湖南省常德市大堰當(dāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

湖南省常德市大堰當(dāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，輸出的S值為

A．

B．

C．

D．2（）參考答案：C2.若直線x+2y+1=0與直線ax+y﹣2=0互相垂直，那么a的值等于（）A．﹣2 B．﹣ C．﹣ D．1參考答案：A【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】利用相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系即可得出．【解答】解：由于直線x+2y+1=0的斜率存在，且直線x+2y+1=0與直線ax+y﹣2=0互相垂直，則×（﹣a）=﹣1，解得a=﹣2．故選：A．3.已知拋物線上一點到其焦點的距離為5，雙曲線的左頂點為A，若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實數(shù)的值是

A．

B．

C．

D．參考答案：A4.已知集合A={－1,0,1,2}，集合，則A∩B等于A．{－1,0,1} B．{－1,1} C．{－1,1,2} D．{0,1,2}參考答案：B5..若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為(

)(A)或

(B)

(C)

(D)或參考答案：C略6.已知條件；條件,若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是（

）A．

B． C．

D．參考答案：A7.執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，如輸入，則輸出的值為A.9

B.

C.5

D.參考答案：B8.若一個底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則該棱柱的體積為（

）A． B． C． D．6參考答案：B9.程序框圖如圖所示，若輸入值t∈（1，3），則輸出值S的取值范圍是（）A．（3，4] B．（3，4） C．[1，9] D．（1，9）參考答案：A【考點】程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序框圖的功能是計算并輸出S=的值，由t的范圍，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解．【解答】解：由程序框圖可知程序框圖的功能是計算并輸出S=的值，可得：當(dāng)t∈（1，3）時，S=4t﹣t2=4﹣（t﹣2）2∈（3，4]．故選：A．10.設(shè)函數(shù)滿足，，則時(

)

(A)有極大值,無極小值

(B)有極小值,無極大值

(C)既有極大值又有極小值

(D)既無極大值也無極小值參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，一艘船上午9：30在A處測得燈塔S在它的北偏東30°處，之后它繼續(xù)沿正北方向勻速航行，上午10：00到達(dá)B處，此時又測得燈塔S在它的北偏東75°處，且與它相距8nmile．此船的航速是

nmile/h．參考答案：32【考點】解三角形的實際應(yīng)用．【分析】由題意及圖形在△ABS中，已知∠BAS=30°，∠ASB=45°，又已知三角形ABS中邊BS=8，先求出邊AB的長，再利用物理知識解出．【解答】解：因為在△ABS中，已知∠BAS=30°，∠ASB=45°，且邊BS=8，利用正弦定理可得：??AB=16，又因為從A到S勻速航行時間為半個小時，所以速度應(yīng)為：（mile/h）．故答案為：32．12.若兩個非零向量滿足，則向量與的夾角是

參考答案：13.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a5=5a3，則=

．參考答案：9【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】根據(jù)等差數(shù)列的等差中項的性質(zhì)可知S9=9a5，S5=5a3，根據(jù)a5=5a3，進(jìn)而可得則的值．【解答】解：∵{an}為等差數(shù)列，S9=a1+a2+…+a9=9a5，S5=a1+a2+…+a5=5a3，∴故答案為914.設(shè)等比數(shù)列的前和為，已知的值是____________.參考答案：0略15.不等式的解為

.參考答案：16.已知A，B為雙曲線右支上兩點，O為坐標(biāo)原點，若是邊長為c的等邊三角形，且，則雙曲線C的漸近線方程為

.參考答案：

分析幾何圖形可得點坐標(biāo)為，代入雙曲線得，又由得，，，所以的漸近線方程為．17.已知某多面體的三視圖如圖所示，則該幾何體的所有棱長和為

▲

，其體積為

▲

．參考答案：；

三視圖對應(yīng)的幾何體如圖所示：該幾何體是正方體中挖掉如圖所示的棱臺，各棱長之和為，其體積為，故填，．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）

已知橢圓E的兩焦點分別為（-1,0），(1，0)，且點在橢圓E上．

(I)求橢圓E的方程；

(Ⅱ)過點P（-2，0）的直線交橢圓E于兩個不同的點A，B，且，點C（不同于點B）是點B關(guān)于x軸的對稱點，求△AOC面積的取值范圍，參考答案：19.已知f（x）=|x﹣a|+|x﹣1|（Ⅰ）當(dāng)a=2，求不等式f（x）＜4的解集；（Ⅱ）若對任意的x，f（x）≥2恒成立，求a的取值范圍．參考答案：【分析】（Ⅰ）將a的值帶入，通過討論x的范圍，求出不等式的解集即可；（Ⅱ）根據(jù)絕對值的性質(zhì)得到關(guān)于a的不等式，解出即可．【解答】解：（Ⅰ）當(dāng)a=2時，不等式f（x）＜4，即|x﹣2|+|x﹣1|＜4，可得，或或，解得：﹣＜x＜，所以不等式的解集為{x|﹣＜x＜}．（Ⅱ）∵|x﹣a|+|x﹣1|≥|a﹣1|，當(dāng)且僅當(dāng)（x﹣a）（x﹣1）≤0時等號成立，由|a﹣1|≥2，得a≤﹣1或a≥3，即a的取值范圍為（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）．【點評】本題考查了解絕對值不等式問題，考查絕對值的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．20.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（II）若函數(shù)上是減函數(shù)，求實數(shù)的最小值；參考答案：21.已知函數(shù)．（1）求不等式的解集；（2）若對任意都存在，使得成立，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（1）（2）【分析】(1)由題意求解絕對值不等式可得不等式的解集；(2)將原問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)值域之間的包含關(guān)系問題，然后分類討論可得實數(shù)a的取值范圍.【詳解】（1）由得，∴，∴，∴，∴不等式的解集為.（2）設(shè)函數(shù)的值域為，函數(shù)的值域為，∵對任意都存在，使得成立，.∴，∵，∴，①當(dāng)時，，此時，不合題意；②當(dāng)時，，此時，∵，∴，解得；③當(dāng)時，，此時，∵，∴，解得.綜上所述，