(完整)北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊分式導(dǎo)學(xué)案

第27頁共28頁蘇東中學(xué)導(dǎo)學(xué)案勵志語言:成功無須解釋，失敗卻有許多托辭科目數(shù)學(xué)課題認(rèn)識分式（1）時間2014編號50主備人王冰琦審核人黨軍瑞張維軍班級姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)了解分式的概念，明確分式和整式的區(qū)別。培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比的思維教學(xué)重難點體會分式是表示現(xiàn)實世界中的一類量的數(shù)學(xué)模型．學(xué)生自主學(xué)習(xí)學(xué)案課堂同步導(dǎo)案一、自主學(xué)習(xí)：

1.問題：下列子中那些是整式？a，-3x2y3，5x-1，x2+xy+y2，整式是：2、面對日益嚴(yán)重的土地沙化問題，某縣決定在一定期限內(nèi)固沙造林2400hm2，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30hm2，結(jié)果提前完成原計劃的任務(wù)．如果設(shè)原計劃每月固沙造林xhm2，那么（1）原計劃完成造林任務(wù)需要多少個月？（2）實際完成造林任務(wù)用了多少個月？3、2010年上海世博會吸引了成千上萬的參觀者，某一時段內(nèi)的統(tǒng)計結(jié)果顯示，前a天日均參觀人數(shù)35萬人，后b天日均參觀人數(shù)45萬人，這（a+b）天日均參觀人數(shù)為多少萬人？4、文林書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價是每冊a元，現(xiàn)每冊降價x元銷售，當(dāng)這種圖書的庫存全部售出時，其銷售額為b元．降價銷售開始時，文林書店這種圖書的庫存量是多少？上面問題中出現(xiàn)了代數(shù)式它們有什么共同特征？它們與整式有什么不同？這些式子都可寫成的形式，分子、分母都是整式，分母中都含字母，而和統(tǒng)稱整式，整式分母中不含字母。1、分式定義：，其中稱為分式的分子，稱為分式的分母。①分子分母都是整式①分子分母都是整式分式的概念分式的概念②分母中含有字母③分母不能為零。解:屬于整式的有屬于分式的有3、列分式把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x：y混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料。調(diào)制1千克這種混合飲料需多少甲種飲料？4、分式的求值（1）當(dāng)a=-3，5時，分別求分式的值；（2）當(dāng)a取何值時，分式有意義？蘇東中學(xué)導(dǎo)學(xué)案勵志語言:行動未必總能帶來幸福，但沒有行動一定沒有幸?？颇繑?shù)學(xué)課題認(rèn)識分式（2）時間2014編號51主備人王冰琦審核人黨軍瑞張維軍班級姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握分式的基本性質(zhì);根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分.教學(xué)重難點掌握分式的基本性質(zhì)和分式的約分；學(xué)生自主學(xué)習(xí)學(xué)案課堂同步導(dǎo)案一、自主學(xué)習(xí)：

1、要使分式有意義，則x的取值范圍是()(A)x≠1(B)x＞1(C)x＜1(D)x≠－12、分式的值為0，則的取值是（）A． B． C．D．3、若代數(shù)式的值為零，則x=．4、當(dāng)x=時，分式無意義．5、你認(rèn)為分式與相等嗎？與呢？6、分式的基本性質(zhì)是什么？7、什么叫約分？什么叫最簡分式？1．填空（1）（x+y≠0）（2）思考：eq\o\ac(○,1)完成以上兩小題填空的依據(jù)是什么？eq\o\ac(○,2)利用分式的基本性質(zhì)時要注意什么？eq\o\ac(○,3)分式約分的步驟是什么？下列分式是最簡分式的是：（）A、B、C、D、思考：eq\o\ac(○,1)完成此題的依據(jù)是什么？eq\o\ac(○,2)你認(rèn)為判斷一個分式是否是最簡分式的關(guān)鍵是什么？填空（填入“+”“﹣”）思考：eq\o\ac(○,1)完成填空的依據(jù)是什么？eq\o\ac(○,2)添加符號的規(guī)律：分式的分子、分母及其分式本身，任意改變其中個的符號，分式的值不變；若改變其中個的符號或三個全變號，則分式的值變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)。1、化簡下列分式:(1);(2);(3);(4);2、下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的?（1）（2）1、化簡下列分式:(1);(2)先化簡,再求值:(1);(2).蘇東中學(xué)導(dǎo)學(xué)案勵志語言:真正偉大的人，是由行動使他人見識其不凡之處科目數(shù)學(xué)課題分式的乘除法時間2014編號52主備人王冰琦審核人黨軍瑞張維軍班級姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)分式的乘除運(yùn)算法則會進(jìn)行簡單的分式的乘除法運(yùn)算教學(xué)重難點掌握分式的乘除運(yùn)算法則學(xué)生自主學(xué)習(xí)學(xué)案課堂同步導(dǎo)案一、自主學(xué)習(xí)：

