高中物理-1電容器和電容知識點考點高考例題總結

1-6電容器和電容【學習目標】1．理解電容器的電容，掌握平行板電容器的電容的決定因素2．熟練應所學電場知識分析解決帶電粒子在勻強電場中的運動問題．3．掌握示波管工作原理．4．運用靜電場的有關概念和規(guī)律解決物理問題【本講重點】1．電容器的電容，平行板電容器的電容的決定因素2．帶電粒子在勻強電場中的運動【本講難點】電容器的電容【考點點撥】1．對電容的理解2．平行板電容器電容的決定因素3．電容器的動態(tài)分析4．電容器與恒定電流相聯(lián)系5．帶電粒子在電場中的平衡問題6．帶電粒子（或帶電體）在電場中的加速問題7．帶電粒子（或帶電體）在電場中的偏轉問題8．帶電粒子（或帶電體）在電場中運動的綜合問題（3）帶電粒子在電場中的偏轉如圖所示，質量為m電荷量為q的帶電粒子以平行于極板的初速度v0射入長為L版間距離為d的平行版電容器間，兩板間電壓為U，求射出時的偏移、偏轉角．ULdv0ULdv0m，qyvtθθ②偏轉角：__________________注意穿出時刻的末速度的反向延長線與初速度方向交于中點位置，以上結論適用于帶電粒子能從勻強磁場中穿出的情況．如果帶電粒子沒有從電場中穿出，此時水平位移不再等于板長L，應根據(jù)情況進行分析．（二）重難點闡釋5．帶電微粒在電場和重力場的復合場中的運動一般提到的帶電粒子由于重力遠小于它在電場中受到的電場力，所以其重力往往忽略不計，但當帶電體（或微粒）的重力跟電場力大小相差不大時，就不能忽略重力的作用了，這樣的帶電微粒在電場中可能處于靜止，也可能做直線運動或曲線運動．處理此類問題的基本思路，一是電場力當作力學中的一個力看待，然后按研究力學問題的基本方法，從力和運動或能量轉換兩條途徑展開；二是把該物體看作處于電場和重力場同時存在的復合場中，對于這兩種不同性質的場，同樣可以用場強疊加原理處理．二、高考要點精析（一）對電容的理解☆考點點撥電容是表示電容器容納電荷本領的物理量．由電容器本身的介質特性與幾何尺寸決定，與電容器是否帶電，帶電量的多少、板間電勢差的大小等均無關．【例1】對電容C=Q/U，以下說法正確的是：A．電容器充電量越大，電容增加越大B．電容器的電容跟它兩極所加電壓成反比C．電容器的電容越大，所帶電量就越多D．對于確定的電容器，它所充的電量跟它兩極板間所加電壓的比值保持不變解析：電容是表示電容器容納電荷本領的物理量，與電容器是否帶電，帶電量的多少、板間電勢差的大小等均無關．故D正確．答案：D☆考點精煉1．某一電容器標注的是：“300V，5μF”，則下述說法正確的是（）A．該電容器可在300V以下電壓正常工作B．該電容器只能在300V電壓時正常工作C．電壓是200V時，電容仍是5μFD．使用時只需考慮工作電壓，不必考慮電容器的引出線與電源的哪個極相連（二）平行板電容器電容的決定因素☆考點點撥平行板電容器的電容與板間距離d成反比，與兩半正對面積S成正比，與板間介質的介電常數(shù)成正比，其決定式是：☆考點精煉金屬芯線導電液體電介質h2．1999年7月12日日本原子能公司所屬敦賀灣核電站由于水管破裂導致高輻射冷卻劑外流，在檢測此次重大事故中應用了非電量變化（冷卻劑外泄使管中液面變化）轉移為電信號的自動化測量技術.圖是一種通過檢測電容器電容的變化來檢測液面高低的儀器原理圖，容器中裝有導電液體，金屬芯線導電液體電介質hA．如果指示器顯示出電容增大了，則兩電極正對面積增大，必液面升高B．如果指示器顯示電容減小了，則兩電極正對面積增大，必液面升高C．如果指示器顯示出電容增大了，則兩電極正對面積減小，液面必降低D．如果指示器顯示出電容減小了，則兩電極正對面積增大，液面必降低（三）電容器的動態(tài)分析☆考點點撥平行板電容器動態(tài)分析這類問題的關鍵在于弄清哪些是變量，哪些是不變量，在變量中哪些是自變量．哪些是因變量，同時注意理解平行板電容器演示實驗現(xiàn)象的實質，一般分兩種基本情況：一是電容器兩極板的電勢差U保持不變（與電源連接）；二是電容器的帶電量Q保持不變（與電源斷開）電容器和電源連接如圖，改變板間距離、改變正對面積或改變板間電解質材料，都會改變其電容，從而可能引起電容器兩板間電場的變化．這里一定要分清兩種常見的變化：K（1）電鍵K保持閉合，則電容器兩端的電壓恒定（等于電源電動勢），這種情況下帶電量而K（2）充電后斷開K，保持電容器帶電量Q恒定，這種情況下【例4】一平行板電容器充電后與電源斷開，負極板接地，在兩極板間有一正電荷（電量很小）固定在P點，如圖所示，以E表示兩極板間的場強，U表示電容器的電壓，W表示正電荷在P點的電勢能．