2023中考數(shù)學(xué)考試試卷試題中考數(shù)學(xué)初三真題及答案解析含答案

2023中考數(shù)學(xué)考試試卷試題中考數(shù)學(xué)初中學(xué)業(yè)水平考試初三真題及答案解析(含答案和解析)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的，請把正確的選項(xiàng)選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．每小題涂對得3分，滿分36分．1．下列各式正確的是（）A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝5【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義對各選項(xiàng)分析判斷即可．解：A、∵﹣|﹣5|＝﹣5，∴選項(xiàng)A不符合題意；B、∵﹣（﹣5）＝5，∴選項(xiàng)B不符合題意；C、∵|﹣5|＝5，∴選項(xiàng)C不符合題意；D、∵﹣（﹣5）＝5，∴選項(xiàng)D符合題意．故選：D．2．如圖，AB∥CD，點(diǎn)P為CD上一點(diǎn)，PF是∠EPC的平分線，若∠1＝55°，則∠EPD的大小為（）A．60° B．70° C．80° D．100°【分析】根據(jù)平行線和角平分線的定義即可得到結(jié)論．解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠CPF＝55°，∵PF是∠EPC的平分線，∴∠CPE＝2∠CPF＝110°，∴∠EPD＝180°﹣110°＝70°，故選：B．3．冠狀病毒的直徑約為80～120納米，1納米＝1.0×10﹣9米，若用科學(xué)記數(shù)法表示110納米，則正確的結(jié)果是（）A．1.1×10﹣9米 B．1.1×10﹣8米 C．1.1×10﹣7米 D．1.1×10﹣6米【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．解：110納米＝110×10﹣9米＝1.1×10﹣7米．故選：C．4．在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（﹣4，5） B．（﹣5，4） C．（4，﹣5） D．（5，﹣4）【分析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)而分析得出答案．解：∵在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為：﹣4，橫坐標(biāo)為：5，即點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（5，﹣4）．故選：D．5．下列圖形：線段、等邊三角形、平行四邊形、圓，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．解：線段是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；則既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有2個(gè)．故選：B．6．如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝上，點(diǎn)B在雙曲線y＝上，且AB∥x軸，點(diǎn)C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為（）A．4 B．6 C．8 D．12【分析】根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關(guān)系S＝|k|即可判斷．解：過A點(diǎn)作AE⊥y軸，垂足為E，∵點(diǎn)A在雙曲線y＝上，∴四邊形AEOD的面積為4，∵點(diǎn)B在雙曲線線y＝上，且AB∥x軸，∴四邊形BEOC的面積為12，∴矩形ABCD的面積為12﹣4＝8．故選：C．7．下列命題是假命題的是（）A．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形 B．對角線互相垂直的矩形是正方形 C．對角線相等的菱形是正方形 D．對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形【分析】利用正方形的判定依次判斷，可求解．解：A、對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形是真命題，故選項(xiàng)A不合題意；B、對角線互相垂直的矩形是正方形是真命題，故選項(xiàng)B不合題意；C、對角線相等的菱形是正方形是真命題，故選項(xiàng)C不合題意；D、對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，即對角線互相垂直且平分的四邊形是正方形是假命題，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D．8．已知一組數(shù)據(jù)：5，4，3，4，9，關(guān)于這組數(shù)據(jù)的下列描述：①平均數(shù)是5，②中位數(shù)是4，③眾數(shù)是4，④方差是4.4，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先把數(shù)據(jù)由小到大排列為3，4，4，5，9，然后根據(jù)算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義得到數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，再根據(jù)方差公式計(jì)算數(shù)據(jù)的方差，然后利用計(jì)算結(jié)果對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．解：數(shù)據(jù)由小到大排列為3，4，4，5，9，它的平均數(shù)為＝5，數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4，眾數(shù)為4，數(shù)據(jù)的方差＝[（3﹣5）2+（4﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（9﹣5）2]＝4.4．