高中物理-1電容器和電容知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn)高考例題總結(jié)

1-6電容器和電容【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解電容器的電容，掌握平行板電容器的電容的決定因素2．熟練應(yīng)所學(xué)電場(chǎng)知識(shí)分析解決帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題．3．掌握示波管工作原理．4．運(yùn)用靜電場(chǎng)的有關(guān)概念和規(guī)律解決物理問(wèn)題【本講重點(diǎn)】1．電容器的電容，平行板電容器的電容的決定因素2．帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【本講難點(diǎn)】電容器的電容【考點(diǎn)點(diǎn)撥】1．對(duì)電容的理解2．平行板電容器電容的決定因素3．電容器的動(dòng)態(tài)分析4．電容器與恒定電流相聯(lián)系5．帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題6．帶電粒子（或帶電體）在電場(chǎng)中的加速問(wèn)題7．帶電粒子（或帶電體）在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題8．帶電粒子（或帶電體）在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題（3）帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)如圖所示，質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子以平行于極板的初速度v0射入長(zhǎng)為L(zhǎng)版間距離為d的平行版電容器間，兩板間電壓為U，求射出時(shí)的偏移、偏轉(zhuǎn)角．ULdv0ULdv0m，qyvtθθ②偏轉(zhuǎn)角：__________________注意穿出時(shí)刻的末速度的反向延長(zhǎng)線與初速度方向交于中點(diǎn)位置，以上結(jié)論適用于帶電粒子能從勻強(qiáng)磁場(chǎng)中穿出的情況．如果帶電粒子沒(méi)有從電場(chǎng)中穿出，此時(shí)水平位移不再等于板長(zhǎng)L，應(yīng)根據(jù)情況進(jìn)行分析．（二）重難點(diǎn)闡釋5．帶電微粒在電場(chǎng)和重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一般提到的帶電粒子由于重力遠(yuǎn)小于它在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力，所以其重力往往忽略不計(jì)，但當(dāng)帶電體（或微粒）的重力跟電場(chǎng)力大小相差不大時(shí)，就不能忽略重力的作用了，這樣的帶電微粒在電場(chǎng)中可能處于靜止，也可能做直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)．處理此類問(wèn)題的基本思路，一是電場(chǎng)力當(dāng)作力學(xué)中的一個(gè)力看待，然后按研究力學(xué)問(wèn)題的基本方法，從力和運(yùn)動(dòng)或能量轉(zhuǎn)換兩條途徑展開(kāi)；二是把該物體看作處于電場(chǎng)和重力場(chǎng)同時(shí)存在的復(fù)合場(chǎng)中，對(duì)于這兩種不同性質(zhì)的場(chǎng)，同樣可以用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理處理．二、高考要點(diǎn)精析（一）對(duì)電容的理解☆考點(diǎn)點(diǎn)撥電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量．由電容器本身的介質(zhì)特性與幾何尺寸決定，與電容器是否帶電，帶電量的多少、板間電勢(shì)差的大小等均無(wú)關(guān)．【例1】對(duì)電容C=Q/U，以下說(shuō)法正確的是：A．電容器充電量越大，電容增加越大B．電容器的電容跟它兩極所加電壓成反比C．電容器的電容越大，所帶電量就越多D．對(duì)于確定的電容器，它所充的電量跟它兩極板間所加電壓的比值保持不變解析：電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，與電容器是否帶電，帶電量的多少、板間電勢(shì)差的大小等均無(wú)關(guān)．故D正確．答案：D☆考點(diǎn)精煉1．某一電容器標(biāo)注的是：“300V，5μF”，則下述說(shuō)法正確的是（）A．該電容器可在300V以下電壓正常工作B．該電容器只能在300V電壓時(shí)正常工作C．電壓是200V時(shí)，電容仍是5μFD．使用時(shí)只需考慮工作電壓，不必考慮電容器的引出線與電源的哪個(gè)極相連（二）平行板電容器電容的決定因素☆考點(diǎn)點(diǎn)撥平行板電容器的電容與板間距離d成反比，與兩半正對(duì)面積S成正比，與板間介質(zhì)的介電常數(shù)成正比，其決定式是：☆考點(diǎn)精煉金屬芯線導(dǎo)電液體電介質(zhì)h2．1999年7月12日日本原子能公司所屬敦賀灣核電站由于水管破裂導(dǎo)致高輻射冷卻劑外流，在檢測(cè)此次重大事故中應(yīng)用了非電量變化（冷卻劑外泄使管中液面變化）轉(zhuǎn)移為電信號(hào)的自動(dòng)化測(cè)量技術(shù).