【物理】動能和動能定理 課件 2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

第八章機械能守恒定律8.3動能和動能定理物體的質(zhì)量為m，在恒定外力F

的作用下發(fā)生一段位移l，速度由

v1增加到v2，如圖所示，水平面光滑.推導(dǎo)出力

F對物體做功的表達式。已知量：v1、v2和

m.FFl

v1

v21．外力對物體做的功是多大？2．物體的加速度是多大？3．物體的初速度、末速度、位移之間有什么關(guān)系？4．結(jié)合上述三式能推導(dǎo)出什么關(guān)系式？動能

1動能

1物體的質(zhì)量為m，在恒定外力F

的作用下發(fā)生一段位移l，速度由

v1增加到v2，如圖所示，水平面光滑.推導(dǎo)出力

F對物體做功的表達式。已知量：v1、v2和

m.FFl

v1

v2根據(jù)牛頓第二定律F=ma

1、定義：物體由于運動而具有的能量，稱為物體的動能。2、表達式：單位：國際單位為焦耳，簡稱焦（J）；

（物體的動能等于物體的質(zhì)量與物體速度的二次方的乘積的一半）動能

1動能

1(2)相對性：選取不同的參考系，物體具有不同的速度，即物體的動能不同。無特別說明均以地面為參考系。(1)瞬時性：是狀態(tài)量，對應(yīng)某一時刻物體的瞬時速度。3.對動能表達式的理解（3）動能是標量，且只有正值，動能只與物體的速度大小有關(guān)，與速度方向無關(guān)。（3）動能是標量，且只有正值，動能只與物體的速度大小有關(guān)，與速度方向無關(guān)。3.對動能表達式的理解AＤCB質(zhì)量一定的物體的動能變化時，速度一定變化；速度變化時，動能不一定變化。動能

1例1（多選）關(guān)于動能的理解,下列說法正確的是(

)A.凡是運動的物體都具有動能B.重力勢能可以為負值,動能也可以為負值C.一定質(zhì)量的物體,動能變化時,速度一定變化,但速度變化時,動能不一定變化D.動能不變的物體,一定處于平衡狀態(tài)動能

1√√動能改變量

1動能改變量：物體的末動能減去物體的初動能若

，則表示物體的動能增加若

，則表示物體的動能減少動能定理

2內(nèi)容：力在一個過程中對物體所做的總功,等于物體在這個過程中動能的變化量。合力做的功末狀態(tài)動能初狀態(tài)動能對應(yīng)著一個過程這一過程始末狀態(tài)動能的變化量動能定理

2對動能定理中“=”的理解(1)等值關(guān)系:某物體的動能變化量總等于合力對它做的功。(2)單位相同:國際單位都是焦耳。(3)因果關(guān)系:合力對物體做功是引起物體動能變化的原因,合外力做功的過程實質(zhì)上是其他形式的能與動能相互轉(zhuǎn)化的過程,轉(zhuǎn)化了多少由合外力做了多少功來度量。例3

一架噴氣式飛機，質(zhì)量m=5.0×103kg，起飛過程中從靜止開始滑跑。當位移達到l=5.3×102m時，速度達到起飛速度v=60m/s。在此過程中飛機受到的平均阻力是飛機重量的0.02倍.求飛機受到的牽引力.v0=0v=60m/ss=5.3×102mFfFNGFNGfF動能定理

2解：已知v0=0m/s，v=60m/s，s

=5.3×102m，m=5×103kg，k=0.02，WF=Fs，Wf=-kmgs.受力分析如圖所示據(jù)動能定理得：WF+Wf

=代入數(shù)據(jù)得：v0=0v=60m/ss=5.3×102mFfFNG動能定理

21.明確研究對象及所研究的物理過程。2.對研究對象進行受力分析，并確定各力所做的功，求出所有力的總功。4.求解方程、分析結(jié)果。3.確定始、末狀態(tài)的動能，根據(jù)動能定理列出方程?？偨Y(jié)：動能定理解題步驟動能定理

2例4

某同學(xué)從高為h處以速度v0

水平拋出一個鉛球，求鉛球落地時速度大小。

v0vmg動能定理

23、應(yīng)用動能定理解題步驟:1、動能:2、動能定理:合外力對物體做的總功，等于物體動能的變化。1)、確定研究對象及運動過程2)、分析物體在運動過程中的受力情況，明確每個力是否做功，是做正功還是負功3)、明確初狀態(tài)和末狀態(tài)的動能，寫出始末狀態(tài)動能的表達式4)、根據(jù)動能定理列原始方程求解。小結(jié)

