【物理】動(dòng)能和動(dòng)能定理 課件 2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊(cè)

第八章機(jī)械能守恒定律8.3動(dòng)能和動(dòng)能定理物體的質(zhì)量為m，在恒定外力F

的作用下發(fā)生一段位移l，速度由

v1增加到v2，如圖所示，水平面光滑.推導(dǎo)出力

F對(duì)物體做功的表達(dá)式。已知量：v1、v2和

m.FFl

v1

v21．外力對(duì)物體做的功是多大？2．物體的加速度是多大？3．物體的初速度、末速度、位移之間有什么關(guān)系？4．結(jié)合上述三式能推導(dǎo)出什么關(guān)系式？動(dòng)能

1動(dòng)能

1物體的質(zhì)量為m，在恒定外力F

的作用下發(fā)生一段位移l，速度由

v1增加到v2，如圖所示，水平面光滑.推導(dǎo)出力

F對(duì)物體做功的表達(dá)式。已知量：v1、v2和

m.FFl

v1

v2根據(jù)牛頓第二定律F=ma

1、定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量，稱(chēng)為物體的動(dòng)能。2、表達(dá)式：?jiǎn)挝唬簢?guó)際單位為焦耳，簡(jiǎn)稱(chēng)焦（J）；

（物體的動(dòng)能等于物體的質(zhì)量與物體速度的二次方的乘積的一半）動(dòng)能

1動(dòng)能

1(2)相對(duì)性：選取不同的參考系，物體具有不同的速度，即物體的動(dòng)能不同。無(wú)特別說(shuō)明均以地面為參考系。(1)瞬時(shí)性：是狀態(tài)量，對(duì)應(yīng)某一時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度。3.對(duì)動(dòng)能表達(dá)式的理解（3）動(dòng)能是標(biāo)量，且只有正值，動(dòng)能只與物體的速度大小有關(guān)，與速度方向無(wú)關(guān)。（3）動(dòng)能是標(biāo)量，且只有正值，動(dòng)能只與物體的速度大小有關(guān)，與速度方向無(wú)關(guān)。3.對(duì)動(dòng)能表達(dá)式的理解AＤCB質(zhì)量一定的物體的動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化；速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化。動(dòng)能

1例1（多選）關(guān)于動(dòng)能的理解,下列說(shuō)法正確的是(

)A.凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能B.重力勢(shì)能可以為負(fù)值,動(dòng)能也可以為負(fù)值C.一定質(zhì)量的物體,動(dòng)能變化時(shí),速度一定變化,但速度變化時(shí),動(dòng)能不一定變化D.動(dòng)能不變的物體,一定處于平衡狀態(tài)動(dòng)能

1√√動(dòng)能改變量

1動(dòng)能改變量：物體的末動(dòng)能減去物體的初動(dòng)能若

，則表示物體的動(dòng)能增加若

，則表示物體的動(dòng)能減少動(dòng)能定理

2內(nèi)容：力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的總功,等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化量。合力做的功末狀態(tài)動(dòng)能初狀態(tài)動(dòng)能對(duì)應(yīng)著一個(gè)過(guò)程這一過(guò)程始末狀態(tài)動(dòng)能的變化量動(dòng)能定理

2對(duì)動(dòng)能定理中“=”的理解(1)等值關(guān)系:某物體的動(dòng)能變化量總等于合力對(duì)它做的功。(2)單位相同:國(guó)際單位都是焦耳。(3)因果關(guān)系:合力對(duì)物體做功是引起物體動(dòng)能變化的原因,合外力做功的過(guò)程實(shí)質(zhì)上是其他形式的能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程,轉(zhuǎn)化了多少由合外力做了多少功來(lái)度量。例3

一架?chē)姎馐斤w機(jī)，質(zhì)量m=5.0×103kg，起飛過(guò)程中從靜止開(kāi)始滑跑。當(dāng)位移達(dá)到l=5.3×102m時(shí)，速度達(dá)到起飛速度v=60m/s。在此過(guò)程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重量的0.02倍.求飛機(jī)受到的牽引力.v0=0v=60m/ss=5.3×102mFfFNGFNGfF動(dòng)能定理

