a-而，42>inH-^nC,求AA/?,的面枳.

【解冷】用i(I)由正弧定理及已知得sin4sinC+sinCRsA=0,

0<C</r.

.,.smC,0，

??.、inA+o(,A=0?

J.unA=-l,

0<4<^r.

二心乜

4

(2)^sinff?sinC?

，由正弦定理用衣=一

他余弦定理<?"、/-”msA6JlS=b：+2fr：2/?x&>"(-尖).

即匕：=3.好得b=/.r=#.

€

、】4和=-br?nA=-

21.數(shù)風(fēng)中.?,=1.cr,.,.

(I)求gJ的逋第公式i

2'》A

(2)ftS=——+——+——+..―一-—,對(duì)〃?NflK4i“S..J，?！眗恒成?求實(shí)或加

4%%。,44

的取值范陽(yáng).

【蜂存1蝌：(I)儂膻在，由=2?及4=1.可得

優(yōu)=4+(?.-?,)+...+(?.I+2+2?+…+2''?2"-1.

.-.a,=2,-l.“cN*.

。、小，一如T2-I_1

■‘a(chǎn)/r.?~(r-ix2*u-i>"(r-ixr*1-!)=r-ii*4-1*

、.n(——一—-"V-1?一—__/?)?i——J—.

"2-iZ2-123T?T2"-12M-I尸-1

乂對(duì)任用的neM,都有4，..1+4州值成立,而a,=7-l>0.

.-.tn.,5.--對(duì)任意的”6附忸成立.

即九I-ZT-；一"—時(shí)任意的neM恒成-'.

X1-12-1

數(shù)列h-J■:-W~/》是單調(diào)通增數(shù)列?

12-12-1