廣西壯族自治區(qū)百色市樂業(yè)縣中學高三數學文知識點試題含解析

廣西壯族自治區(qū)百色市樂業(yè)縣中學高三數學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若直線與曲線有公共點，則b的取值范圍是

（

）

A．[,]B．[,3]

C．[,3]

D．[-1,]參考答案：2.設函數的圖象為，下面結論中正確的是A.圖象可由的圖象向左平移個單位得到B．函數的最小正周期是

C．圖像關于直線對稱D．函數在區(qū)間上是增函數參考答案：A3.已知拋物線：，在的準線上，直線，分別與相切于，，為線段的中點，則下列關于與的關系正確的是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B4.設點F1為雙曲線的左右焦點，點P為C右支上一點，點O為坐標原點，若△OPF1是底角為30°等腰三角形，則C的離心率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A如圖，因為△中，，又因，∴△是等邊三角形，故，由此得到,.故選：A點睛：解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及范圍問題其關鍵就是確立一個關于a，b，c的方程或不等式，再根據a，b，c的關系消掉b得到a，c的關系式，建立關于a，b，c的方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質、點的坐標的范圍等.5.（09年宜昌一中10月月考文）設函數，對任意的實數﹑，有，且當時，，則在區(qū)間上

（

）

A．有最大值

B．有最小值

C．有最大值

D．有最小值參考答案：A6.設函數滿足，當時，若函數，則函數在上的零點個數為（A）（B）（C）（D）參考答案：B略7.函數的定義域為 （

）A．[－3，3] B．（－1，3）

C．（0，3）

D．（－1，0）(0，3]參考答案：D8.設，則函數的零點位于區(qū)間（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C9.設集合，，則

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B10.把邊長為2的正三角形ABC沿BC邊上的高AD折成直二面角，設折疊后BC中點為M，則AC與DM所成角的余弦值為A.

B.

C.

D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數列的前項和為，若(是常數)，則數列是等比數列的充要條件是

.參考答案：當時，。當時，，所以要使是等比數列，則當時，，即，所以。12.已知實數x，y滿足約束條件，則z=x﹣3y的最大值為

．參考答案：2【考點】簡單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數的幾何意義，進行求最值即可．【解答】解：由z=x﹣3y得y=，作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：平移直線y=，由圖象可知當直線y=經過點C時，直線y=的截距最小，此時z最大，由，得，即C（5，1）．代入目標函數z=x﹣3y，得z=5﹣3×1=2，故答案為：2．13.不等式的解集為_______________.參考答案：(-1，1)略14.不等式+2x＞0的解集為

{．參考答案：x|x＜﹣3或x＞1}【考點】二階矩陣；其他不等式的解法．【專題】矩陣和變換．【分析】由二階行列式的展開法則，把原不等式等價轉化為x2+2x﹣3＞0，由此能求出不等式+2x＞0的解集．【解答】解：∵+2x＞0，∴x2+2x﹣3＞0，解得x＜﹣3或x＞1，∴不等式+2x＞0的解集為{x|x＜﹣3或x＞1}．故答案為：{x|x＜﹣3或x＞1}．【點評】本題考查不等式的解法，是基礎題，解題時要認真審題，注意二階行列式展開法則的合理運用．15.在等比數列中，若是方程的兩根，則的值是_______.參考答案：略16.已知變量滿足約束條件若取整數，則目標函數的最大值是

.

參考答案：5

略17.甲、乙兩艘船都需要在某個泊位?？?小時，假設它們在一晝夜的時間段中隨機地到達，則這兩艘船中至少有一艘在停靠泊位時必須等待的概率是_____________

參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知不等式的解集為，不等式的解集為.高.考.資.源.網（I）求集合及；

（II）若，求實數的取值范圍.參考答案：解析：1)

A={x|-1≤x<1}

3分當a=2時，x∈φ

5分當a>2時,{x|2<x<a}

7分當a<2時{x|a<x<2}

9分2）a<-1

13分19.（本題滿分12分）在中,為線段上一點，且,線段。（1）求證：（2）若，，試求線段的長.參考答案：20.（本小題滿分12分）已知中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，（1）求證：AD⊥面SBC；（2）求二面角A-SB-C的大小.參考答案：（1）證明：

又面

又AC∩SA=A,

面

…………2分∵AD平面SAC，

……………4分又面

………6分（2）由（1）AD⊥面SBC，過D作DE⊥BS交BS于E，連結AE，則∠AED為二面角A-SB-C的平面角，………8分，由AS=BC=1，AC=2，得AD=，………….10分在直角△ADE中，，即二面角A-SB-C的大小為………12分.略21.（本小題滿分12分）某險種的基本保費為a（單位：元），繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數的關聯(lián)如下：上年度出險次數01234≥5保

費0.85a

a1.25a

1.5a

1.75a

2a

設該險種一續(xù)保人一年內出險次數與相應概率如下：一年內出險次數01234≥5概

率0.300.150.200.200.100.05（Ⅰ）求一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率；（Ⅱ）若一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出60%的概率；（Ⅲ）求續(xù)保人本年度的平均保費與基本保費的比值．參考答案：（Ⅰ）設A表示事件：“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費”，則事件A發(fā)生當且僅當一年內出險次數大于1，故P(A)=0.2+0.2+0.1+0.05=0.55.（Ⅱ）設B表示事件：“一續(xù)保人本年度的保費比基本保費高出60%”，則事件B發(fā)生當且僅當一年內出險次數大于3，故P(B)=0.1+0.05=0.15.又P(AB)=P(B)，故P(B|A)=因此所求概率為.（Ⅲ）記續(xù)保人本年度的保費為X，則X的分布列為X0.85a

a1.25a

1.5a

1.75a

2a

P0.300.150.200.200.100.05

EX=0.85a×0.30+a×0.15+1.25a×0.20+1.5a×0.20+1.75a×0.10+2a×0.05=1.23a因此續(xù)保人本年度的平均保費與基本保費的比值為1.23

22.（本小題滿分12分）已知函數（為實常數