2解：已知v0=0m/s，v=60m/s，s

=5.3×102m，m=5×103kg，k=0.02，WF=Fs，Wf=-kmgs.受力分析如圖所示據(jù)動(dòng)能定理得：WF+Wf

=代入數(shù)據(jù)得：v0=0v=60m/ss=5.3×102mFfFNG動(dòng)能定理

21.明確研究對(duì)象及所研究的物理過(guò)程。2.對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并確定各力所做的功，求出所有力的總功。4.求解方程、分析結(jié)果。3.確定始、末狀態(tài)的動(dòng)能，根據(jù)動(dòng)能定理列出方程?？偨Y(jié)：動(dòng)能定理解題步驟動(dòng)能定理

2例4

某同學(xué)從高為h處以速度v0

水平拋出一個(gè)鉛球，求鉛球落地時(shí)速度大小。

v0vmg動(dòng)能定理

23、應(yīng)用動(dòng)能定理解題步驟:1、動(dòng)能:2、動(dòng)能定理:合外力對(duì)物體做的總功，等于物體動(dòng)能的變化。1)、確定研究對(duì)象及運(yùn)動(dòng)過(guò)程2)、分析物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力情況，明確每個(gè)力是否做功，是做正功還是負(fù)功3)、明確初狀態(tài)和末狀態(tài)的動(dòng)能，寫(xiě)出始末狀態(tài)動(dòng)能的表達(dá)式4)、根據(jù)動(dòng)能定理列原始方程求解。小結(jié)

31.一質(zhì)量為2kg的滑塊，以4m/s的速度在光滑的水平面上向左滑行，從某一時(shí)刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，滑塊的速度方向變?yōu)橄蛴?，大小?m/s，在這段時(shí)間里水平力做的功為()A.0 B.8J C.16J D.32JA課堂練習(xí)

42.一輛汽車(chē)的質(zhì)量為m，從靜止開(kāi)始起動(dòng)，沿水平路面前進(jìn)了s后，達(dá)到了最行駛速度vm，設(shè)汽車(chē)的牽引功率保持不變，所受阻力為車(chē)重的k倍，求：（1）汽車(chē)的牽引功率；（2）汽車(chē)從靜止到開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間.解：因阻力f=kmg，當(dāng)汽車(chē)達(dá)最大速度時(shí)，有

因汽車(chē)的加速過(guò)程不是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以求時(shí)間不可以用有關(guān)運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式，考慮用動(dòng)能定理，由W=ΔEkFNfmgPt–fs=mvm2/2–0

所以t=(

vm2+2kgs)/2kgvm。

小結(jié)：動(dòng)能定理不僅適用于恒力作功，也適用于變力作功.課堂練習(xí)

4P=Fminvmax=kmgvmax

3.一物體以初速度v0沿傾角為37o的斜面上滑，到達(dá)最高點(diǎn)后又下滑，回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度為v0/2，求物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。v0mg解：物體受力如圖，NfmgNf上滑過(guò)程：-mgsin37os–fs=0–

mv02/2設(shè)上升的最大位移為s，下滑過(guò)程：mgsin37os–fs=m（v0/2

）2/2–

0全過(guò)程：–2fs=m（v0/2

）2/2–

mv02/2式中f=μmgcos37o，得μ=0.45。課堂練習(xí)

4復(fù)習(xí)：動(dòng)能和動(dòng)能定理

01.表達(dá)式：Ek＝;2.標(biāo)矢性：動(dòng)能是

量，只有,且只有正值，沒(méi)有方向;3.物體動(dòng)能的變化量是指

動(dòng)能標(biāo)大小末動(dòng)能減去初動(dòng)能4.相對(duì)性:物體運(yùn)動(dòng)速度的大小與選定的參考系有關(guān),相對(duì)于不同參考系,物體具有不同的速度,即物體的動(dòng)能不同。5.瞬時(shí)性：動(dòng)能是狀態(tài)量，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相對(duì)應(yīng)。復(fù)習(xí)：動(dòng)能和動(dòng)能定理

