人教版七年級上冊數(shù)學(xué)第一章有理數(shù)全章教案初中數(shù)學(xué)教案

第1章有理數(shù)

第1課時

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和

負(fù)數(shù)；培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力。

2、過程與方法：教法主要采用啟發(fā)式教學(xué)，學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、交流、歸納.

3、情感態(tài)度與價值觀：在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神，

通過本節(jié)課的教學(xué)，滲透（中華人民共和國產(chǎn)品質(zhì)量法）

教學(xué)重點：

了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實際需要產(chǎn)生的及會用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量。

教學(xué)難點：

學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性，能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子。

教學(xué)準(zhǔn)備：彩色粉筆

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.你看過電視或聽過廣播中的天氣預(yù)報嗎？記錄溫度時所示的氣溫25°C,10°C,零下

10℃,零下30℃。為書寫方便，將測量氣溫寫成25,10,-10,-30o

2.讓學(xué)生回憶我們已經(jīng)學(xué)了哪些數(shù)？它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的？

在生活中為了表示物體的個數(shù)或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)1,2,3,…；為了表示“沒有”，引

入了數(shù)0;有時分配、測量的結(jié)果不是整數(shù)，需要用分?jǐn)?shù)（小數(shù)）表示。

二、講授新課：

1.相反意義的量：

在日常生活中，常會遇到這樣一些量（事情）：

例1：汽車向東行駛3千米和向西行駛2千米。例2：溫度是零上10C和零下5℃。

例3：收入500元和支出237元。例4：水位升高和下降。

①試著讓學(xué)生考慮這些例子中出現(xiàn)的每一對量，有什么共同特點？（具有相反意義。向

東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進(jìn)和賣出都具有相反意義）

②你能舉出幾對日常生活中具有相反意義的量嗎？

2.正數(shù)和負(fù)數(shù)：

①能用我們已經(jīng)學(xué)的來很好的表示這些相反意義的量嗎？例如，零上5℃用5來表示，

零下5℃呢？也用5來表示，行嗎？

拿溫度為例，通常規(guī)定零上為正，于是零下為負(fù)，零上10C就用10C表示，零下5℃則

用一5℃來表示。

②怎樣表示具有相反意義的量呢？能否從天氣預(yù)報出現(xiàn)的標(biāo)記中，得到一些啟發(fā)呢？例

1中，我們?nèi)绻?guī)定向東為正，那么向西為負(fù)。汽車向東行駛3千米記作3千米，向西行駛2

千米應(yīng)記作一2千米。

后面的例子讓學(xué)生來說（注意詞的表達(dá)）。

在以上的討論中，出現(xiàn)了哪些新數(shù)？

為了表示具有相反意義的量，上面我們引進(jìn)了一5,-2,-237,-0.7等數(shù)。像這樣的

一些新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。過去學(xué)過的那些數(shù)（零除外），如10,3,500,1.2等，叫做正數(shù)。正

數(shù)前面有時也可放一個“+”（讀作“正”），如5可以寫成+5。

注意：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

三、例題

例1：規(guī)定向前走為正，兩個學(xué)生一組做游戲，如

甲：向前走2步乙：2

甲：向后走3步乙：一3

甲：一4乙：向后走4步

甲：0乙：原地不動

注：通過設(shè)計類似的游戲活動使學(xué)生加深對負(fù)數(shù)的認(rèn)識。

四.課堂練習(xí)：課本p3：1、2

補充練習(xí)

①一10表示支出10元，那么+50表示；如果零上5度記作5°C,那么零下2

度記作;如果上升10m記作10m,那么-3m表示；太平洋中的馬里亞納海

溝深達(dá)11034米，可記作海拔米（即低于海平面11034米）。比海平面高50m的地方,

它的高度記作海撥；比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥；

②下面說法正確的是（）

A.正數(shù)都帶有“+”號B.不帶“+”號的數(shù)都是負(fù)數(shù)

C.小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的數(shù)都可以看作是正數(shù)D.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

③數(shù)學(xué)測驗班平均分80分，小華85分，高出平均分5分記作+5,小松78分，記作。

④某物體向右運動為正，那么-2m表示,0表示o

⑤一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是10±。05（單位mm）,表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是10mm,

加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸,最小不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸—。

《中華人民共和國產(chǎn)品質(zhì)量法》第六條國家鼓勵推行科學(xué)的質(zhì)量管理方法，采用先進(jìn)科

學(xué)技術(shù)，鼓勵企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量達(dá)到并且超過行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、國家標(biāo)準(zhǔn)和國際標(biāo)準(zhǔn)。第十二條產(chǎn)品

質(zhì)量應(yīng)當(dāng)檢驗合格，不得以不合格產(chǎn)品冒充合格產(chǎn)品?！吨腥A人民共和國計量法》第二條中

華人民共和國境內(nèi)建立計量基準(zhǔn)器具，計量標(biāo)準(zhǔn)器具，進(jìn)行計量檢定、制造、修理、銷售，

使用計量器具，必須遵守本法。

五、課堂小結(jié)：

正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是一對相反意義的量，哪種意義為正是可以任意規(guī)定的。如果把一種

