網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與效應(yīng)原理：第19章 網(wǎng)絡(luò)中的級聯(lián)行為

網(wǎng)絡(luò)中的級聯(lián)行為（第19章）教材內(nèi)容概覽第六部分：網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)的結(jié)構(gòu)模型第19章網(wǎng)絡(luò)中的級聯(lián)行為第20章小世界現(xiàn)象第21章傳染病的網(wǎng)絡(luò)傳播模型2要點(diǎn)與目的從聚合效應(yīng)轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)效應(yīng)：聚合效應(yīng)：一個(gè)群體采納新事物的模型，關(guān)心的是整體對個(gè)體的影響結(jié)構(gòu)效應(yīng)：（本章）考慮的是“當(dāng)?shù)刂車睂€(gè)體的影響什么原因會促進(jìn)或阻礙創(chuàng)新事物的采納和擴(kuò)散呢？創(chuàng)新事物的特征近鄰網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)初始節(jié)點(diǎn)的特征3創(chuàng)新擴(kuò)散理論

(DiffusionofInnovation)4起飛點(diǎn)飽和點(diǎn)衰退點(diǎn)導(dǎo)入期增長期成熟期消亡期時(shí)間采納率狂熱者(2%)遠(yuǎn)見者(14%)保守者(34%)落伍者(16%)實(shí)用者(34%)EverettRogers(1931-2004)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)影響新事物傳播的一種模型場景一個(gè)社會網(wǎng)絡(luò)；A，B兩類事物要在其中流行；B是“舊的”，一直以來大家都采用BA是“新的”，開始吸引了幾個(gè)堅(jiān)定份子假設(shè)每個(gè)人只能采納A或B之一兩個(gè)相鄰的人若都采用A，則得回報(bào)a；若都采用B，則得回報(bào)b；若采用不一樣的，則回報(bào)0在從一種選擇換到另一種過程中沒有其他成本5表達(dá)為一個(gè)博弈在一條邊上的博弈如果v和w都選擇A，它們分別得到回報(bào)a>0；如果它們都選擇B，分別得到回報(bào)b>0；如果它們選擇不同的選項(xiàng)，那么都得到回報(bào)為0一個(gè)節(jié)點(diǎn)v需要考慮其所有鄰居選擇的綜合結(jié)果后才好做決策vw選擇A或B？選擇A或B？6網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)v的決策門檻設(shè)v有d個(gè)鄰居，在某一時(shí)刻，若占比p的鄰居選A，占比1-p的鄰居選Bv選A的回報(bào)：pda

選B回報(bào)：(1-p)db如果

pda≥(1-p)db，即若p≥b/(a+b)，則選A好；否則，選B更好。有(1-p)d鄰居用B有pd鄰居用A門檻7兩個(gè)明顯的均衡在上述條件下，作為一個(gè)眾人參與的博弈存在兩個(gè)極端的情形，也是兩個(gè)明顯的均衡所有節(jié)點(diǎn)都選擇了A所有節(jié)點(diǎn)都選擇了B（互為最佳應(yīng)對，沒人有動機(jī)改變）通常情形不是這樣簡單，一個(gè)節(jié)點(diǎn)的鄰居們的選擇是有一個(gè)過程的（創(chuàng)新的擴(kuò)散過程，與時(shí)間有關(guān)），這個(gè)過程還能導(dǎo)致其他均衡嗎？8新生事物在網(wǎng)絡(luò)中的傳播過程同時(shí)考察每一個(gè)采用B的節(jié)點(diǎn)的鄰居采用A的比例是否達(dá)到門檻

q=b/(a+b)是，則節(jié)點(diǎn)放棄B，轉(zhuǎn)用A，否則繼續(xù)采用B重復(fù)這過程，直到網(wǎng)絡(luò)中采用A的節(jié)點(diǎn)集合不再變化例子：a=3；b=2；q=2/5。經(jīng)過兩步，實(shí)現(xiàn)完全級聯(lián)基本網(wǎng)絡(luò)假設(shè)V和W最初采用Aq=0.49一個(gè)不能形成完全級聯(lián)的例子a=3，b=2，q=2/5最初，7、8是A的初用節(jié)點(diǎn)，其他所有節(jié)點(diǎn)均采用B一步后，5、10兩步后，4，9三步后，6在那之后，級聯(lián)停止，采用A的群體不再擴(kuò)大q=0.410我們問什么條件下，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)將會全部放棄B，逐步轉(zhuǎn)而選擇A，實(shí)現(xiàn)采用A的完全級聯(lián)？什么情況下，A在網(wǎng)絡(luò)中停止了擴(kuò)散？假若不僅是當(dāng)前采用B的節(jié)點(diǎn)在判斷是否轉(zhuǎn)換，所有節(jié)點(diǎn)都同時(shí)考慮用什么對自己更好，有沒有可能一個(gè)節(jié)點(diǎn)在某一步?jīng)Q定采用A，在后面某一步又決定退回B，從而造成“震蕩”？如果a<b，有可能發(fā)生擴(kuò)散嗎？可以進(jìn)一步思考：11香港互聯(lián)網(wǎng)使用調(diào)查12非網(wǎng)民53%非網(wǎng)民40%現(xiàn)網(wǎng)民40%現(xiàn)網(wǎng)民53%前網(wǎng)民7%前網(wǎng)民7%2000-122003-123%4%4%36%13%40%Source:HongKongInternetProject級聯(lián)進(jìn)行不下去了？也就是，剩下的每個(gè)節(jié)點(diǎn)（采用B）的A鄰居數(shù)占比都小于門檻q=b/(a+b)換句話說，也就是它們各自的B鄰居數(shù)占比都大于1-q

