四川省南充市儀隴縣三河中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析

四川省南充市儀隴縣三河中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)處的切線方程是

（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：D略2.若f（x）=x3﹣ax2+1在（1，3）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的范圍是（）A．[，+∞） B．（﹣∞，3] C．（3，） D．（0，3）參考答案：A【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】由函數(shù)f（x）=x3﹣ax2+1在（0，3）內(nèi)單調(diào)遞減轉(zhuǎn)化成f'（x）≤0在（0，3）內(nèi)恒成立，利用參數(shù)分離法即可求出a的范圍．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=x3﹣ax2+1在（0，3）內(nèi)單調(diào)遞減，∴f'（x）=3x2﹣2ax≤0在（0，3）內(nèi)恒成立．即a≥x在（0，3）內(nèi)恒成立．∵g（x）=x在（0，3]上的最大值為×3=，故a≥∴故選：A．3.的值為

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A略4.橢圓上一點(diǎn)到一個焦點(diǎn)的距離等于，則它到相應(yīng)的準(zhǔn)線的距離為A.

B.

C.

D.參考答案：C5.給出如下四個命題：①若“p∨q”為真命題，則p、q均為真命題；②“若a＞b，則2a＞2b﹣1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b﹣1”；③“?x∈R，x2+x≥1”的否定是“?x0∈R，x02+x0≤1”；④“x＞0”是“x+≥2”的充要條件．其中不正確的命題是（） A．①② B．②③ C．①③ D．③④參考答案：C考點(diǎn)： 命題的真假判斷與應(yīng)用．專題： 綜合題；簡易邏輯．分析： ①“p∨q”為真命題，p、q二者中只要有一真即可；②寫出一個命題的否命題的關(guān)鍵是正確找出原命題的條件和結(jié)論；③直接寫出全稱命題的否定判斷；④利用基本不等式，可得結(jié)論．解答： 解：①“p∨q”為真命題，p、q二者中只要有一真即可，故不正確；②“若a＞b，則2a＞2b﹣1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b﹣1”，正確；③“?x∈R，x2+x≥1”的否定是“?x0∈R，x02+x0＜1”，故不正確；④“x＞0”時，“x+≥2”，若“x+≥2”，則“x＞0”，∴“x＞0”是“x+≥2”的充要條件，故正確．故選：C．點(diǎn)評： 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查復(fù)合命題的真假判斷，考查了命題的否命題、全稱命題的否定、充要條件，屬于中檔題．6.已知函數(shù)

那么等于A．

B．

C．

D．參考答案：B7.下列說法中正確的是

(

)A．“”是直線“與直線平行”的充要條件；B．命題“”的否定是“”；C．命題“若，則方程有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程無實(shí)數(shù)根，則”；D．若為假命題，則p,q均為假命題。參考答案：C略8.下列結(jié)論正確的是(

)A

當(dāng)

B

C

D

參考答案：略9.面積為S的平面凸四邊形的第i條邊的邊長記為ai（i=1，2，3，4），此四邊形內(nèi)任一點(diǎn)P到第i條邊的距離為hi（i=1，2，3，4），若，則；根據(jù)以上性質(zhì)，體積為V的三棱錐的第i個面的面積記為Si（i=1，2，3，4），此三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)Q到第i個面的距離記為Hi（i=1，2，3，4），若，則H1+2H2+3H3+4H4=（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】F3：類比推理．【分析】由可得ai=ik，P是該四邊形內(nèi)任意一點(diǎn)，將P與四邊形的四個定點(diǎn)連接，得四個小三角形，四個小三角形面積之和為四邊形面積，即采用分割法求面積；同理對三棱值得體積可分割為5個已知底面積和高的小棱錐求體積．【解答】解：根據(jù)三棱錐的體積公式得：，即S1H1+S2H2+S3H3+S4H4=3V，∴，即．故選B．10.設(shè)集合，則等于（