意義規(guī)定為正，則相反意義的量規(guī)定為負(fù)。常將“前進(jìn)、上升、收入、零上溫度”等規(guī)定

為正，而把“后退、下降、支出、零下溫度”等規(guī)定為負(fù)。

六、課外作業(yè)：教科書P5—1,2

板書設(shè)計:

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（1）

定義：例：練習(xí)

第2課時

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與技能：在了解正負(fù)數(shù)的概念的基礎(chǔ)上，使學(xué)生靈活運用正負(fù)數(shù)的來表示相反意

義量

2、

3、情感態(tài)度與價值觀：在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神，

學(xué)會交流

教學(xué)重點：

深化對正負(fù)數(shù)概念的理解

教學(xué)難點：

正確理解和表示向指定方向變化的量

教學(xué)準(zhǔn)備：彩色粉筆

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

上一節(jié)課我們知道了在實際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區(qū)分這兩種量,

我們用正數(shù)表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示.這就是說：數(shù)的

范圍擴大了（數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分）.那么，有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？

問題1：有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢？

學(xué)生思考并討論.

（數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn).

例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規(guī)定零上溫度用正

數(shù)來表示，零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7C,最低溫度是零

下5℃時，就應(yīng)該表示為+7℃和一5℃,這里+7℃和一5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù)。那么當(dāng)

溫度是零度時，我們應(yīng)該怎樣表示呢？（表示為0℃）,它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢？由于零度既不

是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)?

二、講解新課

把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，它們表示具有相反意義的量。隨著對正數(shù)、負(fù)數(shù)意義認(rèn)

識的加深，正數(shù)和負(fù)數(shù)在實踐中得到了廣泛的應(yīng)用。在地形圖上表示某地的高度時，需要以

海平面為基準(zhǔn)（規(guī)定海平面的海拔高度為0米），通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高

度，用負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。例如，珠穆朗瑪峰的海拔高度為，吐魯番盆

地的海拔高度為一155米。記賬時，通常用正數(shù)表示收入款額，用負(fù)數(shù)表示支出款額。

思考：教科書第4頁(學(xué)生先思考，教師再講解)

三、課堂練習(xí)課本P4練習(xí)1,2,3,4

四、課時小結(jié)

引入負(fù)數(shù)可以簡明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表

示，那么另一種量可以用負(fù)數(shù)表示.在表示具有相反意義的量時，把哪一種意義的量規(guī)定為

正，可根據(jù)實際情況決定.要特別注意零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，建立正負(fù)數(shù)概念后，當(dāng)考慮

一個數(shù)時，一定要考慮它的符號，這與以前學(xué)過的數(shù)有很大的區(qū)別.

五、課外作業(yè)教科書P5：2、4

板書設(shè)計：

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(2)

1.相反意義的量：2.思考：學(xué)生練習(xí)：

第3課時

有理數(shù)

教學(xué)目標(biāo):

1、知識與技能：使學(xué)生理解整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)的概念。并會判斷一個給定的數(shù)是整數(shù)

或分?jǐn)?shù)或有理數(shù)，會對有理數(shù)進(jìn)行分類，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力

2、過程與方法：從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識、從而建立有理數(shù)概念。通過學(xué)習(xí)有理數(shù)概念，

體會對應(yīng)的思想，數(shù)分類的思想教法，主要采用啟發(fā)式教學(xué)。

3、情感態(tài)度與價值觀：在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神，

教學(xué)重點：

了解有理數(shù)包括哪些數(shù)。

教學(xué)難點：

要明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)，分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類結(jié)果也不同，分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏，

即每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類。

教學(xué)準(zhǔn)備：彩色粉筆

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.填空：

①正常水位為0m,水位高于正常水位記作,低于正常水位記作o

②乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)重量重記作,比標(biāo)準(zhǔn)重量輕記作，標(biāo)準(zhǔn)重量記

作o

2.一個物體沿東西兩個相反的方向運動時可以用正負(fù)數(shù)表示它們的運動，如果向東運

動4m記作4m,向西運動8m記作—；如果一7m表示物體向西運動7m,那么6m表明物體怎

樣運動？（1+0.2；-0.3；+0.039；-0.019；2.-8m；向東運動6m）

二、講授新課：

1.數(shù)的擴充：

數(shù)1,2,3,4,…叫做正整數(shù)；一1,-2,-3,-4,…叫做負(fù)整數(shù)；正整數(shù)、負(fù)整數(shù)

和零統(tǒng)稱為整數(shù)；數(shù)：，：，8}+5.6,…叫做正分?jǐn)?shù)；一小一"-3.5,…叫做負(fù)分?jǐn)?shù);

正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

2.思考并回答下列問題：

①“0”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

②“一2”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

③自然數(shù)就是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？

要求學(xué)生區(qū)分“正”與“整”；小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)。

3.有理數(shù)的分類

不同的分類標(biāo)準(zhǔn)可以將有理數(shù)進(jìn)行不同的分類：

①先將有理數(shù)按“整”和“分”的屬性分，再按每類數(shù)的“正”、“負(fù)”分，即得如下分

類表：

(正整數(shù)正有理麴in

整數(shù)0

I負(fù)整數(shù)

