（北京卷）2022年中考數(shù)學(xué)第三次模擬考試（參考答案）

2022年中考第三次模擬考試（北京卷）數(shù)學(xué)·參考答案一、選擇題12345678BBBCBBDB二、填空題9、且10、11、且12、113、214、（答案不唯一）15、乙16、1024三、解答題17．【解析】原式．18．【解析】解不等式得：，解不等式得：，將解集表示在數(shù)軸上如下：不等式組的解集為，不等式組的非正整數(shù)解為、、0．19．【解析】原式，當(dāng)時(shí)，原式．20．【解析】（1）①處的推理依據(jù)為垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；②處的推理依據(jù)為同弧所對(duì)圓周角相等；故答案為垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；同弧所對(duì)圓周角相等；（2）如圖，即為所求．21．【解析】（1）證明：△，無(wú)論取何值，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）解：，即，解得：或．一元二次方程的兩根為，，或，如果為整數(shù)，則為1的約數(shù)，，如果為整數(shù)，則為1的約數(shù)，，則為0或．整數(shù)的所有可能的值為，0或．22．【解析】（1）結(jié)論：點(diǎn)在直線(xiàn)上，理由如下：，，，，即，線(xiàn)段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)落在直線(xiàn)上，即點(diǎn)在直線(xiàn)上，（2）作于點(diǎn)，，，，，，，，，，，即以．為鄰邊的正方形面積為．23．【解析】（1）根據(jù)圖象可知，，點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上，，，，，即．（2）選擇①作為條件；由（1）可得，，，，，，，，四邊形的面積為2，，解得．24．【解析】（1）（萬(wàn)人），這八周中每周接種人數(shù)的平均數(shù)為22.5萬(wàn)人．（萬(wàn)人），該地區(qū)的總?cè)丝诩s為800萬(wàn)人．故答案為：22.5；800．（2）①當(dāng)時(shí)，，估計(jì)第9周的接種人數(shù)約為48萬(wàn)人．故答案為：48；②疫苗接種率至少達(dá)，實(shí)現(xiàn)全民免疫所需的接種人數(shù)為（萬(wàn)人）．設(shè)最早到第周，該地區(qū)可達(dá)到實(shí)現(xiàn)全民免疫的標(biāo)準(zhǔn)，則由題意可得接種的總?cè)藬?shù)為．．化簡(jiǎn)得：．當(dāng)時(shí)，，最早到第13周，該地區(qū)可達(dá)到實(shí)現(xiàn)全民免疫的標(biāo)準(zhǔn)．（3）由題意得：第9周的接種人數(shù)為（萬(wàn)．第10周的接種人數(shù)為，第11周的接種人數(shù)為，第，周的接種人數(shù)為，設(shè)第周接種人數(shù)不低于20萬(wàn)人，即：．．解得：．當(dāng)周時(shí)，接種人數(shù)不低于20萬(wàn)人，當(dāng)周時(shí)，低于20萬(wàn)人；從第9周開(kāi)始周接種人數(shù)．當(dāng)時(shí)，總接種人數(shù)為：．解得：．當(dāng)為25周時(shí)全部完成接種．25．【解析】（1）如圖，連接，，，，，，，，，，是的切線(xiàn)；（2），，，，設(shè)，，，，，，．26．【解析】（1）將，代入得：，解得，，拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)；（2）點(diǎn)和點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，，，，，，即，，，，在該拋物線(xiàn)上，，，，，，，，，，．27．【解析】（1），，理由如下：如圖1，延長(zhǎng)交于，，，，點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，，又，，，，又，，，又，是等腰直角三角形，，，；（2），，理由如下：如圖2，作，交延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，連接、，同理（1）可證，，，，，當(dāng)時(shí)，，，，，，，在和中，，，，，，，是等腰直角三角形，，，；（3）如下圖，作，交延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，連接、，過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線(xiàn)于，當(dāng)時(shí)，由旋轉(zhuǎn)可知，，即與所成夾角的銳角為，，同（2）可得，同（2）可得是等腰直角三角形，，，在中，，，，，又，，，．28．【解析】（1）在坐標(biāo)系中找到，，，三點(diǎn)，如下圖：根據(jù)“潛力點(diǎn)”的定義，可知、是線(xiàn)段的潛力點(diǎn)，故答案為：、；（2）點(diǎn)為線(xiàn)段的“潛力點(diǎn)”，且，點(diǎn)在以為圓心，半徑為2的圓上或圓外，且點(diǎn)在以為圓心，3為半徑的圓內(nèi)，且在線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的下方，又點(diǎn)在直線(xiàn)上，點(diǎn)在如圖所示的線(xiàn)段上（不包括點(diǎn)），由題知，和是等腰直角三角形，，，點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍；（3）由（2）知，點(diǎn)在以為圓心，半徑為2的圓上或圓外，且點(diǎn)在以為圓心，3為半徑的圓內(nèi)，且在線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的下方，點(diǎn)在直線(xiàn)上，即如下圖所示，時(shí)，直線(xiàn)在兩虛線(xiàn)之間時(shí)存在符合題意的點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)潛力點(diǎn)和點(diǎn)重合時(shí)，即點(diǎn)坐標(biāo)為，，由圖知，此時(shí)，即，當(dāng)潛力點(diǎn)為直線(xiàn)的切點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)在直線(xiàn)上，，，，即，解得，即，此時(shí)；當(dāng)時(shí)