若保持負極板不動，將正極板移到圖中虛線所示的位置，則（）A．U變小，E不變P＋－B．E變大，P＋－C．U變小，W不變D．U不變，W不變（四）電容器與恒定電流相聯(lián)系☆考點點撥在直流電路中，電容器的充電過程非常短暫，除充電瞬間以外，電容器都可以視為斷路．應該理解的是：電容器與哪部分電路并聯(lián)，電容器兩端的電壓就必然與哪部分電路兩端電壓相等．（五）帶電粒子（或帶電體）在電場中的平衡問題☆考點點撥在歷年高考試題中，常常是電場知識與力學知識聯(lián)系起來考查．解答這一類題目的關鍵還是在力學上．當帶電體在電場中處于平衡狀態(tài)時，只要在對物體進行受力分析時，注意分析帶電體所受的電場力，再應用平衡條件即可求解．☆考點精煉6．質量為m的帶正電小球A懸掛在絕緣細線上，且處在場強為E的勻強電場中，當小球A靜止時，細線與豎直方向成30°角，已知此電場方向恰使小球受到的電場力最小，則小球所帶的電量應為A．B．C．D．（六）帶電粒子（或帶電體）在電場中的加速問題☆考點點撥對于此類問題，首先對物體受力分析，進而分析物體的運動情況（加速或減速，是直線還是曲線運動等），常常用能量的觀點求解．（1）若選用動能定理，則要分清有多少個力做功，是恒力功還是變力功，以及初態(tài)和末態(tài)的動能增量．（2）若選用能量守恒定律，則要分清有多少種形式的能在轉化，哪種能量是增加的，那種能量是減少的．☆考點精煉-U0U0OT-U0U0OT2Ttφ（七）帶電粒子（或帶電體）在電場中的偏轉問題☆考點點撥ULdv0m，qyvtθθ如圖所示，質量為m電荷量為q的帶電粒子以平行于極板的初速度vULdv0m，qyvtθθ解題方法：分解為兩個獨立的分運動：平行極板的勻速運動（運動時間由此分運動決定），垂直極板的勻加速直線運動，，，．偏角：，推論：．穿越電場過程的動能增量：ΔEK=qEy（注意，一般來說不等于qU）☆考點精煉（八）帶電粒子（或帶電體）在電場中運動的綜合問題☆考點點撥當帶電體的重力和電場力大小可以相比時，不能再將重力忽略不計．這時研究對象經(jīng)常被稱為“帶電微?！?、“帶電塵?！薄ⅰ皫щ娦∏颉钡鹊龋@時的問題實際上變成一個力學問題，只是在考慮能量守恒的時候需要考慮到電勢能的變化．-+OC【例9】已知如圖，水平放置的平行金屬板間有勻強電場．一根長l的絕緣細繩一端固定在O點，另一端系有質量為m并帶有一定電荷的小球．小球原來靜止在C點．當給小球一個水平?jīng)_量后，它可以在豎直面內(nèi)繞O點做勻速圓周運動．若將兩板間的電壓增大為原來的3倍，求：要使小球從C-+OC知識點一電容器的電容電容器的電容是用比值法來定義的，它與電量、電壓無關，僅由電容器本身決定?！緫?】有一充電的平行板電容器，兩板間電壓為3V，使它的電荷量減少3×l0-4C，于是電容器兩極板間的電壓降低1/3，此電容器的電容量μF，電容器原來的帶電荷量是C，若把電容器極板上的電荷量全部放掉，電容器的電容量是μF．知識點二平行板電容器【應用2】當一個電容器所帶電荷量為Q時，兩極板間的電勢差為U，如果所帶電荷量增大為2Q，則()A．電容器的電容增大為原來的2倍，兩極板間電勢差保持不變B．電容器的電容減小為原來的1／2倍，兩極板間電勢差保持不變C．電容器的電容保持不變，兩極板間電勢差增大為原來的2倍D．電容器的電容保持不變，兩極板間電勢差減少為原來的1／2倍電容器的電容是用比值法定義的，本章中學過的用比值法定義的物理量還有：電場強度、電勢差，以前學過的用比值法定義的物理量有：壓強、密度等．從中了解在物理學中是怎樣來表征事物的某一特性或屬性的．知識點三電容器的充放電1．電容器的充過程：充電過程如圖所示，充電電流，電流方向為逆時針方向，電流強度由大到小，電容器所帶電荷量增加，電容器兩極板間電壓升高，電容器中電場強度增加。當電容器充電結束后，電容器所在電路中無電流，電容器兩極板間電壓與充電電壓相等，充電后，電容器從電源中獲取的能量稱為電場能。2．放電過程如圖所示：放電電流方向是從正極板流出，電流強度是由大變小，電容器上電荷量減小，電容器兩極板間電壓降低，電容器中電場強度減弱，電容器的電場能轉化成其他形式的能?！緫?】如圖所示是—個由電池、電阻R與平行板電容器組成的串聯(lián)電路。在增大電容器兩極板間距離的過程中()A．電阻R中沒有電流B．電容器的電容變小C．電阻R中有從a流向b的電流D．電阻R中有從b流向a的電流類型一平行板電容器的動態(tài)分析(1)平行板電容器連接在電源兩端時，由于電容器始終接在電源上，因此兩板間電勢差U保持不變，電容器的d、S、εr發(fā)生變化，將引起電容器的C、Q、U、E變化．