）參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.方程的解為

；參考答案：12.如果直線直線，直線直線那么直線與直線的位置關(guān)系是

。參考答案：平行或相交或異面

13.設(shè)二項(xiàng)式的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為

．參考答案：或或略14.命題“”的否定是___

___.參考答案：15.已知定義在R上的函數(shù)，當(dāng)時，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______參考答案：【分析】先根據(jù)構(gòu)造差函數(shù)，再根據(jù)條件化為一元函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)確定其單調(diào)性，最后根據(jù)單調(diào)性解不等式，解得結(jié)果.【詳解】由，可得，即.因?yàn)?，所以問題可轉(zhuǎn)化為恒成立，記，所以在上單調(diào)遞增.又，所以當(dāng)時，恒成立，即實(shí)數(shù)的取值范圍為.16.若2x+4y=8，則x+2y的最大值是

．參考答案：4【考點(diǎn)】7F：基本不等式．【專題】34：方程思想；4R：轉(zhuǎn)化法；51：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；59：不等式的解法及應(yīng)用．【分析】利用基本不等式的性質(zhì)、指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵8=2x+4y=2x+22y≥2，則x+2y≤4，當(dāng)且僅當(dāng)x=2y=2時取等號．故答案為：4．【點(diǎn)評】本題考查了基本不等式的性質(zhì)、指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．17.如圖，把橢圓的長軸AB分成8等份，過每個分點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七個點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的一個焦點(diǎn)則|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=．參考答案：35【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】利用橢圓的定義可求得|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=×2a，結(jié)合橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可求得答案．【解答】解：∵橢圓的方程為+=1，∴a=5，b=4，c=3．∵F是橢圓的一個焦點(diǎn)，設(shè)F′為橢圓的另一焦點(diǎn)，依題意|P1F|=|P7F′|，|P2F|=|P6F′|，|P3F|=|P4F′|，∴|P1F|+|P7F|=|P2F|+|P6F|=|P3F|+|P4F|=2a=10，∴|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=×2a=7a=35．故答案為：35．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖．其中第一個圖有1個蜂巢，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以f(n)表示第n個圖的蜂巢總數(shù)．(1)試給出f(4)，f(5)的值；(2)利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達(dá)式；(3)證明：＋＋＋…＋<參考答案：略19.設(shè)關(guān)于x的不等式．（1）若，求此不等式解集；（2）若此不等式解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：（1）；（2）分析：（1）根據(jù)分類討論法去掉絕對值號后解不等式組即可．（2）先由絕對值的三角不等式求得，于是可得滿足題意．詳解：（1）當(dāng)時，原不等式，等價于，或，或．解得或或．綜上可得．∴原不等式解集是．（2）∵，當(dāng)，即時等號成立，∴當(dāng)不等式解集不是空集時，需滿足．∴實(shí)數(shù)的取值范圍是．點(diǎn)睛：解絕對值不等式的關(guān)鍵是去掉絕對值號，對于含有兩個或兩個以上絕對值符號的不等式，可用零點(diǎn)分區(qū)間法脫去絕對值符號，將其轉(zhuǎn)化為與之等價的不含絕對值符號的不等式(組)求解．20.已知，α∩β=m,bα,cβ,b∩m=A,c∥m求證：b,c是異面直線參考答案：證明：假設(shè)與共面，則或與相交．①若，由得，平行，這與矛盾②若，∵，，故，，故必在、的交線上，即與相交于點(diǎn)，這與矛盾，故也與不相交．綜合①②知與是異面直線．21.(1)當(dāng)a為何值時，直線l1：y＝－x＋2a與直線l2：y＝(a2－2)x＋2平行？(2)當(dāng)a為何值時，直線l1：y＝(2a－1)x＋3與直線l2：y＝4x－3垂直？參考答案：略22.已知函數(shù)f（x）=|x|+|x﹣3|．（1）求不等式f（）＜6的解集；（2）若k＞0且直線y=kx+5k與函數(shù)f（x）的圖象可以圍成一個三角形，求k的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】R5：絕對值不等式的解法．【分析】（Ⅰ）分類討論以去掉絕對值號，即可解關(guān)于x的不等式f（）＜6；（Ⅱ）作出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象求解．【解答】解：（1）x≤0，不