31.一質(zhì)量為2kg的滑塊，以4m/s的速度在光滑的水平面上向左滑行，從某一時刻起，在滑塊上作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時間，滑塊的速度方向變?yōu)橄蛴?，大小?m/s，在這段時間里水平力做的功為()A.0 B.8J C.16J D.32JA課堂練習(xí)

42.一輛汽車的質(zhì)量為m，從靜止開始起動，沿水平路面前進了s后，達到了最行駛速度vm，設(shè)汽車的牽引功率保持不變，所受阻力為車重的k倍，求：（1）汽車的牽引功率；（2）汽車從靜止到開始勻速運動所需的時間.解：因阻力f=kmg，當汽車達最大速度時，有

因汽車的加速過程不是勻加速直線運動，所以求時間不可以用有關(guān)運動學(xué)的公式，考慮用動能定理，由W=ΔEkFNfmgPt–fs=mvm2/2–0

所以t=(

vm2+2kgs)/2kgvm。

小結(jié)：動能定理不僅適用于恒力作功，也適用于變力作功.課堂練習(xí)

4P=Fminvmax=kmgvmax

3.一物體以初速度v0沿傾角為37o的斜面上滑，到達最高點后又下滑，回到出發(fā)點時的速度為v0/2，求物體與斜面間的動摩擦因數(shù)。v0mg解：物體受力如圖，NfmgNf上滑過程：-mgsin37os–fs=0–

mv02/2設(shè)上升的最大位移為s，下滑過程：mgsin37os–fs=m（v0/2

）2/2–

0全過程：–2fs=m（v0/2

）2/2–

mv02/2式中f=μmgcos37o，得μ=0.45。課堂練習(xí)

4復(fù)習(xí)：動能和動能定理

01.表達式：Ek＝;2.標矢性：動能是

量，只有,且只有正值，沒有方向;3.物體動能的變化量是指

動能標大小末動能減去初動能4.相對性:物體運動速度的大小與選定的參考系有關(guān),相對于不同參考系,物體具有不同的速度,即物體的動能不同。5.瞬時性：動能是狀態(tài)量，與物體的運動狀態(tài)相對應(yīng)。復(fù)習(xí)：動能和動能定理

01.內(nèi)容：力在一個過程中對物體做的總功，等于物體在這個過程中動能的變化;2.表達式：W總＝動能定理W總=Ek2

－Ek1=ΔEk3.動能定理公式中等號的意義

①數(shù)量關(guān)系：即合外力所做的功與物體動能的變化具有等量代換關(guān)系?？梢酝ㄟ^計算物體動能的變化，求合力的功，進而求得某一力的功。

②單位相同：國際單位都是焦耳。

③因果關(guān)系：合外力的功是物體動能變化的原因。復(fù)習(xí)：動能和動能定理

0【例】關(guān)于物體的動能,下列說法正確的是(

)A.物體速度變化,其動能一定變化

B.物體所受的合外力不為零,其動能一定變化C.物體的動能變化,其運動狀態(tài)一定發(fā)生改變

D.物體的速度變化越大,其動能變化一定也越大動能是標量,速度是矢量,當動能發(fā)生變化時,物體的速度(大小)一定發(fā)生了變化,當速度發(fā)生變化時,可能僅是速度的方向變化,物體的動能可能不變。C

動能定理果因恒力直線曲線變力瞬時、單一過程累積、多個過程動能定理適用范圍

0變力做功已知方法：（1）微元法（適用于力的方向時刻改變，但大小恒定，且力與位移變化方向一致。）（2）圖像法（適用于力與位移方向共線）（3）平均力法（適用于力與位移共線且成線性關(guān)系）（4）轉(zhuǎn)換法（適用于輕繩滑輪等輕質(zhì)不存能量物體，力方向改變）（5）分段法（適用于全程為變力，但分段為恒力）（6）功率法（適用于功率一定的情況，如機車功率一定的行駛情況）復(fù)習(xí)：變力做功的求法

0當物體受到一個變力和幾個恒力作用時，可以用動能定理間接求變力做的功，即W變＋W其他＝ΔEk.利用動能定理求變力做功

1注意事項：（1）明確利用動能定理解題的基本步驟（2）關(guān)注初、末兩個狀態(tài)，解決過程中各個力的做功情況。例1

如圖所示，物體(可看成質(zhì)點)沿一曲面從A點無初速度下滑，當滑至曲面的最低點B點時，下滑的豎直高度h＝5m，此時物體的速度v＝6m/s.若物體的質(zhì)量m＝1kg，g取10m/s2，求物體在下滑過程中克服阻力所做的功.答案

