新編河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)(文)萬(wàn)卷檢測(cè)：負(fù)數(shù)、算法、推理證明(含答案解析)

負(fù)數(shù)、算法、推理證明一、選擇題1.復(fù)數(shù)模為（A）（B）（C）（D）2.為虛數(shù)單位,設(shè)復(fù)數(shù)滿足,則的最大值為()A.B.C.D.3.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|<1且則|z|＝()4.復(fù)數(shù)z=i·(1+i)(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.設(shè)（是虛數(shù)單位），則 （）A. B. C. D.6.已知復(fù)數(shù)和復(fù)數(shù)，則為（）A. B. C. D.7.若復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)數(shù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（）(A)關(guān)于軸對(duì)稱(B)關(guān)于軸對(duì)稱(C)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(D)關(guān)于直線對(duì)稱8.( )（A） （B） （C）（D）9.已知復(fù)數(shù)滿足，則的最小值是 （）A. B. C.1 D.210.若復(fù)數(shù)滿足,則在復(fù)平面內(nèi),對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.11.下面幾種推理是合情推理的是（）（1）由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)；（2）由直角三角形.等腰三角形.等邊三角形的內(nèi)角和是1800，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是1800；（3）張軍某次考試成績(jī)是100分，由些推出全班同學(xué)的成績(jī)都是100分；（4）三角形內(nèi)角和是1800，四邊形內(nèi)角和是3600，五邊形內(nèi)角和是5400，由此得凸多邊形內(nèi)角和是.A.（1）（2） B.（1）（3） C.（1）（2）（4） D.（2）（4）12.設(shè)的三邊長(zhǎng)分別為，的面積為s，內(nèi)切圓半徑為r，則；類比這個(gè)結(jié)論可知：四面體的四個(gè)面的面積分別為...，內(nèi)切球的半徑為，四面體的體積為,則=().A.B.C.D.13.用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，由的假設(shè)到證明時(shí)，等式左邊應(yīng)添加的式子是（）A. B. C. D.二、填空題14.復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是15.已知復(fù)數(shù)，它們?cè)趶?fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為。若則的值是。負(fù)數(shù)、算法、推理證明答案單項(xiàng)選擇題1.B2.C3.解：由得，已經(jīng)轉(zhuǎn)化為一個(gè)實(shí)數(shù)的方程.解得|z|＝2（舍去），.4.B5.D6.A7.A8.B9.B10.C11.C12.C【解析】設(shè)三凌錐的內(nèi)切球球心為O，那么由即：可得13.B填空題14.【解析】，而的共軛復(fù)數(shù)是.15.116.17.518..19.20.11；1111110011【解析】.21.解答題22.解：是實(shí)數(shù)，也是實(shí)數(shù)若已知復(fù)數(shù)，則當(dāng)且時(shí)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限；當(dāng)時(shí)，且時(shí)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限；當(dāng)時(shí)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上（1）當(dāng)實(shí)數(shù)滿足即時(shí)，點(diǎn)在第三象限（2）當(dāng)實(shí)數(shù)滿足即時(shí)，點(diǎn)在第四象限（3）當(dāng)實(shí)數(shù)滿足，即時(shí)，點(diǎn)在直線上23.（1）證明：要證只需證只需證即證只需證只需證即證上式顯然成立，命題得證。（2）證明：設(shè)存在，使，則由于得0＜—＜1，解得＜x0＜2，與已知x0＜0矛盾，因此方程f（x）=0沒(méi)有負(fù)數(shù)根。24.解:本題主要考察應(yīng)用分析證明不等式，只需要注意分析法證明問(wèn)題的步驟即可.因?yàn)?，所以為了證明，只需證明，即只需證明，即即只需證明，只需證明，即.因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)