2023-2024學(xué)年高二物理人教版2019選擇性試題1.5彈性碰撞和非彈性碰撞

1.5彈性碰撞和非彈性碰撞(教師版)1.(2021·廣東省佛山市·單元測試)關(guān)于彈性碰撞和非彈性碰撞，下列說法中正確的是(????)A.彈性碰撞動量守恒，非彈性碰撞動量不守恒

B.彈性碰撞機(jī)械能守恒，非彈性碰撞機(jī)械能不守恒

C.彈性碰撞動量不守恒，非彈性碰撞動量也不守恒

D.彈性碰撞機(jī)械能不守恒，非彈性碰撞機(jī)械能守恒【答案】B

【解析】碰撞過程中，當(dāng)系統(tǒng)所受的合外力為零時，系統(tǒng)動量守恒；當(dāng)系統(tǒng)所受的合外力不為零，但由于系統(tǒng)物體間的作用時間很短，此時物體間的相互作用力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)動量也認(rèn)為守恒；從機(jī)械能是否守恒的角度分析彈性碰撞與非彈性碰撞的關(guān)系。

本題的關(guān)鍵是知道怎樣區(qū)分彈性碰撞與非彈性碰撞，是從機(jī)械能是否守恒的角度進(jìn)行判斷。

【解答】

當(dāng)系統(tǒng)的合外力為零時，彈性碰撞與非常彈性碰撞動量均守恒；當(dāng)系統(tǒng)的合外力不零時，由于碰撞的時間間隔很短，物體的位置幾乎不變，此時系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力遠(yuǎn)大于外力，所以系統(tǒng)的動量近似守恒，即不管是彈性碰撞還是非彈性碰撞，動量都是守恒的；當(dāng)碰撞過程中，系統(tǒng)的機(jī)械守恒，即為彈性碰撞，機(jī)械能減少的即為非彈性碰撞，故B正確，ACD錯誤。

故選B。

2.(2023·四川省·月考試卷)以下對碰撞的理解，說法正確的是(

)A.彈性碰撞一定是對心碰撞

B.非對心碰撞一定是非彈性碰撞

C.彈性碰撞也可能是非對心碰撞

D.彈性碰撞和對心碰撞中動量守恒，非彈性碰撞和非對心碰撞中動量不守恒【答案】C

【解析】本題根據(jù)碰撞的定義和特點(diǎn)來分析：

(1)定義：相對運(yùn)動的物體相遇，在極短的時間內(nèi)，通過相互作用，運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生顯著變化的過程叫做碰撞。

(2)碰撞的特點(diǎn)：①作用時間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，總動量總是守恒的。

②碰撞過程中，總動能不增。因?yàn)闆]有其它形式的能量轉(zhuǎn)化為動能。

本題考查碰撞的性質(zhì)，要注意明確由于碰撞過程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，故一般視為動量守恒，但機(jī)械能不一定守恒。

【解答】

AC.彈性碰撞是沒有機(jī)械能損失的碰撞，對心碰撞指的是速度方向與兩球球心連線共線的碰撞，則彈性碰撞不一定是對心碰撞，也可能是非對心碰撞，選項(xiàng)A錯誤，C正確：

B.非對心碰撞也不一定是非彈性碰撞，選項(xiàng)B錯誤：

D.彈性碰撞和對心碰撞中動量守恒，非彈性碰撞和非對心碰撞中，只要合外力為零，動量也守恒，選項(xiàng)D錯誤：

故選C．

3.(2022·廣東省·其他類型)如圖所示，某趣味游戲中小球從圓柱形水杯口邊緣沿直徑方向水平射入，球與杯壁的碰撞是彈性碰撞，不計(jì)空氣阻力。則小球入水前的運(yùn)動軌跡情景圖可能正確的是(

)A.B.C.D.【答案】A

【解析】本題考查平拋運(yùn)動軌跡的特點(diǎn)，基礎(chǔ)題目。

根據(jù)平拋運(yùn)動軌跡的特點(diǎn)，結(jié)合彈性碰撞特點(diǎn)分析即可判斷。

【解答】

A.小球射入水杯后將做平拋運(yùn)動，其軌跡應(yīng)為一條拋物線，當(dāng)小球的入射速度較小時，小球直接做平拋運(yùn)動落入水中，故A正確；

BCD.若小球與杯壁相碰，由于碰撞是彈性碰撞，可知小球在水平方向往返速度大小不變，故向右運(yùn)動時間與向左運(yùn)動時間相等，小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動，相同時間的位移比應(yīng)為?1：?2=1：3