圖是一種通過(guò)檢測(cè)電容器電容的變化來(lái)檢測(cè)液面高低的儀器原理圖，容器中裝有導(dǎo)電液體，金屬芯線導(dǎo)電液體電介質(zhì)hA．如果指示器顯示出電容增大了，則兩電極正對(duì)面積增大，必液面升高B．如果指示器顯示電容減小了，則兩電極正對(duì)面積增大，必液面升高C．如果指示器顯示出電容增大了，則兩電極正對(duì)面積減小，液面必降低D．如果指示器顯示出電容減小了，則兩電極正對(duì)面積增大，液面必降低（三）電容器的動(dòng)態(tài)分析☆考點(diǎn)點(diǎn)撥平行板電容器動(dòng)態(tài)分析這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于弄清哪些是變量，哪些是不變量，在變量中哪些是自變量．哪些是因變量，同時(shí)注意理解平行板電容器演示實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)，一般分兩種基本情況：一是電容器兩極板的電勢(shì)差U保持不變（與電源連接）；二是電容器的帶電量Q保持不變（與電源斷開(kāi)）電容器和電源連接如圖，改變板間距離、改變正對(duì)面積或改變板間電解質(zhì)材料，都會(huì)改變其電容，從而可能引起電容器兩板間電場(chǎng)的變化．這里一定要分清兩種常見(jiàn)的變化：K（1）電鍵K保持閉合，則電容器兩端的電壓恒定（等于電源電動(dòng)勢(shì)），這種情況下帶電量而K（2）充電后斷開(kāi)K，保持電容器帶電量Q恒定，這種情況下【例4】一平行板電容器充電后與電源斷開(kāi)，負(fù)極板接地，在兩極板間有一正電荷（電量很?。┕潭ㄔ赑點(diǎn)，如圖所示，以E表示兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)，U表示電容器的電壓，W表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能．若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板移到圖中虛線所示的位置，則（）A．U變小，E不變P＋－B．E變大，P＋－C．U變小，W不變D．U不變，W不變（四）電容器與恒定電流相聯(lián)系☆考點(diǎn)點(diǎn)撥在直流電路中，電容器的充電過(guò)程非常短暫，除充電瞬間以外，電容器都可以視為斷路．應(yīng)該理解的是：電容器與哪部分電路并聯(lián)，電容器兩端的電壓就必然與哪部分電路兩端電壓相等．（五）帶電粒子（或帶電體）在電場(chǎng)中的平衡問(wèn)題☆考點(diǎn)點(diǎn)撥在歷年高考試題中，常常是電場(chǎng)知識(shí)與力學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)考查．解答這一類題目的關(guān)鍵還是在力學(xué)上．當(dāng)帶電體在電場(chǎng)中處于平衡狀態(tài)時(shí)，只要在對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，注意分析帶電體所受的電場(chǎng)力，再應(yīng)用平衡條件即可求解．☆考點(diǎn)精煉6．質(zhì)量為m的帶正電小球A懸掛在絕緣細(xì)線上，且處在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，當(dāng)小球A靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向成30°角，已知此電場(chǎng)方向恰使小球受到的電場(chǎng)力最小，則小球所帶的電量應(yīng)為A．B．C．D．（六）帶電粒子（或帶電體）在電場(chǎng)中的加速問(wèn)題☆考點(diǎn)點(diǎn)撥對(duì)于此類問(wèn)題，首先對(duì)物體受力分析，進(jìn)而分析物體的運(yùn)動(dòng)情況（加速或減速，是直線還是曲線運(yùn)動(dòng)等），常常用能量的觀點(diǎn)求解．（1）若選用動(dòng)能定理，則要分清有多少個(gè)力做功，是恒力功還是變力功，以及初態(tài)和末態(tài)的動(dòng)能增量．（2）若選用能量守恒定律，則要分清有多少種形式的能在轉(zhuǎn)化，哪種能量是增加的，那種能量是減少的．☆考點(diǎn)精煉-U0U0OT-U0U0OT2Ttφ（七）帶電粒子（或帶電體）在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題☆考點(diǎn)點(diǎn)撥ULdv0m，qyvtθθ如圖所示，質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子以平行于極板的初速度vULdv0m，qyvtθθ解題方法：分解為兩個(gè)獨(dú)立的分運(yùn)動(dòng)：平行極板的勻速運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)時(shí)間由此分運(yùn)動(dòng)決定），垂直極板的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，，，．偏角：，推論：．穿越電場(chǎng)過(guò)程的動(dòng)能增量：ΔEK=qEy（注意，一般來(lái)說(shuō)不等于qU）☆考點(diǎn)精煉（八）帶電粒子（或帶電體）在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題☆考點(diǎn)點(diǎn)撥當(dāng)帶電體的重力和電場(chǎng)力大小可以相比時(shí)，不能再將重力忽略不計(jì)．