河北省邯鄲市2022屆九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2022年河北省邯鄲市中考二模數(shù)學(xué)試卷本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ?yàn)榉沁x擇題．本試卷總分120分，考試時(shí)間為120分鐘．卷Ⅰ（選擇題，共42分）一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共42分．1~10小題各3分，11~16小題各2分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．絕對值為1的實(shí)數(shù)共有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．4個(gè)2．在下列氣溫的變化中，能夠反映溫度上升5℃的是（）A．氣溫由－3℃到2℃ B．氣溫由－1℃到－6℃C．氣溫由－1℃到5℃ D．氣溫由4℃到－1℃3．已知△ABC，兩個(gè)完全一樣的三角板如圖擺放，它們的一組對應(yīng)直角邊分別在AB，AC上，且這組對應(yīng)邊所對的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)M，點(diǎn)M一定在（）A．∠A的平分線上 B．AC邊的高上C．BC邊的垂直平分線上 D．AB邊的中線上4．“金波泛浪踏清風(fēng)，油菜花香引蝶舞，”3月19日，祁陽市中小學(xué)生“愛·悅·讀”二十四節(jié)氣“春分”讀書活動(dòng)之“油菜花里最美的聲音”成功舉行，為深推全民閱讀，建設(shè)書香祁陽貢獻(xiàn)了智慧和力量．下面四幅作品，分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．用尺規(guī)作圖，已知三邊作三角形，用到的基本作圖是（）A．作一個(gè)角等于已知角 B．作已知直線的垂線C．作一條線段等于已知線段 D．作角的平分線6．如圖，在數(shù)軸上，若點(diǎn)B表示一個(gè)負(fù)數(shù)，則原點(diǎn)可以是（）A．點(diǎn)E B．點(diǎn)D C．點(diǎn)C D．點(diǎn)A7．若，則（）中的式子是（）A． B． C． D．y8．下列函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)的是（）A．y＝3（x－1）2＋2 B． C．y＝x2＋2x＋6 D．y＝x9．用長度分別為10cm，20cm，40cm的木條首尾順次相連圍成一個(gè)三角形，這屬于下列事件中的（）A．隨機(jī)事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不確定事件10．如果從某一高處甲看低處乙的俯角為30°，那么從乙處看甲處，甲在乙的（）A．俯角30°方向 B．俯角60°方向 C．仰角30°方向 D．仰角60°方向11．如圖是小明畫的正方體表面展開圖，由7個(gè)相同的正方形組成．小穎認(rèn)為小明畫的不對，她剪去其中的一個(gè)正方形后，得到的平面圖就可以折成一個(gè)正方體，小穎剪去的正方形的編號(hào)是（）A．7 B．6 C．5 D．412．如圖，Rt△ABC中，∠BCA＝90°，將Rt△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°得到，點(diǎn)在直線AC上，若BC＝1，則點(diǎn)C和外心之間的距離是（）A．1 B． C． D．13．已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋4x－k＝0．當(dāng)－6＜k＜0時(shí)，該方程解的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．沒有實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．不能確定14．一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA，OB，OC組成，為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器，設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為（）A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O15．如圖，已知EF是⊙O的直徑，把∠A為60°的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與⊙O交于點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，且AC大于OE，將三角板ABC沿OE方向平移，使得點(diǎn)B與點(diǎn)E重合為止．設(shè)∠POF＝x，則x的取值范圍是（）A．30°≤x≤60° B．30°≤x≤90° C．30°≤x≤120° D．60°≤x≤120°16．老王面前有兩個(gè)容積相同的杯子，杯子甲他裝了三分之一的葡萄酒，杯子乙他裝了半杯的王老吉涼茶，老張過來將裝有涼茶的杯子乙倒?jié)M了酒（均勻混合），老王又將杯子乙中飲料倒一部分到杯子甲，使得兩個(gè)杯子的飲料高度相同，然后老王讓老張先選一杯一起喝了，如果老張不想多喝酒，那么他應(yīng)該選擇（）A．甲杯 B．乙杯 C．甲、乙是一樣的 D．無法確定卷Ⅱ（非選擇題，共78分）二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共11分，17～18小題每空2分，19小題每空1分，把答案寫在題中橫線上）17．（1）當(dāng)m≠0時(shí)，如果，則n＝________．（2）計(jì)算，則n＝________．18．已知a、b互為倒數(shù)；若a＝2000，請用科學(xué)記數(shù)法表示b＝________；若a為任意非零實(shí)數(shù)，則（a＋b）2－（a－b）2＝________．