2024年廣東省韶關(guān)市新豐縣九年級(jí)學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)（一）數(shù)學(xué)試題

2024年春季九年級(jí)學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)（一）數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁，25小題，滿分120分.考試用時(shí)120分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、座號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào).用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)號(hào)碼的標(biāo)題涂黑.3.在答題卡上完成作答，答案寫在試卷上無效.一．選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．1．的相反數(shù)是題2圖A．B．C．D．5題2圖2．由五個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如題2圖所示，則它的左視圖是A．B． C．D．3．預(yù)計(jì)到2025年我國高鐵運(yùn)營里程將達(dá)到385000千米，將數(shù)據(jù)385000用科學(xué)記數(shù)法表示為A．B．C．D．題6圖4．下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是題6圖A．B．C．D．5．一組數(shù)據(jù)2，3，2，5，4的眾數(shù)是A．2B．3C．4D．56．生活中到處可見黃金分割的美，如題6圖，在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)：使雕像的腰部以下與全身的高度比值接近0.618，可以增加視覺美感，若圖中為2米，則約為A．1.52米 B．1.38米 C．1.42米 D．1.24米7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．不透明袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，恰好是紅球的概率為A． B． C． D．19．如題9圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么的值是A． B． C． D．題10題10圖題9圖10．如題10圖，正方形的邊長為5，動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路線為，動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路線為．點(diǎn)與以相同的均勻速度分別從，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)且停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，則隨變化的函數(shù)圖象大致是A．B．C．D．二．填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上．11．因式分解：．題12圖12．已知實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如題12圖所示，則0．（填“”，“”或“”題12圖13．若，為實(shí)數(shù)，且，則．14．已知，則代數(shù)式的值為．15．如題15圖，四邊形內(nèi)接于，是延長線上一點(diǎn)，若，則的度數(shù)是．題16圖題16圖題15圖16．如題16圖，在矩形中，，，將沿折疊，使點(diǎn)恰好落在對(duì)角線上的點(diǎn)處，則的長是．三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17．解方程：；計(jì)算：．19．今年植樹節(jié)，九年級(jí)（1）班同學(xué)參加義務(wù)植樹活動(dòng)，共同種植一批樟樹苗，如果每人種4棵，則剩余25棵；如果每人種5棵，則還缺20棵，求該班的學(xué)生人數(shù)和樟樹苗的棵數(shù)．四、解答題（二）（本大題4小題，第20至22題每小題7分，第23題9分，共30分）20．如題20圖，小樹在路燈的照射下形成投影．(1)此光源下形成的投影屬于（填“平行投影”或“中心投影”(2)已知樹高為，樹影為，樹與路燈的水平距離為．求路燈題20圖的高度題20圖21．如題21圖，在正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)分別為，，．（1）以點(diǎn)為位似中心，在軸的左側(cè)將放大到原來的兩倍，得到△，放大后，兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，畫出△，并寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；（2）直接寫出△的面積為．題題21圖22．如題22圖，在中，，以為直徑的分別交、于點(diǎn)、．題22圖（1）求證：題22圖（2）若，，求劣弧的長．23．綜合與實(shí)踐為了測(cè)量某段河流的寬度，兩個(gè)數(shù)學(xué)研學(xué)小組設(shè)計(jì)了不同的方案，他們?cè)诤幽习兜狞c(diǎn)處測(cè)得河北岸的數(shù)恰好在的正北方向．測(cè)量方案與數(shù)據(jù)如表：項(xiàng)目課題測(cè)量河流寬度測(cè)量工具測(cè)量角度的儀器，皮尺等測(cè)量小組第一小組第二小組測(cè)量方案示意圖說明點(diǎn)，在點(diǎn)的正東方向點(diǎn)在點(diǎn)的正東方向，點(diǎn)在點(diǎn)的正西方向數(shù)據(jù)，，，，請(qǐng)選擇其中一個(gè)方案及其數(shù)據(jù)：(1)求的度數(shù)；(2)求出河寬（精確到．參考數(shù)據(jù)：，，，．五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）24.綜合運(yùn)用如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)，，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)．填空：，，；觀察圖象，直接寫出在第二象限內(nèi)取何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；是線段上的一點(diǎn)，連接，，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．題題24圖25．綜合探究【問題情境】如圖1，小華將矩形紙片先沿對(duì)角線折疊，展開后再折疊，使點(diǎn)落在對(duì)角線上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為，折痕與邊，分別交于點(diǎn)，．【活動(dòng)猜想】（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，四邊形是哪種特殊的四邊形？答：．【問題解決】（2）