有理數(shù)全章導(dǎo)學(xué)案

§正數(shù)和負(fù)數(shù)導(dǎo)學(xué)案〔一〕學(xué)習(xí)目標(biāo):1、整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過(guò)的整數(shù)、分?jǐn)?shù)〔小數(shù)〕知識(shí)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念.2、會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù).3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)開(kāi)展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：兩種相反意義的量學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)1、小學(xué)里學(xué)過(guò)哪些數(shù)請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)：、、.2、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？有沒(méi)有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？3、閱讀課本1—3頁(yè)〔重點(diǎn)是第一頁(yè)的三個(gè)例子，邊閱讀邊思考〕答復(fù)上面提出的問(wèn)題：.二、合作探究1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生〔1〕、生活中具有相反意義的量如：運(yùn)進(jìn)5噸與3噸；7米與下降8米；向東50米與47米等都是生活中遇到的具有的量.請(qǐng)你也舉一個(gè)具有相反意義量的例：.(2〕負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法(1〕一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為的，而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)表示，有時(shí)也在它前面放上一個(gè)“+”〔讀作正〕號(hào)，如前面的5、7、+50，這樣的數(shù)叫做數(shù)；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù)〔0除外〕前面放上“—”〔讀作負(fù)〕號(hào)來(lái)表示，例如上面的—3、—8、—47，這樣的數(shù)叫做數(shù)；規(guī)定：數(shù)0既不是數(shù)，也不是數(shù)?！?〕活動(dòng)：兩個(gè)同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說(shuō)意義相反的兩個(gè)量，另一個(gè)同學(xué)用正、負(fù)數(shù)表示.〔3〕閱讀P4練習(xí)前的內(nèi)容：珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848m表示，吐魯番盆地的海拔高度為—155m表示；記錄賬冊(cè)中的2300元表示，—1800元表示。3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念〔1〕大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做?！?〕正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù)，0既正數(shù)，也負(fù)數(shù)。3〕練習(xí)P3第一、二題〔直接做在課本上〕三、穩(wěn)固提高1、讀出以下各數(shù)，指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？—2，0.6，+，0，—3.1415，200，—754200，2、舉出幾對(duì)〔至少兩對(duì)〕具有相反意義的量，并分別用正、負(fù)數(shù)表示拓展延伸A組1．任意寫(xiě)出3個(gè)正數(shù)：；任意寫(xiě)出3個(gè)負(fù)數(shù)：．2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬(wàn)元記作+3萬(wàn)元，那么支取2萬(wàn)元應(yīng)記作_____,萬(wàn)元表示．67000元表示。3．以下各數(shù)：，，，+3065，0，-239．那么正數(shù)有_____________________；負(fù)數(shù)有____________________．4．如果向東為正，那么-50m表示的意義是………〔〕A．向東行進(jìn)50m C．向北行進(jìn)50mB．向南行進(jìn)50mD．向西行進(jìn)50m5．以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是…………〔〕A．0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)B．O是最小的正數(shù) C．0是最大的負(fù)數(shù)D．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)6．給出以下各數(shù)：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008．其中是負(fù)數(shù)的有……………………〔〕A．2個(gè)B．3個(gè) C．4個(gè)D．5個(gè)B組1．零下15℃，表示為_(kāi)________，比O℃低4℃的溫度是_________．2．地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，其中最高處為_(kāi)______地，最低處為_(kāi)______地．3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________．C組1．寫(xiě)出比O小4的數(shù)，比4小2的數(shù)，比-4小2的數(shù)．解：2．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚(yú)在潛水艇上方10米處游動(dòng)，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚(yú)的高度．解：五、總結(jié)反思§正數(shù)和負(fù)數(shù)導(dǎo)學(xué)案〔二〕學(xué)習(xí)目標(biāo):1、通過(guò)對(duì)“零”的意義的探討,，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.2、通過(guò)正、負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí).3、通過(guò)探究，滲透對(duì)立統(tǒng)一的辨證思想學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量學(xué)習(xí)難點(diǎn)：實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系學(xué)習(xí)過(guò)程自主學(xué)習(xí)在中，正數(shù)有，負(fù)數(shù)有。如果水位升高5m時(shí)水位變化記作+5m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作m，水位不升不降時(shí)水位變化記作m。在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示的量具有＿＿＿的意義.4、如果向西走12米記作+12米，那么向東走-120米表示的意義是__________________．5、一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是30±0.05(單位：毫米)，表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是30毫米，加工要求最大不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)尺寸______毫米，最小不低于標(biāo)準(zhǔn)尺寸______毫米．二、.合作探究活動(dòng)1：請(qǐng)你用帶有刻度的尺子量一量課桌的長(zhǎng)和寬，并將超過(guò)1米有局部用正數(shù)表示，缺乏1米的局部用負(fù)數(shù)表示，長(zhǎng)為米，寬為米。(精確到0.1米〕活動(dòng)2：例題學(xué)習(xí)例(1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值;(2)2001年以下國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是:美國(guó)減少6.4%,德國(guó)增長(zhǎng)1.3%,法國(guó)減少2.4%,英國(guó)減少3.5%,意大利增長(zhǎng)0.2%,中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.寫(xiě)出這些國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.解:(1)這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)kg,小華體重增長(zhǎng)kg,小強(qiáng)體重增長(zhǎng)kg.(2)六個(gè)國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率:美國(guó)，德國(guó),法國(guó),英國(guó),意大利,中國(guó).穩(wěn)固提高完成課本P4練習(xí)〔請(qǐng)同學(xué)們直接做在課本上〕。完成課本P5習(xí)題1.1〔請(qǐng)同學(xué)們直接做在課本上〕.3、以下說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有〔〕①0是正數(shù)不是負(fù)數(shù)；②0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；③0是自然數(shù)；④0是最小的自然數(shù)；⑤0是最小的數(shù)；⑥0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)；⑦不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)；⑧在同一個(gè)問(wèn)題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義；⑨0是偶數(shù)。A、3B、4C、5D、64、利潤(rùn)計(jì)算公式是：利潤(rùn)＝銷售收入－銷售本錢(qián)，小亮利用此公式計(jì)算爸爸經(jīng)營(yíng)的商店在某一天的利潤(rùn)為-25元，請(qǐng)問(wèn)：-25元的利潤(rùn)的意義是。5、假設(shè)向西走10米記作－10米，如果小明從A地先走＋12米，再走－16米，又走＋20米，最后走－20米，這時(shí)小明所在的位置是：在A地的邊米處。小明共走了米。