中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《動點問題的函數(shù)圖象》測試卷-附帶答案

第頁中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《動點問題的函數(shù)圖象》測試卷-附帶答案學(xué)校:___________班級:___________姓名:___________考號:___________1．用一個乒乓球垂直向上拋出，則下列描述乒乓球的運動速度v與運動時間t關(guān)系的函數(shù)圖像中，正確的是（

）A． B．C． D．2．一輛小車從甲地勻速行駛到乙地，到達乙地后按原來的速度返回，若x表示行駛的時間，y表示小車與甲地的距離．則下列圖象能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A．B．C．D．3．吳老師家、公園、學(xué)校依次在同一條直線上，家到公園、公園到學(xué)校的距離分別為400m，600m．他從家出發(fā)勻速步行8min到公園后，停留4min，然后勻速步行6min到學(xué)校，設(shè)吳老師離公園的距離為y（單位：m），所用時間為x（單位：min），則下列表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象中，正確的是（

）A． B．C． D．4．如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運動到點C停止．設(shè)點P的運動路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）B． C．D．5．如圖1，Rt△ABC中，點P從點C出發(fā)，勻速沿CB?BA向點A運動，連接AP，設(shè)點P的運動距離為x，AP的長為y，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當點P為BC中點時，APA．5 B．8 C．52 D．6．如圖1，在△ABC中，CA=CB，直線l經(jīng)過點A且垂直于AB．現(xiàn)將直線l以1cm/s的速度向右勻速平移，直至到達點B時停止運動，直線l與邊AB交于點M，與邊AC（或CB）交于點N．設(shè)直線l移動的時間是x(s)，△AMN的面積為．ycm2，，若y關(guān)于xA．16cm B．17cm C．18cm7．如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，直線l⊥AB，當直線l沿射線BC的方向從點B開始向右平移時，直線l與四邊形ABCD的邊分別相交于點E,F．設(shè)直線l向右平移的距離為x，線段EF的長為y，且y與x的函數(shù)關(guān)系如圖2．則下列結(jié)論：①BC的長為5；②AB的長為32；③當4≤x≤5時，△BEF的面積不變；其中正確的個數(shù)為（

A．0 B．1 C．2 D．38．如圖1，正方形ABCD中，點E在邊BC上，連接AE，動點P從

A點出發(fā)，沿A→D→C的路徑，以1cm/s的速度勻速運動到C點，在此過程中，△APE的面積ycm2隨運動時間x(s)

A．2.5 B．3 C．3.2 D．3.59．“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺．當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晩，烏龜還是先到達了終點．下圖中與故事情節(jié)相吻合的是（

）A．

B．

C．

D．

10．如圖1，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，沿B→C→A勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖象，其中曲線部分為軸對稱圖形，M為最低點，則△ABC的面積是（）A．6 B．9 C．12 D．1511．如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P，Q同時從點A出發(fā)，在正方形的邊上，分別按A→D→C，A→B→C的方向，都以1cm/s的速度運動，到達點C運動終止，連接PQ，設(shè)運動時間為xs，△APQ的面積為ycm2A． B．C． D．12．如圖：菱形ABCD的對角線AC上有一動點P，BP的長y關(guān)于點P運動的路程x的函數(shù)圖像如圖，則該菱形的面積為（

）A．12 B．24 C．48 D．9613．如圖，在四邊形ABDC中，CD∥AB,DB⊥AB，矩形EFGH的邊EH與AB同在直線l上，且點A,E重合，已知EH=4,AB=13,CD=4,EF=BD=6．將矩形EFGH沿直線l向右平移，當點E,B重合時停止．設(shè)點E平移的距離為x，矩形EFGH與四邊形ABDC重合部分的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為(

)A．B． C． D．14．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC=4,AC的垂直平分線EH交CD于點E，交AC于點H．設(shè)AB=x,CE=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖像大致為（