1、約分的方法步驟：①②③2、稱為最簡分式.3、化簡約分后的分式時,通常要使結(jié)果成為分式.4、計算，并說出分?jǐn)?shù)的乘除法的法則：（1）（2）；分?jǐn)?shù)的乘除法法則:兩個分?jǐn)?shù)相乘,;兩個分?jǐn)?shù)相除,;1.觀察下列運(yùn)算：猜一猜：；你能總結(jié)分式乘除法的法則嗎？與同伴交流。分式的乘除法的法則:兩個分式相乘,兩個分式相除,2、計算：（1）（2）（3）（4）計算:(1);(2)(3)(4)(5)化簡：(1）（2）（3）；（4）；蘇東中學(xué)導(dǎo)學(xué)案勵志語言:讀書是投資報酬率最高的事情科目數(shù)學(xué)課題分式的加減法（1）時間2014編號53主備人王冰琦審核人黨軍瑞張維軍班級姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)類比同分母分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算，能總結(jié)出同分母分式的加減法法則，會進(jìn)行同分母分式的加減。教學(xué)重難點同分母分式的加減運(yùn)算法則。學(xué)生自主學(xué)習(xí)學(xué)案課堂同步導(dǎo)案一、自主學(xué)習(xí)：

做一做：猜一猜運(yùn)算法則：同分母的分式相加減，．用式子表示為：學(xué)習(xí)了同分母分式加減法的法則，是否會用還得先練：（1）；（4）.計算：（1）；（2）；(3);(4);（5）；（6）.（1）(2);（3）；（4）計算：1、2、3、4、 5、 6、7、蘇東中學(xué)導(dǎo)學(xué)案勵志語言:命好不如習(xí)慣好。養(yǎng)成好習(xí)慣，一輩子受用不盡科目數(shù)學(xué)課題分式的加減法（2）時間2014編號54主備人王冰琦審核人黨軍瑞張維軍班級姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)一步掌握通分的步驟,并且能熟練地進(jìn)行通分.總結(jié)歸納出異分母分式的加減法法則.教學(xué)重難點異分母分式的加減法的運(yùn)算學(xué)生自主學(xué)習(xí)學(xué)案課堂同步導(dǎo)案一、自主學(xué)習(xí)：

1．同分母的分式相加減__________________________，用式子表示則為±=______．2．下面各運(yùn)算結(jié)果正確的是（）3．下列各式計算正確的是（）4、異分母分?jǐn)?shù)又是如何進(jìn)行加減呢？活動一：閱讀課本回答：1、異分母分式的加減法法則是什么？2、你認(rèn)為異分母分式的加減法轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減法的關(guān)鍵是什么？確定最簡公分母的條件：（1）系數(shù)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù).（2）字母取各分母中所出現(xiàn)的不同字母（或含字母的不同因式）.（3）次數(shù)取相同字母或因式的最高次冪.注意：①當(dāng)分式的分母是多項式時，應(yīng)先分解因式，再確定最簡公分母，進(jìn)行通分運(yùn)算。②分式加減運(yùn)算的結(jié)果,必須為最簡分式。③分子或分母中若有負(fù)號應(yīng)提到分?jǐn)?shù)線的前面.活動二：通分（1）（2）；（3）（4）計算：計算(1)(2)(3)(4)1.分式的最簡公分母是（）A.5abxB.15abC.15abxD.15ab2、計算： 蘇東中學(xué)導(dǎo)學(xué)案勵志語言:故作軒窗掩蒼翠；要將弦誦答潺湲科目數(shù)學(xué)課題分式混合運(yùn)算時間2014編號56主備人王冰琦審核人黨軍瑞張維軍班級姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握分式的四種基本運(yùn)算和混合運(yùn)算教學(xué)重難點分式的混合運(yùn)算學(xué)生自主學(xué)習(xí)學(xué)案課堂同步導(dǎo)案一、自主學(xué)習(xí)：