四、知識(shí)拓展1、觀察下面一列數(shù)：根據(jù)排列規(guī)律，這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是，第2011個(gè)數(shù)是，第2n個(gè)數(shù)是，第2n+1個(gè)數(shù)是〔n為非零自然數(shù)〕。2、觀察以下各數(shù)：1，-2，，-4，，-6，，……，根據(jù)排列規(guī)律，這列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)是，第2011個(gè)數(shù)是，第2n個(gè)數(shù)是，第2n+1個(gè)數(shù)是〔n為非零自然數(shù)〕。五、閱讀思考1、閱讀課本第6頁(yè)用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差，完成以下問(wèn)題：〔1〕.零件的直徑是.，表示零件直徑最大為mm,最小為mm時(shí)，在這個(gè)范圍內(nèi)的產(chǎn)品為合格的產(chǎn)品。產(chǎn)品，直徑為29.985的零件是產(chǎn)品。〔3〕某種藥品的說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明保存溫度是〔20±2〕℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范圍內(nèi)保存才適宜。2.張大媽在超市買了一袋洗衣粉，發(fā)現(xiàn)包裝袋上標(biāo)有這樣一段字條：凈重：800±5g．張大媽怎么也看不明白是什么意思．請(qǐng)你幫張大媽解釋一下。六、總結(jié)反思§導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo):正確理解有理數(shù)的概念及分類，能夠準(zhǔn)確區(qū)分正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。2、掌握有理數(shù)的分類方法，會(huì)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類，體驗(yàn)分類的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正確理解有理數(shù)的概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)：有理數(shù)的分類學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)1、我們所學(xué)的數(shù)可分以下五類：、、、、。2、請(qǐng)把以下小數(shù)化為分?jǐn)?shù):0.5=;3.2=;－0.25=；=。3、按要求在以下橫線上寫(xiě)數(shù)〔除0外，各寫(xiě)5個(gè)〕：正整數(shù)：…；零：；負(fù)整數(shù)：…；正分?jǐn)?shù)：…；負(fù)整數(shù)：…。合作探究正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為。即有理數(shù)包括：、、、、。有理數(shù)的分類：〔1〕按整數(shù)、分?jǐn)?shù)分類：〔2〕按正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)分類：有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)數(shù)三、穩(wěn)固提高1、完成課本P6練習(xí)〔直接做在書(shū)上〕。2、正整數(shù)集合、負(fù)整數(shù)集合、正分?jǐn)?shù)集合、負(fù)分?jǐn)?shù)集合合并在一起就是有理數(shù)集合嗎？為什么？解：。3、把以下各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：自然數(shù)集合｛…｝；正數(shù)集合｛…｝；負(fù)數(shù)集合｛…｝；整數(shù)集合｛…｝；分?jǐn)?shù)集合｛…｝；負(fù)整數(shù)集合｛…｝；正整數(shù)集合｛…｝；正分?jǐn)?shù)集合｛…｝；負(fù)分?jǐn)?shù)集合｛…｝；非正數(shù)集合｛…｝；非負(fù)數(shù)集合｛…｝；有理數(shù)集合｛…｝；4、以下說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為〔〕①0是整數(shù)；②自然數(shù)一定是整數(shù)；③整數(shù)一定是自然數(shù)；④正數(shù)、0、負(fù)數(shù)都是有理數(shù)；⑤整數(shù)都是有理數(shù)；⑥分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)；⑦小數(shù)都是有理數(shù)。A、2B、3C、4D、55、填空：、和統(tǒng)稱為整數(shù)；和統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；、、、和統(tǒng)稱為有理數(shù)；和統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)；和統(tǒng)稱為非正數(shù)；有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)可看作。四、總結(jié)反思§導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo):1、了解數(shù)軸的概念及數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2、會(huì)正確地畫(huà)出數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù)；3、感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)教學(xué)過(guò)程：一、情境引入，自主學(xué)習(xí)觀察溫度計(jì)，體會(huì)數(shù)、形對(duì)應(yīng)．右圖中第①個(gè)圖表示的溫度是℃；第②個(gè)圖表示的溫度是℃；第③個(gè)圖表示的溫度是℃；在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿，試畫(huà)圖表示這一情境．二、合作探究1、數(shù)軸的三要素:、、。定義：規(guī)定了、、的一條直線叫做數(shù)軸。請(qǐng)你畫(huà)一條數(shù)軸：在你所畫(huà)的數(shù)軸上表示以下各數(shù)：0，-2，3，1.5，-3.5.寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D,E所表示的數(shù):解：點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是，點(diǎn)C表示的數(shù)是，點(diǎn)D表示的數(shù)是，點(diǎn)E表示的數(shù)是，歸納：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，那么數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)長(zhǎng)度單位；表示數(shù)－a的點(diǎn)在原點(diǎn)的邊，與原點(diǎn)的距離是個(gè)長(zhǎng)度單位。三、穩(wěn)固提高1、畫(huà)出數(shù)軸并表示出以下有理數(shù)：２、以下數(shù)軸的畫(huà)法正確的選項(xiàng)是〔〕B10B102-1A1D0D0-12C0-23三、指出數(shù)軸上A、B、C、D、E點(diǎn)分別表示什么數(shù)？121234560-1-2-3-4-5ABCDE4、在數(shù)軸上表示－4的點(diǎn)位于原點(diǎn)的＿＿＿邊，與原點(diǎn)的距離是＿＿＿個(gè)單位長(zhǎng)度。5、與原點(diǎn)距離等于5的點(diǎn)有個(gè)，表示的數(shù)是。6、在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是－3，與點(diǎn)A相距兩個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是。7、從數(shù)軸上表示－1的點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是＿＿＿，再向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C,那么點(diǎn)C表示的數(shù)是＿＿＿。8、數(shù)軸上的點(diǎn)A表示－3，將點(diǎn)A先向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是，終點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是＿＿＿個(gè)單位長(zhǎng)度。9、在數(shù)軸上P點(diǎn)表示的數(shù)是2，現(xiàn)在將P點(diǎn)向右移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度后再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)P點(diǎn)必須向＿＿＿移動(dòng)＿＿＿個(gè)單位到達(dá)表示－3的點(diǎn)。10、在數(shù)軸上P點(diǎn)表示的數(shù)是-4，現(xiàn)在將P點(diǎn)在數(shù)軸移動(dòng)6個(gè)單位所得的點(diǎn)表示的數(shù)是。四、總結(jié)反思§：相反數(shù)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、了解相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2、通過(guò)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征，培養(yǎng)歸納能力；3、體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：相反數(shù)的概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)相反數(shù)的意義化簡(jiǎn)多重符號(hào)教學(xué)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)1、請(qǐng)將以下4個(gè)數(shù)分成兩類，并說(shuō)出為什么要這樣分類5，－2，－5，＋22、數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是；與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是；與原點(diǎn)的距離是0的點(diǎn)有個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是。二、合作探究1、設(shè)a是一個(gè)正數(shù)〔如圖〕，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上把表示－a的點(diǎn)表示出來(lái)。表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是；表示－a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是。