“智趣數(shù)學(xué)”課程實(shí)踐體系研究

摘

要：“智趣數(shù)學(xué)”課程通過數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)趣題、數(shù)學(xué)實(shí)踐等趣味性、活動(dòng)性較強(qiáng)的形式實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、數(shù)學(xué)方法的提煉、數(shù)學(xué)思想的感悟、數(shù)學(xué)思維的提升。通過智趣數(shù)學(xué)課程的實(shí)施，發(fā)展學(xué)生智力，開啟學(xué)生智慧，提高學(xué)生智能。讓學(xué)生在玩中學(xué)、學(xué)中悟、悟中得，實(shí)現(xiàn)“智”與“趣”的共生共長(zhǎng)，進(jìn)一步落實(shí)“發(fā)展學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)”之育人目標(biāo)。關(guān)鍵詞：智趣數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué)隨著基礎(chǔ)教育課程改革的深入，中國(guó)特色社會(huì)主義新時(shí)代將教育改革推向了核心素養(yǎng)時(shí)代，這是學(xué)校教育培養(yǎng)全面發(fā)展的社會(huì)主義事業(yè)建設(shè)者的目標(biāo)，也是教育事業(yè)走向未來(lái)的必然趨勢(shì)。為進(jìn)一步落實(shí)立德樹人根本育人目標(biāo)，培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和合格接班人，重慶市沙坪壩小學(xué)踐行“讓每個(gè)孩子都出彩”的辦學(xué)愿景，進(jìn)行“智趣數(shù)學(xué)”校本課程的開發(fā)與實(shí)施。力求“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，實(shí)現(xiàn)讓每個(gè)學(xué)生都愛上數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都獲得愉悅的情感體驗(yàn)和成功的價(jià)值收獲。一、課程理念“智趣數(shù)學(xué)”課程通過數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)趣題、數(shù)學(xué)實(shí)踐等趣味性、活動(dòng)性較強(qiáng)的形式實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、數(shù)學(xué)方法的提煉、數(shù)學(xué)思想的感悟、數(shù)學(xué)思維的提升?！爸恰迸c“趣”既是智趣數(shù)學(xué)課程的目的，也是智趣數(shù)學(xué)課程的基本路徑，兩者緊密融合。智因趣生，趣因智達(dá)，“數(shù)山有路‘智為徑，學(xué)海無(wú)涯‘趣作舟”是智趣數(shù)學(xué)校本課程開發(fā)與實(shí)施的本源之意?！爸侨?shù)學(xué)”校本課程開發(fā)與實(shí)施，從小學(xué)生認(rèn)知心理規(guī)律、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容特征以及學(xué)校校本特色三個(gè)角度全面審視與整體系統(tǒng)設(shè)計(jì)，努力體現(xiàn)適應(yīng)兒童天性、發(fā)展核心素養(yǎng)、突顯校本特色三大基本理念?！爸侨?shù)學(xué)”校本課程中的“智”集中指向“關(guān)鍵能力”的核心素養(yǎng)，“趣”集中指向“必備品格”的發(fā)展。其內(nèi)在邏輯對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖1所示。二、課程目標(biāo)（一）總體目標(biāo)通過智趣合一的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、智趣交融的教與學(xué)的方式、智趣互促的手段和途徑，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力，拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)視野，讓數(shù)學(xué)的“智”與“趣”在學(xué)生的學(xué)習(xí)中真正地生長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)以趣啟智，以智激趣，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。（二）具體目標(biāo)1.開發(fā)智趣數(shù)學(xué)課程校本教材。從智趣數(shù)學(xué)游戲、智趣數(shù)學(xué)故事、智趣數(shù)學(xué)實(shí)踐、智趣數(shù)學(xué)競(jìng)賽等領(lǐng)域，開發(fā)智趣數(shù)學(xué)課程教與學(xué)所需的課程資源，建設(shè)體系相對(duì)完備的、智趣兼具的智趣數(shù)學(xué)校本課程教材系列。2.