福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學2023-2024學年八年級上學期期中模擬數(shù)學試題

福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學2023－2024學年八年級上學期數(shù)學期中模擬一．選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）1.下面4個懸針篆文文字明顯不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐標系中，已知點，則點關(guān)于軸的對稱點的坐標是（）A. B. C. D.3.式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x取值范圍是（）A.x＞﹣2 B.x≥﹣2 C.x≠﹣2 D.x≤﹣24.等腰三角形的一個底角為，則另兩角的度數(shù)為（）A.， B.， C.，或， D.，5.下列計算正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，已知的六個元素，其中、、表示三角形三邊的長，則下面甲、乙、丙、丁四個三角形中與不一定相似的圖形是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.利用圖形中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學公式．例如，根據(jù)圖甲，我們可以得到兩數(shù)和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．你根據(jù)圖乙能得到的數(shù)學公式是（）A.（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B.（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C.a（a+b）＝a2+ab D.a（a﹣b）＝a2﹣ab8.三角形中，到三邊距離相等的點是（）A.三條高線所在直線的交點 B.三條中線的交點C.三條角平分線的交點 D.三邊的垂直平分線的交點9.如圖，AD=BC，要得到△ABD和△CDB全等，可以添加的條件是（）A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠A=∠C D.∠ABC=∠CDA10.已知實數(shù)a，b滿足，且，則t的取值范圍是（）A. B. C. D.二．填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11.計算_______．12.若等腰三角形的兩邊的邊長分別為和，則這個三角形周長是_______．13.如圖所示的六邊形花環(huán)是用六個全等的直角三角形拼成的，＝_______．14.如圖，中，，平分，交于點D，過點D作于點E，若，，則的長是_______．15.若與的乘積中不含的一次項，則的值為___________．16.如圖，在中，，，是邊上的高，是邊的中線，是的角平分線，交于點G，交于點H．①；②；③；④．其中一定正確的是_________．（寫出所有正確結(jié)論的序號）三．解答題（共9小題，滿分86分）17.計算：（1）；（2）．18因式分解：（1）；（2）．19.如圖，已知點B、F、C、E在一條直線上，BF＝CE，AB＝DE，∠B＝∠E．求證：AC∥FD．20.先化簡，再求值：（）÷，其中a＝﹣1．21.學校要舉行跳繩比賽，同學們都積極練習．甲同學跳120個所用的時間，乙同學可以跳180個；又已知甲每分鐘比乙少跳20個，求每人每分鐘各跳多少個？22.如圖，中，．（1）斜邊上求作一點P，使得（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，求證：．23.如圖，在ABC中，AC＞BC，∠A＝45°，點D是AB邊上一點，且CD＝CB，過點B作BF⊥CD于點E，與AC交于點F．（1）求證：∠ABF＝∠BCD；（2）判斷BCF的形狀，并說明理由．24.閱讀下面材料一個含有多個字母的式子中，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對稱式，例如：；含有兩個字母a，b的對稱式的基本對稱式是和，像等對稱式都可以用，表示，例如，請根據(jù)以上材料解決下列問題：（1）式子①，②，③，④中，屬于對稱式是（填序號）；（2）已知①若，求對稱式的值；②若，求對稱式的最小值，寫出求解過程；③若，直接寫出對稱式的最大值．25.如圖1，已知為等邊三角形，點D和E分別是直線和邊上的動點，連