5.2探索直線平行的條件

5.2探索直線平行的條件

教學過程[通過欣賞圖片，激發(fā)學生學習平行線的興趣。]DCABEF13754268

回顧&

思考?

若兩條直線被第三條直線所截，形成幾類角?同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角

說一說你學過的角對頂角

回顧&

思考?同位角相等，兩直線平行。條件結(jié)論1acb2∠1＝∠2a∥b判斷兩條直線平行的方法：幾何畫板1、如圖，直線a、b被直線c所截，∠2=∠3，直線a與直線b平行嗎？為什么？cab132內(nèi)錯角相等,兩直線平行.探索活動[利用幾何畫板演示，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)結(jié)論]132acb邏輯推理證明：[學生敘述，教師整理歸納并板書]證明：∵∠1＝∠2（已知）又∵∠1＝∠3（對頂角相等）∴∠2＝∠3（等量代換）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）內(nèi)錯角相等，兩直線平行條件結(jié)論為什么“內(nèi)錯角相等時,二直線平行”幾何畫板探索活動2、如圖，直線a、b被直線c所截，∠2+∠3=180°，直線a與直線b平行嗎？為什么？cab132同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.若∠2+∠3=180°，那么a∥b132acb邏輯推理證明：[學生練習，教師訂正]同旁內(nèi)角互補，兩直線平行條件結(jié)論證明：∵∠2+∠3＝180°（已知）又∵∠1+∠3＝180°（平角定義）∴∠1＝∠2（同角的補角相等）∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）

為什么“同旁內(nèi)角互補時,二直線平行”做一做BCDAE圖2—8你看得懂她的意識嗎？她選的第三線是誰？我是這樣想的：∠BCA=∠EAC，BD∥AE。他選誰為第三線？AC與DE是平行的。因為∠EDC與∠ACB是同位角，而且又相等。內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

選BD作第三線，

用三角尺的60

角相等說明“同位角相等”，用“同位角相等兩直線平行”來說明BD∥AE。用的是什么角？內(nèi)錯角。你知道這一步的理由嗎？∠BCA=∠EAC，BD∥AE。AC

如圖2—8，三個相同的三角尺拼成一個圖形，請找出圖中的一組平行線，并說明你的理由。做一做CBDAE再找一組平行線，并用已學過的三種判定直線平行的方法說明你的理由。[對學生課堂練習結(jié)果及時進行評價]隨堂練習a∥bl∥ml∥n

4123ablmn1、當圖中各角滿足下列條件時,你能指出哪兩條直線平行?(2)

∠2=∠4;(3)

∠1+∠3=180

;

(1)

∠1=∠4;ABCD1隨堂練習2、如圖，∠2+∠3=180°，

4,直線AB與直線CD平行嗎？直線AD與BC呢？為什么？∠=∠12341、如圖∠1=∠2、∠B+∠3=180°圖中哪些線互相平行，為什么？21ABEFCD（1）∠2與哪個角相等時，DE∥BC？（2）∠A與哪個角相等時，AB∥EF？3∠2=∠EFC

DE∥BC∠A=∠FEC

AB∥EF內(nèi)錯角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行例題精講1、同位角相等，兩直線平行2、內(nèi)錯角相等，兩直線平行3、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行條件結(jié)論兩直線平行的判定：本節(jié)課你學到了什么?對這些知識你有什么體