有理數(shù)有理0

分?jǐn)?shù)(正分?jǐn)?shù)1負(fù)有理數(shù)｛III

分?jǐn)?shù)1負(fù)分?jǐn)?shù)

②先將有理數(shù)按“正”和“負(fù)”的屬性分，再按每類數(shù)的“整”、“分”分，即得如上分

類表:(注:①“0”也是自然數(shù)。②“0”的特殊性。)

4、把一些數(shù)放在■—起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集(setofnumber所有正數(shù)組

成的集合，叫做正數(shù)集合；所有負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合；所有整數(shù)組成的集合叫整數(shù)

集合；所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫分?jǐn)?shù)集合；所有有理數(shù)組成的集合叫有理數(shù)集合；所有正整數(shù)

和零組成的集合叫做自然數(shù)集。

三、例題；

例1：把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號內(nèi)：

29,—5.5,2002,亨，—1,90%,3.14,0,-21,-0.01,-2,1

(1)整數(shù)集合：｛29,2002,-1,0,-2,1???｝

(2)分?jǐn)?shù)集合：｛-5.5,色，90%,3.14,-21,-0.01,???｝

73

(3)正數(shù)集合：｛29,2002,"90%,3.14,1,…｝

(4)負(fù)數(shù)集合：｛—5.5,—1,—2；,—0.01,—2,??,｝

（5）正整數(shù)集合：{29,2002,1,…};（6）負(fù)整數(shù)集合：{一1,一2,…}

（7）正分?jǐn)?shù)集合：,90%,3.14,???}；（8）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{-5.5,-21,-0.01,-}

（9）正有理數(shù)集合：{29,2002,2,90%,3.14,1,???}

7

（10）負(fù)有理數(shù)集合：（-5.5,-1,-21,-0.01,-2,…}

四、課堂練習(xí)：

1、下列說法正確的是（）

①零是整數(shù)；②零是有理數(shù)；③零是自然數(shù)；

④零是正數(shù)；⑤零是負(fù)數(shù)；⑥零是非負(fù)數(shù)。

A：①②③⑥B：①②⑥C：①②③D：②③⑥

2、下列說法正確的是（）

A：在有理數(shù)中，零的意義表示沒有

B：正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)

C：0.5既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，因而它不是有理數(shù)

D：零是最小的非負(fù)整數(shù)，它既不是正數(shù)，又不是負(fù)數(shù)

3、-100不是（）

A：有理數(shù)B：自然數(shù)C：整數(shù)D：負(fù)有理數(shù)

4、判斷：

（1）0是正數(shù)（）（2）0是負(fù)數(shù)（）

（3）0是自然數(shù)（）（4）0是非負(fù)數(shù)（）

（5）0是非正數(shù)（）（6）0是整數(shù)（）

（7）0是有理數(shù)（）（8）在有理數(shù)中，0僅表示沒有。（）

（9）0除以任何數(shù)，其商為0（）（10）正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。（）

（11）-3.5是負(fù)分?jǐn)?shù)（）（12）負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱負(fù)數(shù)（）

（13）0.3既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，區(qū)*不是有理數(shù)（）

（14）正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)。()

答案：1.A；2.D；3.B；

4.X；X；V；-J；-J；V；V；X；X；X；V；X；X；Xo

五、課堂小結(jié)：

教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？

應(yīng)注意什么問題？

六、課外作業(yè)：教科書P14—1題

板書設(shè)計：

有理數(shù)

1.數(shù)的分類及數(shù)集：例1.學(xué)生練習(xí)：

第4課時

數(shù)軸（1）

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能：了解數(shù)軸的概念，如何畫數(shù)軸，知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說出

數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)，知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸都有唯一的點與之對應(yīng)。

2.過程與方法：通過現(xiàn)實生活中的例子，從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識，從而建立數(shù)概念；通

過學(xué)習(xí)，初步體會對應(yīng)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想。

3.情感態(tài)度與價值觀：感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)

學(xué)。

教學(xué)重點：

初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有

理數(shù)。

教學(xué)難點：

正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應(yīng)關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：彩色粉筆、三角板、溫度計

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.有理數(shù)包括哪些數(shù)？0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

2.溫度計的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些（直尺、

彈簧秤等）？

數(shù)學(xué)中，在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。

演示從溫度計抽象成數(shù)軸，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題

的訓(xùn)練，同時把類比的思想方法貫穿于概念的形成過程。

二、講授新課：

1.請學(xué)生閱讀新課第22—23頁，思考并討論：

①零上25℃用正數(shù)表示。0℃用數(shù)—表示；零下10℃用負(fù)數(shù)表示。

②數(shù)軸要具備哪三個要素？

③原點表示什么數(shù)？原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？

④表示+2的點在什么位置？表示一3的點在什么位置？

⑤原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)？原點向左K個單位長度的B點表示什么數(shù)？

