高考數(shù)列知識(shí)點(diǎn)及對(duì)應(yīng)題型省公開課一等獎(jiǎng)全國(guó)示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

數(shù)列制作：星哥1/58目錄一、什么是數(shù)列？有哪些點(diǎn)？二、兩個(gè)模型及規(guī)律三、規(guī)律高級(jí)應(yīng)用2/58一、什么是數(shù)列？有哪些點(diǎn)？代表一個(gè)數(shù)列，簡(jiǎn)記是數(shù)列第1項(xiàng)，也稱首項(xiàng)是數(shù)列第n項(xiàng)，也稱通項(xiàng)3/58一、什么是數(shù)列？有哪些點(diǎn)？代表數(shù)列前n項(xiàng)和4/58一、什么是數(shù)列？有哪些點(diǎn)？和關(guān)系5/58二、兩個(gè)模型及規(guī)律模型一：等差數(shù)列定義：假如數(shù)列中任意相鄰兩項(xiàng)，后一項(xiàng)與前一項(xiàng)差是定值時(shí)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個(gè)定值叫公差，記作d。6/58模型一：等差數(shù)列定義遞推公式通項(xiàng)公式求和公式7/58模型一：等差數(shù)列定義遞推公式通項(xiàng)公式求和公式迭代疊加法已知任意兩項(xiàng)求公差等差數(shù)列判定8/58模型一：等差數(shù)列定義遞推公式通項(xiàng)公式求和公式等差性質(zhì)倒序相加等差中項(xiàng)等差數(shù)列判定新等差數(shù)列9/58模型一：等差數(shù)列定義遞推公式通項(xiàng)公式求和公式等差數(shù)列判定和與項(xiàng)之間轉(zhuǎn)換和最值求解含絕對(duì)值和求解裂項(xiàng)相消求和新等差數(shù)列10/58模型一：等差數(shù)列遞推公式：迭代：或：11/58模型一：等差數(shù)列疊加得12/58模型一：等差數(shù)列已知任意兩項(xiàng)求公差：等差數(shù)列判定：

若滿足，則是一個(gè)等差數(shù)列

13/58模型一：等差數(shù)列通項(xiàng)公式：等差性質(zhì)：當(dāng)時(shí)14/58模型一：等差數(shù)列等差中項(xiàng)：當(dāng)時(shí)等差中項(xiàng)：當(dāng)三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列時(shí)，15/58模型一：等差數(shù)列等差數(shù)列判定：當(dāng)表示式是一個(gè)與n相關(guān)一次函數(shù)時(shí)，則是等差數(shù)列16/58模型一：等差數(shù)列新等差數(shù)列：若是等差數(shù)列則是等差數(shù)列是等差數(shù)列17/58模型一：等差數(shù)列倒序相加18/58模型一：等差數(shù)列求和公式：或：19/58模型一：等差數(shù)列等差數(shù)列判定：當(dāng)表示式是一個(gè)與n相關(guān)特殊二次函數(shù)時(shí)，則是一個(gè)等差數(shù)列，且二次項(xiàng)系數(shù)是公差二分之一。20/58模型一：等差數(shù)列新等差數(shù)列：當(dāng)是一個(gè)等差數(shù)列時(shí)，則也組成一個(gè)等差數(shù)列21/58模型一：等差數(shù)列和與項(xiàng)之間轉(zhuǎn)換：22/58模型一：等差數(shù)列和最值求解：

當(dāng)?shù)炔顢?shù)列大于0，小于0時(shí)，有最大值列求出n值，再求23/58模型一：等差數(shù)列和最值求解：

當(dāng)?shù)炔顢?shù)列小于0，大于0時(shí)，有最小值列求出n值，再求24/58模型一：等差數(shù)列含絕對(duì)值和求解：當(dāng)?shù)炔顢?shù)列小于0，大于0時(shí)，指全部負(fù)數(shù)項(xiàng)和25/58模型一：等差數(shù)列裂項(xiàng)相消求和：當(dāng)通項(xiàng)表示式是一個(gè)分式，而且分母是一個(gè)特殊二次函數(shù)時(shí)，能夠裂項(xiàng)。關(guān)聯(lián)：表示式是一個(gè)與n相關(guān)二次函數(shù)26/58模型一：等差數(shù)列裂項(xiàng)相消求和：27/58模型一：等差數(shù)列裂項(xiàng)相消求和：28/58二、兩個(gè)模型及規(guī)律模型二：等比數(shù)列定義：假如數(shù)列中任意相鄰兩項(xiàng)，后一項(xiàng)與前一項(xiàng)比是定值時(shí)，這個(gè)數(shù)列就叫等比數(shù)列，這個(gè)定值叫公比，記作q。特殊：29/58模型二：等比數(shù)列定義遞推公式通項(xiàng)公式求和公式30/58模型二：等比數(shù)列定義遞推公式通項(xiàng)公式求和公式迭代累乘法已知任意兩項(xiàng)求公比等比數(shù)列判定31/58模型二：等比數(shù)列定義遞推公式通項(xiàng)公式求和公式等比性質(zhì)錯(cuò)位相減等比中項(xiàng)等比數(shù)列判定新等比數(shù)列32/58模型二：等比數(shù)列定義遞推公式通項(xiàng)公式求和公式等比數(shù)列判定新等比數(shù)列和比值與q聯(lián)絡(luò)33/58模型二：等比數(shù)列遞推公式：迭代：或：34/58模型二：等比數(shù)列累乘得35/58模型二：等比數(shù)列已知任意兩項(xiàng)求公比：等比數(shù)列判定：

若滿足，則是一個(gè)等比數(shù)列

36/58模型二：等比數(shù)列通項(xiàng)公式：等比性質(zhì)：當(dāng)時(shí)37/58模型二：等比數(shù)列等比中項(xiàng)：當(dāng)時(shí)等差中項(xiàng)：當(dāng)三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列時(shí)38/58模型二：等比數(shù)列等比數(shù)列判定：當(dāng)表示式形如時(shí)，則是等比數(shù)列39/58模型二：等比數(shù)列新等比數(shù)列：若是等比數(shù)列則是等比數(shù)列是等比數(shù)列40/58模型二：等比數(shù)列錯(cuò)位相減41/58模型二：等比數(shù)列求和公式：42/58模型二：等比數(shù)列等比數(shù)列判定：當(dāng)表示式形如時(shí)則是一個(gè)等比數(shù)列43/58模型二：等比數(shù)列新等比數(shù)列：當(dāng)是一個(gè)等比數(shù)列時(shí)，則也組成一個(gè)等比數(shù)列44/58模型二：等比數(shù)列和比值與q聯(lián)絡(luò)：45/58三、規(guī)律高級(jí)應(yīng)用1、求通項(xiàng)2、求和3、和與不等式結(jié)合46/581、求通項(xiàng)通項(xiàng)從哪來？遞推公式通項(xiàng)公式47/581、求通項(xiàng)怎么求？遞推模型等差遞推等比遞推48/581、求通項(xiàng)用疊加法得49/581、求通項(xiàng)怎么求？遞推模型等差遞推等比遞推50/581、求通項(xiàng)用疊加法得再依據(jù)表示式求51/581、求通項(xiàng)怎么求？遞推模型等差遞推等比遞推52/581、求通項(xiàng)用累乘法得53/581、求通項(xiàng)怎么求？遞推模型等差遞推等比遞推54/581、求通項(xiàng)用累乘法得再依據(jù)