所以A、B、C、D都正確．故選：D．9．在⊙O中，直徑AB＝15，弦DE⊥AB于點(diǎn)C，若OC：OB＝3：5，則DE的長為（）A．6 B．9 C．12 D．15【分析】直接根據(jù)題意畫出圖形，再利用垂徑定理以及勾股定理得出答案．解：如圖所示：∵直徑AB＝15，∴BO＝7.5，∵OC：OB＝3：5，∴CO＝4.5，∴DC＝＝6，∴DE＝2DC＝12．故選：C．10．對于任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程x2﹣（k+5）x+k2+2k+25＝0的根的情況為（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．沒有實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．無法判定【分析】先根據(jù)根的判別式求出“△”的值，再根據(jù)根的判別式的內(nèi)容判斷即可．解：x2﹣（k+5）x+k2+2k+25＝0，△＝[﹣（k+5）]2﹣4××（k2+2k+25）＝﹣k2+6k﹣25＝﹣（k﹣3）2﹣16，不論k為何值，﹣（k﹣3）2≤0，即△＝﹣（k﹣3）2﹣16＜0，所以方程沒有實(shí)數(shù)根，故選：B．11．對稱軸為直線x＝1的拋物線y＝ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）如圖所示，小明同學(xué)得出了以下結(jié)論：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，⑤a+b≤m（am+b）（m為任意實(shí)數(shù)），⑥當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．6【分析】由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．解：①由圖象可知：a＞0，c＜0，∵﹣＝1，∴b＝﹣2a＜0，∴abc＜0，故①錯(cuò)誤；②∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac，故②正確；③當(dāng)x＝2時(shí)，y＝4a+2b+c＜0，故③錯(cuò)誤；④當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝a﹣b+c＞0，∴3a+c＞0，故④正確；⑤當(dāng)x＝1時(shí)，y的值最小，此時(shí)，y＝a+b+c，而當(dāng)x＝m時(shí)，y＝am2+bm+c，所以a+b+c≤am2+bm+c，故a+b≤am2+bm，即a+b≤m（am+b），故⑤正確，⑥當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小，故⑥錯(cuò)誤，故選：A．12．如圖，對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平后再次折疊，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)A′處，得到折痕BM，BM與EF相交于點(diǎn)N．若直線BA′交直線CD于點(diǎn)O，BC＝5，EN＝1，則OD的長為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)中位線定理可得AM＝2，根據(jù)折疊的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得A′M＝A′N＝2，過M點(diǎn)作MG⊥EF于G，可求A′G，根據(jù)勾股定理可求MG，進(jìn)一步得到BE，再根據(jù)平行線分線段成比例可求OF，從而得到OD．解：∵EN＝1，∴由中位線定理得AM＝2，由折疊的性質(zhì)可得A′M＝2，∵AD∥EF，∴∠AMB＝∠A′NM，∵∠AMB＝∠A′MB，∴∠A′NM＝∠A′MB，∴A′N＝2，∴A′E＝3，A′F＝2過M點(diǎn)作MG⊥EF于G，∴NG＝EN＝1，∴A′G＝1，由勾股定理得MG＝＝，∴BE＝OF＝MG＝，∴OF：BE＝2：3，解得OF＝，∴OD＝﹣＝．故選：B．二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）10.如圖，直線AB，CD被直線AE所截，AB∥CD，∠A=110°，則∠1=__度．【答案】70【解析】∵AB∥CD∴∠A+∠2＝180°∵∠A=110°∴∠2=70°∴∠1＝∠2＝180°11.分解因式______．【答案】【解析】【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.12.某林業(yè)部門統(tǒng)計(jì)某種幼樹在一定條件下的移植成活率，結(jié)果如下表所示：移植總數(shù)（n）200500800200012000成活數(shù)（m）187446730179010836成活的頻率0.9350.8920.9130.8950.903根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計(jì)這種幼樹移植成活率的概率為___（精確到0.1）．【答案】0.9【解析】【分析】由題意根據(jù)概率是大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率進(jìn)行分析即可．【詳解】解：概率是大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的頻率越接近于概率，∴這種幼樹移植成活率的概率約為0.9.故答案為：0.9.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．注意掌握頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB，使OA=OB；再分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P．若點(diǎn)C的坐標(biāo)為()，則a的值為________．【答案】3【解析】【分析】由題意根據(jù)角平分線的性質(zhì)及第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行分析計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：∵由題意可知，點(diǎn)C在∠AOB的平分線上，∴，解得．