（長(zhǎng)沙卷）2022年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試（A4考試版）

2022年中考數(shù)學(xué)第二次模擬考試（長(zhǎng)沙卷）（本卷共25小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：中考全部?jī)?nèi)容。第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，共30分.每小題各3分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．(本題3分)在數(shù)，0，，，中，最小的數(shù)（

）A． B． C．0 D．2．(本題3分)下列是四屆冬奧會(huì)會(huì)徽的部分圖案，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）.A．1984前南斯拉夫 B．1988加拿大 C．2006意大利 D．2022中國(guó)3．(本題3分)納米是一種長(zhǎng)度單位，1納米米，已知某種花粉的直徑為3500納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為（

）A．米 B．米 C．米 D．米4．(本題3分)如圖，該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．5．(本題3分)如圖，已知a∥b，將一個(gè)等腰直角三角板放置到如圖所示位置.若∠1=115°，則∠2的度數(shù)為（）A．25° B．45° C．20° D．30°6．(本題3分)若一次函數(shù)y＝ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則（）A．﹣2a﹣b B．2a﹣b C．﹣b D．﹣2a+b7．(本題3分)某男子排球隊(duì)名隊(duì)員的身高如下表：身高（）人數(shù)（個(gè)）則此男子排球隊(duì)名隊(duì)員的身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．， B．，C．， D．，8．(本題3分)如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺規(guī)在BC，BA上分別截取BE，BD，使BE＝BD；分別以D，E為圓心、以大于DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠CBA內(nèi)交于點(diǎn)F；作射線BF交AC于點(diǎn)G．在AB上找一點(diǎn)P，使得AP＝AG，若∠APG＝65°，則∠ABG的度數(shù)為（）A．40° B．20° C．18° D．無(wú)法確定9．(本題3分)如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，1），現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，作與△ABC的位似比為的位似圖形△A′B′C′，則B′的坐標(biāo)為（

）A． B．C．或 D．或10．(本題3分)把2，4，7，K四張牌分發(fā)給四人，每人按牌面數(shù)字分（K記13分）記分，然后收回重洗，再分發(fā)和記分，…，若干次后，發(fā)現(xiàn)四人累計(jì)各得16，17，21和24分．已知得16分者最后一次得2分，則他第一次所得分?jǐn)?shù)是（

）分．A．2 B．4 C．7 D．13第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．(本題3分)分解因式：_____．12．(本題3分)某十字路口的交通信號(hào)燈，紅燈亮50秒，綠燈亮40秒，黃燈亮10秒．當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是紅燈的概率為_(kāi)__．13．(本題3分)扇形的半徑為3，弧長(zhǎng)為，則扇形的面積為_(kāi)_____（結(jié)果保留）．14．(本題3分)設(shè)α，β是關(guān)于4x2﹣4mx+m+2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)α2+β2有最小值時(shí)，則m的值為_(kāi)____．15．(本題3分)如圖，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM、ON上，當(dāng)點(diǎn)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A隨之在OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=6，BC=3．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離是_____．16．(本題3分)如圖，的直徑CD垂直于弦AB，．若，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步理）17．(本題6分)計(jì)算：（π﹣3）0﹣2cos45°﹣+|1﹣|．18．(本題6分)先化簡(jiǎn)，再?gòu)末?，﹣2，﹣3中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值．19．(本題6分)如圖①是一棟新建的房屋，圖②是房屋的示意圖，在地面上C點(diǎn)測(cè)得屋頂E的仰角為，沿直線方向走7米到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，又測(cè)得屋檐E點(diǎn)的仰角為，房屋的頂層橫梁，屋頂?shù)綑M梁的距離米，求房屋的高（結(jié)果精確到1米）．（）20．(本題8分)隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注．某校為了了解節(jié)能減排、垃圾分類等知識(shí)的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有_____人，估計(jì)該校2000名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是____人；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)“非常了解”的4人中有，，兩名男生，，，兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人去參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．21．(本題8分)如圖一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)連接OM、ON，求的面積．22．(本題9分)為了滿足社區(qū)居民強(qiáng)身健體的需要，政府準(zhǔn)備采購(gòu)若干套健身器材免費(fèi)提供給社區(qū)，經(jīng)過(guò)考察了解，飛躍公司有A，B兩種型號(hào)的健身器材可供選擇，已知飛躍公司2020年每套A型健身器材的售價(jià)為2.5萬(wàn)元，2020年每套B型健身器材的售價(jià)為2萬(wàn)元，2022年每套A型健身器材售價(jià)為1.6萬(wàn)元，每套A型，B型健身器材的年平均下降率相同．(1)求2020年到2022年每套A型健身器材年平均下降率；(2)2022年政府經(jīng)過(guò)招標(biāo)，決定年內(nèi)采購(gòu)并安裝飛躍公司A，B兩種型號(hào)的健身器材共80套，政府采購(gòu)專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)總計(jì)不超過(guò)112萬(wàn)元，并且采購(gòu)A型器材費(fèi)用不能大于B型器材的費(fèi)用，請(qǐng)求出滿足條件的采購(gòu)方案．23．(本題9分)在矩形ABCD中，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，分別交BD、AD于點(diǎn)E、F，連接BF．(1)求證：；(2)求的值；(3)當(dāng)時(shí)，求CD的長(zhǎng)度．24．(本題10分)在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則稱點(diǎn)P為和諧點(diǎn)．例如點(diǎn)（1，1），（，），（，），…，都是和諧點(diǎn)．（1）判斷函數(shù)的圖象上是否存在和諧點(diǎn)，若存在，求出其和諧點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若二次函數(shù)