2.數(shù)軸的畫法：

師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫法步驟：

第一步：畫一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點0,叫做原點，用這

點表示數(shù)0；（相當(dāng)于溫度計上的0℃。）

第二步：規(guī)定這條直線的一個方向為正方向（一般取從左到右的方向，用箭頭表示出來）。

相反的方向就是負(fù)方向；（相當(dāng)于溫度計0℃以上為正，0℃以下為負(fù)。）

第三步：適當(dāng)?shù)剡x取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點表示1,0

與1之間的長就是單位長度。（相當(dāng)于溫度計上占1小格的長度。）

在數(shù)軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一點，這些點依次表示1,2,3,…，從原點

向左，每隔一個單位長度取一點，它們依次表示-1,-2,-3,…。

3.數(shù)軸的定義：

規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，原點位置的選定、正方向的取向、單位長度

大小的確定，都是根據(jù)需要認(rèn)為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。

三.例題；

例1：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯在哪里？

*-3-2-10123

⑴（2）

~2~3~4~5*-1012_3*

（3）（4）

解答：都不正確，（1）缺少單位長度；（2）缺少正方向；（3）缺少原點；（4）單位長度不一

致。

例2：把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上:

(1)2,1,0,-3j,+3.5(2)-5,0,+5,15,20；(3)-1500,-500,0,500,1000。

分析：要在數(shù)軸上表示數(shù)，首先要正確畫出數(shù)軸，標(biāo)明原點、正方向(一般從左到右為

正方向)和單位長度這三要素，然后再表示數(shù)，第(1)題，數(shù)不大，單位長度取1cm代表1,

第(2)、(3)題數(shù)軸較大，可取1cm分別代表5和500。數(shù)軸上原點的位置要根據(jù)需要來定,

不一定要居中，如第(1)題的原點可居中，(2)的原點可偏左，(3)的原點可偏右，單位長度也

應(yīng)根據(jù)需要來確定，但在同一條數(shù)軸上，單位長度不能變。表示某個數(shù)的點，在圖形上一定

要用較大的突出來，并且在數(shù)軸上寫出該點表示的數(shù)。這樣畫出的圖形較合理、美觀。

例3：借助數(shù)軸回答下列問題

(1)有沒有最小的正整數(shù)？有沒有最大的正整數(shù)？如果有，把它指出來；

(2)有沒有最小的負(fù)整數(shù)？有沒有最大的負(fù)整數(shù)？如果有，把它標(biāo)出來。

解答：觀察數(shù)軸易知：(1)有最小的正整數(shù)，它是1,沒有最大的正整數(shù)；

(2)沒有最小的負(fù)整數(shù)，有最大的負(fù)整數(shù)，它是1。

四.課堂練習(xí)：教科書P9：1,2,3o

五、課堂小結(jié)：

1.數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)與形

之間的內(nèi)在聯(lián)系；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但反過來并不是數(shù)軸上的所有點

都表示有理數(shù)；

2.畫數(shù)軸時，原點的位置以及單位長度的大小可根據(jù)實際情況適當(dāng)選取，注意不要漏畫

正方向、不要漏畫原點，單位長度一定要統(tǒng)一，數(shù)軸上數(shù)的排列順序(尤其是負(fù)數(shù))要正確。

六、課外作業(yè)：教科書P14：2,3

板書設(shè)計：

數(shù)軸(1)

1.數(shù)軸：例1.例2.例3：學(xué)生練習(xí)：

第5課時

數(shù)軸(2)

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能：使學(xué)生進(jìn)一步理解有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系，能在數(shù)軸上由數(shù)找

點、由點讀數(shù)

2.過程與方法：通過現(xiàn)實生活中的例子，從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識，從而建立數(shù)軸概念；

通過學(xué)習(xí)，初步體會對應(yīng)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想。

3.情感態(tài)度與價值觀：會借用數(shù)軸直觀的進(jìn)行有理數(shù)的大小比較，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)

思想。

教學(xué)重點：

會比較有理數(shù)的大小。

教學(xué)難點：

如何比較兩個負(fù)數(shù)（尤其是兩個負(fù)分?jǐn)?shù)）的大小。

教學(xué)準(zhǔn)備：彩色粉筆、三角板、溫度計

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.將一5、2.5、一4、3.25、;、一4、0、1各數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。

-303

2.下面數(shù)軸上的點A、B、C、D、E分別表示什么數(shù)？

3.用“V”或“〉”填空：（簡單復(fù)習(xí)小學(xué)有關(guān)比較正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、正小數(shù)的大小的

知識）252.9；1|；||o

二、講授新課：

觀察溫度計的刻度，發(fā)現(xiàn)上邊的溫度總比下邊的高。類似地，在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，

右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。進(jìn)一步觀察數(shù)軸，發(fā)現(xiàn)所有的負(fù)數(shù)都在“0”的左邊，所有的正

數(shù)都在“0”的右邊，這說明什么？

由學(xué)生歸納出：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

三.例題;

例1：比較一3,0,2的大小。

分析一：先在數(shù)軸上分別找到表示一3、0、2的點，由“右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”得

到一3V0V2；分析二：直接由“正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)

律得出一3<0<2。

例2：把下列各組數(shù)用“V”號連接起來.