32J解：由A→B根據(jù)動能定理得mgh＋Wf＝

mv2－0，解得Wf＝－32J.故物體在下滑過程中克服阻力所做的功為32J.利用動能定理求變力做功

1例2

質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開始運動，起始點A與一輕彈簧O端相距s，已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為x，重力加速度為g，則從開始碰撞到彈簧被壓縮至最短，物體克服彈簧彈力所做的功為√利用動能定理求變力做功

1例3

質(zhì)量為m

的物體靜放在水平光滑的平臺上,系在物體上的繩子跨過光滑的定滑輪由速度v0向右勻速走動的人拉著,設(shè)人從地面上且從平臺的邊緣開始向右行至繩和水平方向成30°角處,在此過程中人所做的功為:（

）A.B.C.D.√利用動能定理求變力做功

1解：當右段繩與水平夾角為θ時,沿著繩子方向的速率知繩子的拉力是變力,若直接用W=Fscosθ求功是不可能的,由動能定理可得:人所做的功等于物體動能的增量即可見,用動能定理解決變力做功是一種常用方法,解此類問題關(guān)鍵是分清各力做功情況和初、末動能.利用動能定理求變力做功

1動能定理與圖像結(jié)合問題的分析方法：1.首先看清楚圖像的種類(如v－t圖像、F－x圖像、Ek－x圖像等).2.挖掘圖像的隱含條件，求出所需物理量，如利用v－t圖像與t軸所包圍“面積”求位移，利用F－x圖像與x軸所包圍“面積”求功，利用Ek－x圖像的斜率求合力等.3.再分析還有哪些力做功，根據(jù)動能定理列方程，求出相應(yīng)的物理量.動能定理在圖像中的應(yīng)用

2例1（多選）在平直的公路上，汽車由靜止開始做勻加速運動.當速度達到vm后，立即關(guān)閉發(fā)動機滑行直至停止.v－t圖像如圖所示，汽車的牽引力大小為F1，摩擦力大小為F2，全過程中，牽引力做的功為W1，克服摩擦力做功為W2.以下關(guān)系式正確的是A.F1∶F2＝1∶3 B.F1∶F2＝4∶3C.W1∶W2＝1∶1 D.W1∶W2＝1∶3√√動能定理在圖像中的應(yīng)用

2解：對全過程由動能定理可知W1－W2＝0，故W1∶W2＝1∶1，故C正確，D錯誤；W1＝F1s，W2＝F2s′，由題圖可知s∶s′＝3∶4，所以F1∶F2＝4∶3，故A錯誤，B正確.動能定理在圖像中的應(yīng)用

2例2

在粗糙的水平面上給滑塊一定的初速度，使其沿粗糙的水平面滑動，經(jīng)測量描繪出了滑塊的動能與滑塊的位移的變化規(guī)律圖線，如圖5所示.用μ表示滑塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)，用t表示滑塊在該水平面上滑動的時間，已知滑塊的質(zhì)量為m＝19kg，g＝10m/s2.則μ和t分別為A.0.01、10s B.0.01、5sC.0.05、10s D.0.05、5s√動能定理在圖像中的應(yīng)用

2Ek－x圖像的斜率為合力例3

（多選）一質(zhì)量為2kg的物體，在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做勻速直線運動，當運動一段時間之后，拉力逐漸減小，且當拉力減小到0時，物體剛好停止運動，圖給出了拉力隨位移變化的關(guān)系圖像，已知重力加速度取g=10m/s2，由此可知（）A、物體與水平間的動摩擦因數(shù)為0.35B、減速過程中拉力對物體做功約為13JC、勻速運動時的速度約為6m/sD、減速運動的時間約為1.7s動能定理在圖像中的應(yīng)用

2√√√F－x圖像與x軸所包圍“面積”求功圖象所圍“面積”的意義(1)v－t圖象：v－t圖線與坐標軸圍成的面積表示物體的位移.(2)a－t圖象：由a－t圖線與坐標軸圍成的面積表示物體速度的變化量.(3)F－x圖象：F－x圖線與坐標軸圍成的面積表示力所做的功.(4)P－t圖象：由P－t圖線與坐標軸圍成的面積表示力所做的功.(5)Ek－x圖象：動能定理在圖像中的應(yīng)用

2Ek－x圖像的斜率為合力分析多過程問題

31、動能定理與多過程問題相結(jié)合時，針對不同