ABA“攻”不進(jìn)去，B“報(bào)團(tuán)很緊”13刻畫阻擋級聯(lián)的因素——聚簇聚簇（“抱團(tuán)”）：稱一個(gè)節(jié)點(diǎn)集合為密度為r的聚簇，若其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)至少有占比為r的網(wǎng)絡(luò)鄰居也屬于這個(gè)節(jié)點(diǎn)集合（每個(gè)節(jié)點(diǎn)的好友出現(xiàn)在這個(gè)集合中的比例）下圖有3個(gè)密度為2/3的聚簇14理解“聚簇”概念下述說法是否正確？一個(gè)圖的所有節(jié)點(diǎn)集合構(gòu)成密度為1的聚族兩個(gè)同一密度的聚族的并集也是那個(gè)密度的聚族一個(gè)密度為p的聚族也是一個(gè)為q<p的聚族聚簇：稱一個(gè)節(jié)點(diǎn)集合為密度為r的聚簇，若其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)至少有占比為r的網(wǎng)絡(luò)鄰居也屬于這個(gè)節(jié)點(diǎn)集合15聚簇和級聯(lián)的關(guān)系（定理）設(shè)網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)初用節(jié)點(diǎn)集采用A，剩余網(wǎng)絡(luò)的其他節(jié)點(diǎn)采用B，且它們改用A的門檻值為q如果剩余網(wǎng)絡(luò)中包含一個(gè)密度大于1-q的聚簇，則這個(gè)初用節(jié)點(diǎn)集不能形成A的完全級聯(lián)而且，如果一個(gè)初用節(jié)點(diǎn)集不能形成一個(gè)完全級聯(lián)，則剩余網(wǎng)絡(luò)一定包含一個(gè)密度大于1-q的聚簇密度=2/3>1-q=3/5密度=2/3>1-q=3/5前面的例子：a=3,b=2q=2/516基本級聯(lián)模型的擴(kuò)展—異值門檻異值門檻：假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)人對行為A和B的估值不同，節(jié)點(diǎn)v采用A的回報(bào)為av，采用B的回報(bào)bv

則：vwA/BA/B傳播過程中每個(gè)節(jié)點(diǎn)根據(jù)自身的門檻值決定是否采納新事物，pv≥qv?17異值門檻網(wǎng)絡(luò)上的傳播節(jié)點(diǎn)旁的數(shù)字為對應(yīng)的門檻值18異值門檻：同樣簡潔的結(jié)論異值門檻阻塞聚族節(jié)點(diǎn)集，其中任何節(jié)點(diǎn)v至少有1-qv占比的鄰居也在該集合中直覺上，這就是阻止傳播（或者防止一個(gè)節(jié)點(diǎn)被感染）的條件在此定義下，也有類似的形成一個(gè)完全級聯(lián)的充要條件。19一些思考：病毒式營銷（viralmarket）如果A是一種新的產(chǎn)品，如何突破聚簇的阻礙，形成A的完全級聯(lián)？提高A的質(zhì)量，從而減少q值，如q減至1/5，A形成完全級聯(lián)在密度大于1-q的聚簇中選擇關(guān)鍵人物，利用其他外部因素使其轉(zhuǎn)向A，致使A在這些區(qū)域得以擴(kuò)散q=0.420一些思考：弱關(guān)系的作用弱關(guān)系：對于信息傳播有很重要的作用，如在線視頻、各種開放信息……但對于一個(gè)行為的傳播，特別是風(fēng)險(xiǎn)較高的行為（例如罷工、示威），弱關(guān)系作用較?。ㄒ欢司圩宓淖璧K）人們傾向于在確信有足夠多的人(強(qiáng)關(guān)系）參加的情況下才去參加。21一些思考：集體行動中知識的作用集體行動：一項(xiàng)活動只有足夠多的人參加才會得益每個(gè)個(gè)體只能了解其鄰居的門檻值，并不能完全了解網(wǎng)絡(luò)中其他人的情況知識在集體行動中的作用：分析社會網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如何影響人們對集體行動的個(gè)體決策每個(gè)節(jié)點(diǎn)都了解網(wǎng)絡(luò)的整體結(jié)構(gòu)每個(gè)節(jié)點(diǎn)都了解鄰居（強(qiáng)關(guān)系）的決策門檻值（1）我是否參加？（2）行動會不會發(fā)生？22一個(gè)個(gè)體在集體行動中決策的例子每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表公司的一個(gè)副總裁，每個(gè)人需要決定在第二天的董事會上是否發(fā)起對總裁提意見的行動每人都了解網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，各自有一門檻值（包括本人）每人了解鄰居的門檻值，但不了解非鄰居的門檻值節(jié)點(diǎn)上的數(shù)字表示各自的門檻值23沉默的螺旋(SpiralofSilence)本人觀點(diǎn)本人觀點(diǎn)對當(dāng)前主流輿情的評估對當(dāng)前主流輿情的評估對未來趨勢的評估公開表態(tài)之意愿Source:D.G.Taylor,1982.PublicOpinionQuarterly,46,p.315)……24宣傳作用的雙重性大規(guī)模的宣傳（營銷活動等），對于一個(gè)人來說，不僅使他對內(nèi)容有所了解，而且使他潛意識地認(rèn)為還有許多其他人也了解了這件事于是，當(dāng)他傾向于接受這件事，就會認(rèn)為還有許多人也會接受這件事；如果