打造智趣數(shù)學(xué)課程文化環(huán)境。立足校園場(chǎng)景實(shí)際和整體校園文化建設(shè)，建設(shè)“兩園一廊一吧”作為智趣數(shù)學(xué)課程文化載體，以可參與可感悟的智趣校園場(chǎng)景，營(yíng)造體現(xiàn)數(shù)學(xué)“真”與“美”的智趣文化氛圍。3.建構(gòu)智趣數(shù)學(xué)課程教學(xué)范式。在保證國(guó)家課程的基礎(chǔ)性和統(tǒng)一性的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)前提下，增強(qiáng)智趣數(shù)學(xué)課程實(shí)施的情境性、活動(dòng)性、體驗(yàn)性和情感性，探索體現(xiàn)核心素養(yǎng)與智趣特征的教學(xué)新范式。4.拓展智趣數(shù)學(xué)課程實(shí)施渠道。搭建智趣數(shù)學(xué)成果師生展示交流平臺(tái)，舉辦校內(nèi)常態(tài)化的智趣數(shù)學(xué)展示活動(dòng)及校本研修活動(dòng)，建立學(xué)校與家庭、學(xué)校與社區(qū)聯(lián)合開展智趣數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的運(yùn)行機(jī)制，形成智趣數(shù)學(xué)課程目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的多通道。三、課程內(nèi)容“智趣數(shù)學(xué)”校本課程內(nèi)容計(jì)劃從智趣數(shù)學(xué)游戲、智趣數(shù)學(xué)故事、智趣數(shù)學(xué)實(shí)踐、智趣數(shù)學(xué)競(jìng)賽四大模塊，按六個(gè)年級(jí)分上、下冊(cè)分別組織、開發(fā)和豐富課程內(nèi)容資源，各年級(jí)按年齡段的不同，四大模塊的內(nèi)容比例與之相應(yīng)變化。所有課程內(nèi)容均在反復(fù)實(shí)踐運(yùn)用檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，按照“智趣性、原創(chuàng)性、科學(xué)性、適切性、規(guī)范性”的標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)化精選，定稿形成相對(duì)穩(wěn)定統(tǒng)一的校本教材。其內(nèi)容組織結(jié)構(gòu)如圖3所示。智趣數(shù)學(xué)游戲、智趣數(shù)學(xué)故事、智趣數(shù)學(xué)實(shí)踐、智趣數(shù)學(xué)競(jìng)賽四大模塊名稱，均具有廣義的內(nèi)涵。如智趣數(shù)學(xué)游戲包括數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)、數(shù)學(xué)操作互動(dòng)活動(dòng)、數(shù)學(xué)魔術(shù)活動(dòng)等等;智趣數(shù)學(xué)故事包括數(shù)學(xué)家及數(shù)學(xué)名人軼事、數(shù)學(xué)繪本閱讀、數(shù)學(xué)趣聞故事、數(shù)學(xué)史實(shí)、數(shù)學(xué)科普閱讀等等;智趣數(shù)學(xué)實(shí)踐包括環(huán)境中的數(shù)學(xué)、藝術(shù)中的數(shù)學(xué)、生活中的數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)中的數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)趣題解決等等。智趣數(shù)學(xué)校本課程內(nèi)容開發(fā)按照智趣相融、智趣相促的方式，各年段“智”與“趣”的側(cè)重點(diǎn)有所不同，在一至六年級(jí)分年段區(qū)別如下：一、二年級(jí)——以趣引智。研究相配套的數(shù)學(xué)游戲與繪本故事，組織相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽與實(shí)踐活動(dòng)。側(cè)重具體、直觀、操作，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。三、四年級(jí)——智趣交融。選擇略有提升的數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)故事等，滲透數(shù)學(xué)文化，組織對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽與實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)意識(shí)和獨(dú)立數(shù)學(xué)閱讀的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)。五、六年級(jí)——以智達(dá)趣。針對(duì)不同思維層次學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需求，開發(fā)相應(yīng)的模塊內(nèi)容，組織相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽與實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)。