(1)-10,2,-14；(2)-100,0,0.01；(3)3%-4.75,3.750

解：(1)-14<-10<2；(2)-100<0<0.01；(3)—4.75V3.75<3,。

說明：按題意用“V”號連接，解題中不能用號連接，否則與題意不符，更不能

把與“>”混用，如第(1)小題不能寫成“一10<2>—14”或者寫成“2>—14<一

10”的形式。

例3：將有理數(shù)3,0,G，一4按從小到大順序排列，用“V”號連接起來。

解：正數(shù)G<3,由正、負(fù)數(shù)大小比較法則，得一4V0<U<3。

66

四.課堂練習(xí)：比較下列各數(shù)的大?。阂?.3,0.3,-3,-5.

五、課堂小結(jié)：

比較有理數(shù)大小法則是：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。根據(jù)法則

先在同一個數(shù)軸上表示出同一組數(shù)的位置，然后用“V”號連接，這種方法比較直觀，但畫

圖表示數(shù)較麻煩。另一種方法是利用數(shù)軸上數(shù)的位置得出比較大小規(guī)律，即正數(shù)都大于0,

負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，則比較更方便些。

六、課外作業(yè)：教科書P14一—6

辭書設(shè)計：

數(shù)軸(2)

1.在數(shù)軸上比較數(shù)的大小例1.例2.

例3：學(xué)生練習(xí)：

------------------------------------------------------------------------------

相反數(shù)

教學(xué)目標(biāo):

1.知識與技能：借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點

對稱，會求有理數(shù)的相反數(shù)

2.過程與方法：經(jīng)歷概念的生成、應(yīng)用，體會相反數(shù)的意義，簡化數(shù)的符號，學(xué)習(xí)觀察、

歸納、概括的策略與方法；

3.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力；滲透數(shù)形結(jié)合思想。

教學(xué)重點：

理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義，熟練地求出一個已知數(shù)的相反數(shù)。

教學(xué)難點：

多重符號的數(shù)的化簡問題的理解。

教學(xué)準(zhǔn)備：彩色粉筆、三角板

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.在數(shù)軸上分別找出表示各數(shù)的點。6與一6,一34與小T.5與1.5

想一想：在數(shù)軸上，表示每對數(shù)的點有什么相同?有什么不同？

2.觀察數(shù)6與一6,一3：與耳，一1.5與1.5有何特點？，觀察每組數(shù)所對應(yīng)的兩個點

的位置關(guān)系有什么規(guī)律？

二、講授新課：

發(fā)現(xiàn)、總結(jié)相反數(shù)的定義：象這樣只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)

理解：代數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。

幾何定義：在數(shù)軸上原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的兩個數(shù)互為相

反數(shù)。0的相反數(shù)是0。

說明：“互為相反數(shù)”的含義是相反數(shù)，是成對出現(xiàn)的，因而不能說“一6是相反數(shù)二“0

的相反數(shù)是0”是相反數(shù)定義的一部分。這是因為0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它到原點的

距離就是0,這是相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù)。

三.例題；

例1:判斷下列說法是否正確：

①一5是5的相反數(shù)；()②5是一5的相反數(shù)；()③5與一5互為相反數(shù)；()

④-5是相反數(shù)；()⑤正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。()

解答：V；V；V；X；Vo

例2：(1)分別寫出5、-7、-31,+11.2的相反數(shù)；(2)指出一2.4各是什么數(shù)的相反數(shù)。

2

解：(1)5的相反數(shù)是一5。一7的相反數(shù)是7。-3T的相反數(shù)是y。+11.2的相反數(shù)是一11.

例3：化簡下列各數(shù)：

(1)-(+10)；(2)+(-0.15)；(3)+(+3)；(4)-(-20)o

(l)-(+10)=-10o(2)+(-0.15)=-0.15o(3)+(+3)=+3=3o(4)一(一20)=20。

四.課堂練習(xí)：教科書P10：1,2,3,4O

五、課堂小結(jié)：

1.只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0,

從數(shù)軸上看，求一個數(shù)的相反數(shù)就是找一個點關(guān)于原點的對稱點；

2.相反數(shù)是表示具有特定關(guān)系(只有符號不同)的兩個數(shù)，單獨一個數(shù)不能被稱為相反

數(shù)，相反數(shù)是成對出現(xiàn)的；

3.正號“+”的功能是對一個數(shù)的符號予以確認(rèn)；而負(fù)號“一”的功能是對一個數(shù)的符

號予以改變。

六、課外作業(yè)：教科書P14：4

板書設(shè)計：

相反數(shù)

定義例L例2.