對比題圖可知，故BCD錯誤。

4.(2022·河北省·單元測試)如圖所示，在冰壺世錦賽上中國隊(duì)隊(duì)長王冰玉在最后一投中，將質(zhì)量為m的冰壺推出，運(yùn)動一段時間后以0.4m/s的速度正碰靜止的瑞典隊(duì)冰壺，然后中國隊(duì)冰壺以0.1m/s速度繼續(xù)向前滑向大本營中心.若兩冰壺質(zhì)量相等，則下列判斷正確的是(

)

A.瑞典隊(duì)冰壺的速度為0.3m/s兩冰壺之間的碰撞是彈性碰撞

B.瑞典隊(duì)冰壺的速度為0.3m/s兩冰壺之間的碰撞是非彈性碰撞

C.瑞典隊(duì)冰壺的速度為0.5m/s兩冰壺之間的碰撞是彈性碰撞

D.瑞典隊(duì)冰壺的速度為0.5m/s兩冰壺之間的碰撞是非彈性碰撞【答案】B

【解析】兩冰壺在碰撞的過程中動量守恒，根據(jù)動量守恒定律求出碰后中國隊(duì)冰壺獲得的速度，通過計(jì)算動能改變量來判斷是否為彈性碰撞。

本題考查動量守恒定律的基本運(yùn)用，運(yùn)動動量守恒定律解題，關(guān)鍵注意速度的方向，知道動量守恒定律表達(dá)式的矢量性，同時要明確碰撞過程有彈性碰撞和非彈性碰撞之分。

【解答】

兩冰壺碰撞的過程中動量守恒，規(guī)定向前運(yùn)動方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動量守恒定律有：mv1=mv2+mv3

代入數(shù)據(jù)得：m×0.4=m×0.1+m5.(2022·陜西省渭南市·月考試卷)如圖所示，豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道下端與光滑水平桌面相切，小滑塊B靜止在圓弧軌道的最低點(diǎn)?，F(xiàn)將小滑塊A從圓弧軌道的最高點(diǎn)無初速度釋放。已知圓弧軌道半徑R=1.8m，小滑塊的質(zhì)量關(guān)系是mB=2mA，重力加速度g=10m/s2A.5?m/s B.4

m/s C.3

m/s D.2

m/s【答案】A

【解析】解：滑塊A下滑過程，由機(jī)械能守恒定律得mAgR=12mAv02

解得v0=6m/s

若兩個滑塊發(fā)生的是彈性碰撞，取向右為正方向，由動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得：

mAv0=mAvA+mBvB

12mAv02=12mAvA26.(2022·廣東省江門市·月考試卷)如圖所示，小球A和B的質(zhì)量相同，小球B置于光滑水平面上，當(dāng)小球A從高度?處由靜止開始向下擺動，并在最低點(diǎn)與小球B相撞，且粘合在一起繼續(xù)擺動，那么它們能升起的高度是：(

)

A.?； B.?/2； C.?/4； D.?/8。【答案】C

【解析】由機(jī)械能守恒定律求出A到達(dá)最低點(diǎn)時的速度，A、B碰撞過程動量守恒，由動量守恒定律求出速度，然后由機(jī)械能守恒定律求出AB上擺的最大高度。

本題分析清楚小球運(yùn)動過程，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律與動量守恒定律即可正確解題?！窘獯稹緼球下擺過程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得?mg?=12mv02，A、B碰撞過程動量守恒，以A的初速度方向?yàn)檎较?，由動量守恒定律得mv7.(2023·山西省·單元測試)甲、乙兩球在光滑水平軌道上同向運(yùn)動，已知它們的動量分別是P甲=5kg?m/s，P乙=7kg?m/s，甲追上乙并發(fā)生碰撞，碰撞后乙球的動量變?yōu)镻乙′=10kg?m/s，則兩球質(zhì)量m甲A.m甲=m乙 B.m乙=2【答案】C

【解析】本題考查動量守恒定律及其應(yīng)用，求解本題時要從以下三點(diǎn)出發(fā)：1.甲乙動量守恒；2.碰撞前后系統(tǒng)的總動能不會增加；3.碰撞后后方物體的速度不大于前方物體的速度。