1.回顧四種基本運(yùn)算法則：1）分式的乘除法法則：2)分式的加減法法則：計算：（1）·（2）÷（3）－（4）－分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要是最簡分式.（1）[分析]這道題先做括號里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把分母的“-”號提到分式本身的前邊..解：X|1.c|O|m（2）[分析]這道題先做乘除，再做減法，把分子的“-”號提到分式本身的前邊.解：（2）計算，并求出當(dāng)-1的值.計算：(1)（2）3）蘇東中學(xué)導(dǎo)學(xué)案勵志語言:業(yè)精于勤，荒于嬉；行成于思，毀于隨科目數(shù)學(xué)課題分式概念及運(yùn)算時間2014編號55主備人王冰琦審核人黨軍瑞張維軍班級姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握分式的有關(guān)概念及基本性質(zhì)，能熟練地進(jìn)行分式的各種運(yùn)算。教學(xué)重難點分式的有關(guān)概念及基本性質(zhì)，分式的各種運(yùn)算學(xué)生自主學(xué)習(xí)學(xué)案課堂同步導(dǎo)案一、自主學(xué)習(xí)：

1.在下面的有理式中，是分式的（）ABCD72.不改變分式的值，把它的分子和分母中各項的系數(shù)都化為整數(shù)，則所得的結(jié)果為_______3.分式，，的最簡公分母是___________4.下列分式中，最簡分式有5.若，則＝或。6計算：（1）（2）（3）（4）1，2.當(dāng)時，分式的值為0。3當(dāng)時，分式的值為正。4.能使分式的值為零的所有的值是______________。5.若分式的值為正數(shù)，則_______________。6.已知。則分式的值為_____________。已知（≠0，≠0），求的值。已知，求的值。計算：（1）（2）.計算：2.3.蘇東中學(xué)導(dǎo)學(xué)案勵志語言:天資聰穎慧根尚在；生性懶惰才智枉存科目數(shù)學(xué)課題分式方程（1）時間2014編號57主備人王冰琦審核人黨軍瑞張維軍班級姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）通過對實際問題的分析，感受分式方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型，歸納分式方程的概念。（2）在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進(jìn)取心，體會數(shù)學(xué)應(yīng)用價值教學(xué)重難點根據(jù)實際問題中的數(shù)量關(guān)系列出分式方程，歸納出分式方程的定義。學(xué)生自主學(xué)習(xí)學(xué)案課堂同步導(dǎo)案一、自主學(xué)習(xí)：

問題1：某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格,每立方米水費(fèi)上漲0.4元.小麗家去年12月的水費(fèi)是15元,而今年7月份的水費(fèi)是25元.如果設(shè)去年每立方米水費(fèi)為x元。那么今年每立方米水費(fèi)為_______元。小麗家去年12月的用水量是_________立方米。今年7月份的用水量是____________立方米。問題2：有兩快面積相同的小麥實驗田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000㎏和15000㎏，已知第一塊的小麥實驗田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000㎏，如何設(shè)未知數(shù)列方程？問：（1）如果設(shè)第一塊小麥實驗田的每公頃的產(chǎn)量為x㎏,那么第二塊實驗田每公頃的產(chǎn)量為_______㎏.（2）第一塊試驗田有_________公頃？第二塊試驗田有__________公頃？(3）你能根據(jù)面積相等列出方程嗎？問題3：從甲地到乙地有兩條路可以走：一條全長600km普通公路，另一條是全長480km的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比普通公路上快45km/h，由高速公路從甲地到乙地的所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時間？解：設(shè)走高速公路需時間x小時，可列方程1、比較左右兩邊的方程,有什么不同?定義：分母中含有_________的方程叫做分式方程。練習(xí)1：下列各式中，是分式方程的是()A.x+y=5 B.C. D.=0練習(xí)2：為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號召同學(xué)們自愿捐款，已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額5000元，第二次捐款人比第一次多20人，而且兩次人均捐款額正好相等，如果設(shè)第一次捐款的人數(shù)為x人，那么你能列出分式方程嗎？練習(xí)3：中國2002年吸收外國的投資總額達(dá)530億美員元，比上一年增加了13%，設(shè)2001年我國吸收外國的投資為x億美元，請你寫出x滿足的方程式？1、課本126頁習(xí)題5.7第1題。2、課本126頁習(xí)題5.7第2題。蘇東中學(xué)導(dǎo)學(xué)案勵志語言:懶惰厭學(xué)難成器；勤奮博學(xué)出狀元科目數(shù)學(xué)課題分式方程（2）時間2014編號58主備人王冰琦審核人黨軍瑞張維軍班級姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷探索分式方程解法的過程，會解可化為一元一次方程的分式方程,會檢驗根的合理性教學(xué)重難點分式方程的解法；解分式方程要驗根學(xué)生自主學(xué)習(xí)學(xué)案課堂同步導(dǎo)案一、自主學(xué)習(xí)：