例3：學(xué)生練習(xí)

-------------------------------------------------------------------------

絕對值(1)

教學(xué)目標(biāo):

1.知識與技能：會求一個數(shù)的絕對值，能利用數(shù)軸及絕對值的知識，比較兩個有理數(shù)的

大小

2.過程與方法：經(jīng)歷絕對值概念的形成，初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，豐富解決問題

的策略；

3.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力，滲透分類討論的數(shù)學(xué)

思想。

教學(xué)重點：

讓學(xué)生掌握求一個已知數(shù)的絕對值及正確理解絕對值的概念。

教學(xué)難點：

對絕對值的幾何意義、代數(shù)定義的導(dǎo)出、對“負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”的理解。

教學(xué)準(zhǔn)備：彩色粉筆、三角板

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.在數(shù)軸上分別標(biāo)出-5,3.5,0及它們的相反數(shù)所對應(yīng)的點。

2.在數(shù)軸上找出與原點距離等于6的點。

3.相反數(shù)是怎樣定義的？

引導(dǎo)學(xué)生從代數(shù)與幾何兩方面的特點出發(fā)回答相反數(shù)的定義。從幾何方面可以說在數(shù)軸

上原點兩旁，離開原點距離相等的兩個點所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)；從代數(shù)方面說只有符

號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。那么互為相反數(shù)的兩個數(shù)有什么特征相同呢？由此引入新課，

歸納出絕對值的定義。

二、講授新課：

1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié)絕對值的定義：

我們把在數(shù)軸上表示數(shù)。的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。記作⑷。

例如，在數(shù)軸上表示數(shù)一6與表示數(shù)6的點與原點的距離都是6,所以一6和6的絕對值

都是6,記作6|=|6|=6。同樣可知|—4|=4,|+1.7|=1.7。

2.試一試：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？由絕對值的意義，我們可以知道:

（1）|+2|=一,卷=—,1+8.2|=一；（2）|0|=—；（3）|-3|=一,|—0.2|=—,|-8.2]=—。

概括：通過對具體數(shù)的絕對值的討論，并注意觀察在原點右邊的點表示的數(shù)（正數(shù)）的

絕對值有什么特點？在原點左邊的點表示的數(shù)（負(fù)數(shù)）的絕對值又有什么特點？由學(xué)生分類

討論，歸納出數(shù)。的絕對值的一般規(guī)律：

1.一個正數(shù)的絕對值是它本身;0的絕對值是0.一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。

即：①若。>0,貝?、谌魟t⑷=一0；

a（a>0）

③若。=0,則同=0；或?qū)懗桑簅（a=o）o

-a（a<0）

3.絕對值的非負(fù)性：

由絕對值的定義可知：不論有理數(shù)。取何值，它的絕對值總是正數(shù)或0（通常也稱非負(fù)數(shù)）,

絕對值具有非負(fù)性，即同20。

三.例題；

例1：求下列各數(shù)的絕對值:-71,-4.75,10.5o

解：1-7-=7-;+—=—;

I221010

|-4.75|=4.75；|10.5|=10.5o

例2：化簡：⑴-（+牛⑵+小

解：⑴Q）-T：=T；。

例3：計算:(1)|0.321+10.3|；(2)H.2|-|4.2|；（3））o

解：⑴0.62；(2)0；(3)

3

四.課堂練習(xí)：

教科書Pll：1,2,3o

五、課堂小結(jié):

1.對絕對值概念的理解可以從其幾何意義和代數(shù)意義兩方面考慮，從幾何方面看，一個

數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)。的點與原點的距離，它具有非負(fù)性；從代數(shù)方面看，一個

正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。

2.求一個數(shù)的絕對值注意先判斷這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。

六、課外作業(yè)：教科書P14-----5

板書設(shè)計：

絕對值（1）

絕對值的定義例1.例2.例3：學(xué)生練習(xí)

第8課時

絕對值（2）

教學(xué)目標(biāo):

1.知識與技能：使學(xué)生進(jìn)一步鞏固絕對值的概念，會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。

2.過程與方法：經(jīng)歷絕對值概念的形成，初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法，豐富解決問題

的策略；

3.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想，

教學(xué)重點：

利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小。

教學(xué)難點：

利用絕對值比較兩個異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小。

教學(xué)準(zhǔn)備：彩色粉筆，三角板

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.復(fù)習(xí)絕對值的幾何意義和代數(shù)意義：

一個數(shù)。的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)

數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。

2.復(fù)習(xí)有理數(shù)大小比較方法：

在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)和0,負(fù)數(shù)小于一切正數(shù)和0,

0大于一切負(fù)數(shù)而小于一切正數(shù)。

二、講授新課：

1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：

①在數(shù)軸上，畫出表示一2和一5的點，這兩個數(shù)中哪個較大？再找?guī)讓︻愃频臄?shù)試一下,

從中你能概括出直接比較兩個負(fù)數(shù)大小的法則嗎？

②我們發(fā)現(xiàn)：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.

這樣，比較兩個負(fù)數(shù)的大小，只要比較它們的絕對值的大小就可以了。

2.例如，比較兩個負(fù)數(shù)-弓和-弓的大?。?/p>

①先分別求出它們的絕對值:|-||=|=±,|4|=|=^

②比較絕對值的大?。?,4>4

121243

③得出結(jié)論:4>-4

43

3.歸納：

聯(lián)系到1.2節(jié)的結(jié)論，我們可以得到有理數(shù)大小比較的一般法則：

(1)負(fù)數(shù)小于0,0小于正數(shù)，負(fù)數(shù)小于正數(shù)；

(2)兩個正數(shù)，應(yīng)用已有的方法比較；

(3)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.