）A．B． C． D．15．如圖1，在△ABC中，點D是邊AB的中點，動點E從點A出發(fā)，沿A→C→B運動，設(shè)點E運動的路程為x，△BED的面積為y，y與x之間的函數(shù)圖象如圖2所示．有下列結(jié)論：①AC=2；②△ABC的面積為1；③當x=3時，y=12．其中正確的有（A．①② B．①③ C．②③ D．①②③16．如圖，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，把線段AB以A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到線段AC，設(shè)點B的橫坐標為x，點C的縱坐標為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．17．如圖（a），A，B是⊙O上兩定點，∠AOB=90°，圓上一動點P從點B出發(fā)，沿逆時針方向勻速運動到點A，運動時間是xs，線段AP的長度是ycm．圖（b）是y隨x變化的關(guān)系圖象，其中圖象與x軸交點的橫坐標記為m，則m的值是（A．8 B．6 C．42 D．18．已知動點P以2cms的速度沿圖①所示的邊框從B→C→D→E→F→A的路徑運動，記三角形ABP的面積為S，S（cm2）與運動時間t（s）的關(guān)系如圖②所示．若AB=6cm，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列結(jié)論：①m=24；②n=17；③S的最大值為42；④當S=30其中結(jié)論正確的有（

）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個19．如圖，AC，BD是⊙O直徑，且AC⊥BD，動點P從圓心O出發(fā)，沿O→C→D→O路線作勻速運動，設(shè)運動時間為t（秒），∠APB=y（度），則下列圖象中表示y與tA． B．C． D．20．如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠D=90°,AB=BC=5,tanA=43．動點P沿路徑A→B→C→D從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點D運動．過點P作PH⊥AD，垂足為H．設(shè)點P運動的時間為x（單位：s），△APH的面積為y，則y關(guān)于A． B．C． D．參考答案1．解：根據(jù)分析知，運動速度v先減小后增大．故選：C．2．解：從甲地勻速行駛到乙地，y隨x的增大而增大；到達乙地后按原來的速度返回，y隨x的增大而減?。蔬x：A．3．解：吳老師家出發(fā)勻速步行8min到公園，表示從(0，400)運動到(8，0)；在公園，停留4min，然后勻速步行6min到學(xué)校，表示從(12，0)運動到(18，600)；故選：C．4．解：當P點由A運動到B點時，即0≤x≤2時，y=12×2x=x當P點由B運動到C點時，即2＜x＜4時，y=12符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是A；故選：A．5．解：因為P點是從C點出發(fā)的，C為初始點，觀察圖象x=0時y=6，則AC=6，P從C向B移動的過程中，AP是不斷增加的，而P從B向A移動的過程中，AP是不斷減少的，因此轉(zhuǎn)折點為B點，P運動到B點時，即x=a時，BC=PC=a，此時y=a+2，即AP=AB=a+2，AC=6,BC=a,AB=a+2，∵∠C=90°，由勾股定理得：a+22解得：a=8，∴AB=10,BC=8，當點P為BC中點時，CP=4，∴AP=A故選：D．6．解：過C作CD⊥AB于D，如圖，由函數(shù)圖像知，當直線l與CD重合時，y的值最大為6，此時AM=AD=4，12∴CD=3，∵AC=BC，CD⊥AB，∴AB=2AD=8，由勾股定理得：AC=A∴△ABC的周長為AC+BC+AB=2AC+AB=18(cm故選：C．7．解：從圖2知：∵當4≤x≤5時，y的值不變，∴相應(yīng)的對應(yīng)圖1是：直線EF從過點A開始到經(jīng)過C點結(jié)束，EF的值不變，即當BE=4，F(xiàn)E經(jīng)過點A，當BE=5時，EF經(jīng)過點C，∴BC=5，∴①正確；從圖1知，BE∴AB=4∴②不正確；如圖2，當4≤x≤5時，S△BEF∵FH不變，BE變化，∴△BEF的面積變化，∴③不正確，∴正確的有1個，故選：B8．解：①當點P在點D時，設(shè)正方形的邊長為a(a>0)，y=1a2a=3，②當點P在點C時，y=1解得，EP=2，即EC=2,BE=1，③當x=5時，如圖所示，