四、基本原則智趣數(shù)學(xué)校本課程作為國(guó)家課程的豐富、補(bǔ)充和拓展，其實(shí)施應(yīng)基于小學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)、認(rèn)知特點(diǎn)以及學(xué)科興趣愛好，以學(xué)生積極主動(dòng)參與以及提升和發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)為課程實(shí)施的目標(biāo)追求。在智趣數(shù)學(xué)校本課程實(shí)施過程中應(yīng)遵循以下基本原則。第一，活動(dòng)性原則。針對(duì)現(xiàn)行每周4—5節(jié)國(guó)家課程中，學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)筆多，而實(shí)踐活動(dòng)少、游戲體驗(yàn)少、趣味性不夠的問題，本課程的呈現(xiàn)形態(tài)主要是兒童直接參與的主題性活動(dòng)、游戲和其他社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，通過教師指導(dǎo)下的各種教學(xué)活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)，活動(dòng)是智趣數(shù)學(xué)課程教和學(xué)共同的中介。第二，融合性原則。智趣數(shù)學(xué)課程中的“智”是知識(shí)技能、過程方法，是關(guān)鍵能力;“趣”是情感態(tài)度價(jià)值觀，是必備品格的發(fā)源地。“趣”和“智”都是本課程實(shí)施的目的，兩者又互為手段和目標(biāo)。因此，在課程實(shí)施過程中，兩者應(yīng)緊密融合為一體，趣中隱智、以趣啟智、以智激趣、智趣合一。第三，層次性原則。智趣數(shù)學(xué)校本課程的實(shí)施要適應(yīng)學(xué)生年齡特征，在不同的年齡階段采取不同的智趣互促策略。低段以趣啟智，以有趣的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式啟發(fā)學(xué)生智慧地思考問題;中段智趣融合，讓學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光觀察、探索、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感、愉悅感;高段以智激趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)內(nèi)在的嚴(yán)謹(jǐn)、理性及數(shù)學(xué)的真與美。這有層次地提升課程實(shí)施的效度。第四，發(fā)展性原則。一方面，智趣數(shù)學(xué)課程實(shí)施要促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育和發(fā)展;另一方面，在課程實(shí)施過程中用不斷發(fā)展和不斷優(yōu)化的思想意識(shí)，完善課程設(shè)計(jì)、完善課程內(nèi)容、完善課程布局安排、完善課程實(shí)施途徑等等。在課程實(shí)施過程中既發(fā)展學(xué)生和教師，又發(fā)展智趣數(shù)學(xué)課程本身。第五，校本性原則。智趣數(shù)學(xué)校本課程不是國(guó)家數(shù)學(xué)課程的重復(fù)和強(qiáng)化，而是國(guó)家數(shù)學(xué)課程的豐富、補(bǔ)充、拓展和智趣化。要突出體現(xiàn)智趣數(shù)學(xué)校本課程中“智趣”融合的吸引力，讓學(xué)生永葆對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有“入乎其內(nèi)”的興趣，愿意學(xué)這一學(xué)科;有“沉乎其中”的情趣，喜歡上這一學(xué)科;有“出乎其外”的智趣，迷戀上這一學(xué)科。五、課程實(shí)施第一，制訂實(shí)施綱要，穩(wěn)步有序推進(jìn)。依據(jù)智趣數(shù)學(xué)課程建設(shè)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)校數(shù)學(xué)課程實(shí)施現(xiàn)狀，制訂并落實(shí)《重慶市沙坪壩小學(xué)智趣數(shù)學(xué)校本課程實(shí)施綱要》，將課程實(shí)施綱要目標(biāo)任務(wù)作具體化分解，落實(shí)到學(xué)校整體工作計(jì)劃和學(xué)科校本教研活動(dòng)計(jì)劃中，每學(xué)期、每個(gè)月、每一周、每一年段都有課程實(shí)施的側(cè)重點(diǎn)和突破點(diǎn)，使本精品課程建設(shè)工作落實(shí)到日常，融合到常規(guī)工作中。做到既有系統(tǒng)整體規(guī)劃，又有細(xì)節(jié)落實(shí)，穩(wěn)步有序推進(jìn)智趣數(shù)學(xué)校本課程建設(shè)。第二，專題分類探索，開發(fā)課程教材。