2一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是ａ的點(diǎn)有個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的，表示為和，我們說(shuō)這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。觀察２和－２，５和－５，ａ和－ａ的特點(diǎn)，不同點(diǎn)是，相同點(diǎn)是。定義：叫做互為相反數(shù)。ａ和互為相反數(shù)，ａ的相反數(shù)是，－ａ的相反數(shù)是，０的相反數(shù)是。思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)的關(guān)系是：。在任意一個(gè)數(shù)的前面添上“－”號(hào)，新數(shù)是原數(shù)的。如：－(+4.8)=;－(－８)=;+(－5)=;+(+9)=;－[－(－10)]=,－0=.三、穩(wěn)固提高1、完成課本P11兩個(gè)練習(xí)(直接做在書(shū)上)2、－〔+5〕表示＿＿＿的相反數(shù)，即－〔+5〕=＿＿＿；－〔－5〕表示＿＿＿的相反數(shù)，即－〔－5〕=＿＿＿。3、－2的相反數(shù)是＿＿＿；的相反數(shù)是＿＿＿；0的相反數(shù)是＿＿＿。4、化簡(jiǎn)以下各數(shù)：－〔－68〕=＿＿＿－〔+0.75〕=＿＿＿－〔－〕=＿＿＿－〔+3.8〕=＿＿＿+〔－3〕=＿＿＿+〔+6〕=＿＿＿5、以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是〔〕A、正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)B、任何一個(gè)數(shù)的相反數(shù)都與它本身不相同C、任何一個(gè)數(shù)都有它的相反數(shù)D、數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)四、拓展遷移1、－〔－3〕的相反數(shù)是＿＿＿。2、數(shù)軸上A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，并且兩點(diǎn)間的距離是6，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是。3、a與b互為相反數(shù)，b與c互為相反數(shù)，且c=--6,那么a=．4、一個(gè)數(shù)a的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)，那么這個(gè)數(shù)a與0的大小關(guān)系是a0.5、數(shù)軸上A點(diǎn)表示-3，B、C兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離是2，那么點(diǎn)Ｂ表示的數(shù)是．點(diǎn)C表示的數(shù)是．6、以下結(jié)論正確的有〔〕①任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)；②符號(hào)相反的數(shù)互為相反數(shù)；③表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等；④假設(shè)有理數(shù)a,b互為相反數(shù)，那么a+b=0；⑤假設(shè)有理數(shù)a,b滿足a+b=0，那么ａ，ｂ互為相反數(shù)；⑦假設(shè)有理數(shù)a,b互為相反數(shù)，那么它們一定異號(hào)。A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)7、如果a=－a，那么a表示的數(shù)是,數(shù)a表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置是.8、假設(shè)－19與2x+５互為相反數(shù)，求x的值。如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，請(qǐng)把-11，12，11，-2，-12，2分別填入六個(gè)正方形，使得按虛線折成的正方體后，對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．§：絕對(duì)值導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解絕對(duì)值的概念及表示方法；2、會(huì)計(jì)算一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法那么來(lái)自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：絕對(duì)值的概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)：絕對(duì)值的幾何意義一、自主學(xué)習(xí)1、－5的相反數(shù)是，表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是。2、小剛在一條筆直的公路上的點(diǎn)O先向東走50米到點(diǎn)A，再向西走80米到點(diǎn)B，假設(shè)規(guī)定向東為正。請(qǐng)問(wèn)：點(diǎn)A表示的數(shù)為米，點(diǎn)B表示的數(shù)為米，小剛現(xiàn)在所在的位置是在點(diǎn)O米處，小剛兩次共走的路程是米。3、小明家在學(xué)校正東2千米處，小紅家在學(xué)校正西2千米處，假設(shè)規(guī)定以學(xué)校為原點(diǎn)，向東為正，那么小明家表示的數(shù)為千米，小紅家表示的數(shù)為千米；放學(xué)后兩人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，以相同的速度行走，你認(rèn)為誰(shuí)先到家。二、合作探究1、觀察：一組數(shù)10與-10，它們是一對(duì)互為，它們的不同，相同．2、小結(jié)：絕對(duì)值的定義：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與叫做數(shù)a的絕對(duì)值。記作:.練一練：寫(xiě)出以下各數(shù)的絕對(duì)值：解：；；3、歸納：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是，0的絕對(duì)值是〔1〕當(dāng)是正數(shù)時(shí)，；〔2〕當(dāng)是負(fù)數(shù)時(shí)，；〔3〕當(dāng)=0時(shí)，；練一練：假設(shè)=10，那么=；假設(shè)=10，那么=；非負(fù)性：任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是即0。練一練：假設(shè)三、歸納內(nèi)化四、拓展延伸1、在數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，－5的絕對(duì)值是。2、絕對(duì)值等于10的數(shù)有個(gè)，它們是．3、假設(shè)，那么=；假設(shè)，那么=．絕對(duì)值等于－3的數(shù)有個(gè)；絕對(duì)值等于本身的數(shù)有個(gè)，它們是；４、絕對(duì)值小于2的整數(shù)是；絕對(duì)值不大于2的整數(shù)是。5、以下說(shuō)法中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)B、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等C、絕對(duì)值最小的數(shù)是0D、絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)以下說(shuō)法中，正確的選項(xiàng)是〔〕①符號(hào)相反的數(shù)是互為相反數(shù)；②符號(hào)相反且絕對(duì)值相等的數(shù)是互為相反數(shù)；③一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右；④一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)。A、①②③④B、②③④C、②③D、②④7、假設(shè)│a│=│b│，那么a、b的關(guān)系是〔〕A．a(chǎn)=bB．a(chǎn)=-bC．a(chǎn)+b=0或a-b=0D．a(chǎn)=0且b=08、假設(shè)，那么；假設(shè)，那么；假設(shè)，那么。9、假設(shè)│x│+x=0，那么x一定是〔〕A．負(fù)數(shù)B．0C．非正數(shù)D．非負(fù)數(shù)10、11、假設(shè)。§：絕對(duì)值---有理數(shù)的大小比擬導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo):掌握有理數(shù)大小比擬法那么；會(huì)比擬兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大?。畬W(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用絕對(duì)值比擬兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。畬W(xué)習(xí)難點(diǎn)：兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比及較利用絕對(duì)值比擬兩個(gè)異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大?。虒W(xué)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)1、填空：；；；2、在數(shù)軸上表示有理數(shù)時(shí)，正數(shù)在原點(diǎn)的邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的邊。3、比擬大?。?8，│-3││-8│，40，－５0，１-7．二、合作探究1、閱讀課本P13觀察內(nèi)容，完成以下問(wèn)題：一周中最低氣溫是℃，最高氣溫是℃；將14個(gè)溫度按從低到高的順序排列是：；將這14個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)：2、觀察上述數(shù)軸表示的有理數(shù)，它們從左到的順序，就是從到的順序，即數(shù)軸表示的有理數(shù)，左邊的數(shù)右邊的數(shù)。練一練：－6－5，－3－8，－10，1－9，30。歸納：〔1)正數(shù)0，0負(fù)數(shù)，正數(shù)負(fù)數(shù)；(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值?？偨Y(jié)比擬兩個(gè)數(shù)的大小的方法：①在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序也就是從到的順序，即：左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)要?。矗豪脭?shù)軸來(lái)比擬有理數(shù)的大?。诋愄?hào)的兩數(shù)比擬大小，要考慮它們的；同號(hào)兩數(shù)比擬大小，要考慮它們的．③兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而，或說(shuō)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值小的反而。應(yīng)用遷移，穩(wěn)固提高例比擬以下各對(duì)數(shù)的大?。航猓骸?〕∵－〔－１〕＝，－〔＋２〕＝。由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，，∴－〔－１〕－〔＋２〕〔２〕∵∴〔3〕先化簡(jiǎn)，∵－(－０.３)=,=.0.3,∴－(－０.３)四、拓展遷移1、比擬以下各對(duì)數(shù)的大小：－〔－1〕－〔+2〕；；；－〔－2〕.2、將以下各數(shù)按小到大的順序排列，并用"<"連接：······３、ａ，ｂ在數(shù)軸上的位置如圖，ｂ０ａ試比擬a，b，0，－a，－b的大小，并用“>”號(hào)連接起來(lái).比擬:a與3a的大小.五、總結(jié)反思§：有理數(shù)加法導(dǎo)學(xué)案〔一〕學(xué)習(xí)目標(biāo):1、掌握有理數(shù)的加法法那么.2、能夠熟練的運(yùn)用有理數(shù)的加法法那么進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)的加法運(yùn)算.3、能夠運(yùn)用加法法那么解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)的加法法那么的理解和運(yùn)用．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加．一、自主學(xué)習(xí)規(guī)定向右為正，向左為負(fù),一物體從原點(diǎn)出發(fā)，利用數(shù)軸填空：1、物體向右運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)3m，結(jié)果向運(yùn)動(dòng)了m，列算式為:；2.物體向左運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，結(jié)果向運(yùn)動(dòng)了m，列算式為:；3.物體向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，結(jié)果向運(yùn)動(dòng)了m，列算式為:；4.物體向左運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)3m，結(jié)果向運(yùn)動(dòng)了m，列算式為:；5.物體向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，結(jié)果向運(yùn)動(dòng)了m，列算式為:；6.物體向左運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)0m，結(jié)果向運(yùn)動(dòng)了m，列算式為:；7.物體向右運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)0m，結(jié)果向運(yùn)動(dòng)了m，列算式為:。二、合作探究根據(jù)上述七個(gè)算式，請(qǐng)你歸納有理數(shù)加法法那么：1、同號(hào)兩數(shù)相加，取，并把。2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取，并用。3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得。4、一個(gè)數(shù)同0相加，。三、學(xué)以致用例1計(jì)算：〔1〕(－3)+(－9));(2)(－5)+13;(3)0+(－7);(4)(－4.7)+3.9.例2足球循環(huán)賽中,紅隊(duì)勝黃隊(duì)4:1，黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1:0，藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1:0，計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù)。解：每個(gè)隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為這隊(duì)的凈勝球數(shù)。三場(chǎng)比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)球，失球，凈勝球數(shù)為+==；黃隊(duì)共進(jìn)球，失球，凈勝球數(shù)為+==；藍(lán)隊(duì)共進(jìn)球，失球，凈勝球數(shù)為+==.四、穩(wěn)固提高1、用算式表示下面的結(jié)果：(1)溫度由－4℃上升7℃;(2)收入7元,又支出5元.解：2、填空：〔1〕〔－3〕+〔－5〕=；〔2〕3＋〔－5〕=；〔3〕5+〔－3〕=；〔4〕7＋〔－7〕=；〔5〕8＋〔－1〕=；〔6〕〔－8〕＋1=；〔7〕〔－6〕+0=；〔8〕0+〔－2〕=.3、計(jì)算：(1)15+(－22);〔2〕〔－13〕+〔－18〕；〔3〕20＋〔－14〕；〔4〕1.7+2.8；〔5〕2.3+〔－3.1〕；〔6〕〔－〕+〔－〕；〔7〕1+〔－1.5〕；〔8〕〔－3.04〕+6；〔9〕+〔－〕.五、拓展遷移1、填空：〔1〕假設(shè)a＞0，b＞0，那么a＋b0．〔2〕假設(shè)a＜0，b＜0，那么a＋b0．〔3〕假設(shè)a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b0．〔4〕假設(shè)a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b0．2．當(dāng)a=－1.6，b=2.4時(shí)，求a+b和a+〔－b〕的值.3．│a│=8，│b│=2.〔1〕當(dāng)a、b同號(hào)時(shí)，求a+b的值；〔2〕當(dāng)a、b異號(hào)時(shí)，求a+b的值.六、總結(jié)反思1.3.1有理數(shù)的加法導(dǎo)學(xué)案(二)學(xué)習(xí)目標(biāo):使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律及其運(yùn)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律.一、自主學(xué)習(xí):.2.猜一猜:在有理數(shù)的加法中,這兩條運(yùn)算律仍然適用嗎?.3.計(jì)算(1)30+(-20)==,-20+30==;(2)[8+(-5)]+(-4)==______,8+[(-5)+(-4)]==______.二、合作探究加法交換律:兩個(gè)數(shù)相加,即a+b=2、加法結(jié)合律：即(a+b)+c=.三、學(xué)以致用例1計(jì)算：〔1〕16+〔－25〕+24+〔－35〕.〔2〕。例2每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：919191.58991.291.388.78810袋小麥總計(jì)超過(guò)多少千克或缺乏多少千克?10袋小麥的總重量是多少千克？四、穩(wěn)固提高1．計(jì)算：〔1〕〔－7〕+11+3+〔－2〕；〔2〕13＋〔－12〕＋17＋〔－18〕；(3)3+〔－5〕+12+〔－1〕+〔－9〕；(4)5.6＋(－0.9)＋4.4＋(－8.1)+(－1)；(5)(－0.3)+3.1+(－0.6)+(－3.1)+0.3；(6)7、(8)││＋〔＋8〕＋11(9)(10)(＋1)＋(+2)＋(-3)＋(-4)＋(＋5)＋(+6)＋(-7)＋(-8)…＋(＋97)＋(+98)＋(-99)＋(-100)2．最小的正整數(shù)為a、絕對(duì)值最小的數(shù)為b、最大的負(fù)整數(shù)為c,求a+b+c的和.3、絕對(duì)值不大于10的數(shù)有幾個(gè)？它們的和是多少？五、總結(jié)反思1.3.2有理數(shù)的減法導(dǎo)學(xué)案(一)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、掌握有理數(shù)減法法那么；2、能夠運(yùn)用有理數(shù)減法法那么進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算；3、將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算的過(guò)程中，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)減法法那么及進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：將有理數(shù)的減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法運(yùn)算.一、自主學(xué)習(xí)1、某地一天的最高溫度為4℃,最低溫度是－3℃,這天的溫差是℃,算式為.2、某地一天的最高溫度為-1℃,最低溫度是－3℃,這天的溫差是℃,算式為.3、某地一天的最高溫度為0℃,最低溫度是－3℃,這天的溫差是℃,算式為.二、合作探究1、探究：①+〔-3〕=4，4-(-3)=,4+(+3)=,4-(-3)4+(+3)②9-8=,9+(-8)=,9-89+(-8);③(－１)+(+３)=,(－１)－(－３)=,(－１)－(－３)(－１)＋(＋３)④(－8)+(－4)=,(－8)－(+4)=,(－8)－(＋4)(－8)＋(－4)⑤0+(＋３)=,0－(－３)=,0－(－３)0＋(+３);⑥0＋(－5)=,0－(＋5)=,0－(＋5)0＋(－5);2、歸納：有理數(shù)減法法那么：。用字母表示為：。三、學(xué)以致用例計(jì)算:(1)(－3)―(―5);(2)0－7;―(―4.8);(4)－3.三、穩(wěn)固提高A組：1、完成課本P23練習(xí)2．計(jì)算：⑴〔－37〕－〔－47〕；〔2〕〔－53〕－〔+16〕；〔3〕〔－210〕－87；〔4〕1.3－〔－2.7〕；〔5〕6.08－〔－2.83〕；〔6〕〔－2.7〕－3.7；〔7〕；〔8〕〔－2〕－〔－1〕；〔9〕〔－6－6〕－7；〔10〕〔1－5〕－〔2－8〕.3．分別求出數(shù)軸上以下兩點(diǎn)間的距離：〔1〕表示數(shù)－8的點(diǎn)與表示數(shù)3的點(diǎn)；〔2〕表示數(shù)－2的點(diǎn)與表示數(shù)－3的點(diǎn).B組：４、以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是〔〕A、假設(shè)a＞0，b＜0，那么a－b＞0B、假設(shè)a＜0，b＞0，那么a－b＜0C、假設(shè)a＜0，b＜0，那么a－(－b)＞0D、假設(shè)a＜0，b＜0，且，那么a－b＞0.5、假設(shè)x＜0，那么等于〔〕A、－xB、0C、2xD、－2x6、〔1〕當(dāng)b＞0時(shí)，a，a－b，a＋b中，最大的是，最??；〔2〕當(dāng)b＜0時(shí)，a，a－b，a＋b中，最大的是，最小7、假設(shè)那么。五、總結(jié)反思1.3.2有理數(shù)的減法導(dǎo)學(xué)案(二)學(xué)習(xí)目標(biāo)：能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；并會(huì)利用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)1、計(jì)算：〔1〕(＋2)＋(＋3)＋(－4)＋(－5)；〔2〕(＋2)－(－3)－(＋4)＋(－5)仿照上題的解題方法計(jì)算：〔－20〕＋〔＋3〕－〔－5〕－〔＋7〕二、合作探究1、加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算:a＋b－c－d＝＋＋＋．