01.內(nèi)容：力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體做的總功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化;2.表達(dá)式：W總＝動(dòng)能定理W總=Ek2

－Ek1=ΔEk3.動(dòng)能定理公式中等號(hào)的意義

①數(shù)量關(guān)系：即合外力所做的功與物體動(dòng)能的變化具有等量代換關(guān)系?？梢酝ㄟ^(guò)計(jì)算物體動(dòng)能的變化，求合力的功，進(jìn)而求得某一力的功。

②單位相同：國(guó)際單位都是焦耳。

③因果關(guān)系：合外力的功是物體動(dòng)能變化的原因。復(fù)習(xí)：動(dòng)能和動(dòng)能定理

0【例】關(guān)于物體的動(dòng)能,下列說(shuō)法正確的是(

)A.物體速度變化,其動(dòng)能一定變化

B.物體所受的合外力不為零,其動(dòng)能一定變化C.物體的動(dòng)能變化,其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定發(fā)生改變

D.物體的速度變化越大,其動(dòng)能變化一定也越大動(dòng)能是標(biāo)量,速度是矢量,當(dāng)動(dòng)能發(fā)生變化時(shí),物體的速度(大小)一定發(fā)生了變化,當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí),可能僅是速度的方向變化,物體的動(dòng)能可能不變。C

動(dòng)能定理果因恒力直線(xiàn)曲線(xiàn)變力瞬時(shí)、單一過(guò)程累積、多個(gè)過(guò)程動(dòng)能定理適用范圍

0變力做功已知方法：（1）微元法（適用于力的方向時(shí)刻改變，但大小恒定，且力與位移變化方向一致。）（2）圖像法（適用于力與位移方向共線(xiàn)）（3）平均力法（適用于力與位移共線(xiàn)且成線(xiàn)性關(guān)系）（4）轉(zhuǎn)換法（適用于輕繩滑輪等輕質(zhì)不存能量物體，力方向改變）（5）分段法（適用于全程為變力，但分段為恒力）（6）功率法（適用于功率一定的情況，如機(jī)車(chē)功率一定的行駛情況）復(fù)習(xí)：變力做功的求法

0當(dāng)物體受到一個(gè)變力和幾個(gè)恒力作用時(shí)，可以用動(dòng)能定理間接求變力做的功，即W變＋W其他＝ΔEk.利用動(dòng)能定理求變力做功

1注意事項(xiàng)：（1）明確利用動(dòng)能定理解題的基本步驟（2）關(guān)注初、末兩個(gè)狀態(tài)，解決過(guò)程中各個(gè)力的做功情況。例1

如圖所示，物體(可看成質(zhì)點(diǎn))沿一曲面從A點(diǎn)無(wú)初速度下滑，當(dāng)滑至曲面的最低點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)，下滑的豎直高度h＝5m，此時(shí)物體的速度v＝6m/s.若物體的質(zhì)量m＝1kg，g取10m/s2，求物體在下滑過(guò)程中克服阻力所做的功.答案

32J解：由A→B根據(jù)動(dòng)能定理得mgh＋Wf＝

mv2－0，解得Wf＝－32J.故物體在下滑過(guò)程中克服阻力所做的功為32J.利用動(dòng)能定理求變力做功

1例2

質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，起始點(diǎn)A與一輕彈簧O端相距s，已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為x，重力加速度為g，則從開(kāi)始碰撞到彈簧被壓縮至最短，物體克服彈簧彈力所做的功為√利用動(dòng)能定理求變力做功

1例3

質(zhì)量為m

的物體靜放在水平光滑的平臺(tái)上,系在物體上的繩子跨過(guò)光滑的定滑輪由速度v0向右勻速走動(dòng)的人拉著,設(shè)人從地面上且從平臺(tái)的邊緣開(kāi)始向右行至繩和水平方向成30°角處,在此過(guò)程中人所做的功為:（

