黑龍江省佳木斯市五中聯(lián)考2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題【含答案】

佳五中2022級(jí)初二年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)驗(yàn)收數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：80分鐘；滿分：100分一、選擇題（每題3分，共30分）1.化簡(jiǎn)的值為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可解答．詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根的定義．2.點(diǎn)C在x軸的上方，y軸的左側(cè)，距離x軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸5個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】依據(jù)點(diǎn)在軸上方，軸左側(cè)，先判斷出點(diǎn)在第二象限，再根據(jù)點(diǎn)距離軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，距離軸5個(gè)單位長(zhǎng)度解答．【詳解】解：點(diǎn)在軸上方，軸左側(cè)，點(diǎn)在第二象限，點(diǎn)距離軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，距離軸5個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．3.如圖，給出下列條件．①；②；③，且；④其中，能推出的條作為（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理依次判斷即可．【詳解】解：①∵，∴，正確，符合題意；②∵，∴，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），選項(xiàng)不符合題意；③∵，，∴，∴，正確，符合題意；④∵，∴，由同位角相等，兩直線平行可得，正確，符合題意；故能推出的條件為①③④．故選C．【點(diǎn)睛】題目主要考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題關(guān)鍵．4.下面調(diào)查方式中，合適的是（）A.試航前對(duì)我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航母各系統(tǒng)的檢查，選擇抽樣調(diào)查方式B.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇普查方式C.為有效控制“新冠疫情”的傳播，對(duì)國(guó)外入境人員的健康狀況，采用普查方式D.調(diào)查某新型防火材料的防火性能，采用普查的方式【答案】C【解析】【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、試航前對(duì)我國(guó)第一艘國(guó)產(chǎn)航母各系統(tǒng)的檢查，零部件很重要，應(yīng)全面檢查；B、了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，適合抽樣調(diào)查；C、為有效控制“新冠疫情”的傳播，對(duì)國(guó)外入境人員的健康狀況，適合采用普查方式；D、調(diào)查某新型防火材料的防火性能，適合抽樣調(diào)查．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5.判斷命題“如果，那么”是假命題，只需舉出一個(gè)反例，反例中的n可以為（

）A. B. C.0 D.【答案】D【解析】【分析】反例中的滿足，使，從而對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：當(dāng)時(shí)，滿足，但，所以判斷命題“如果，那么”是假命題，舉出．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．6.下列說(shuō)法不正確的是（）A.如果，那么B.由可得C.不等式的解一定是不等式的解D.若，則【答案】D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷，注意兩邊同乘或同除時(shí)，乘數(shù)或除數(shù)應(yīng)為非零數(shù)，乘以負(fù)數(shù)時(shí)不等號(hào)方向改變，乘以正數(shù)時(shí)不等號(hào)方向不變．【詳解】解：A.如果，那么，正確，本選項(xiàng)不合題意；B.由可得，正確，本選項(xiàng)不合題意；C.不等式的解一定是不等式的解，因?yàn)?，故說(shuō)法正確，本選項(xiàng)不合題意；D.若，則，若，則，原說(shuō)法錯(cuò)誤，本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，注意兩邊同乘或同除時(shí)，乘數(shù)或除數(shù)應(yīng)為非零數(shù)，乘以負(fù)數(shù)時(shí)不等號(hào)方向改變，乘以正數(shù)時(shí)不等號(hào)方向不變．7.已知二元一次方程組，如果用加減法消去n，則下列方法可行的是（）A.①×4+②×5 B.①×5+②×4 C.①×5﹣②×4 D.①×4﹣②×5【答案】B【解析】【分析】利用加減消元法消去n即可.【詳解】解：已知二元一次方程組，如果用加減法消去n，則下列方法可行的是①×5+②×4，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解法，解題的關(guān)鍵是掌握代入消元法或加減消元法，根據(jù)每個(gè)方程組的特點(diǎn)選擇適合是解法.8.如果不等式組的解集是，那么的取值范圍是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)不等式組的解集初步判斷的取值范圍，再檢查端點(diǎn)值是否符合題意，即可求解．【詳解】解：原不等式組可化為，解集是，，當(dāng)時(shí)，則有，此時(shí)解集為，符合題意，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了含參數(shù)的不等式組問(wèn)題，掌握利用解集求參數(shù)的取值范圍方法是解題的關(guān)鍵．9.下列命題中：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；③經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是0或1，是真命題的個(gè)數(shù)有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定、無(wú)理數(shù)的概念及立方根可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：①是真命題，②是真命題，③是假命題，理由：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④是假命題，理由：如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)的本身，那么這個(gè)數(shù)是0、1或-1；所以真命題的個(gè)數(shù)有①②兩個(gè)；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定、無(wú)理數(shù)的概念及立方根，熟練掌握平行線的判定、無(wú)理數(shù)的概念及立方根是解題的關(guān)鍵．10.一張長(zhǎng)方形紙條按如圖所示折疊，是折痕，若，則：①；②；③；④．以上結(jié)論正確的有（）A.①③④ B.②③④ C.①②③ D.