則PD=5?3=2，PC=3?PD=3?2=1，即y====故選：D．9．解：由圖可知：烏龜?shù)穆烦桃恢眲蛩僭黾?，兔子的路程變化有三個階段，1、勻速增加；2、睡了一覺，不變；3、當它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，加速增加，但沒超過烏龜，即在烏龜下方；∴符合題意的圖象是C，故選C．10．解：由圖得，當點P運動到點C和店A處時，BP長都是5，即BC=BA=5，當BP最短時，即BP垂直AC時長為4，如圖，在Rt△BCP∵BC=5，BP=4，∴PC=B∵BC=BA，BP⊥AC，∴CP=AP=3，∴AC=6，∴S故選：C．11．解：①當0≤x≤2時，∵正方形的邊長為2cm∴y=S②當2<x≤4時，y=S=2×2?=?1所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系可以用兩段二次函數(shù)圖象表示，縱觀各選項，只有A選項圖象符合．故選：A．12．解：連接BD，交BD于點O，由函數(shù)圖象知當BP⊥AC時，BP最短，此時BP=6，即BO=6，AO=8，∴BD=12,AC=16，∴該菱形的面積為：12故選：D．13．解：過點C作CM⊥AB于點M．當0≤x<4時，如圖1,AE=x，即∵∴PE6=∴y=1當4≤x<9時，如圖2，AH=x?4，∵AH∴x?4HQ=2∴x∵AEAM=∴y=1當9≤x≤13時，如圖3，∵AH∴x?49=∴GQ=6?23x?4=?2綜上所述，D項正確．故選：D．14．解：∵四邊形ABCD是矩形，∴DC∥∴∠ECH=∠CAB．∵AC的垂直平分線EH交CD于點E，交AC于點H，∴∠EHC=90°，CH=1∴△ECH∽△CAB，∴ECCA=CH∴y=8∴對應(yīng)函數(shù)圖像為A選項．故選：A．15．解：∵在△ABC中，點D是邊AB的中點，∴當點E在AC上時，S△ADE過點E作EH⊥BA于H，則EH=AE?sin∴y=1∴此過程中y隨著x的增大而增大，由圖2可知，當x=2時，y在0≤x≤2有最大值1，即此時點E運動到了點C，即AC=2，故①正確∴S△ACD∴S△ABC同理可知當x=4時，點E運動到了點B，∴BC=4?AC=2，當x=3時，此時點E為BC的中點，∴S△BAE又∵點D是邊AB的中點，∴S△BDE故選：B．16．解：過點C作CD⊥y軸于點D，∵∠AOB=90°，∴∠CDA=∠AOB，∠OBA+∠OAB=90°，∵∠CAB=90°，∴∠CAD+∠OAB=90°，∴∠CAD=∠OBA，又∵AB=AC，∴ΔAOB≌∴DA=OB=x，∴y=OD=DA+OA=x+1，又∵點B是x軸正半軸上的一動點，∴x＞故選：A.17．解：如圖，當點P運動到PA過圓心O，即PA為直徑時，AP最長，由圖（b）得，AP最長時為6，此時x=2，∵∠AOB=90°，∴∠POB=90°，∴此時點P路程為90度的弧，∵點P從點B運動到點A的弧度為270度，∴運動時間為2×3=6，故選：B．18．解：由圖2可知從B→C運動時間為4s，∴BC=2×4=8cm同理：CD=2×6?4=4cm∴EF=AB?CD=6?4=2cm，AF=BC+DE=8+6=14∴m=Sn=BC+CD+DE+EF+AF當P運動到點E時，S最大，且為12∵S的最大值為42，m=24，∴當S=30時，t的值有兩個，故①②③正確，④錯誤，故選：B．19．解：∵AC⊥BD∴∠AOB=90°根據(jù)題意，分3個階段；P在線段OC上時，∠APB逐漸減小，到C點時，∠②P在弧CD之間，∠APB保持45°③P在DO之間，∠APB逐漸增大，到O點時，∠分析可得：C符合3個階段的描述；故選C．20．解：①當點P在A