由可知C隨d、S、εr變化而變化．由Q＝CU＝可知Q也隨著d、S、εr變化而變化．由E=U/d知，E隨d的變化而變化．(2)平行板電容器充電后，切斷與電源的連接，電容器的帶電荷量Q保持不變，電容器的d、S、εr變化，將引起C、Q、U、E的變化．由可知C隨d、S、εr變化而變化．由可知，U隨d、S、εr變化而變化．由可知，E隨S、εr變化而變化．【例1】如圖所示，兩板間距為d的平行板電容器與一電源連接，開關S閉合，電容器兩板間的一質量為m，帶電荷量為q的微粒靜止不動，下列各敘述中正確的是（）KmKm圖1-7-3B．電源電動勢的大小等于C．斷開開關S，微粒將向下做加速運動D．保持開關S閉合，把電容器兩極板距離增大，將向下做加速運動此類類問題應抓住題目中的不變因素，尋找其它物理量之間的關系來求解。電容的帶電量可與平行金屬板間的電場線條數(shù)對應起來，電場線的疏密與電場強度大小對應起來。類型二平行板電容器中的帶電質點平衡密立根油滴實驗等，都是這方面的問題，此類問題中應抓住帶電質點的受力情況，對它進行準確的受力分析，然后再用有關平衡條件進行列式求解?！纠?】平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，—帶正電小球懸掛于電容器內(nèi)部，閉合開關S，電容器充電，這時懸線偏離豎直方向的夾角為θ，如圖所示()A．保持開關S閉合，帶正電的A板向B板靠近．則θ增大B．保持開關S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則θ不變C．開關S斷開，帶正電的A板向B板靠近，則θ增大D．開關S斷開，帶正電的A板向B板靠近，則θ不變類型三電容器與力學結合的綜合問題【例3】(97年上海高考)如圖所示，A、B為平行金屬板，兩板相距為d，分別與電源兩極相連，兩板的中央各有一小孔M和N，今有一帶電質點，自A板上方相距為d的P點由靜止自由下落(P、M、N在同一豎直線上)，空氣阻力忽略不計，到達N孔時速度恰好為零，然后沿原路返回，若保持兩極板間的電壓不變，則（）A．把A板向上平移一小段距離，質點自P點自由下落后仍能返回B．把A板向下平移一小段距離，質點自P點自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落C．把B板向上平移一小段距離，質點自P點自由下落后仍能返回D．把B板向下平移一小段距離，質點自P點自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落【好題精析】例1如圖9－2－1所示，表示一個電場中a、b、c、d四點分別引入試探電荷，測得試探電荷所受的電場力跟電荷量間的函數(shù)關系圖象，那么下面說法中正確的是（）A．該電場是勻強電場B．a(chǎn)、b、c、d四點場強大小關系是：Ed＞Ea＞Eb＞EcC．這四點場強大小關系是：Ea＞Eb＞Ec＞Ed，場源是正圖9－2－1電荷，位于A點D．無法判斷a、b、c、d四點場強大小關系 例2．如圖9－2－2所示，在真空中有兩個點電荷Q1=+3.0×10-8C和Q2=－3.0×10-8C，它們相距0.1m，求電場中A點場強。A點與兩個點電荷的距離r相等，r=圖9－2－2例3．如圖9－2－4所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由A→O→B勻速運動，電子重力不計，則電子除受電場力外，所受的另一個力的大小和方向變化情況是（）A．先變大后變小，方向水平向左B．先變大后變小，方向水平向右C．先變小后變大，方向水平向左D．先變小后變大，方向水平向右圖9－2－4例4．圖9－2－6中實線是一簇未標明方向的由點電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡，a、b是詭計上的兩點。若帶電粒子在運動中只受電場力作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的時（）A．帶電粒子所帶電荷的符號B．帶電粒子在a、b兩點的受力方向C．帶電粒子在a、b兩點的速度何處較大D．帶電粒子在a、b兩點的電勢能何處較大圖9－2－6例5．如圖9－2－7所示，上、下兩帶電小球的質量均為，所帶電荷量分別q為和－q，兩球間用絕緣細線連接，上球又用絕緣細線懸掛在天花板上，在兩球所在空間有方向向左的勻強電場，電場強度為E，平衡時細線都被拉緊。（1）．平衡時的可能位置是圖中的哪一個？（）圖9．2－7（2）兩根絕緣線張力大小為