①②【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得，即可判斷①③；再利用平行線的性質(zhì)可得、的度數(shù)，即可判斷②；再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)，即可判斷④．【詳解】解：∵四邊形是長(zhǎng)方形，∴，，由折疊的性質(zhì)可得，故①正確，，，故③正確，，，故②錯(cuò)誤，，，，故④正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)．二、填空題（每題3分，共30分）11.如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC⊥OD，如果∠1＝35°，那么∠2的度數(shù)是______________；【答案】55°【解析】【詳解】分析：由OC⊥OD，得到∠COD=90°，再根據(jù)∠1+∠2=90°，即可得出結(jié)論．詳解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠2=90°－∠1=90°-35°=55°．故答案為55°．點(diǎn)睛：本題主要考查角的運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單．12.如圖，將沿方向平移得到，若的周長(zhǎng)為，則四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)______．【答案】##26厘米【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得，，則四邊形的周長(zhǎng)等于的周長(zhǎng)加上與．【詳解】解：∵將沿方向平移得到，∴，，∴四邊形的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，確定出四邊形的周長(zhǎng)與的周長(zhǎng)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13.已知，用含x的代數(shù)式表示y為：____________．【答案】2x-4【解析】【分析】

【詳解】由2x-y=4得：-y=4-2x，∴y=2x-4，故答案為：2x-414.已知方程組的解滿足，則取值范圍是______．【答案】【解析】分析】?jī)煞匠滔嗉?，得，求解即可．【詳解】解：，?②得，，∴解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的特殊解法，不等式的求解；熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．15.若點(diǎn)N的坐標(biāo)為，則點(diǎn)N一定不在第______象限．【答案】二【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在各個(gè)象限的坐標(biāo)符號(hào)可建立不等式組，求出無(wú)解的不等式組即可．【詳解】解：由題意可得：①或②或③或④，解這四組不等式組得：①，②，③，④無(wú)解；可知無(wú)解，∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，不能同時(shí)成立，即點(diǎn)N一定不在第二象限．故答案為：二．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，把符號(hào)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式組的問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．16.已知關(guān)于的方程：有非負(fù)整數(shù)解，則整數(shù)的所有可能的值之和為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】先根據(jù)解方程的一般步驟解方程，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的定義將a的值算出，最后相加即可得出答案．【詳解】，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，將系數(shù)化為1，得，∵方程有非負(fù)整數(shù)解，∴取，，，∴或，時(shí)，方程的解都是非負(fù)整數(shù)，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握解方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．17.已知關(guān)于、的方程是二元一次方程，則______．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程定義可得，且，然后求解即可解答．【詳解】解：，由題意得：，且，解得．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，含有兩個(gè)未知數(shù)，且兩個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都為1，這樣的整式方程叫二元一次方程．18.若不等式組無(wú)解，則m的取值范圍是______．【答案】【解析】【分析】求得第一個(gè)不等式的解集，借助數(shù)軸即可求得m的取值范圍．【詳解】解不等式，得x>2因不等式組無(wú)解，把兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如下：觀察圖象知，當(dāng)m≤2時(shí)，滿足不等式組無(wú)解故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)不等式組解情況確定參數(shù)的取值范圍，借助數(shù)軸數(shù)形結(jié)合是關(guān)鍵．19.關(guān)于、的二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解是______．【答案】和【解析】【分析】從開(kāi)始，分別把，1，2，3，4代入方程，求出對(duì)應(yīng)的y的值，然后進(jìn)行判斷．【詳解】解：當(dāng)，則，解得，不合題意舍去；當(dāng)，則，解得；當(dāng)，則，解得，不合題意舍去；當(dāng)，則，解得；當(dāng)，則，解得，不合題意舍去，所以二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解為和．故答案為：和．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程：二元一次方程有無(wú)數(shù)組解，但可求出它的有限的某些特殊的解．20.如圖，動(dòng)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，第次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，……，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是______．【答案】【解析】【分析】設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了次，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)按，，，，，，，，重復(fù)出現(xiàn)，每個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)．【詳解】解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了次．觀察圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)可知：點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)按，，，，，，，，重復(fù)出現(xiàn)，每個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)．