三.例題：

例1：比較下列各對數(shù)的大?。?/p>

①一1與一0.01；②一卜2|與0；③一0.3與T；④_(_目與一

解:(1門|一1|=1,|-0.01|=0.01,且1>0.01,A-K-O.Olo

(2)—|—2|=—2,因為負(fù)數(shù)小于0,所以一|一2|<0。

(3)V|-0.3|=0.3,|-1=1=0.3,且0.3<0.3,.?._0.3>-lo

?.?正數(shù)大于負(fù)數(shù)，...一〔一5)>一一記

例2：用連接下列幾個數(shù)：

2.6,-4.5,右，0,-21

解：2.6>-^>0>-2|>-4.5o

四.課堂練習(xí)：

教科書:P13：(1),(2),(3),(4)o

五、課堂小結(jié)：

①先由學(xué)生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法一一利用數(shù)軸比較大??；利用絕對值比較大

小，然后教師引導(dǎo)學(xué)生得出：比較兩個有理數(shù)的大小，實際上是由符號與絕對值兩方面來確

定。學(xué)習(xí)了絕對值以后，就可以不必利用數(shù)軸來比較兩個有理數(shù)的大小了。

②要求學(xué)生嚴(yán)格按格式書寫，訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力；注意符號的寫法、

讀法和用法。

六、課外作業(yè):教科書P14：6

板書設(shè)計:

絕對值（2）

1.有理數(shù)大小比較例1.例2.學(xué)生練習(xí)

規(guī)律：

第9課時

有理數(shù)的加法（1）

教學(xué)目標(biāo):

1.知識與技能：使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行

有理數(shù)的加法運算。通過有理數(shù)加法的教學(xué)，體現(xiàn)化歸的意識、數(shù)形結(jié)合和分類的思想方法,

培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力。

2.過程與方法：使學(xué)生理解有理數(shù)加法的法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運算。教法

主要采用啟發(fā)式教學(xué)和必要的講解

3.情感態(tài)度與價值觀：在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。

教學(xué)重點：

有理數(shù)加法法則。

教學(xué)難點：

異號兩數(shù)相加的法則。

教學(xué)準(zhǔn)備：彩色粉筆，三角板

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.在小學(xué)里，已經(jīng)學(xué)過了正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)(包括正小數(shù))及數(shù)0的四則運算。現(xiàn)在引入

了負(fù)數(shù)，數(shù)的范圍擴充到了有理數(shù)。那么，如何進(jìn)行有理數(shù)的運算呢？

2.問題：

一位同學(xué)沿著一條東西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原

來位置的哪個方向，相距多少米？

我們知道，求兩次運動的總結(jié)果，可以用加法來解答?？墒巧鲜鰡栴}不能得到確定答案,

因為問題中并未指出行走方向。

二、講授新課：

1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：

我們必須把問題說得明確些，并規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。

(1)若兩次都是向東走，很明顯，一共向東走了50米，寫成算式就是：(+20)+(+30)=+50,

即這位同學(xué)位于原來位置的東方50米處。這一運算在數(shù)軸上表示如圖:

2030

1111111111

-1001020304050

(2)若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位于原來位置的西方50米處，寫成算式就是：

(-20)+(-30)=-50o

(3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米，我們先在數(shù)軸上表示如圖：

.30

20.

IIIIIII111一

-20-10010203040

寫成算式是(+20)+(—30)=—10,

即這位同學(xué)位于原來位置的西方10米處。

(4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米，

寫成算式是：(-20)+(+30)=()o

即這位同學(xué)位于原來位置的()方()米處。

后兩種情形中兩個加數(shù)符號不同(通?？煞Q異號)，所得和的符號似乎不能確定，讓我們

再試幾次(下式中的加數(shù)不仿仍可看作運動的方向和路程)：

你能發(fā)現(xiàn)和與兩個加數(shù)的符號和絕對值之間有什么關(guān)系嗎?

(+4)+(—3)=()；(+3)+(-10)=()；

(-5)+(+7)=()；(-6)+2=()。

再看兩種特殊情形：

(5)第一次向西走了30米，第二次向東走了30米.寫成算式是：

(-30)+(+30)=()□

(6)第一次向西走了30米，第二次沒走.寫成算式是：(一30)+0=()o我們不難得出它

們的結(jié)果。

2.概括：

綜合以上情形，我們得到有理數(shù)的加法法則：

1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;

2.絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕

對值減去較小的絕對值；

3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；

4.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).

(注意：一個有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所以進(jìn)行加法運算時，必須分別確定

和的符號和絕對值.這與小學(xué)階段學(xué)習(xí)加法運算不同。)

三.例題：

例1：(教科書P18例1)

例2：計算：

①(+2)+(—11)；②(+20)+(+12)；③(_彳)+(高；④(-3.4)+4.3。

解：①解原式=一(11-2)=-9；②解原式=+(20+12)=+32=32；

③解原式+啰+國=“泊卜代+{|=-2/

④解原式=+(4.3-3.4)=0.9o

四、課堂練習(xí)：教科書P18：1,2,3,4

五、課堂小結(jié)：

應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值

兩件事。

六、課外作業(yè)：教科書P24——1

板書設(shè)計:

1.3.1有理數(shù)的加法(1)

有理數(shù)加法法則：例1.例2.學(xué)生練習(xí)：

第10課時

有理數(shù)的加法(2)

教學(xué)目標(biāo)

1.知識與技能：使學(xué)生熟練掌握有理數(shù)的加法運算，能運用加法運算律簡化加法運算，

培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力.