【解答】

由動量守恒定律得p甲+p乙=p′甲+p′乙，解得p′甲=2

kg?m/s..碰撞過程系統(tǒng)的總動能不增加，則有p′甲22m甲+p8.(2023·山西省·單元測試)質(zhì)量為m，速度為v的A球跟質(zhì)量為3m的靜止的B球發(fā)生正碰。碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此碰撞后B球的速度可能值為(

)A.0.6v B.0.4v C.0.2v D.0.1v【答案】B

【解析】解：A、若vB=0.6v，選V的方向?yàn)檎蓜恿渴睾愕茫簃v=mvA+3m?0.6v，得vA=?0.8v，

碰撞前系統(tǒng)的總動能為Ek=12mv2.碰撞后系統(tǒng)的總動能為：Ek′=12mvA2+12?3mvB2=12m(0.8v)2+12?3mvB2>12mv2，違反了能量守恒定律，不可能．故A錯誤．

B、若9.(2023·甘肅省金昌市·期末考試)如圖所示，B、C、D、E、F?5個小球并排放置在光滑的水平面上，與它們共線的A球以速度v0向B球運(yùn)動，其中A、F兩球質(zhì)量為m，B、C、D、E四個小球質(zhì)量為2m，所發(fā)生的碰撞均為彈性碰撞，則碰撞之后(

)

A.共有3個小球運(yùn)動，方向均向右

B.共有3個小球運(yùn)動，方向既有向左又有向右

C.共有2個小球運(yùn)動，方向均向右

D.共有2個小球運(yùn)動，方向既有向左又有向右【答案】B

【解析】解決本題的關(guān)鍵是明確質(zhì)量相等的兩個小球發(fā)生彈性碰撞，則速度交換，而小球碰靜止大球，則小球反彈?！窘獯稹恳駻、B兩球質(zhì)量不等，MA<MB.A球與B球相碰后，A球向左運(yùn)動，B球向右運(yùn)動.B、C、D、E4個小球的質(zhì)量相等，彈性碰撞后，不斷交換速度，最終E球有方向水平向右的速度，B、C、D3個小球均靜止.E、F兩球質(zhì)量不等，ME>MF，則E、F兩球碰撞后都向右運(yùn)動.所以B、C

10.(2022·甘肅省酒泉市·期中考試)A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動，mA=1?kg，mB=2?kg，vA=6?m/s，vB=2?A.vA’=5?m/s，vB’=2.5?m/s B.v【答案】B

【解析】兩球碰撞過程，系統(tǒng)不受外力，故碰撞過程系統(tǒng)總動量守恒；碰撞過程中系統(tǒng)機(jī)械能可能有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律，碰撞后的系統(tǒng)總動能應(yīng)該小于或等于碰撞前的系統(tǒng)總動能；同時考慮實(shí)際情況，碰撞后A球速度不大于B球的速度。

本題考查了動量守恒定律的應(yīng)用，碰撞過程系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，碰撞過程機(jī)械能不增加，碰撞后后面的球速度不能大于前面球的速度，應(yīng)用動量守恒定律、求出碰撞后的機(jī)械能即可解題。

【解答】

雖然題目所給四個選項(xiàng)均滿足動量守恒定律，但A、D兩項(xiàng)中，碰后A的速度vA′大于B的速度vB′，不符合實(shí)際，即A、D項(xiàng)錯誤；C項(xiàng)中，兩球碰后的總動能Ek后=

12mAvA′

?2+

12mBvB′

?2=57?J，大于碰前的總動能E

11.(2023·山西省·單元測試)如圖所示，A，B兩小球質(zhì)量相同，在光滑水平面上分別以動量p1=8?kg·m/s和p2=6?kg·m/s(向右為參考系正方向)做勻速直線運(yùn)動，則在AA.5?kg·m/s，9?kg·m/s B.10?kg·m/s【答案】C

【解析】碰撞的過程中動量守恒、動能不增加量，以及要符合實(shí)際的規(guī)律，根據(jù)這些規(guī)律進(jìn)行分析；

【解答】

AD.兩小球質(zhì)量相同，設(shè)質(zhì)量都是m，則開始時的動能：E0=p122m+p222m=642m+362m=50m，碰撞后的動能：12.(2020·浙江省·期中考試)如圖所示，光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在相向運(yùn)動，它們的動量大小分別是pA=5kg·m/s，pB=8kg·m/s，然后發(fā)生正碰，規(guī)定向右為正方向，則碰后兩球的動量增量可能分別為(