2、式子：(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是，，，這四個(gè)數(shù)的，為了書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單，可把式子：(-20)+(+3)+(+5)+(-7)寫(xiě)成：，讀作：，或讀作：。請(qǐng)你用加減統(tǒng)一為加法運(yùn)算的方法書(shū)寫(xiě)：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)的解答過(guò)程.解:原式＝()+()+()+()------------------加減法統(tǒng)一為加法＝-----------------寫(xiě)成省略加號(hào),括號(hào)的和的形式＝－20－7+3+5------------＝------------＝------------應(yīng)用舉例：例計(jì)算：－4.4－〔－4〕－〔＋2〕＋〔－2〕＋12.4.穩(wěn)固提高1、式子8－7＋4－6的兩種讀法：或2、完成課本P24練習(xí)3、計(jì)算：〔1〕〔－5〕－〔－2〕＋〔－3〕；(2)－9＋4＋7－3(3)〔－4〕－〔－5〕＋〔－4〕－〔＋3〕；〔4〕－7.2－0.9－5.6＋11；(5)(6)(7)－5.27＋3.8－〔－1.2〕＋〔－0.5〕－0.73；(8)－20－〔－5〕＋3－5＋12.五、總結(jié)反思1.4.1有理數(shù)的乘法導(dǎo)學(xué)案(一)學(xué)習(xí)目標(biāo):.1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法那么的過(guò)程,開(kāi)展歸納、猜想等能力;2、能運(yùn)用法那么進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)乘法運(yùn)算;并能用乘法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)的乘法運(yùn)算學(xué)習(xí)難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號(hào)法那么。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)一只蝸牛沿直線爬行，現(xiàn)在的位置是在上的點(diǎn)O，假設(shè)規(guī)定向左為負(fù)，向右為正，現(xiàn)在之前的時(shí)間為負(fù)，現(xiàn)在之后的時(shí)間為正，那么：(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘后的位置是在點(diǎn)Ｏ處,列算式:(2)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘后的位置是在點(diǎn)Ｏ處,列算式:(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘前的位置是在點(diǎn)Ｏ處,列算式:(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘前的位置是在點(diǎn)Ｏ處,列算式:二、合作探究1、探究：觀察上述四個(gè)算式，可得：正數(shù)乘正數(shù)積為數(shù),，負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為數(shù)，正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為數(shù)，負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為數(shù)，乘積的絕對(duì)值等于乘數(shù)絕對(duì)值的2、歸納：有理數(shù)的乘法法那么--------------------------------------------------------------------------3、應(yīng)用：〔－5)×(－3)=〔×〕=.(－7)×4=(×)=.4、步驟：有理數(shù)相乘，先確定積的，再確定積的。5、練一練：填寫(xiě)下表：被乘數(shù)乘數(shù)積的符號(hào)絕對(duì)值結(jié)果－57156－30－64－256、法那么應(yīng)用舉例〔注意解題格式〕：計(jì)算：〔１〕〕〔－３〕×９〔２〕7、倒數(shù)：乘積等于互為倒數(shù)，數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是，0倒數(shù)。假設(shè)a+b=0,那么a、b互為數(shù),假設(shè)ab=1,那么 a、b互為數(shù)。三、穩(wěn)固提高1、完成課本P30練習(xí)。2、填空：〔1〕5×〔－4〕=＿＿＿；〔2〕〔-6〕×4=＿＿＿；〔3〕〔-7〕×〔-1〕=＿＿＿；〔4〕〔-5〕×0=＿＿＿；〔5〕＿＿＿；〔6〕＿＿＿；〔7〕〔-3〕×3、填空：〔1〕-7的倒數(shù)是＿＿＿，它的相反數(shù)是＿＿＿，它的絕對(duì)值是＿＿＿；〔2〕的倒數(shù)是＿＿＿，-2.5的倒數(shù)是＿＿＿；〔3〕倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)是＿＿＿。4、一個(gè)有理數(shù)與其相反數(shù)的積〔〕A、符號(hào)必定為正B、符號(hào)必定為負(fù)C、一定不大于零D、一定不小于零5、以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A、任何有理數(shù)都有倒數(shù)B、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1C、互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)同號(hào)D、1和-1互為負(fù)倒數(shù)6、計(jì)算：〔1〕〔2〕〔—24〕〔3〕〔—〕〔—27〕〔—〕〔—×0〔6〕四、總結(jié)反思1.4.1有理數(shù)的乘法導(dǎo)學(xué)案(二)學(xué)習(xí)目標(biāo):能確定幾個(gè)不是0的有理數(shù)乘積運(yùn)算的符號(hào)，會(huì)進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：幾個(gè)不是0的有理數(shù)乘法運(yùn)算方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：確定幾個(gè)不是0的有理數(shù)乘積的符號(hào)。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)1、有理數(shù)的乘法法那么----------------------------------------------------------------------------------------2、計(jì)算2×3×4×(－5)=;2×3×(－4)×(－5)=;2×(－3)×(－4)×(－5)=;(－2)×(－3)×(－4)×(－5)=．二、合作探究1、觀察：上面四個(gè)算式結(jié)果的符號(hào)，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律：歸納：。探究：計(jì)算:7.8×(-8.3)×0×(－215.8)=,歸納:幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，積等于.應(yīng)用舉例計(jì)算:解:原式=三、穩(wěn)固提高〔1〕〔－85〕×〔－25〕×〔－4〕；(2)(－5)×8×(－7)×(－0.25);〔3〕〔－〕×15×〔－1〕；(4)(-6)×5×;〔-4〕×7×〔-1〕×〔-0.25〕；(6);(8);⑼(10).四、拓展遷移1、2011減去它的，再減去余下的，再減去余下的，依次類推，一直到減去余下的，求最后剩下的數(shù).2、假設(shè)a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1，求的值。五、總結(jié)反思1.4.1有理數(shù)的乘法導(dǎo)學(xué)案(三)學(xué)習(xí)目標(biāo):掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律，并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：乘法的運(yùn)算律學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用乘法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)1、小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法運(yùn)算律有哪些？------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2、計(jì)算：5×〔-6〕=，〔-6〕×5=；[3×〔-4)]×〔-5〕=，3×[〔-4)]×〔-5〕]=;5×[3+〔-7〕]=;5×3+5×(-7)=.二、合作探究1、由可得:5×〔-6〕〔-6〕×5,即兩個(gè)數(shù)相乘,.乘法交換律:=.由可得:[3×〔-4)]×〔-5〕3×[〔-4)]×〔-5〕],即三個(gè)數(shù)相乘：------------------------------------------------------------乘法結(jié)合律:=.由可得:5×[3+〔-7〕]5×3+5×(-7),即一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,分配律:=.4、應(yīng)用舉例計(jì)算：〔1〕〔-0.125〕×〔-0.25〕×8×〔-4〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕三、穩(wěn)固提高計(jì)算：〔1〕〔－25〕×〔－87〕×〔－4〕；〔2〕〔－〕×15×〔－1〕；〔3〕；〔4〕〔〕×30；⑸；〔6〕；⑺×7；〔8〕；四、總結(jié)反思1.4.2有理數(shù)的除法導(dǎo)學(xué)案(一)學(xué)習(xí)目標(biāo):理解有理數(shù)倒數(shù)的意義；掌握有理數(shù)的除法法那么，能夠熟練地進(jìn)行除法運(yùn)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正確運(yùn)用有理數(shù)除法法那么進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：零沒(méi)有倒數(shù)，尋找有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法的方法和條件。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)1、有理數(shù)乘法法那么：。2、假設(shè)a+b=0,那么a,b互為；假設(shè)ab=1，那么a,b互為；-4的倒數(shù)是。