這時(shí)研究對(duì)象經(jīng)常被稱為“帶電微?！?、“帶電塵埃”、“帶電小球”等等．這時(shí)的問(wèn)題實(shí)際上變成一個(gè)力學(xué)問(wèn)題，只是在考慮能量守恒的時(shí)候需要考慮到電勢(shì)能的變化．-+OC【例9】已知如圖，水平放置的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)．一根長(zhǎng)l的絕緣細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系有質(zhì)量為m并帶有一定電荷的小球．小球原來(lái)靜止在C點(diǎn)．當(dāng)給小球一個(gè)水平?jīng)_量后，它可以在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若將兩板間的電壓增大為原來(lái)的3倍，求：要使小球從C-+OC知識(shí)點(diǎn)一電容器的電容電容器的電容是用比值法來(lái)定義的，它與電量、電壓無(wú)關(guān)，僅由電容器本身決定。【應(yīng)用1】有一充電的平行板電容器，兩板間電壓為3V，使它的電荷量減少3×l0-4C，于是電容器兩極板間的電壓降低1/3，此電容器的電容量μF，電容器原來(lái)的帶電荷量是C，若把電容器極板上的電荷量全部放掉，電容器的電容量是μF．知識(shí)點(diǎn)二平行板電容器【應(yīng)用2】當(dāng)一個(gè)電容器所帶電荷量為Q時(shí)，兩極板間的電勢(shì)差為U，如果所帶電荷量增大為2Q，則()A．電容器的電容增大為原來(lái)的2倍，兩極板間電勢(shì)差保持不變B．電容器的電容減小為原來(lái)的1／2倍，兩極板間電勢(shì)差保持不變C．電容器的電容保持不變，兩極板間電勢(shì)差增大為原來(lái)的2倍D．電容器的電容保持不變，兩極板間電勢(shì)差減少為原來(lái)的1／2倍電容器的電容是用比值法定義的，本章中學(xué)過(guò)的用比值法定義的物理量還有：電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)差，以前學(xué)過(guò)的用比值法定義的物理量有：壓強(qiáng)、密度等．從中了解在物理學(xué)中是怎樣來(lái)表征事物的某一特性或?qū)傩缘模R(shí)點(diǎn)三電容器的充放電1．電容器的充過(guò)程：充電過(guò)程如圖所示，充電電流，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍娏鲝?qiáng)度由大到小，電容器所帶電荷量增加，電容器兩極板間電壓升高，電容器中電場(chǎng)強(qiáng)度增加。當(dāng)電容器充電結(jié)束后，電容器所在電路中無(wú)電流，電容器兩極板間電壓與充電電壓相等，充電后，電容器從電源中獲取的能量稱為電場(chǎng)能。2．放電過(guò)程如圖所示：放電電流方向是從正極板流出，電流強(qiáng)度是由大變小，電容器上電荷量減小，電容器兩極板間電壓降低，電容器中電場(chǎng)強(qiáng)度減弱，電容器的電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化成其他形式的能?！緫?yīng)用3】如圖所示是—個(gè)由電池、電阻R與平行板電容器組成的串聯(lián)電路。在增大電容器兩極板間距離的過(guò)程中()A．電阻R中沒(méi)有電流B．電容器的電容變小C．電阻R中有從a流向b的電流D．電阻R中有從b流向a的電流類型一平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析(1)平行板電容器連接在電源兩端時(shí)，由于電容器始終接在電源上，因此兩板間電勢(shì)差U保持不變，電容器的d、S、εr發(fā)生變化，將引起電容器的C、Q、U、E變化．由可知C隨d、S、εr變化而變化．由Q＝CU＝可知Q也隨著d、S、εr變化而變化．由E=U/d知，E隨d的變化而變化．(2)平行板電容器充電后，切斷與電源的連接，電容器的帶電荷量Q保持不變，電容器的d、S、εr變化，將引起C、Q、U、E的變化．由可知C隨d、S、εr變化而變化．由可知，U隨d、S、εr變化而變化．由可知，E隨S、εr變化而變化．【例1】如圖所示，兩板間距為d的平行板電容器與一電源連接，開(kāi)關(guān)S閉合，電容器兩板間的一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的微粒靜止不動(dòng)，下列各敘述中正確的是（）KmKm圖1-7-3B．電源電動(dòng)勢(shì)的大小等于C．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)S，微粒將向下做加速運(yùn)動(dòng)D．保持開(kāi)關(guān)S閉合，把電容器兩極板距離增大，將向下做加速運(yùn)動(dòng)此類類問(wèn)題應(yīng)抓住題目中的不變因素，尋找其它物理量之間的關(guān)系來(lái)求解。電容的帶電量可與平行金屬板間的電場(chǎng)線條數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)，電場(chǎng)線的疏密與電場(chǎng)強(qiáng)度大小對(duì)應(yīng)起來(lái)。