∵，∴當(dāng)點(diǎn)經(jīng)過(guò)次運(yùn)動(dòng)后，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為．即點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)歸納概括出點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共40分）21.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】先計(jì)算立方、平方根、立方根、平方，再計(jì)算絕對(duì)值，最后加減計(jì)算即可．【詳解】解：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值、立方根的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．22.解方程組：．【答案】【解析】【分析】將方程②變形為，再運(yùn)用加減消元法求解即可．【詳解】②變形為：，③得，，解得，，把代入①，解得，所以，原方程組的解為【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法和加減消元法．23.解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【答案】，數(shù)軸見(jiàn)解析【解析】【分析】先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集，然后畫(huà)數(shù)軸表示即可．【詳解】解：，解①得，，解②得，，∴不等式組的解集為.在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．不等式組的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn)．24.在2020年為了調(diào)查五中學(xué)生對(duì)“新型冠狀病毒”的知識(shí)了解程度，我校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A．非常了解；B．比較了解；C．基本了解；D．不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題．如下是對(duì)病毒了解程度的統(tǒng)計(jì)表：對(duì)病毒的了解程度A．非常了解B．比較了解C．基本了解D．不了解百分比（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有_______人，_______，_______；（2）圖2所示扇形統(tǒng)計(jì)圖中和部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)之差是_______；（3）請(qǐng)補(bǔ)全圖1的條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若我校有學(xué)生3500人，根據(jù)樣本估計(jì)全校對(duì)病毒“不了解”的學(xué)生約是多少人？【答案】（1），，（2）（3）見(jiàn)詳解（4）約人【解析】【分析】（1）可求本次參與調(diào)查的學(xué)生數(shù)為，即可求解；（2）部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)：，部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)：，即可求解；（3）可求等級(jí)的人數(shù)：，補(bǔ)全圖形即可；（4）由等級(jí)所占百分比，進(jìn)而可估計(jì)名中等級(jí)的人數(shù)．【小問(wèn)1詳解】解：由題意得本次參與調(diào)查的學(xué)生數(shù)為(人)，，；故答案：，，．【小問(wèn)2詳解】解：由題意得部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)：，部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)：，，故答案：．【小問(wèn)3詳解】解：由題意得等級(jí)的人數(shù)：(人)，補(bǔ)全圖如下：【小問(wèn)4詳解】解：由題意得(人)，答：全校對(duì)病毒“不了解”的學(xué)生約人．【點(diǎn)睛】本題考查了從統(tǒng)計(jì)圖提取信息并進(jìn)行相關(guān)項(xiàng)目的計(jì)算，扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角，樣本估計(jì)總體等知識(shí)，準(zhǔn)確提取信息并進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．25.已知直線，平分且，，求的度數(shù)．【答案】．【解析】【分析】先利用平行線的性質(zhì)得到的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求得的度數(shù)，利用平角的定義即可求解．【詳解】解：∵，，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，垂直的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.26.佳木斯市決定購(gòu)置一批共享單車，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：購(gòu)買3輛電動(dòng)單車與4輛腳踏單車花費(fèi)相同；購(gòu)買5輛電動(dòng)單車與4輛腳踏單車共花費(fèi)16000元．（1）求每輛電動(dòng)單車和腳踏單車的單價(jià)？（2）佳市經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)部門決定，先在市內(nèi)某一社區(qū)配發(fā)共享單車；要求在這社區(qū)內(nèi)配發(fā)電動(dòng)單車比腳踏單車多4輛；且兩種單車的總和至少需要24輛，要購(gòu)置這兩種共享單車的費(fèi)用不超過(guò)50000元；問(wèn)：該社區(qū)有哪幾種購(gòu)車方案？采用哪種方案所需費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？【答案】（1）電動(dòng)單車200元/輛，腳踏單車150元/輛（2）該社區(qū)共有3種購(gòu)置方案，其中購(gòu)置電動(dòng)單車14輛、腳踏單車10輛時(shí)所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為元【解析】【分析】（1）設(shè)電動(dòng)單車元輛，腳踏單車元輛，根據(jù)“購(gòu)買3輛電動(dòng)單車與4輛腳踏單車費(fèi)用相同，購(gòu)買5輛電動(dòng)單車與4輛腳踏單車共需元”列方程組求解可得；（2）設(shè)購(gòu)置腳踏單車輛，則購(gòu)置電動(dòng)單車輛，根據(jù)“兩種單車至少需要輛、購(gòu)置兩種單車的費(fèi)用不超過(guò)元”列不等式組求解，得出的范圍，即可確定購(gòu)置方案；再列出購(gòu)置總費(fèi)用關(guān)于的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)性質(zhì)結(jié)合的范圍可得其最值情況．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)電動(dòng)單車元輛，腳踏單車元輛，根據(jù)題意，得：，解得：，答：電動(dòng)單車元輛，腳踏單車元輛；【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)購(gòu)置腳踏