第1講實(shí)數(shù)的概念及運(yùn)算

浙江杭州市近5年中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編

專題1：實(shí)數(shù)

（09杭州3分）如果。十力=0,那么Q,Z?兩個實(shí)數(shù)一定是

A.都等于0B.一正一負(fù)C.互為相反數(shù)D.互為倒數(shù)

(10杭州3分)計算(-1)2+(-1)3=

A.-2B.-1C.0D.2

（10杭州3分）4的平方根是

A.2B.±2C.16D.+16

（10杭州4分）至2009年末，杭州市參加基本養(yǎng)老保險約有3422000人，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為一

人.

|)1Q

（10杭州4分）先化簡----(—J24—J12),再求得它的近似值為.（精確到0.01,

362

V2=1.414,73=1.732）

（11年杭州3分）下列各式中，正確的是

A.J（-3）2——3B.—V?=-3c.J（±3）2=±3D.

廳=±3

（11杭州3分）（2xl06）3=

A.6xio9B.8x109c.2xl018D.8xl018

（11杭州4分）寫出一個比-4大的奐無理數(shù)

（12杭州3分）計算（2-3）+（-1）的結(jié)果是（）

A.-2B.0C.1D.2

（12杭州3分）已知m=（-哼）X（-2A/21），則有（）

A.5<m<6B.4<m<5C.-5<m<-4D.-6<m<-5

（12杭州4分）某企業(yè)向銀行貸款1000萬元，一年后歸還銀行1065.6多萬元，則年利率高于_%.

（12杭州4分）已知<0,若b=2-a,則b的取值范圍是

（13杭州4分）3-x3.14+3x（—9.42）=

（13杭州4分）把7的平方根和立方根按從小到大的順序排列為

專題2:代數(shù)式和因式分解

(09杭州3分)某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計植樹方案如下：第k棵樹種植在點(diǎn)

1l>k-1nrk-2、、

Xk=尤I+1-5([-

々(x*,”)處，其中玉=1,y=1，當(dāng)k*2時，｛....，

rK-Lrk-2^

yk=MT+[丁

表示非負(fù)實(shí)數(shù)”的整數(shù)部分，例如[2.6]=2,[0.2]=0.按此方案，第2009棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)為

A.(5,2009)B.(6,2010)C.(3,401)D(4,402)

(09杭州4分).在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解14一4=.

,a+bb+cC+Q

(09杭州6分)如果〃，b,C是三個任意的整數(shù)，那么在-----，------,------這三個數(shù)中至少會

222

有幾個整數(shù)？請利用整數(shù)的奇偶性簡單說明理由.

(10年杭州4分)分解因式m3-.

(II杭州4分)當(dāng)x=7時，代數(shù)式(2x+5)(%+1)—(X—3)(1+1)的值為

x—3

(II杭州4分)已知分式----------，當(dāng)x=2時，分式無意義，則。=：當(dāng)x<6時，使

x—5x+a

分式無意義的x的值共有個

(12杭州3分)下列計算正確的是()

A.(-冏)3=-少如B.(\2a2b3c)+(6a/?2)=2abC.3m2-?(3/n-1)=m-3m2D.(x2-

4x)x'=x-4

(12杭州4分)化簡巴——心得；當(dāng)機(jī)=-1時，原式的值為.

3m-12

(12杭州6分)化簡：2[(TH-1)m+m(m+1)][(m-1)tn-m(1)].若"z是任意整數(shù)，請觀察化

簡后的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)原式表示一個什么數(shù)？

(13杭州3分)下列計算正確的是

325

A.m+m~=mB.m3m'-

-42

B.c.(1-/〃)(1+m)=/n2-1D.--------------=----------

2(1-m)m-1

甲圖中陰影部分面積

(13杭州3分)如圖，設(shè)4?>Z?>0),則有

乙圖中陰影部分面積

A.k>2B.l<k<2

c.—<k<lD,0<Z:<-

22

專題3:方程（組）和不等式（組）

2X+m

1.（09杭州4分）已知關(guān)于X的方程———=3的解是正數(shù)，則m的取值范圍為.