按照“智趣性、原創(chuàng)性、科學(xué)性、適切性、規(guī)范性”的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)已有校本教材進(jìn)行梳理，按照《重慶市沙坪壩小學(xué)智趣數(shù)學(xué)校本課程實(shí)施綱要》中內(nèi)容模塊，分類精選、充實(shí)校本教材課程內(nèi)容，并由各主研就所編、所選內(nèi)容在各自班級(jí)的數(shù)學(xué)校本課堂中試用，根據(jù)課堂試用的情況做相應(yīng)的修改調(diào)整，對(duì)選定的課程內(nèi)容及教學(xué)案反復(fù)進(jìn)行嘗試和修改，使其不斷優(yōu)化，最后將成功的實(shí)踐案例推薦給智趣課程校本教材編委會(huì)審定備用。第三，開展課例研討，建構(gòu)課程范式。依托智趣數(shù)學(xué)校本課程中已有的成功優(yōu)質(zhì)課例，如《擺火柴棍游戲》《集合》《美的密碼》《圍籬笆的學(xué)問》《搶數(shù)游戲》《24點(diǎn)》《格子乘法》等，對(duì)其成功經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行歸納提煉，建構(gòu)智趣數(shù)學(xué)校本課程實(shí)施課堂基本范式。在前期已經(jīng)形成的“三段四環(huán)”模式（三段：激趣—探趣—啟智。四環(huán)：創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入—情境體驗(yàn);活動(dòng)操作，探究提升—活動(dòng)體驗(yàn);生活應(yīng)用，反饋調(diào)節(jié)—價(jià)值體驗(yàn);拓展延伸，認(rèn)識(shí)升華—情感體驗(yàn)）的基礎(chǔ)上開展驗(yàn)證性研究，進(jìn)一步修改完善已有課程教學(xué)范式，增強(qiáng)智趣數(shù)學(xué)校本課程課堂實(shí)施范式的有效性和普適性。第四，強(qiáng)化校本研修，引領(lǐng)教師成長(zhǎng)。智趣數(shù)學(xué)課程的實(shí)施，以校本教研為主要陣地，通過智趣數(shù)學(xué)校本課程建設(shè)，提升教師的教育教學(xué)研究水平、提升課堂教學(xué)效果。同時(shí)將校本研修與各級(jí)各類專題培訓(xùn)整合，構(gòu)建教師研訓(xùn)培養(yǎng)體系，打造教師專業(yè)發(fā)展系統(tǒng)，引領(lǐng)教師共同成長(zhǎng)，提升教師課程執(zhí)行力。學(xué)校擬采用分層、分類、分組、自主培養(yǎng)等形式培訓(xùn)提升教師：分層研訓(xùn)：將教師隊(duì)伍按專業(yè)能力進(jìn)行分層培養(yǎng);分類研訓(xùn)：指對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行分類培訓(xùn);分組研訓(xùn)：借鑒學(xué)本課堂小組建構(gòu)機(jī)制，按照“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”的原則，對(duì)教師進(jìn)行分組，發(fā)揮優(yōu)秀教師的引領(lǐng)培訓(xùn)作用;自主培訓(xùn)：教師依托資源共享平臺(tái)，根據(jù)個(gè)體需求進(jìn)行培訓(xùn)學(xué)習(xí)。第五，組織主題活動(dòng)，輻射課程影響。定期組織學(xué)生智趣數(shù)學(xué)展示活動(dòng)，為學(xué)生提供展示機(jī)會(huì)和平臺(tái)，強(qiáng)化學(xué)生參與智趣數(shù)學(xué)課程的內(nèi)在動(dòng)力;定期組織智趣數(shù)學(xué)課程實(shí)施主題教研活動(dòng)，主動(dòng)承辦區(qū)內(nèi)課程建設(shè)現(xiàn)場(chǎng)研討活動(dòng)，將校內(nèi)成熟的智趣數(shù)學(xué)課程優(yōu)質(zhì)課例研究活動(dòng)，及時(shí)推廣到區(qū)域內(nèi)校際共同體、集團(tuán)學(xué)校，推廣到整個(gè)沙坪壩區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域，充分發(fā)揮精品課程的輻射影響帶動(dòng)作用，推動(dòng)沙坪壩區(qū)區(qū)域內(nèi)學(xué)科精品課程建設(shè)。六、管理評(píng)價(jià)（一）課程管理1.健全課程管理運(yùn)行機(jī)制系統(tǒng)智趣數(shù)學(xué)校本課程建設(shè)與實(shí)施是一項(xiàng)系統(tǒng)工作，在課程建設(shè)與實(shí)施過程中，應(yīng)建立起利于課程實(shí)施管理的運(yùn)行機(jī)制和相應(yīng)的管理體系。學(xué)校擬建立如下智趣數(shù)學(xué)校本課程管理運(yùn)行機(jī)制，結(jié)構(gòu)如圖4所示。2.健全課程組織管理保障體系（1）組織保障。成立校長(zhǎng)為第一負(fù)責(zé)人的課程建設(shè)領(lǐng)導(dǎo)小組，審議學(xué)校課程建設(shè)過程中的重大決策，研制課程行動(dòng)計(jì)劃，確定課程建設(shè)的方向、目標(biāo)和任務(wù)，制訂課程開發(fā)、實(shí)施與管理的相關(guān)制度，督導(dǎo)課程執(zhí)行情況。