1、分式方程的概念：2、辨別下列方程是什么方程？和3.你能設(shè)法求出方程的解嗎？解：仿上題完成：例1.解方程：解：檢驗：例2.解方程解:檢驗：在這里，x=2不是原方程的根，因為它使得原分式方程的分母為零，我們稱它為原方程的增根。產(chǎn)生增根的原因是，我們在方程的兩邊同乘了一個可能使分母為零的整式。因為解分式方程可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗。想一想:解分式方程一般需要經(jīng)過哪幾個步驟？做一做：若方程會產(chǎn)生增根，試求k的值.解方程：（1）（2）（3）（4）1、課本128頁習(xí)題5.8第1題（2）、（3）題。2、課本128頁習(xí)題5.8第4題蘇東中學(xué)導(dǎo)學(xué)案勵志語言:胸中萬卷風(fēng)雷動；無端直奔筆下來科目數(shù)學(xué)課題分式方程（3）時間2014編號59主備人王冰琦審核人黨軍瑞張維軍班級姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)1、用分式方程的數(shù)學(xué)模型反映現(xiàn)實情境中的實際問題.2、用分式方程來解決現(xiàn)實情境中的問題.教學(xué)重難點審明題意，尋找等量關(guān)系，將實際問題轉(zhuǎn)成分式方程數(shù)學(xué)模型.學(xué)生自主學(xué)習(xí)學(xué)案課堂同步導(dǎo)案一、自主學(xué)習(xí)：

前兩節(jié)課，我們認(rèn)識了分式方程這樣的數(shù)學(xué)模型，并且學(xué)會了解分式方程.接下來，我們就用分式方程解決生活中實際問題.1：某單位將沿街的一部分房屋出租.每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元.（1）你能找出這一情境的等量關(guān)系嗎？（2）根據(jù)這一情境，你能提出哪些問題？（3）這兩年每間房屋的租金各是多少？解法一：設(shè)每年各有x間房屋出租，那么第一年每間房屋的租金為______元，第二年每間房屋的租金為__________元，根據(jù)題意得方程，解法二：設(shè)第一年每間房屋的租金為x元，第二年每間房屋的租金為_______元.第一年租出的房間為__________間，第二年租出的房間為__________間，根據(jù)題意得方程，2：小芳帶了15元錢去商店買筆記本.如果買一種軟皮本，正好需付15元錢.但售貨員建議她買一種質(zhì)量好的硬皮本，這種本子的價格比軟皮本高出一半，因此她只能少買一本筆記本.這種軟皮本和硬皮本的價格各是多少？解：設(shè)軟皮本的價格為x元，則硬皮本的價格為________元，那么15元錢可買軟皮本_________本，硬皮本___________本.根據(jù)題意得方程：1、如圖，小明家、王老師家、學(xué)校在同一條路上.小明家到王老師家路程為3km，王老師家到學(xué)校的路程為0.5km,由于小明父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線，為了使他能按時到校，王老師每天騎自行車接小明上學(xué).已知王老師騎自行車的速度是步行速度的3倍，每天比平時步行上班多用了20分鐘，問王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少？2、從甲地到乙地有兩條公路：一條全長600千米的普通公路，另一條是全長480千米的高速公路。某客車在高速公路上行駛的速度比在普通公路上快45千米/時，由高速公路從甲地到乙地所需時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半。求客車在高速公路上行駛的速度。1、課本130頁第1題。2、課本130頁第2題。蘇東中學(xué)導(dǎo)學(xué)案勵志語言:不求快，不求多，不間斷科目數(shù)學(xué)課題回顧與思考(1)時間2014編號60主備人王冰琦審核人黨軍瑞張維軍班級姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)使學(xué)生系統(tǒng)了解本章的知識體系及知識內(nèi)容．使學(xué)生在掌握通分、約分的基礎(chǔ)上進(jìn)一步掌握分式的四則運(yùn)算法則及它們之間的內(nèi)在聯(lián)系．在熟練掌握分式四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步熟悉掌握分式方程的解法及其應(yīng)用．教學(xué)重難點熟練而準(zhǔn)確地掌握分式四則運(yùn)算，分式方程的解法及應(yīng)用；分式、分式方程的模型思想的建立，以及應(yīng)用學(xué)生自主學(xué)習(xí)學(xué)案課堂同步導(dǎo)案一、自主學(xué)習(xí)：