x-2

2（09杭州10分）在杭州市中學(xué)生籃球賽中，小方共打了10場球.他在第6,7,8,9場比賽中分別得了

22,15,12和19分，他的前9場比賽的平均得分y比前5場比賽的平均得分x要高.如果他所參加的

10場比賽的平均得分超過18分

（1）用含x的代數(shù)式表示y；

（2）小方在前5場比賽中，總分可達(dá)到的最大值是多少？

（3）小方在第10場比賽中，得分可達(dá)到的最小值是多少？

（10杭州3分）已知小〃為實(shí)數(shù)，則解可以為-2<xv2的不等式組是

ax>1ax>\ax<1ax<\

A.4B.<C.<D.<

bx>1bx<\bx>1bx<\

（11杭州3分）若a+b=—2,且。則

b1B.2有最大值1c.3有最大值2a

A.一有最小值一D.一有最小值

a2abb

8

9

x+3y=4-a

（12杭州3分）已知關(guān)于x,），的方程組,,其中-3%R,給出下列結(jié)論:

x-y=3a

x=5

①是方程組的解;②當(dāng)“=-2時，*,y的值互為相反數(shù)；③當(dāng)。=1時，方程組的解也是方程

y=-1

x+.y=4-〃的解；④若爛1,則l￡yS4.其中正確的是（）

A.①②B.②③C.②③④D.①③④

（13杭州3分）若Q+Z?=3,a—b=7?則

A.-10B.-40C.10D.40

x+1<3x—3

（13杭州8分）當(dāng)x滿足條件Ii1時，求出方程》2-2%—4=0的根

—（x-4）<—（x-4）

專題4:圖形的變換

（09杭州4分）.如圖，鏡子中號碼的實(shí)際號碼是.

彳己msE?

（II杭州3分）正方形紙片折一次，沿折痕剪開，能剪得的圖形是

（第11靛）

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.梯形D.菱形

（13杭州3分）下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是

（12杭州4分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有四個點(diǎn)，它們的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù).若在此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)

移動點(diǎn)A,使得這四個點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是軸對稱圖形，并且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)仍是整數(shù)，則移動后點(diǎn)4的坐標(biāo)

專題5:網(wǎng)數(shù)的圖象與性質(zhì)

（09杭州3分）有以下三個說法：①坐標(biāo)的思想是法國數(shù)學(xué)家笛卡兒首先建立的；②除了平面直角坐標(biāo)系，

我們也可以用方向和距離來確定物體的位置；③平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的所有點(diǎn)都屬于四個象限.其中錯

誤的是

A.只有①B.只有②C.只有③D.①②③

（09杭州3分）已知點(diǎn)P（X,y）在函數(shù)y=J+J二［的圖象上，那么點(diǎn)P應(yīng)在平面直角坐標(biāo)系中

的

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

（09杭州3分）兩個不相等的正數(shù)滿足a+b=2,ab=t—l,設(shè)S=（a一份？，則s關(guān)于t的函數(shù)

圖象是

A.射線（不含端點(diǎn)）B.線段（不含端點(diǎn)）C.直線D.拋物線的一部分

（10杭州3分）方程/+x-l=0的一個根是

-1+75

A.1-A/5B.-------C.-1+V5

（10杭州3分）定義［a,b,C］為函數(shù)y=ax2+Zzx+c的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為［2m,I

Jo

的函數(shù)的一些結(jié)論：①當(dāng)機(jī)=-3時，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（一，-）：②當(dāng)機(jī)＞0時，函數(shù)圖象截x

33

3I

軸所得的線段長度大于1;③當(dāng)機(jī)＜0時，函數(shù)在x＞彳時，y隨x的增大而減小；④當(dāng)機(jī)工0時，

函數(shù)圖象經(jīng)過同一個點(diǎn).其中正確的結(jié)論有

A.①②③④B.①?@C.??④D.②④

（09杭州12分）已知平行于X軸的直線y=a（a^0）與函數(shù)y=x和函數(shù)y的圖象分別交于點(diǎn)A

X

和點(diǎn)B,又有定點(diǎn)P（2,0）.

(1)若4>0,KtanZPOB=-,求線段AB的長;

9

8

（2）在過A,B兩點(diǎn)且頂點(diǎn)在直線y=%上的拋物線中，已知線段AB=§,且在它的對稱軸左邊時,

y隨著x的增大而增大，試求出滿足條件的拋物線的解析式;

92

（3）已知經(jīng)過A,B,P三點(diǎn)的拋物線，平移后能得到y(tǒng)=一X2的圖象，求點(diǎn)P到直線AB的距離.