)

A.△pA=4kg·m/s，△pB=?4kg·m/s

B.△pA=?4kg·m/s，△p【答案】D

【解析】本題主要考查碰撞合理性分析，碰撞時即要滿足動量守恒定律，也要符合實(shí)際情況，同時碰撞前后動能不會增加。

【解答】

A.由Δp=p末?p初，可知A球碰后的動量為：p1=9kg·m/s，B球碰后的動量為：p2=?12kg·m/s，AB兩球碰后A球仍向右運(yùn)動，B球仍向左運(yùn)動，不可能，故A錯誤。

B.由Δp=p末?p初，可知A球碰后的動量為：p1=1kg·m/s，B球碰后的動量為：p2=?4kg·m/s，AB兩球碰后A球仍向右運(yùn)動，B球仍向左運(yùn)動，不可能，故B錯誤。

C.由Δp=p末?p初，可知A球碰后的動量為：p1=0kg·m/s，B球碰后的動量為：p2=?3kg·m/s，AB兩球碰后A13.(2022·云南省·歷年真題)甲、乙兩個物塊在光滑水平桌面上沿同一直線運(yùn)動，甲追上乙，并與乙發(fā)生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度隨時間的變化如圖中實(shí)線所示。已知甲的質(zhì)量為1kg，則碰撞過程兩物塊損失的機(jī)械能為(

)

A.3?J B.4?J C.5?J D.6?J【答案】A

【解析】解：設(shè)甲的質(zhì)量為m，乙的質(zhì)量為M，碰撞前甲、乙的速度大小分別為v1和v2，

碰撞后甲、乙的速度大小分別為v3和v4，

碰撞過程中動量守恒，則mv1+Mv2=mv3+Mv4，

解得M=6kg，

則碰撞過程兩物塊損失的機(jī)械能14.(2021·天津市縣·月考試卷)在光滑水平面上，一質(zhì)量為2kg的物體a與另一物體b發(fā)生正碰，碰撞時間極短，兩物體的位置隨時間變化規(guī)律如圖所示，以a物體碰前速度方向?yàn)檎较?，下列說法正確的是(

)

A.碰撞后a的動量為6kg?m/s B.碰撞后b的動量為2kg?m/s

C.物體b的質(zhì)量為2kg D.碰撞過程中a對b的沖量為6N?s【答案】D

【解析】s?t圖象的斜率等于速度，根據(jù)圖象的斜率求出碰撞前后兩球的速度，再根據(jù)碰撞過程中動量守恒即可求解。

解決本題的關(guān)鍵要掌握碰撞的基本規(guī)律：動量守恒定律，要知道x?t圖象的斜率等于速度，要注意斜率的正負(fù)表示速度的方向。

【解答】

A.由題圖可知，碰撞前a的速度為v0=xt=164?m/s=4m/s，碰撞后a、b共同的速度為v=ΔxΔt=24?1612?4?m/s=1m/s，則碰撞后a的動量為pa=mav=2?kg×1?m/s=2?kg·m/s，故A錯誤；

C.

a、b15.(2023·黑龍江省大慶市·月考試卷)光滑水平面上，質(zhì)量為1kg的小球A以6m/s的速度與同向運(yùn)動的速度為2m/s、質(zhì)量為2kg的半徑相同的小球B發(fā)生正碰，碰撞后小球B以4m/s的速度運(yùn)動．求：

(1)碰后A球的速度v；(2)碰撞過程中A球?qū)球的沖量大小I；(3)碰撞過程中A、B系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E．【答案】解：(1)已知m1=1kg，m2=2kg，碰前有v1=6m/s，v2=2m/s，碰后A速度為v，B速度為v′=4m/s，

根據(jù)動量守恒定律有m1v1+m2v2=m1【解析】(1)利用動量守恒定律求A球的速度；

(2)利用動量定理求A球?qū)球的沖量；

(3)碰撞前兩球的動能之和減去碰撞后兩球的動能之和即為機(jī)械能損失量。

16.(2020·內(nèi)蒙古自治區(qū)·期中考試)如