大學(xué)物理習(xí)題課6省公開課金獎全國賽課一等獎微課獲獎?wù)n件

無限長直電流磁場圓電流環(huán)中心磁場軸線上磁場注意分解疊加法:沿x軸正方向穩(wěn)恒電流磁場習(xí)題課磁通量均勻磁場，平面線圈

SdS1/101.如圖所表示，載流導(dǎo)線在平面內(nèi)分布，電流為I，它在點(diǎn)0磁感強(qiáng)度為多少？解：長直電流對點(diǎn)0而言，有所以它在點(diǎn)0產(chǎn)生磁場為零，則點(diǎn)0處總磁感強(qiáng)度為1/4圓弧電流所激發(fā)，故有方向垂紙面向外。02/102.如圖所表示，半徑為R木球上繞有密集細(xì)導(dǎo)線，線圈平面彼此平行，且以單層線圈覆蓋住半個球面，設(shè)線圈總匝數(shù)為N，經(jīng)過線圈電流為I，求球心O處磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：設(shè)單位弧長上電流線圈匝數(shù)為n，則沿弧長取dl，該圓電流在球心O處激發(fā)磁場為

P90公式14.19作業(yè):14.83/10球心O處總磁感強(qiáng)度B為

由圖可知：

得：

磁感強(qiáng)度B方向由電流流向依據(jù)右手定則確定。

4/103（試驗(yàn)中慣用所謂亥姆霍茲線圈在局部區(qū)域內(nèi)取得一近似均勻磁場，其裝置簡圖如圖所表示，一對完全相同、彼此平行線圈，它們半徑均為R，經(jīng)過電流均為I，且兩線圈中電流流向相同。）兩個共軸圓線圈，每個線圈中電流強(qiáng)度都是I，半徑為R，兩個圓心間距離O1O2=R，試證：O1、O2中點(diǎn)O處附近為均勻磁場。xxO2IORO12aIR[證實(shí)]

一個半徑為R環(huán)電流在離圓心為x軸線上產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：

作業(yè):14.4P90公式14.19提醒：如以兩線圈中心連成中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，兩線圈中心連線為x軸，則中點(diǎn)附近磁場可看成是均勻磁場條件為:5/10設(shè)兩線圈相距為2a，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)，兩線圈在x點(diǎn)產(chǎn)生場強(qiáng)分別為

xxO2IORO12aIR方向相同，總場強(qiáng)為B=B1+B2．

設(shè)k=μ0IR2/2，則

6/10一個線圈產(chǎn)生磁場曲線是凸?fàn)?，兩邊各有一個拐點(diǎn)．兩個線圈磁場疊加之后，假如它們相距太近，其曲線就是更高凸?fàn)?；假如它們相距太遠(yuǎn)，其曲線中間部分就會下凹，與兩邊峰之間各有一個拐點(diǎn)．當(dāng)它們由遠(yuǎn)而近到最適當(dāng)位置時，兩個拐點(diǎn)就會在中間重合，這時磁場最均勻，而拐點(diǎn)處二階導(dǎo)數(shù)為零．7/10B對x求一階導(dǎo)數(shù)得

求二階導(dǎo)數(shù)得

在x=0處d2B/dx2=0，得R2=4a2，所以2a=R．

x=0處場強(qiáng)為8/104.如圖所表示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B均勻磁場中，有二分之一徑為R半球面，B與半球面軸線夾角為

，求經(jīng)過該半球面磁通量。

解：由磁場高斯定理穿過半球面磁感應(yīng)線全部穿過圓面S，所以有9/10設(shè)面元正方向垂直紙面向里，則經(jīng)過S2面磁通量為5.在一通有電流I

無限長載流導(dǎo)線右側(cè)有面積為S1、S2兩個矩形回路，回路與長直導(dǎo)線共面，矩形一邊長與導(dǎo)線平行，求經(jīng)過S1、S2回路磁通量之比。解：設(shè)矩形寬為l，任取一與電