5

（10杭州6分）常用的確定物體位置的方法有兩種.如圖，在4X4個邊長為1的正方形組成的方格中，標(biāo)

有A,6兩點(diǎn).請你用

兩種不同方法表述點(diǎn)B相對點(diǎn)A的位置

（10杭州6分）給出下列命題:

!Q

命題1?點(diǎn)（1,1）是直線y=x與雙曲線丫=一的一個交點(diǎn);命題2.點(diǎn)（2,4）是直線丫=2乂與雙曲線丫=-

XX

的一個交點(diǎn)；

命題3.點(diǎn)（3,9）是直線丫=3乂與雙曲線丫二—的一個交點(diǎn);.....

x

（1）請觀察上面命題，猜想出命題〃（"是正整數(shù)）；

（2）證明你猜想的命題〃是正確的.

（10杭州12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的解析式是丫=1一必2+1,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（_4,0）,平行

4

四邊形OA6c的頂點(diǎn)A,8在拋物線上，A8與y軸交于點(diǎn)M,已知點(diǎn)Qx,y）在拋物線上，點(diǎn)尸（1,0）在x

軸上.

（1）寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)四邊形CM0尸是以M。，PC為腰的梯形時.

①求，關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍；

②當(dāng)0<X<2梯形CMQP的兩底的長度之比為1：2時，求f的值.

2

（11杭州3分）如圖，函數(shù)必二1一1和函數(shù)%=-的圖像相交于點(diǎn)M（2,W）,N（-1,〃），若

%>丁2,則X的取值范圍是

A.XV-1或0vxv2B.xv-l或x>2

c.一IvxvO或D.一IvxvO或%>2

（11杭州6分）點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)如圖，求直線AB與直線CD的

交點(diǎn)坐標(biāo)

（第17S）

(II杭州10分)設(shè)函數(shù)y=+(2&+l)x+l(左為實(shí)數(shù))

(1)寫出其中的兩個特殊函數(shù)，使它們的圖像不全是拋物線，并在同一直角坐標(biāo)系中，用描點(diǎn)法畫出

這兩個特殊函數(shù)的圖像：

(2)根據(jù)所畫圖像，猜想出：對任意實(shí)數(shù)Z,函數(shù)的圖像都具有的特征，并給予證明；

(3)對任意負(fù)實(shí)數(shù)女，當(dāng)犬＜加時，y隨著x的增大而增大，試求出加的一個值

(12杭州3分)已知拋物線,(x+1)(x-a)與x軸交于點(diǎn)A,B,與y軸交于點(diǎn)C,則能使AABC為

k

等腰三角形的拋物線的條數(shù)是()

A.2B.3C.4D.5

(12杭州6分)當(dāng)k分別取-1,1,2時，函數(shù))，=(&-1)4x+5都有最大值嗎？請寫出你的判斷,

并說明理由；若有，請求出最大值.

(12杭州10分)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，反比例函數(shù)和二次函數(shù))，=?(如+x-1)的圖象交于點(diǎn)A(1,k)和

點(diǎn)B(-1,-k).

(I)當(dāng)七-2時，求反比例函數(shù)的解析式；

(2)要使反比例函數(shù)和二次函數(shù)都是)，隨著x的增大而增大，求欠應(yīng)滿足的條件以及x的取值范圍；

(3)設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為Q,當(dāng)AABQ是以AB為斜邊的直角三角形時，求K的值.

(13杭州3分)給出下列命題及函數(shù)y=x,y=x?和y=L的圖象

X

①如果工>a>a2,那么0va<1；②如果a?>^>—,那么a>1；③如果,>a2>a,

aaa

那么一1vavO；

21

④如果a>—>。時，那么av-l。則

a

A.正確的命題是①④B.錯誤的命題是②③④

C.正確的命題是①②D.第送的命題只有③

（13杭州10分）已知拋物線必="/+/?x+c（a工0）與％軸相交于點(diǎn)A,B（點(diǎn)A,B在原點(diǎn)O兩

4

側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C,且點(diǎn)A,C在一次函數(shù)>2=1X+〃的圖象上，線段AB長為16,線段OC長