1.分式：整式A除以整式B，可以表示成EQ\F(A,B)的形式，如果除式B中含有，那么稱EQ\F(A,B)為分式．若，則EQ\F(A,B)有意義；若，則EQ\F(A,B)無意義；若，則EQ\F(A,B)＝0.2．分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的．用式子表示為.3.約分：把一個分式的分子和分母的約去，這種變形稱為分式的約分．4．通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為的分式，這一過程稱為分式的通分.5．分式的運(yùn)算：⑴分式加減法法則：①同分母的分式相加減：.②異分母的分式相加減：.⑵乘法法則：.乘方法則：.⑶除法法則：.6.分式方程：（1）分母中含有______的方程叫做分式方程。(2)在方程變形時，有時可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做方程的_______.(3)解分式方程的思想：把分式方程轉(zhuǎn)化為_______.(4)解分式方程的一般步驟:①把方程兩邊都乘以_________，化成整式方程。②解這個______方程。③檢驗：把整式方程的根代入________,若使最簡公分母的值為_____,則這個根是原方程的______,必須舍去，若_________不等于零，則它是___________________.（5）列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題類似，解題時應(yīng)抓住“找等量關(guān)系，恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)，確定主要等量關(guān)系，用含未知數(shù)的分式或整式表示未知量”等關(guān)鍵環(huán)節(jié)，從而正確列出方程，并進(jìn)行求解1.弄清分式有意義,無意義和值為零的條件分式有意義的條件是分母不為零;無意義的條件是分母為零;值為零的條件是分子為零且分母不為零,弄懂這幾個條件對做分式題很重要的。|例1、在分式中，當(dāng)x為何值時，分式有意義？分式的值為零？解：總結(jié)：（1）分式的分子、分母滿足什么條件試，分式的值為零？（）(2)分式的分子、分母滿足什么條件時，分式有意義？()(3)分式的分子、分母滿足什么條件時，分式的值為正或負(fù)？（）2.分式基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用利用分式的基本性質(zhì)熟練進(jìn)行約分和通分,這是分式運(yùn)算的基礎(chǔ),利用分式的基本性質(zhì)時,要注意分子、分母同乘以和除以不為零的整式.例2、化簡的結(jié)果是（ ）A． B．C.D. 總結(jié)：分式的基本性質(zhì)是一切分式運(yùn)算的基礎(chǔ),分子與分母只能同乘以(或除以)同一個不等于零的整式,而不能同時加上(或減去)同一個整式.3.會進(jìn)行分式的四則運(yùn)算分式的四則運(yùn)算主要出現(xiàn)在化簡中,與通分、約分、分式的基本性質(zhì)聯(lián)合,要保證最后結(jié)果為最簡分式.（）例3、化簡，結(jié)果是（）總結(jié)：本題考查整式的因式分解及分式的加減乘除混和運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序。先乘除后加減，有括號先算括號里的或按照乘法的分配律去括號。例4、先化簡，再求值.，其中=3．三、課堂檢測：解下列方程：（1）=1；（2）=3。1.計算：2.若，求的值.蘇東中學(xué)導(dǎo)學(xué)案勵志語言:命好不如習(xí)慣好。養(yǎng)成好習(xí)慣，一輩子受用不盡科目數(shù)學(xué)課題分式復(fù)習(xí)（1）時間2014編號61主備人王冰琦審核人張維軍黨軍瑞班級姓名學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握分式的相關(guān)概念和性質(zhì)，會熟練進(jìn)行分式的各種運(yùn)算。教學(xué)重難點掌握分式的相關(guān)概念，熟練進(jìn)行分式的各種運(yùn)算學(xué)生自主學(xué)習(xí)學(xué)案課堂同步導(dǎo)案一、自主學(xué)習(xí)：

1、下列各式中；整式有分式有2、若分式有意義，則；無意義，則；若值為0，則；若有意義，則。3、若分式的值為零，則等于4、（1）的最簡公分母是。（2）的最簡公分母是。5、；6、=；=。7、計算=;；;=。8、計算：a2÷b×÷c×=。=。9、若，則分式（一）分式的值為正、負(fù)的條件：（1）當(dāng)為何值時，分式為負(fù)；(2)當(dāng)為何值時，分式為負(fù)數(shù).（二）化簡求值題：1.已知，求的值.2.已知a＋＝6，則（a－）2=