河北省石家莊市韓莊鄉(xiāng)中學高二數(shù)學文知識點試題含解析

河北省石家莊市韓莊鄉(xiāng)中學高二數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.等差數(shù)列中，已知，，，則的值為

(

)A．50

B．49

C．48

D．47參考答案：A2.正方體中，M、N、Q分別為的中點，過M、N、Q的平面與正方體相交截得的圖形是（

）A.三角形

B.四邊形

C.五邊形

D.六邊形參考答案：D略3.若,,,則的大小關系是A．

B．

C．

D．參考答案：D4.函數(shù)y=x2cosx的導數(shù)為(

)A.

y

′=2xcosx－x2sinx B.

y

′=2xcosx+x2sinxC.

y

′=x2cosx－2xsinx

D.

y

′=xcosx－x2sinx參考答案：A略5.為了了解某校高三400名學生的數(shù)學學業(yè)水平測試成績，制成樣本頻率分布直方圖如圖，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格率與優(yōu)秀人數(shù)分別是（）A．60%，60 B．60%，80 C．80%，80 D．80%，60參考答案：C【考點】頻率分布直方圖．【分析】利用頻率分布直方圖中的頻率等于縱坐標乘以組據(jù)求出頻率；再利用頻數(shù)等于頻率乘以樣本容量求出優(yōu)秀人數(shù)．【解答】解：由頻率分布直方圖得，及格率為1﹣（0.005+0.015）×10=1﹣0.2=0.8=80%優(yōu)秀的頻率=（0.01+0.01）×10=0.2，優(yōu)秀的人數(shù)=0.2×400=80故選C．6..已知為虛數(shù)單位，且，則的值為A．4

B．

C．

D．參考答案：D略7.若復數(shù)（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復數(shù)=（）A．1+i B．﹣1+i C．l﹣i D．﹣1一i參考答案：B【考點】A7：復數(shù)代數(shù)形式的混合運算．【分析】利用復數(shù)的運算法則、共軛復數(shù)的定義即可得出．【解答】解：復數(shù)==﹣i﹣1，則z的共軛復數(shù)=﹣1+i．故選：B．8.設，，，則（）．A．B．C．D．參考答案：D略9.右邊程序運行后的輸出的結果為（

）A． B．C． D．參考答案：C略10.已知等差數(shù)列的前項和為，若（

）

A．72

B．68

C．54

D．90參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知實數(shù)滿足，則的最大值為___________.參考答案：4略12.有下列命題：①雙曲線﹣=1與橢圓+y2=1有相同的焦點；②（lnx）′=；③（tanx）′=；④（）′=；⑤?x∈R，x2﹣3x+3≠0．其中是真命題的有：．（把你認為正確命題的序號都填上）參考答案：①③⑤【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)；全稱命題；導數(shù)的運算；橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】對于①分別計算雙曲線、橢圓中的c2，再根據(jù)焦點都在x軸上，可判斷；對于②③④直接利用導數(shù)公式可判斷，對于⑤△＜0，故正確．【解答】解：對于①雙曲線中c2=25+9=24，橢圓c2=35﹣1=34，且焦點都在x軸上，故正確；對于，故不正確；對于，故正確；對于故不正確；對于⑤△＜0，故正確，故答案為①③⑤【點評】本題真命題的個數(shù)的判斷，必須一一進行驗證，屬于基礎題．13.設數(shù)列前項和為，如果那么_____________．參考答案：

考點：數(shù)列通項公式的應用．【方法點晴】本題主要考查了數(shù)列通項公式的應用，其中解答中涉及數(shù)列的遞推關系式的應用、數(shù)列的累積法等知識點的綜合考查，著重考查學生分析問題和解答問題的能力，以及推理與運算能力，試題有一定的難度，屬于中檔試題，本題的解答中，利用數(shù)列的遞推關系式，得到，進而得到是解答的關鍵．14.是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，則整數(shù)的值是

.參考答案：515.已知橢圓E：，橢圓E的內(nèi)接平行四邊形的一組對邊分別經(jīng)過它的兩個焦點（如圖），則這個平行四邊形面積的最大值是

▲

．參考答案：4略16.某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙3類產(chǎn)品共600件．已知甲、乙、丙3類產(chǎn)品數(shù)量之比為1：2：3．現(xiàn)要用分層抽樣的方法從中抽取120件進行質(zhì)量檢測，則甲類產(chǎn)品抽取的件數(shù)為

．參考答案：20【考點】分層抽樣方法．【分析】根據(jù)甲乙丙的數(shù)量之比，利用分層抽樣的定義即可得到結論．【解答】解：∵甲、乙、丙三類產(chǎn)品，其數(shù)量之比為1：2：3，∴從中抽取120件產(chǎn)品進行質(zhì)量檢測，則乙類產(chǎn)品應抽取的件數(shù)為120×=20，故答案為：20．17.函數(shù)導數(shù)是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設數(shù)列的前n項和為,點均在函數(shù)的圖像上

(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;(Ⅱ)設,是數(shù)列的前項和,求

參考答案：略19.(本小題滿分12分)已知圓C經(jīng)過原點O（0，0）且與直線y=2x8相切于點P（4，0）．（1）求圓C的方程；（2）已知直線l經(jīng)過點（4,5），且與圓C相交于M，N兩點，若|MN|=2，求出直線l的方程．參考答案：解：（1）由已知，得圓心在經(jīng)過點P（4，0）且與y=2x﹣8垂直的直線上，它又在線段OP的中垂線x=2上，所以求得圓心C（2，1），半徑為．所以圓C的方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=5．（6分）（2）①當直線l的斜率存在時，設直線l的方程為，即.因為|MN|=2，圓C的半徑為，所以圓心到直線的距離d=2,解得，所以直線,②當斜率不存在時，即直線l:x=4，符合題意綜上直線l為或x=4（12分）

20.在平面內(nèi)的直線上確定一點；使到點的距離最小參考答案：解析：設點則．21.已知函數(shù)，其中a∈R（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線垂直于直線，求a的值；（Ⅱ）若f（x）在（0，6）上單調(diào)遞減，（6，+∞）上單調(diào)遞增，求a的值．參考答案：【考點】6B：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；6H：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】（Ⅰ）求出函數(shù)的導數(shù)，計算f′（1），得到關于a的方程，解出即可；（Ⅱ）根據(jù)f′（6）=0，得到關于a的方程，解出即可．【解答】解：（Ⅰ），由題設知：，解得：；（Ⅱ）由題設知，f（x）在x=6處取得極值，則f'（6）=0，所以，解得：a=3．【點評】本題考查了導數(shù)的應用以及函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎題．22.(本小題滿分14分)已知橢圓M、拋物線N的焦點均在x軸上的,且M的中心和M的頂點均為原點O,從每條曲線上取兩個點,將其坐標記錄于下表中：x3-24y-20-4(Ⅰ)求M,N的標準方程；(Ⅱ)已