為8,當(dāng)月隨著X的增大而減小時，求自變量X的取值范圍。

（13杭州12分）（1）先求解下列兩題:

①如圖①，點(diǎn)B,D在射線AM上，點(diǎn)C,E在射線AN上，且AB=BOCD=DE,已知NEDM=84°,求

ZA的度數(shù);

②如圖②，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，人（：〃工軸，點(diǎn)8,C的橫坐標(biāo)都是3,且BC=2,點(diǎn)

k

D在AC上，且橫坐標(biāo)為1,若反比例函數(shù)y=—（*>0）的圖象經(jīng)

X

過點(diǎn)B,D,求左的值。

（2）解題后，你發(fā)現(xiàn)以上兩小題有什么共同點(diǎn)？請簡單地寫出。

（第22題①）

專題6:統(tǒng)計與概率

（09杭州3分）耍了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是

A.調(diào)查全體女生B.調(diào)杳全體男生

C.調(diào)查九年級全體學(xué)生D.調(diào)查七、八、九年級各100名學(xué)生

（09杭州3分）在一張邊長為4cm的正方形紙上做扎針隨機(jī)試驗(yàn)，紙上有一個半徑為1cm的圓形陰影區(qū)

域，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為

117171

A.——B.一C.—D.—

164164

<09杭州4分）給出一組數(shù)據(jù)：23,22,25,23,27,25,23,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.;方

差（精確到0.1）是一

（09杭州8分）學(xué)校醫(yī)務(wù)室對九年級的用眼習(xí)慣所作的調(diào)查結(jié)果如表1所示，表中空缺的部分反映在表2

的扇形圖和表3的條形圖中.

編號項(xiàng)目人數(shù)比例

學(xué)生用田習(xí)慣調(diào)查

1經(jīng)常近距離寫字36037.50%崩形統(tǒng)計圖

,---

廠

2經(jīng)常長時間看書

”5

3長時間使用電腦521

11.25%

4近距離地看電視11.25%

5.42%

5不及時檢查視力24025.00%編號3

（表2）

（I）請把三個表中的空缺部分補(bǔ)充完整;

（2）請?zhí)岢鲆粋€保護(hù)視力的口號（15個字以內(nèi)）.

（10杭州3分）“a是實(shí)數(shù)，|a120”這一事件是

A.必然事件B.不確定事件C.不可能事件D.隨機(jī)事件

（10杭州3分）16位參加百米半決賽同學(xué)的成績各不相同,按成績?nèi)∏?位進(jìn)入決賽.如果小劉知道了自

己的成績后，要判斷能否進(jìn)入決賽，其他15位同學(xué)成績的下列數(shù)據(jù)中，能使他得出結(jié)論的是

A.平均數(shù)B.極差C.中位數(shù)D.方差

（10杭州4分）一個密碼箱的密碼，每個數(shù)位上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù)，若要使不知道密碼的人一次就撥

對密碼的概率小于」一，則密碼的位數(shù)至少需要

.位.

2010

（10杭州8分）統(tǒng)計2010年上海世博會前20天日參觀人數(shù)，得到如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（部

分未完成）：

上海世博會前20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布表上海世博會前20天日參觀人數(shù)的頻數(shù)分布直方圖

組別（萬人）組中值（萬人）頻數(shù)頻率

7.5?14.51150.25

14.5?21.560.30

21.5?28.5250.30

28.5?35.5323

（1）請補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

（2）求出日參觀人數(shù)不低于22萬的天數(shù)和所占的百分比：

（3）利用以上信息，試估計上海世博會（會期184天）的參觀總?cè)藬?shù).