3、4、被除數(shù)=×二、合作探究1、探究：〔－2〕×〔－4〕=，÷〔－4〕=－2；又8×=－2，∴８÷〔－４〕＝８×。即一個(gè)數(shù)除以-4，等于乘-4的。類似地，6÷(－3)＝6×()；－6÷()＝－6×；－6÷()＝－6×。歸納：有理數(shù)除法法那么：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于。a÷b=(b≠0).兩數(shù)相除，同號(hào)得，異號(hào)得，并把絕對(duì)值相，0除以任何一個(gè)的數(shù)，都得。三、應(yīng)用舉例例1計(jì)算：〔1〕〔－36〕÷9；〔2〕〔〕÷〔〕．例2化簡(jiǎn)以下分?jǐn)?shù)：〔1〕；〔2〕．四、穩(wěn)固提高1、完成課本P35練習(xí)、P362、填空：〔1〕－1÷()=，0÷14=，÷〔－3〕=9．〔2〕倒數(shù)等于本身的數(shù)是．假設(shè)a、b互為倒數(shù)，那么－13ab=．〔3〕被除數(shù)是－3，除數(shù)比被除數(shù)大1，那么商是．〔4〕假設(shè)ab=1，且a=－1，那么b．〔5〕假設(shè)有理數(shù)a≠0，b≠0，那么的值為．3、有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如下圖，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕ba01A、ba01C、D、計(jì)算:(1)(2)；(3)；〔4〕125÷〔－2〕；〔5〕〔－0．009〕÷0．03；〔6〕．化簡(jiǎn)以下分?jǐn)?shù)：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕.五、總結(jié)反思1.4.2有理數(shù)的除法導(dǎo)學(xué)案(二)學(xué)習(xí)目標(biāo):熟練進(jìn)行有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算，能準(zhǔn)確地運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)的加、減、乘、除法那么。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算的順序及準(zhǔn)確地運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、回憶思考自主學(xué)習(xí)1、有理數(shù)加法法那么：。有理數(shù)減法法那么：。有理數(shù)乘法那么：。4、有理數(shù)除法法那么：，5、運(yùn)算律〔用字母表示〕：加法交換律：；加法結(jié)合：；乘法交換律：；乘法結(jié)合律：；分配律：。6、乘積等于1的兩個(gè)數(shù)，1除以一個(gè)不等于0的數(shù)的商叫做這個(gè)數(shù)的。二、合作探究例計(jì)算：〔1〕〔－125〕÷〔－5〕；〔2〕－2.5÷；〔3〕－54×〔－2〕÷〔－4〕×；〔4〕－８＋４÷〔－２〕；〔5〕〔－７〕×〔－５〕－90÷(－15);(6)三、課內(nèi)練習(xí)穩(wěn)固提高1、完成P36兩個(gè)練習(xí)2、計(jì)算：〔1〕(－0．4)÷(+0．02)×(－5)；〔2〕2÷〔－〕×÷〔－5〕；〔3〕(－)÷(－1)－(+)÷(－)．拓展提高1、計(jì)算：〔1〕；〔2〕.、六、總結(jié)反思1.5.1有理數(shù)的乘方導(dǎo)學(xué)案(一)學(xué)習(xí)目標(biāo):理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算；培養(yǎng)觀察、比擬、分析、歸納、概括能力，以及思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，切實(shí)提高運(yùn)算能力．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的運(yùn)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法那么。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)1、邊長(zhǎng)為8cm的正方形的面積是cm2;棱長(zhǎng)為5cm的正方體的體積是cm3.2、邊長(zhǎng)為a的正方形的面積是；棱長(zhǎng)為a的正方體的體積是.二、合作探究探究:記作，讀作；記作，讀作；記作;讀作.歸納：求n個(gè)的的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做。在中，叫做，n叫做,當(dāng)看作的n次方的結(jié)果時(shí),也可以讀作練習(xí)：在中，底數(shù)是，指數(shù)是,讀作.一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的次方，通常省略指數(shù)1不寫(xiě),如51寫(xiě)成.應(yīng)用：計(jì)算:(1);(2)(-4)3;(3)(-2)4;(4).觀察：當(dāng)指數(shù)是數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的數(shù)次冪是數(shù)；當(dāng)指數(shù)是數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的數(shù)次冪是數(shù)；歸納：正數(shù)的任何次冪，0的任何正整數(shù)次冪，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是.三、穩(wěn)固提高1、填空：〔1〕的底數(shù)是，指數(shù)是，結(jié)果是；〔2〕的底數(shù)是，指數(shù)是，結(jié)果是；〔3〕的底數(shù)是，指數(shù)是，結(jié)果是。2、填空：〔1〕；；；；〔2〕；；；?！?〕；；；.3、以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．－24=16B．－〔－2〕2=－4C．〔－〕2=－D．〔－〕2=－4、對(duì)任意實(shí)數(shù)a，以下各式不一定成立的是〔〕A、B、C、D、5、假設(shè)，那么得值是；假設(shè)，那么得值是.6、假設(shè)a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，且，那么.7、平方等于本身的數(shù)為，立方等于本身的數(shù)為．8、以下各組數(shù)中，不相等的是〔〕A．B．〔－3〕2與32C．〔－2〕3與－23D．〔－3〕2與－329、計(jì)算：〔1〕〔2〕四、拓展遷移1、有理數(shù)，且=0，那么的相反數(shù)的倒數(shù)是。2、填空：①如果a＜0，那么a70；②如果a5＞0，那么a0；③如果a＜0，那么a60；④如果a4＞0，且－a＞0，那么a50．3、計(jì)算〔－2〕2010+〔－2〕2011所得的結(jié)果為〔〕A．－2B．－22010C．22010D．－22011五、總結(jié)反思1.5.1有理數(shù)的乘方導(dǎo)學(xué)案(二)學(xué)習(xí)目標(biāo):掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法那么及運(yùn)算順序；能夠熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算，并在運(yùn)算過(guò)程中合理使用運(yùn)算律。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算順序是確定的學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，正確地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算；學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：1.;2.;3.二、合作探究例1計(jì)算：〔1〕〔－2〕3+〔－3〕×[〔－4〕2+2]－〔－3〕2÷〔－2〕；〔2〕1－×[3×〔－〕2－〔－1〕4]+÷〔－〕3．例2觀察下面三行數(shù)：－2，4，－8，16，－32，64，…；①0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4，8，－16，32，…．③〔1〕第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？〔2〕第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和．解：例3a=－，b=4，求〔〕2－－〔ab〕3+a3b的值．三、穩(wěn)固提高1、計(jì)算:(1)(-1)10×2+(-2)3÷4;(2)(-5)3-3×;⑶、;(4)(-10)4+[(-4)2-(3+32)×2;〔5〕－24+3×〔－1〕2－(－1)4；〔6〕[2；〔7〕－+〔－1〕101－×〔0．5－〕÷；四、拓展遷移(1)假設(shè)，求的值．(2)五、總結(jié)反思學(xué)習(xí)目標(biāo):了解科學(xué)記數(shù)法的意義，并會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示比擬大的數(shù)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的數(shù)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確掌握10的冪指數(shù)特征。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)1、計(jì)算：101=，102=，103=，104=，105=，106=，1010=?！燎?；光的速度約為300000000米/秒=3×米;×人.二、合作探究探究：把以下各數(shù)寫(xiě)成冪的形式::10=;100=;1000=;10000=;100000=.歸納:由上述結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：100…0〔在1的后面有n個(gè)0〕可以寫(xiě)成。探究：利用10的乘方可以表示一些大數(shù)：××10×108讀作：。83680000=×=×；讀作：。歸納：把一個(gè)大于10的數(shù)表示面a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有的數(shù)，〔即<〕n是，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法。練習(xí)：如果一個(gè)數(shù)是６位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示它時(shí),10的指數(shù)是；如果一個(gè)數(shù)是9位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示它時(shí)，10的指數(shù)是；如果一個(gè)數(shù)是n位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示它時(shí)，10的指數(shù)是;用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是5時(shí)，那么原數(shù)是一個(gè)位整數(shù)；用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是n時(shí)，那么原數(shù)是一個(gè)位整數(shù).