2.過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生計算能力；在算法優(yōu)化過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和思維能力。

教法主要采用啟發(fā)式教學(xué)

3.情感態(tài)度與價值觀：使學(xué)生逐漸養(yǎng)成，“算必講理”的習(xí)慣，在傳授知識、培養(yǎng)能力

的同時，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神.

教學(xué)重點：

有理數(shù)加法運算律。

教學(xué)難點：

靈活運用運算律使運算簡便。

教學(xué)準(zhǔn)備：彩色粉筆

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.敘述有理數(shù)加法法則。

2.計算:(1)6.18+(-9.18)；(2)(+5)+(12)；(3)(-12)+(+5)；

(4)3.75+2.5+(-2.5)；(5)|+(-|)+(-1)+(-1)0

說明：通過練習(xí)鞏固加法法則，暴露計算優(yōu)化問題，引出新課。

二、講授新課：

①問題：

在小學(xué)里，我們曾經(jīng)學(xué)過加法的交換律、結(jié)合律，這兩個運算律在有理數(shù)加法運算中也

是成立的嗎？

②探索：

計算：(1)30+(—20)與(一20)+30(2)(—5)+8與8+(—5)

(3)[3+(-5)]+(4)與3+[(-5)+(-4)]

每小題中所得的和相同嗎？換幾個加數(shù)再試一試。

③總結(jié)：讓學(xué)生總結(jié)出加法的交換律、結(jié)合律。

加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即a+b=b+a

加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。即(a

+b)+c=a+(b+c)

這樣，多個有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其中的幾個數(shù)相加，使計

算簡化。

三.例題:

例1：(教科書pl9例2)

例2：計算:

(1)(+26)+(-18)+5+(-16)；

解(1)(+26)+(-18)+5+(-16)；⑵卜撲撲卜尚

=(26+5)+[(-18)+(-16)]

=31+(-34)=(一4)+(-7)+7：

=(—4)+(-7)+7；

=-(34-31)

=-3o=(一4)+：

從幾個例題中你能發(fā)現(xiàn)應(yīng)用運算律時，通常將哪些加數(shù)結(jié)合在一起，可以使運算簡便嗎?

例3：10袋小麥稱重時以每袋90千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為

負(fù)數(shù)，記錄數(shù)據(jù)如下:

+7,+5,—4f+6,+4,+3,—3,—2,+8,+1

請問總計是超過多千克還是不足多少千克？這10袋小麥的總重量是多少？

分析：這是一個實際問題，教學(xué)中要啟發(fā)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過討論研

究，歹！J出算式7+5+(Y)+6+4+3+(—3)+(—2)+8+l按應(yīng)用題格式求解。

四.課堂練習(xí)：教科書：P20：1,2o

五、課堂小結(jié)：

三個以上的有理數(shù)相加，可運用加法交換律和結(jié)合律任意改變加數(shù)的位置，簡化運算。

常見技巧有：

(1)湊零湊整：互為相反數(shù)的兩個數(shù)結(jié)合先加；和為整數(shù)的加數(shù)結(jié)合先加；

(2)同號集中：按加數(shù)的正負(fù)分成兩類分別結(jié)合相加，再求和；

(3)同分母結(jié)合：把分母相同或容易通分的結(jié)合起來；

(4)帶分?jǐn)?shù)拆開：計算含帶分?jǐn)?shù)的加法時，可將帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分拆開，分別

結(jié)合相加。注意帶分?jǐn)?shù)拆開后的兩部分要保持原來分?jǐn)?shù)的符號。

六、課外作業(yè)：教科書P24：2

板書設(shè)計：

有理數(shù)的加法(2)

1.有理數(shù)加法運算律：例1.例2.例3

例4學(xué)生練習(xí)：

第11課時

有理數(shù)的減法

教學(xué)目標(biāo):

1.知識與技能：使學(xué)生在了解有理數(shù)加法的意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)減法法則，初

步掌握并運用有理數(shù)減法法則；培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運算能力.

2.過程與方法：將減法運算轉(zhuǎn)化為加法進(jìn)行，有一定難度，為此應(yīng)逐階引導(dǎo)，同時讓

學(xué)生注意歸納有理數(shù)減法的規(guī)律。教法主要采用啟發(fā)式教學(xué)。

3、情感態(tài)度與價值觀：在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神.

轉(zhuǎn)化思想.

教學(xué)重點：

有理數(shù)減法法則。

教學(xué)難點：

法則本身的推導(dǎo)和理解。

教學(xué)準(zhǔn)備：彩色粉筆，三角板

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1.敘述有理數(shù)的加法法則。2.計算：①(一2)+(—6)②(一8)+(+6)

3.問題：在月球表面，“白天”的溫度可達(dá)127°C,太陽落下后的“月夜”氣溫竟下

降到一183°C,請問在月球上溫差是多少度？(310°C)

通過分析啟發(fā)學(xué)生應(yīng)該用減法計算上題，從而引出新課。

二、講授新課：

1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：①回憶：