（11杭州8分）中國國際動漫節(jié)以“動漫的盛會，人民的節(jié)日”為宗旨，以“動漫我的城市，動漫我的生

活"'為主題，已在杭州成功舉辦七屆。目前，它成為國內(nèi)規(guī)模最大、交易最旺、影響最廣的動漫專業(yè)

盛會。

下面是自首屆以來各屆動漫產(chǎn)品成交金額統(tǒng)計圖表（部分未完成）:

中國國際動漫節(jié)各屆成交金額統(tǒng)計表中國國際動漫節(jié)各屆成交金額統(tǒng)計圖

屆數(shù)成交金額（億元）

首屆

第二屆37

第三屆41

第四屆53

第五屆65.3

第六屆106

第七屆128

（I）請根據(jù)所給的信息將統(tǒng)計圖表補(bǔ)充完整;

（2）從哪屆開始成交金額超過百億元？相鄰兩屆中，哪兩屆的成交金額增長最快？

（3）求第五屆到第七屆的平均增長率，并用它預(yù)測第八屆中國國際動漫節(jié)的成交金額（精確到億元）

（11杭州4分）數(shù)據(jù)9.30,9.05,9.10,9.40,9.20,9.10的眾數(shù)是；中位數(shù)是

（12杭州3分）一個不透明的盒子中裝有2個紅球和I個白球，它們除顏色外都相同.若從中任意摸出一

個球，則下列敘述正確的是（）

A.摸到紅球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到紅球比摸到白球的可能性相等。.摸到紅球比

摸到白球的可能性大

（12年杭州3分）如圖是杭州市區(qū)人口的統(tǒng)計圖.則根據(jù)統(tǒng)計圖得出的下列判斷，正確的是（）

杭州市區(qū)人口統(tǒng)計圖

A.其中有3個區(qū)的人口數(shù)都低于40萬B.只有1個區(qū)的人口數(shù)超過百萬

C.上城區(qū)與下城區(qū)的人口數(shù)之和超過江干區(qū)的人口數(shù)D.杭州市區(qū)的人口數(shù)已超過600萬

（12杭州4分）數(shù)據(jù)1,1,1,3,4的平均數(shù)是_；眾數(shù)是—.

（13杭州3分）根據(jù)2008~2012年杭州市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值（簡稱GDP,單位億元）統(tǒng)計圖所提供的信息,

下列判斷正確的是

A.2010-2012年杭州市每年GDP增長率相同2008~2012年杭州市實(shí)現(xiàn)地區(qū)總產(chǎn)值統(tǒng)計圖

GDP（億元）

7：：：

B.2012年杭州市的GDP比2008年翻一番S：：：

7000

6000

C.2010年杭州市的GDP未達(dá)到5500億元5000

4000

D.2008~2012年杭州市的GDP逐年增長3000

2：：：

1000年份

（13杭州中4分）杭州市某4所高中近兩年的最低錄取分?jǐn)?shù)線如下表（單位:20082009201020112012

分），設(shè)4所高中2011年和2012年的平均最低錄取分?jǐn)?shù)線分別為七，X2,則々一七二

分

杭州市某4所高中最低錄取分?jǐn)?shù)線統(tǒng)計袤

學(xué)校2011年2012年

杭州A中438442

杭州B中435442

杭州C中435439

杭州D中435439

（第14題）（第15題）

（13杭州10分）某班有50位學(xué)生，每位學(xué)生都有一個序號，將50張編有學(xué)生序號（從I號到50號）的

卡片（除序號不同外其它均相同打亂順序重新排列，從中任意抽取1張卡片

（1）在序號中，是20的倍數(shù)的有：20,40,能整除20的有：1,2,4,5,10（為了不重復(fù)計數(shù)，20

只計一次），求取到的卡片上序號是20的倍數(shù)或能整除20的概率

（2）若規(guī)定：取到的卡片上序號是Z（%是滿足1WZW50的整數(shù)），則序號是左的倍數(shù)或能整除女

（不重復(fù)計數(shù)）的學(xué)生能參加某項(xiàng)活動，這一規(guī)定是否公平？請說明理由：

（3）請你設(shè)計一個規(guī)定，能公平地選出10位學(xué)生參加某項(xiàng)活動，并說明你的規(guī)定是符合要求的

專題7:棱柱及三視圖

（09杭州3分）直四棱柱，長方體和正方體之間的包含關(guān)系是

./遜援圭、/W超］、/

A.B.C.D.

（09杭州6分）如圖是一個幾何體的三視圖.

（1）寫出這個幾何體的名稱；

（2）根據(jù)所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積；

（3）如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點(diǎn)B出發(fā),沿表面爬到AC的中點(diǎn)D,請你求出這個線路的最

短路程.