三、應(yīng)用舉例：例1用科學(xué)記數(shù)法表示以下各數(shù)：(1)696000；(2)1000000；(3)123000000000；(4)―7800000.例2以下用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)?(1)2×；(2)０2×；(3)－8.5×8×102.四、穩(wěn)固提高1、完成課本P45練習(xí)。2、用科學(xué)記數(shù)法記出以下各數(shù).(1)30060；(2)15400000；(3)123000.3、以下用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來(lái)各是什么數(shù)?(1)2×；(2)7.12×；(3)8.5×.五、拓展提高1、〔2009年，重慶〕據(jù)重慶市統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，今年一季度全市實(shí)現(xiàn)國(guó)民生產(chǎn)總值約為7840000萬(wàn)元，那么7840000萬(wàn)元用科學(xué)積記數(shù)法表示為萬(wàn)元.2、〔2009年，山東〕2009年4月16日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布：一季度，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為4834元，與去年同時(shí)期相比增長(zhǎng)10.2%.4834用科學(xué)記數(shù)法表示為.3、〔2009年，成都〕改革開(kāi)放30年以來(lái)，成都的城市化推進(jìn)一直保持快速、穩(wěn)定的開(kāi)展態(tài)勢(shì).據(jù)統(tǒng)計(jì)，到2008年底，成都市中心五城區(qū)〔不含高新區(qū)〕常住人口已經(jīng)到達(dá)4410000人，這這個(gè)常住人口數(shù)有如下幾種表示方法：①人；②人；③人。其中用科學(xué)記數(shù)法表示正確的序號(hào)為.4、山西有著豐富的旅游資源，如五臺(tái)山、平遙古城、喬家大院等著名景點(diǎn)，吸引了眾多的海內(nèi)外游客，2008年全省旅游總收入739.3億元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為.5、〔2009年，廣東〕《廣東省2009年重點(diǎn)建設(shè)工程方案〔草案〕》顯示，港珠澳大橋工程估算總投資726億元，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的選項(xiàng)是〔〕A、元B、元C、元D、元6、〔2009年，宜賓〕2008年我國(guó)的國(guó)民生產(chǎn)總值約為130800億元，那么130800用科學(xué)記數(shù)法表示正確的選項(xiàng)是〔〕A、B、C、D、六、總結(jié)反思學(xué)習(xí)目標(biāo):理解精確度和有效數(shù)字的意義；準(zhǔn)確地按要求求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：近似數(shù)、精確度和有效數(shù)字的意義，學(xué)習(xí)難點(diǎn)：由給出的近似數(shù)求其精確度及有效數(shù)字，按給定的精確或有效數(shù)一個(gè)數(shù)的近似數(shù)．學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)：(1)初一(4)班有42名同學(xué)，數(shù)42是數(shù)；(2)每個(gè)三角形都有3個(gè)內(nèi)角，數(shù)3是數(shù)；(3)我國(guó)的領(lǐng)土面積約為960萬(wàn)平方千米，數(shù)960萬(wàn)是數(shù)；(4)王強(qiáng)的體重是約49千克，數(shù)49是數(shù).二、合作探究1、王強(qiáng)的身高為165cm，數(shù)165是一個(gè)數(shù)，表示王強(qiáng)的身高大于或等于cm，而小于cm。2、長(zhǎng)江長(zhǎng)約6300千米，是一個(gè)數(shù)，表示長(zhǎng)江長(zhǎng)大于或等于千米，而小于千米。3、按四舍五入法對(duì)圓周率取近似值：〔〕〔精確到個(gè)位〕，〔精確到0.1，或叫做精確到十分位〕，〔精確到0.01，或叫做精確到分位〕，〔精確到，或叫做精確到〕，〔精確到，或叫做精確到〕，………有效數(shù)字：從一個(gè)數(shù)起，到止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。位，有個(gè)有效數(shù)字是；位，有個(gè)有效數(shù)字是；位，有個(gè)有效數(shù)字是；位，有個(gè)有效數(shù)字是；位，有個(gè)有效數(shù)字是；×105精確到位，有個(gè)有效數(shù)字是。6、按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法對(duì)以下各數(shù)取近似數(shù)：〔1〕0.0158〔精確到0.001〕〔2〕30435〔保存3個(gè)有效數(shù)字〕〔04〔保存3個(gè)有效數(shù)字〕三、穩(wěn)固提高1、完成課本練習(xí)。2、用四舍五入法，按括號(hào)里的要求對(duì)以下各數(shù)取近似值：〔1〕0.65148〔精確到千分位〕；解：0.65148〔2〕1.5673〔精確到0.01〕；〔3〕0.03097〔保存三個(gè)有效數(shù)字〕；〔4〕75460〔保存三個(gè)有效數(shù)字〕；〔5〕90990〔保存二個(gè)有效數(shù)字〕；(6)64.8(精確到個(gè)位)；(7)0.0692(保存2個(gè)有效數(shù)字)；(8)399720(保存3個(gè)有效數(shù)字)。3、以下由四舍五入得到的近似數(shù)各精確到哪一位？各有幾位有效數(shù)字？〔1〕32；解：精確到位，有個(gè)有效數(shù)字，是；〔2〕17.93；解：精確到位，有個(gè)有效數(shù)字，是；〔3〕0.084；解：精確到位，有個(gè)有效數(shù)字，是；〔4〕7.250；解：精確到位，有個(gè)有效數(shù)字，是；〔5〕1.35×104；解：精確到位，有個(gè)有效數(shù)字，是；〔6〕0.45萬(wàn)；解：精確到位，有個(gè)有效數(shù)字，是；〔7〕2.004；解：精確到位，有個(gè)有效數(shù)字，是；〔8〕3.1416.解：精確到位，有個(gè)有效數(shù)字，是。四、總結(jié)反思學(xué)習(xí)目標(biāo):1、復(fù)習(xí)整理有理數(shù)有關(guān)概念和有理數(shù)運(yùn)算法那么，運(yùn)算律以及近似計(jì)算等有關(guān)知識(shí)。2、培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力及滲透數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)概念和有理數(shù)運(yùn)算。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：負(fù)數(shù)和有理數(shù)法那么的理解。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)知識(shí)梳理1、正數(shù)與負(fù)數(shù)：溫度為－4℃表示；向東規(guī)定為正，那么向西走70米記作米。2、有理數(shù)的分類：、、統(tǒng)稱為整數(shù)，、統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；和統(tǒng)稱為有理數(shù)。3、把以下各數(shù)填在相應(yīng)大括號(hào)內(nèi)1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，，正整數(shù)集｛…｝；正有理數(shù)集｛…｝；負(fù)有理數(shù)集｛…｝；負(fù)整數(shù)集｛…｝；自然數(shù)集｛…｝；正分?jǐn)?shù)集｛…｝負(fù)分?jǐn)?shù)集｛…｝4、相反數(shù)：；a的相反數(shù)是；0的相反數(shù)是；相反數(shù)等于它本身的數(shù)是；假設(shè)a+b=0,那么a與b;假設(shè)a與b互為相反數(shù)，那么a+b=;假設(shè)x+1與2x-7互為相反數(shù)，那么x=.倒數(shù):兩個(gè)數(shù)的乘積等于，這兩個(gè)數(shù)互為。的倒數(shù)是；5的負(fù)倒數(shù)是；假設(shè)a,b互為倒數(shù)，那么ab=；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是。絕對(duì)值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與的叫做數(shù)a的絕對(duì)值。的絕對(duì)值是；8的絕對(duì)值是；0的絕對(duì)值是；一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是；假設(shè)；假設(shè)；假設(shè)；假設(shè)數(shù)軸：規(guī)定了、和的一條直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是，任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的來(lái)表示。有理數(shù)大小的比擬：數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)；正數(shù)0，負(fù)數(shù)0，正數(shù)負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的。；有理數(shù)的加法：3+7=;-4-8=;-10+6=;-3+9=;-6+6=.10、有理數(shù)的加法運(yùn)算律：加法交換律；結(jié)合律，==。有理數(shù)的減法：減去一個(gè)數(shù)，等于。.1-3=;0-5=;-6-7=;-2.5-1.5=.有理數(shù)的乘法：兩數(shù)相乘，，，。任何數(shù)同0相乘，?！?4)×5=;(-6)×(-8)=;10×(-3)=.乘法的運(yùn)算律：乘法的交換律：；乘法的結(jié)合律：；分配律：?！?8〕×(-89)×1.25=;×(-9)+9×(-5.37)=;=;.有理數(shù)的除法：除以一個(gè)的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的；兩數(shù)相除，同號(hào)得，異號(hào)得，并把絕對(duì)值相。0除以任何一個(gè)的數(shù)，都得。計(jì)算：〔-56〕÷8=；；=；=。乘方：求n個(gè)的的運(yùn)算，叫做乘方。正數(shù)的任何次方都是，0的任何正整數(shù)次方都得。負(fù)數(shù)的次方是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方是。a1234567891011121314151617181920a2a3(－2)4=;－(－2)4=;－24=;有理數(shù)的混合運(yùn)算：運(yùn)算順序：先，再，最后；同級(jí)運(yùn)算，從如有，先，按、、依次進(jìn)行。=；÷=；=。