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)以及坐標(biāo)點(diǎn)的性質(zhì)，熟練掌握并利用角平分線的作法得出C點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14.如圖，圓的半徑是2，扇形BAC的圓心角為60°，若將扇形BAC剪下，圍成一個(gè)圓錐，則此圓錐的底面圓的半徑為_____．【答案】【解析】【分析】由題意根據(jù)圓的半徑為2，那么過圓心向AC引垂線，利用相應(yīng)的三角函數(shù)可得AC的一半的長度，進(jìn)而求得AC的長度，利用弧長公式可求得弧BC的長度，圓錐的底面圓的半徑=圓錐的弧長÷2π進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：作OD⊥AC于點(diǎn)D，連接OA，∴∠OAD=30°，AC=2AD，∴AC=2OA×cos30°=2，∴，∴圓錐的底面圓的半徑．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計(jì)算；注意掌握圓錐的側(cè)面展開圖弧長等于圓錐的底面周長；解題的關(guān)鍵是得到扇形的半徑．15.如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，若D是BC邊上的動點(diǎn)，則2AD+DC的最小值為_____．【答案】6【解析】【分析】取AC的中點(diǎn)F，過F作于G，延長FG至E，使EG=FG，連接AE交BC于D，則此時(shí)最短，證明此時(shí)D為BC的中點(diǎn)，證明CD=2DF，從而可得答案．【詳解】解：如圖，取AC的中點(diǎn)F，過F作于G，延長FG至E，使EG=FG，連接AE交BC于D，則此時(shí)最短，過A作于H，則由為BC的中點(diǎn)，即的最小值為6．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用軸對稱求最小值問題，考查了銳角三角函數(shù)，三角形的相似的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．三、解答題16.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】分別計(jì)算平方，絕對值，零次冪，算術(shù)平方根，再合并即可得到答案．【詳解】解：【點(diǎn)睛】本題考查的是乘方，絕對值，零次冪，算術(shù)平方根的運(yùn)算，掌握以上運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．17.先化簡，再求值：，其中．【答案】，5．【解析】【分析】先利用整式的乘除與加減運(yùn)算化簡代數(shù)式，再代入求值即可．【詳解】解：當(dāng)，上式【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡求值，二次根式的乘方運(yùn)算，掌握整式加減乘除運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．18.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，//，且分別交對角線AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BE，DF．（1）求證：AE=CF；（2）若BE=DE，求證：四邊形EBFD為菱形．【答案】（1）見解析；（2）見解析．【解析】【分析】（1）結(jié)合題目條件，通過證明△BCF≌△DAE來證明AE=CF即可；（2）由△BCF≌△DAE，得到BF=DE，而//，得到四邊形BFDE為平行四邊形，結(jié)合BE=DE，即可得證．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形；∴AD//BC，AD=BC∴∠BCF=∠DAE;又∵DE//BF∴∠BFE=∠DEF;∴∠BFC=∠DEA;在△BCF和△DAE中：∴△BCF≌△DAE（AAS）∴CF=AE（2）由（1）得△BCF≌△DAE；∴BF=DE;又∵BF//DE；∴四邊形BFDE為平行四邊形；又∵BE=DE；∴平行四邊形BFDE為菱形【點(diǎn)睛】本題主要考察了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定以及菱形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握并運(yùn)用相關(guān)的判定和性質(zhì)進(jìn)行推理證明．19.為了解某校九年級學(xué)生的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽取了該校九年級學(xué)生的10%進(jìn)行測試，將這些學(xué)生的測試成績（x）分為四個(gè)等級：優(yōu)秀；良好；及格；不及格，并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）在抽取的學(xué)生中不及格人數(shù)所占的百分比是______；（2）計(jì)算所抽取學(xué)生測試成績的平均分；（3）若不及格學(xué)生的人數(shù)為2人，請估算出該校九年級學(xué)生中優(yōu)秀等級的人數(shù)．【答案】（1）5%；（2）所抽取學(xué)生測試成績的平均分79.8（分）；（3）估算出該校九年級學(xué)生中優(yōu)秀等級的人數(shù)為200人．【解析】【分析】（1）用100%減去優(yōu)秀，良好，和及格部分對應(yīng)的百分比；（2）利用加權(quán)平均數(shù)的方法計(jì)算即可；（3）先算出抽取總?cè)藬?shù)，再算出抽取人數(shù)中優(yōu)秀的人數(shù)，再除以10%可得結(jié)果.【詳解】解：（1）由題意可得：100%-50%-20%-25%=5%，∴在抽取的學(xué)生中不及格人數(shù)所占的百分比是5%；（2）由題意可得：90×50%+78×25%+66×20%+42×5%=79.8（分），∴所抽取學(xué)生測試成績的平均分為79.8分；（3）∵不及格學(xué)生的人數(shù)為2人，∴2÷5%×50%÷10%=200（人），∴該校九年級學(xué)生中優(yōu)秀等級的人數(shù)為200人.