（10杭州3分）若?個所有棱長相等的三棱柱,它的主視圖和俯視圖分別是正方形和正三角形，則左視圖

是主視圖左視圖

A.矩形B.正方形C.菱形D.正三角形A/A

（10杭州8分）已知直四棱柱的底面是邊長為,7的正方形，高為人，體積為V,表面積等于S./\J\

（2^單位：厘米

俯視圖（第19題）

（1）當(dāng)。=2,〃=3時，分別求K和5；

21

⑵當(dāng)K=12,S=32時，求一+一的值.

ah

（11杭州3分）如圖是一個正六棱柱的主視圖和左視圖，則圖中的4=

A.2MB.V3C.2D.1

（11杭州6分）在^ABC中，AB=A/3,AC=V2,BC=lo

（1）求證：NAW30°；

（2）將△ABC繞BC所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求所得幾何體的表面積。

（12杭州4分）已知一個底面為菱形的直棱柱，高為10仃〃，體積為150c7加，則這個棱柱的下底面積為

cm2；若該棱柱側(cè)面展開圖的面積為200c“2,記底面菱形的頂點(diǎn)依次為A,B,C,D,AE是8c邊上的高,

則CE的長為.cm.

（13杭州3分）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是

業(yè)________左

A.186B.54V3

c.108V3D.216V3

（13杭州4分）四邊形ABCD是直角梯形，AB〃CD,AB1BC,且BC=CD=2,AB=3,（第8題）

把梯形ABCD分別繞直線AB.CD旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積分別為Si,S2,則|

（平方單位）

專題8:三角形

（09杭州3分）如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8,另一個與它相似的直角三角形邊長分別是

3和4及X,那么x的值

A.只有1個B.可以有2個

C.有2個以上，但有限D(zhuǎn).有無數(shù)個

（09杭州8分）如圖，已知線段4

（1）只用直尺（沒有刻度的尺）和圓規(guī)，求作一個直角三角形ABC,以AB和BC分別為兩條直角邊,

使AB=a,BC=-?（耍求保留作圖痕跡，不必寫出作法）；

2

（2）若在（1）作出的RtAABC中，AB=4cm,求AC邊上的高.

（第20題）

（10杭州3分）如圖，在△ABC中，NC48=7（T.在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△

AB'C’的位置，使得IIAB,則=

A.30°B,35°c.40°D,50°

（10杭州4分）如圖，已知=N2=N3=62°,則N4=.

（10杭州6分）如圖，在平面直角坐木

y（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一

寫出作法）:

A.B

Ox

1）點(diǎn)P到A,3兩點(diǎn)的距離相等；2）點(diǎn)P到NxOy的兩邊的距離相等.

（2）在（1）作出點(diǎn)P后，寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo).

（10杭州10分）如圖，AB=3AC,BD=3AE,XBD//AC,點(diǎn)B,A,E在同一條直線上.

（I）求證：&ABDs&CAE；

（2）如果AC=B￡>,AD=2V2BD,設(shè)80=a,求BC的長.

（10杭州10分）如圖，臺風(fēng)中心位于點(diǎn)P,并沿東北方向PQ移動，已知臺風(fēng)移動的速度為30千米/時，受

影響區(qū)域的半徑為200千米，B市位于點(diǎn)尸的北偏東75。方向上，距離點(diǎn)P320千米處.

（I）說明本次臺風(fēng)會影響B(tài)市；

（2）求這次臺風(fēng)影響B(tài)市的時間

（II杭州4分）在等腰RtZkABC中，NC=90°,AC=1,過點(diǎn)C作直線/〃AB,F是/上的一點(diǎn)，且AB=AF,

則點(diǎn)F到直線BC的距離為

（11杭州6分）四條線段a,b,c,d如圖，a:b'.c:d-

<1）選擇其中的三條線段為邊作一個三角形（尺規(guī)作圖，要求保留作圖痕跡,不必寫出作法）;

（2）任取三條線段，求以它們?yōu)檫吥茏鞒鋈切蔚母怕?/p>

（第18?）

（11杭州10分）在直角梯形ABCD中，AB//CD,ZABC=90°,AB=2BC=2CD,對角線AC與BD相交

于點(diǎn)O,線段OA,OB的中點(diǎn)分別為E,F。

(I)求證：△FOEWZ\DOC；(2)求sinNOEF的值;