類型二平行板電容器中的帶電質(zhì)點(diǎn)平衡密立根油滴實(shí)驗(yàn)等，都是這方面的問(wèn)題，此類問(wèn)題中應(yīng)抓住帶電質(zhì)點(diǎn)的受力情況，對(duì)它進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析，然后再用有關(guān)平衡條件進(jìn)行列式求解?！纠?】平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，—帶正電小球懸掛于電容器內(nèi)部，閉合開(kāi)關(guān)S，電容器充電，這時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為θ，如圖所示()A．保持開(kāi)關(guān)S閉合，帶正電的A板向B板靠近．則θ增大B．保持開(kāi)關(guān)S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則θ不變C．開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，帶正電的A板向B板靠近，則θ增大D．開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，帶正電的A板向B板靠近，則θ不變類型三電容器與力學(xué)結(jié)合的綜合問(wèn)題【例3】(97年上海高考)如圖所示，A、B為平行金屬板，兩板相距為d，分別與電源兩極相連，兩板的中央各有一小孔M和N，今有一帶電質(zhì)點(diǎn)，自A板上方相距為d的P點(diǎn)由靜止自由下落(P、M、N在同一豎直線上)，空氣阻力忽略不計(jì)，到達(dá)N孔時(shí)速度恰好為零，然后沿原路返回，若保持兩極板間的電壓不變，則（）A．把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后仍能返回B．把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過(guò)N孔繼續(xù)下落C．把B板向上平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后仍能返回D．把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)自由下落后將穿過(guò)N孔繼續(xù)下落【好題精析】例1如圖9－2－1所示，表示一個(gè)電場(chǎng)中a、b、c、d四點(diǎn)分別引入試探電荷，測(cè)得試探電荷所受的電場(chǎng)力跟電荷量間的函數(shù)關(guān)系圖象，那么下面說(shuō)法中正確的是（）A．該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)B．a(chǎn)、b、c、d四點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系是：Ed＞Ea＞Eb＞EcC．這四點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系是：Ea＞Eb＞Ec＞Ed，場(chǎng)源是正圖9－2－1電荷，位于A點(diǎn)D．無(wú)法判斷a、b、c、d四點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系 例2．如圖9－2－2所示，在真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1=+3.0×10-8C和Q2=－3.0×10-8C，它們相距0.1m，求電場(chǎng)中A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)。A點(diǎn)與兩個(gè)點(diǎn)電荷的距離r相等，r=圖9－2－2例3．如圖9－2－4所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由A→O→B勻速運(yùn)動(dòng)，電子重力不計(jì)，則電子除受電場(chǎng)力外，所受的另一個(gè)力的大小和方向變化情況是（）A．先變大后變小，方向水平向左B．先變大后變小，方向水平向右C．先變小后變大，方向水平向左D．先變小后變大，方向水平向右圖9－2－4例4．圖9－2－6中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線，虛線是某一帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是詭計(jì)上的兩點(diǎn)。若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的時(shí)（）A．帶電粒子所帶電荷的符號(hào)B．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向C．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大D．帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能何處較大圖9－2－6例5．如圖9－2－7所示，上、下兩帶電小球的質(zhì)量均為，所帶電荷量分別q為和－q，兩球間用絕緣細(xì)線連接，上球又用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上，在兩球所在空間有方向向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，平衡時(shí)細(xì)線都被拉緊。（1）．平衡時(shí)的可能位置是圖中的哪一個(gè)？（）圖9．2－7（2）兩根絕緣線張力大小為