17、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)記成×10n的形式(其中：1≤<10,n是正整數(shù)數(shù)，叫做科學(xué)記數(shù)法.1305000000=；-10200=;-980.68=.17、近似數(shù)、有效數(shù)字：從起，到止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。位，有個(gè)有效數(shù)字是；1位，有個(gè)有效數(shù)字是×105精確到位，有個(gè)有效數(shù)字是。98990保存二個(gè)有效數(shù)字是;78.45精確到個(gè)位是;0.05952保存2個(gè)有效數(shù)字是;399850保存3個(gè)有效數(shù)字是.二、合作學(xué)習(xí)穩(wěn)固提高1、以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么2、假設(shè)，，求的值．規(guī)定一種運(yùn)算：=,例如=，請(qǐng)你按照這種運(yùn)算的規(guī)定：(3).〔eq\f(2,3)－eq\f(1,4)－eq\f(3,8)＋eq\f(5,24))×48〔4〕．⑸〔6〕⑺〔8〕〔9〕〔10〕25×―(―25)×＋25×(－)5、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如下圖，且①求的值②化簡(jiǎn)七年級(jí)數(shù)學(xué)〔上〕第1單元《有理數(shù)·易錯(cuò)題練習(xí)》及答案下面的解答是錯(cuò)誤的，正確答案見(jiàn)第10頁(yè)1．填空：(1)當(dāng)a________時(shí)，a與－a必有一個(gè)是負(fù)數(shù)；(2)在數(shù)軸上，與原點(diǎn)0相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是________；(3)在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示＋1，與A點(diǎn)距離3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是________；(4)在數(shù)軸的原點(diǎn)左側(cè)且到原點(diǎn)的距離等于6個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值是_______．錯(cuò)解(1)a為任何有理數(shù)；(2)＋5；(3)＋3；(4)－6．2．用“有”、“沒(méi)有”填空：在有理數(shù)集合里，________最大的負(fù)數(shù)，________最小的正數(shù)，________絕對(duì)值最小的有理數(shù)．錯(cuò)解有，有，沒(méi)有．3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1)所有的整數(shù)________負(fù)整數(shù)；(2)小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)________正數(shù)；(3)帶有“＋”號(hào)的數(shù)________正數(shù)；(4)有理數(shù)的絕對(duì)值________正數(shù)；(5)假設(shè)|a|＋|b|=0，那么a，b________零；(6)比負(fù)數(shù)大的數(shù)________正數(shù)．錯(cuò)解(1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是．4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1)－a________是負(fù)數(shù)；(2)當(dāng)a＞b時(shí)，________有|a|＞|b|；(3)在數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)，距原點(diǎn)較近的點(diǎn)所表示的數(shù)________大于距原點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)所表示的數(shù)；(4)|x|＋|y|________是正數(shù)；(5)一個(gè)數(shù)________大于它的相反數(shù)；(6)一個(gè)數(shù)________小于或等于它的絕對(duì)值；錯(cuò)解(1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定．5．把以下各數(shù)從小到大，用“＜”號(hào)連接：并用“＞”連接起來(lái)．8．填空：(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；(2)絕對(duì)值不大于4的負(fù)整數(shù)是________；(3)絕對(duì)值小于4.5而大于3的整數(shù)是________．錯(cuò)解(1)11；(2)－1，－2，－3；(3)4．9．根據(jù)所給的條件列出代數(shù)式：(1)a，b兩數(shù)之和除a，b兩數(shù)絕對(duì)值之和；(2)a與b的相反數(shù)的和乘以a，b兩數(shù)差的絕對(duì)值；(3)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是x，分子比分母的相反數(shù)大6；(4)x，y兩數(shù)和的相反數(shù)乘以x，y兩數(shù)和的絕對(duì)值．10．代數(shù)式－|x|的意義是什么？錯(cuò)解代數(shù)式－|x|的意義是：x的相反數(shù)的絕對(duì)值．11．用適當(dāng)?shù)姆?hào)(＞、＜、≥、≤)填空：(1)假設(shè)a是負(fù)數(shù)，那么a________－a；(2)假設(shè)a是負(fù)數(shù)，那么－a_______0；(3)如果a＞0，且|a|＞|b|，那么a________b．錯(cuò)解(1)＞；(2)＜；(3)＜．12．寫(xiě)出絕對(duì)值不大于2的整數(shù)．錯(cuò)解絕對(duì)值不大2的整數(shù)有－1，1．13．由|x|=a能推出x=±a嗎？錯(cuò)解由|x|=a能推出x=±a．如由|x|=3得到x=±3，由|x|=5得到x=±5．14．由|a|=|b|一定能得出a=b嗎？錯(cuò)解一定能得出a=b．如由|6|=|6|得出6=6，由|－4|=|－4|得－4=－4．15．絕對(duì)值小于5的偶數(shù)是幾？錯(cuò)解絕對(duì)值小于5的偶數(shù)是2，4．16．用代數(shù)式表示：比a的相反數(shù)大11的數(shù)．錯(cuò)解－a－11．17．用語(yǔ)言表達(dá)代數(shù)式：－a－3．錯(cuò)解代數(shù)式－a－3用語(yǔ)言表達(dá)為：a與3的差的相反數(shù)．18．算式－3＋5－7＋2－9如何讀？錯(cuò)解算式－3＋5－7＋2－9讀作：負(fù)三、正五、減七、正二、減九．19．把以下各式先改寫(xiě)成省略括號(hào)的和的形式，再求出各式的值．(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．解(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)=－7－4＋9＋2－5=－5；(2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4=5－7＋6－4=8．20．計(jì)算以下各題：(2)5－|－5|=10；21．用適當(dāng)?shù)姆?hào)(＞、＜、≥、≤)填空：(1)假設(shè)b為負(fù)數(shù)，那么a＋b________a；(2)假設(shè)a＞0，b＜0，那么a－b________0；(3)假設(shè)a為負(fù)數(shù)，那么3－a________3．錯(cuò)解(1)＞；(2)≥；(3)≥．22．假設(shè)a為有理數(shù)，求a的相反數(shù)與a的絕對(duì)值的和．錯(cuò)解－a＋|a|=－a＋a=0．23．假設(shè)|a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．錯(cuò)解由|a|=4，得a=±4；由|b|=2，得b=±2．當(dāng)a=4，b=2時(shí)，a－b=2；當(dāng)a=4，b=－2時(shí)，a－b=6；當(dāng)a=－4，b=2時(shí)，a－b=－6；當(dāng)a=－4，b=－2時(shí)，a－b=－2．24．列式并計(jì)算：－7與－15的絕對(duì)值的和．錯(cuò)解|－7|＋|－15|=7＋15=22．25．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：26．用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果ab≠0，那么a，b________為零；(2)如果ab＞0，且a＋b＞0，那么a，b________為正數(shù)；(3)如果ab＜0，且a＋b＜0，那么a，b________為負(fù)數(shù)；(4)如果ab=0，且a＋b=0，那么a，b________為零．錯(cuò)解(1)不都；(2)不都；(3)都；(4)不都．27．填空：(3)a，b為有理數(shù)，那么－ab是_________；(4)a，b互為相反數(shù)，那么(a＋b)a是________．錯(cuò)解(1)負(fù)數(shù)；(2)正數(shù)；(3)負(fù)數(shù)；(4)正數(shù)．28．填空：(1)如果四個(gè)有理數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)，那么負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)是________；錯(cuò)解(1)3；(2)b＞0．29．用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：解30．比擬4a和－4a的大?。哄e(cuò)解因?yàn)?a是正數(shù)，－4a是負(fù)數(shù)．而正數(shù)大于負(fù)數(shù)，所以4a＞－4a．31．計(jì)算以下各題：(5)－15×12÷6×5．解=－48÷(－4)=12；(5)－15×12÷6×5錯(cuò)解因?yàn)閨a|=|b|，所以a=b．=1＋1＋1=3．34．以下表達(dá)是否正確？假設(shè)不正確，改正過(guò)來(lái)．(1)平方等于16的數(shù)是(±4)2；(2)(－2)3的相反數(shù)是－23；錯(cuò)解(1)正確；(2)正確；(3)正確．35．計(jì)算以下各題；(1)－0.752；(2)2×32．解36．n為自然數(shù)，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)(－1)n＋2________是負(fù)數(shù)；(2)(－1)2n＋1________是負(fù)數(shù)；(3)(－1)n＋(－1)n＋1________是零．錯(cuò)解(1)一定不；(2)不一定；(3)一定不．37．以下各題中的橫線處所填寫(xiě)的內(nèi)容是否正確？假設(shè)不正確，改正過(guò)來(lái)．(1)有理數(shù)a的四次冪是正數(shù)，那么a的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)；(2)有理數(shù)a與它的立方相等，那么a