（3）若直線EF與線段AD,BC分別相交于點(diǎn)G,H,求----------的值。

GH

（11杭州12分）圖形既關(guān)于點(diǎn)0中心對稱，又關(guān)于直線AC,BD對稱，AC=10,BD=6,己知點(diǎn)E,M是

線段AB上的動點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)0到EF,MN的距離分別為4,h2,AOEF與AOGH組成

的圖形稱為蝶形。

（I）求蝶形面積S的最大值；

（2）當(dāng)以EH為直徑的圓與以MQ為直徑的圓重合時，求用與必滿足的關(guān)系式，

并求為的取值范圍。

D

(第24題)

V3

（13杭州4分）在RtAABC中，ZC=90°,AB=2BC,現(xiàn)給出下列結(jié)論：①sinA=——；②cosB=一；

（只需填上正確結(jié)論的序號）

3

（13年杭州3分）在RtaABC中，ZC=90°,若AB=4,sinA=-,則斜邊上的高等于

（12年杭州3分）如圖，在心AABO中，斜邊AB=1.若OCII8A,ZAOC=36°,則（）

A.點(diǎn)B到AO的距離為s加54。B.點(diǎn)B到AO的距離為〃/"36。

C.點(diǎn)A到OC的距離為5加36。$加54。D.點(diǎn)A到OC的距離為

（12杭州8分）有?組互不全等的三角形，它們的邊長均為整數(shù)，每個三角形有兩條邊的長分別為5和7.

（I）請寫出其中一個三角形的第三邊的長；

（2）設(shè)組中最多有”個三角形，求〃的值；

（3）當(dāng)這組三角形個數(shù)最多時，從中任取一個，求該三角形周長為偶數(shù)的概率.

（12杭州8分）如圖，在梯形4BCD中，ADIIBC,AB=CD,分別以AB,CD為邊向外側(cè)作等邊三角形ABE

和等邊三角形DCF,連接AF,DE.

（1）求證：AF=DE-,

（2）若NBAD=45。，AH=a,△4BE和ADCF的面積之和等于梯形ABC。的面積，求BC的長.

EF

（13年杭州8分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB〃DC,線段AG,BG分別交CD于點(diǎn)E,F,DE=CF?

求證：4GAB是等腰三角形。

A

專題9:四邊形

（09杭州3分）如圖，在菱形ABCD中，ZA=110°,E,F分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，A乙--------------------

（第1逾）

EP1CD于點(diǎn)P,則NFPC=

A.35°B.45°C,50°D,55°

拼成-個大的長方形，那么這個大的長方彳/一7°

（09杭州4分）如果用4個相同的長為3寬為1的長方形,

形的周長可以是

（09杭州分）如圖，在等腰梯形ABCD中，NC=60。,AD〃BC,且AD=DC,E、F分別在AD、DC

B

（第F

的延長線上，且DE=CF,AF、BE交于點(diǎn)P.

（1）求證：AF=BE：

（2）請你猜測NBPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論

（11杭州3分）正多邊形的一個內(nèi)角為135。，則該多邊形的邊數(shù)為

A.9B.8C.7D.4

（11杭州3分）一個矩形被直線分成面積為x,y的兩部分，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系只可能是

（11杭州3分）在矩形ABCD中，有一個菱形BFDE（點(diǎn)E,F分別在線段AB,CD上），記它們的面積

分別為SABO和SBFDE，現(xiàn)給出下列命題:

①若產(chǎn)=帶色,則

②若DE2=BD-EF,則DF=2AD則

°BFDE乙」

A.①是真命題，②是真命題B.①是真命題，②是假命題

C.①是假命題，②是真命題D.①是假命題，②是假命題

（11杭州8分）

在平面上，七個邊長為I的等邊三角形，分別用①至⑦表示（如圖）。從④⑤⑥⑦組成的圖形中,

取出一個三角形，使剩下的圖形經(jīng)過二次平移，與①②③組成的圖形拼成一個正六邊形

（1）你取出的是哪個三角形？寫出平移的方向和平移的距離；

（2）將取出的三角形任意放置在拼成的正六邊形所在平面，問：正六邊形沒有被三角形蓋住的面

積能否等于3?請說明理由。

2

（12年杭州中考，3分）已知平行四邊形ABCO中，NB=4N