（2）學(xué)術(shù)保障。學(xué)校不定期邀請(qǐng)市內(nèi)外數(shù)學(xué)教育專家到學(xué)校開展培訓(xùn)工作，定期邀請(qǐng)教研員到校開展教師教育教學(xué)專業(yè)培訓(xùn)指導(dǎo);積極承辦各級(jí)各類教研活動(dòng)，并以此為契機(jī)吸引著名專家、優(yōu)秀教師到校交流學(xué)習(xí)，提高教師專業(yè)素養(yǎng)。（3）制度保障。切實(shí)做好課程建設(shè)管理工作，保證課程建設(shè)過程規(guī)范、有序，在現(xiàn)有各項(xiàng)規(guī)章制度的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步建立系統(tǒng)、科學(xué)的課程開發(fā)、實(shí)施、評(píng)價(jià)、激勵(lì)等管理制度，促進(jìn)課程建設(shè)管理的常規(guī)化、制度化。（4）人財(cái)物保障。組織優(yōu)秀干部、教師集中力量研究開發(fā)特色校本課程，給予充足的經(jīng)費(fèi)和物力保障，對(duì)課程開發(fā)實(shí)施成效好的團(tuán)隊(duì)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)。進(jìn)一步加大學(xué)校設(shè)施設(shè)備的改造，確保課程得到有效開展。（二）課程評(píng)價(jià)智趣數(shù)學(xué)校本課程的實(shí)施管理評(píng)價(jià)擬從課程內(nèi)容、學(xué)生發(fā)展、教師課程實(shí)施三方面進(jìn)行，充分發(fā)揮課程評(píng)價(jià)的反饋、矯正、促進(jìn)和引領(lǐng)作用。1.課程內(nèi)容評(píng)價(jià)。從智趣性、原創(chuàng)性、科學(xué)性、適切性、規(guī)范性五個(gè)方面對(duì)智趣校本課程內(nèi)容進(jìn)行評(píng)價(jià)。具體標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。2.學(xué)生發(fā)展評(píng)價(jià)。學(xué)生發(fā)展評(píng)價(jià)堅(jiān)持“三不”原則：不統(tǒng)一內(nèi)容;不統(tǒng)一形式;不統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。主要采用過程性評(píng)價(jià)和表現(xiàn)性評(píng)價(jià)的形式，對(duì)學(xué)生參與和獲得的發(fā)展水平進(jìn)行評(píng)價(jià)。（1）過程性評(píng)價(jià)。主要評(píng)價(jià)學(xué)生在智趣數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)過程中的行為表現(xiàn)，具體內(nèi)容如表2所示。一方面，做好過程性即時(shí)評(píng)價(jià)。依據(jù)學(xué)生在智趣數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)過程中的積極性、參與度、貢獻(xiàn)度等行為表現(xiàn)，即時(shí)由教師、學(xué)生、家長(zhǎng)對(duì)其做出恰當(dāng)?shù)姆答佋u(píng)價(jià);另一方面，做好過程性成果評(píng)價(jià)。依據(jù)學(xué)生的特長(zhǎng)和學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)，從學(xué)生擅長(zhǎng)的領(lǐng)域選擇最佳作品作為該學(xué)生個(gè)體或團(tuán)隊(duì)的智趣數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)發(fā)展評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)主體包括學(xué)生自己、學(xué)生同伴、教師、家長(zhǎng)、參訪者等。（2）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)。依據(jù)智趣數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)一個(gè)與之相關(guān)的情境問題任務(wù)讓學(xué)生解決，并根據(jù)具體任務(wù)擬定問題解決行為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)學(xué)生在解決問題任務(wù)過程中的具體表現(xiàn)做出相應(yīng)的評(píng)價(jià)。實(shí)施表現(xiàn)性評(píng)價(jià)應(yīng)注意三個(gè)方面：一是數(shù)學(xué)思維的可視化。問題任務(wù)設(shè)計(jì)要考慮便于觀察學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決行為和思維表現(xiàn)的外化，便于學(xué)生盡量使用圖表、語(yǔ)言、動(dòng)作等有形的載體和行為呈現(xiàn)其數(shù)學(xué)思維過程，使其在評(píng)價(jià)過程