）A.B.C.D.√利用動(dòng)能定理求變力做功

1解：當(dāng)右段繩與水平夾角為θ時(shí),沿著繩子方向的速率知繩子的拉力是變力,若直接用W=Fscosθ求功是不可能的,由動(dòng)能定理可得:人所做的功等于物體動(dòng)能的增量即可見(jiàn),用動(dòng)能定理解決變力做功是一種常用方法,解此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是分清各力做功情況和初、末動(dòng)能.利用動(dòng)能定理求變力做功

1動(dòng)能定理與圖像結(jié)合問(wèn)題的分析方法：1.首先看清楚圖像的種類(lèi)(如v－t圖像、F－x圖像、Ek－x圖像等).2.挖掘圖像的隱含條件，求出所需物理量，如利用v－t圖像與t軸所包圍“面積”求位移，利用F－x圖像與x軸所包圍“面積”求功，利用Ek－x圖像的斜率求合力等.3.再分析還有哪些力做功，根據(jù)動(dòng)能定理列方程，求出相應(yīng)的物理量.動(dòng)能定理在圖像中的應(yīng)用

2例1（多選）在平直的公路上，汽車(chē)由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng).當(dāng)速度達(dá)到vm后，立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)滑行直至停止.v－t圖像如圖所示，汽車(chē)的牽引力大小為F1，摩擦力大小為F2，全過(guò)程中，牽引力做的功為W1，克服摩擦力做功為W2.以下關(guān)系式正確的是A.F1∶F2＝1∶3 B.F1∶F2＝4∶3C.W1∶W2＝1∶1 D.W1∶W2＝1∶3√√動(dòng)能定理在圖像中的應(yīng)用

2解：對(duì)全過(guò)程由動(dòng)能定理可知W1－W2＝0，故W1∶W2＝1∶1，故C正確，D錯(cuò)誤；W1＝F1s，W2＝F2s′，由題圖可知s∶s′＝3∶4，所以F1∶F2＝4∶3，故A錯(cuò)誤，B正確.動(dòng)能定理在圖像中的應(yīng)用

2例2

在粗糙的水平面上給滑塊一定的初速度，使其沿粗糙的水平面滑動(dòng)，經(jīng)測(cè)量描繪出了滑塊的動(dòng)能與滑塊的位移的變化規(guī)律圖線(xiàn)，如圖5所示.用μ表示滑塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，用t表示滑塊在該水平面上滑動(dòng)的時(shí)間，已知滑塊的質(zhì)量為m＝19kg，g＝10m/s2.則μ和t分別為A.0.01、10s B.0.01、5sC.0.05、10s D.0.05、5s√動(dòng)能定理在圖像中的應(yīng)用

2Ek－x圖像的斜率為合力例3

（多選）一質(zhì)量為2kg的物體，在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間之后，拉力逐漸減小，且當(dāng)拉力減小到0時(shí)，物體剛好停止運(yùn)動(dòng)，圖給出了拉力隨位移變化的關(guān)系圖像，已知重力加速度取g=10m/s2，由此可知（）A、物體與水平間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.35B、減速過(guò)程中拉力對(duì)物體做功約為13JC、勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度約為6m/sD、減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間約為1.7s動(dòng)能定理在圖像中的應(yīng)用

2√√√F－x圖像與x軸所包圍“面積”求功圖象所圍“面積”的意義(1)v－t圖象：v－t圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移.(2)a－t圖象：由a－t圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體速度的變化量.(3)F－x圖象：F－x圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功.(4)P－t圖象：由P－t圖線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功.(5)Ek－x圖象：動(dòng)能定理在圖像中的應(yīng)用

2Ek－x圖像的斜率為合力分析多過(guò)程問(wèn)題

31、動(dòng)能定理與多過(guò)程問(wèn)題相結(jié)合時(shí)，針對(duì)不同