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，加權(quán)平均數(shù)，樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是從圖表中獲取信息，正確進(jìn)行計(jì)算.20.如圖，為測量建筑物CD的高度，在點(diǎn)A測得建筑物頂部D點(diǎn)的仰角是，再向建筑物CD前進(jìn)30米到達(dá)B點(diǎn)，測得建筑物頂部D點(diǎn)的仰角為（A，B，C在同一直線上），求建筑物CD的高度．（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：）【答案】CD的高度是16米．【解析】【分析】設(shè)建筑物CD的高度為xm，在Rt△CBD中，由于∠CBD=58°，用含x的代數(shù)式表示BC，在Rt△ACD中，利用22°的銳角三角函數(shù)求出x，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)建筑物CD的高度為xm；由由解得：答：CD的高度是16米．【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握銳角三角函數(shù)的含義及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．21.某超市銷售A，B兩款保溫杯，已知B款保溫杯的銷售單價(jià)比A款保溫杯多10元，用480元購買B款保溫杯的數(shù)量與用360元購買A款保溫杯的數(shù)量相同．（1）A,B兩款保溫杯的銷售單價(jià)各是多少元？（2）由于需求量大，A,B兩款保溫杯很快售完，該超市計(jì)劃再次購進(jìn)這兩款保溫杯共120個(gè)，且A款保溫杯的數(shù)量不少于B保溫杯的2倍，A保溫杯的售價(jià)不變，B款保溫杯的銷售單價(jià)降低10%，兩款保溫杯的進(jìn)價(jià)每個(gè)均為20元，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批保溫杯的銷售利潤最大，最大利潤是多少元？【答案】（1）A款保溫杯的售價(jià)為30元，B款保溫杯的售價(jià)為40元；（2）進(jìn)貨80個(gè)A款保溫杯,40個(gè)B款保溫杯，利潤最大，為1440元．【解析】【分析】（1）設(shè)：A款保溫杯的售價(jià)為x元，B款保溫杯的售價(jià)為（x+10）元；利用數(shù)量相等列方程求解即可；（2）設(shè)進(jìn)貨A款保溫杯m個(gè)，B款保溫杯（120-m）個(gè)，總利潤為w，根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式，同時(shí)列出不等式組得到m的范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)得到答案．【詳解】（1）設(shè)：A款保溫杯的售價(jià)為x元，B款保溫杯的售價(jià)為（x+10）元；解得x=30，經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的根；因此A款保溫杯的售價(jià)為30元，B款保溫杯的售價(jià)為40元；（2）由題意得：B款保溫杯的售價(jià)為40×（1-10%）=36元；設(shè)進(jìn)貨A款保溫杯m個(gè)，B款保溫杯（120-m）個(gè)，總利潤為w；w=，∵w=中k=-6＜0∴當(dāng)m最小時(shí)，w最大；∴當(dāng)m=80時(shí)，W最大=1440（元）答：進(jìn)貨80個(gè)A款保溫杯,40個(gè)B款保溫杯，利潤最大，為1440元．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．22.如圖，在?中，AB為?的直徑，C為?上一點(diǎn)，P是的中點(diǎn)，過點(diǎn)P作AC的垂線，交AC的延長線于點(diǎn)D．（1）求證：DP是?的切線；（2）若AC=5，,求AP的長．【答案】（1）見解析；（2）AP=．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意連接OP，直接利用切線的定理進(jìn)行分析證明即可；（2）根據(jù)題意連接BC，交于OP于點(diǎn)G，利用三角函數(shù)和勾股定理以及矩形的性質(zhì)進(jìn)行綜合分析計(jì)算即可.【詳解】解：（1）證明：連接OP；∵OP=OA;∴∠1=∠2；又∵P為的中點(diǎn)；∴∴∠1=∠3；∴∠3=∠2；∴OP∥DA；∵∠D=90°；∴∠OPD=90°；又∵OP為?O半徑；∴DP為?O的切線；（2）連接BC，交于OP于點(diǎn)G；∵AB是圓O的直徑；∴∠ACB為直角；∵∴sin∠ABC=AC=5,則AB=13,半徑為由勾股定理的BC=，那么CG=6又∵四邊形DCGP為矩形；∴GP=DC=6.5-2.5=4∴AD=5+4=9;Rt△ADP中，AP=.【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合問題，熟練掌握圓的切線定理和勾股定理以及三角函數(shù)和矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)是A(1，3)，將OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到OB，點(diǎn)B恰好在拋物線上，OB與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式；（2）P是線段AC上一動點(diǎn)，且不與點(diǎn)A，C重合，過點(diǎn)P作平行于x軸的直線，與的邊分別交于M，N兩點(diǎn)，將以直線MN為對稱軸翻折，得到．設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m．①當(dāng)在內(nèi)部時(shí)，求m取值范圍；②是否存在點(diǎn)P，使,若存在，求出滿足m的值；若不存在，請說明理由．【答案】；（2）①；②存在，滿足m的值為或．【解析】【分析】（1）作AD⊥y軸于點(diǎn)D，作BE⊥x軸于點(diǎn)E，然后證明△AOD≌△BOE，則AD=BE，OD=