19．如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，連PC．（1）cos∠BAC＝________．（2）線段PC的最小值是________．（3）當(dāng)PC＝5時(shí)，AP長是________．三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共67分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（9分）如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)，示例如圖1．即4＋3＝7．（1）m＝________，y＝________；（用x來表示）（2）當(dāng)x＝－2時(shí)，計(jì)算y的值；（3）如圖2，當(dāng)x的值每增加1時(shí)，y的值就增加________．21．（8分）已知正n邊形的周長為60，邊長為a（1）當(dāng)n＝3時(shí)，請直接寫出a的值；（2）把正n邊形的周長與邊數(shù)同時(shí)增加7后，假設(shè)得到的仍是正多邊形，它的邊數(shù)為n＋7，周長為67，邊長為b．有人分別取n等于3，20，120，再求出相應(yīng)的a與b，然后斷言：“無論n取任何大于2的正整數(shù)，a與b一定不相等．”你認(rèn)為這種說法對嗎？若對，請說明理由；若不對，請求出不符合這一說法的n的值．22．（9分）某校共抽取50名同學(xué)參加學(xué)校舉辦的“預(yù)防新冠肺炎”知識(shí)測驗(yàn)，所得成績分別記作60分、70分、80分、90分、100分，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．（1）若n＝108，則成績?yōu)?0分的人數(shù)為________；（2）若從這50位同學(xué)中，隨機(jī)抽取一人，求抽到同學(xué)的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率；（3）若成績的唯一眾數(shù)為80分，求這個(gè)班平均成績的最大值．23．（10分）如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A（1，0），B（－5，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，P是拋物線上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)m為何值時(shí)，P點(diǎn)最高？并求出此時(shí)△POC的面積；（3）將線段AB先向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度，得到線段，若拋物線y＝－x2＋bx＋c平移后與線段有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)恰好將線段三等分，求拋物線平移的最短路程；24．（10分）摩天輪（如圖1）是游樂場中受歡迎的游樂設(shè)施之一，它可以看作一個(gè)大圓和六個(gè)全等的小圓組成（如圖2），大圓繞著圓心O勻速旋轉(zhuǎn)，小圓通過頂部掛點(diǎn)（如點(diǎn)P，N）均勻分布在大圓圓周上，由于重力作用，掛點(diǎn)和小圓圓心連線（如PQ）始終垂直于水平線l．（1）∠NOP＝________°（2）若OA＝16，⊙O的半徑為10，小圓的半徑都為1：①在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，圓心M與l的最大距離為________；②當(dāng)圓心H到l的距離等于OA時(shí)，求OH的長；③求證：在旋轉(zhuǎn)過程中，MQ的長為定值，并求出這個(gè)定值．25．（10分）如圖，已知直線l1：y＝x＋3，點(diǎn)B（0，b）在直線l1上，y＝mx＋n是過定點(diǎn)P（1，0）的一簇直線．嘉淇用繪圖軟件觀察m與n的關(guān)系，記y＝mx＋n過點(diǎn)B時(shí)的直線為l2．（1）求b的值及l(fā)2的解析式；（2）探究m與n的數(shù)量關(guān)系：當(dāng)y＝mx＋n與y軸的交點(diǎn)為（0，1）時(shí)，記此時(shí)的直線為l3，嘉淇發(fā)現(xiàn)無論是l2還是l3，m和n總滿足一定的關(guān)系，求出這個(gè)關(guān)系（用m來表示n）．（3）當(dāng)直線y＝mx＋n與直線l1的交點(diǎn)為整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），且m的值也為整數(shù)時(shí)，這些點(diǎn)才稱為“美好點(diǎn)”．①嘉淇用繪圖軟件在圖中框住一個(gè)正方形視窗（－3≤x≤3，－3≤y≤3），在所看到的視窗區(qū)域，求能出現(xiàn)“美好點(diǎn)”時(shí)m的值；②在①中視窗的大小不變情況下，改變其可視范圍，且變化前后原點(diǎn)O始終在視窗中心．現(xiàn)將圖2中坐標(biāo)系的單位長度變?yōu)樵瓉淼模沟迷谝暣皟?nèi)能看到所有“美好點(diǎn)”，直接寫出k的最小整數(shù)值．26．（11分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝2．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿AB－BA運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)A停止．在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿AD－DC運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P回到點(diǎn)A停止時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）