電工電子技術(shù)基礎(chǔ) 王慧麗 第2版 課件 第1、2章 直流電路的分析與應(yīng)用、正弦交流電路

第1章直流電路的分析與應(yīng)用（1）1.1電路的基本概念1.1.1電路的組成及作用1.1.2理想電路元件及電路模型1.1.3電路的工作狀態(tài)1.2電路的基本物理量1.2.1電流1.2.2電壓1.2.3電位1.2.4電功率1.1電路的基本概念1）了解電路的組成及作用。2）理解電路模型的概念，學(xué)會(huì)畫(huà)電路圖。3）熟悉電路的三種工作狀態(tài)?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1.1.1

電路的組成及作用

“電”在不同的環(huán)境表示不同的概念，有時(shí)指電流，有時(shí)指電壓，也有時(shí)指電功率。電路：指電流的流通路徑，是由一些電氣設(shè)備和元

器件按一定方式連接而成的。復(fù)雜的電路呈網(wǎng)狀，又稱網(wǎng)絡(luò)。電源中間環(huán)節(jié)負(fù)載1.電路的組成電源：給電路提供電能的設(shè)備——————內(nèi)電路負(fù)載：吸收電能或輸出信號(hào)的設(shè)備中間環(huán)節(jié)：引導(dǎo)、控制或測(cè)量作用的器件外電路2.電路的作用發(fā)電機(jī)升壓變壓器降壓變壓器電燈電動(dòng)機(jī)電爐...輸電線電源負(fù)載中間環(huán)節(jié)一類是用于實(shí)現(xiàn)電能的傳輸、分配和轉(zhuǎn)換。信號(hào)源：將語(yǔ)音轉(zhuǎn)換成電信號(hào)負(fù)載：接收、轉(zhuǎn)換信號(hào)放大器揚(yáng)聲器話筒中間環(huán)節(jié)：信號(hào)轉(zhuǎn)換、放大、處理另一類是用于信號(hào)的變換、傳遞和處理。電路的作用1.1.2

理想電路元件及電路模型

為了便于用數(shù)學(xué)方法分析電路,一般要將實(shí)際電路模型化，用足以反映其電磁性質(zhì)的理想電路元件或其組合來(lái)模擬實(shí)際電路中的器件，構(gòu)成與實(shí)際電路相對(duì)應(yīng)的電路模型。例：通電時(shí)，燈泡不但發(fā)光、發(fā)熱消耗電能，而

且在周圍還會(huì)產(chǎn)生一定的磁場(chǎng)，由于磁場(chǎng)較弱，因此可以只考慮其消耗電能的性能而忽略其磁場(chǎng)效應(yīng)，就可以用電阻元件來(lái)模擬。

理想電路元件主要有電阻元件、電感元件、電容元件和電源元件等等。1.理想電路元件理想電路元件：在一定的條件下，用來(lái)模擬實(shí)際

電路中器件主要電磁性能的理想化的模型，

簡(jiǎn)稱為電路元件。R+RoE–S+U–I電池導(dǎo)線燈泡開(kāi)關(guān)例：手電筒是

由電池、燈

泡、開(kāi)關(guān)和

筒體組成。2.電路模型

由理想電路元件組成的電路稱為電路模型。用規(guī)定的電氣圖形符號(hào)表示電路元件及其連接后畫(huà)成的圖稱為電路原理圖，簡(jiǎn)稱為電路圖。電路模型

下表中列出了國(guó)家頒布的電路圖中常用的部分圖形符號(hào)。電路模型1.1.3

電路的工作狀態(tài)也稱負(fù)載狀態(tài)。電源與負(fù)載形成通路，這時(shí)電路中有電流流過(guò)，整個(gè)系統(tǒng)處于工作狀態(tài)。通路狀態(tài)通路狀態(tài)123滿載輕載過(guò)載負(fù)載實(shí)際功率等于額定功率負(fù)載實(shí)際功率小于額定功率負(fù)載實(shí)際功率大于額定功率的狀態(tài)，又叫超載也叫斷路狀態(tài)。電源與負(fù)載之間被切斷，這時(shí)電路中沒(méi)有電流流過(guò)，系統(tǒng)處于停止?fàn)顟B(tài)。開(kāi)路狀態(tài)開(kāi)路狀態(tài)12控制性斷路故障性斷路根據(jù)需要，利用開(kāi)關(guān)將處于通路狀態(tài)的電路斷開(kāi)。突發(fā)性、意想不到的斷路狀態(tài)，工程中應(yīng)盡量避免。電路的工作狀態(tài)從電源發(fā)出的電流未經(jīng)負(fù)載而直接流回電源。短路狀態(tài)短路是電路最嚴(yán)重、最危險(xiǎn)的事故，是禁止的狀態(tài)。短路時(shí)電流經(jīng)短路線與電源構(gòu)成回路，導(dǎo)線的電阻很小，近似為零，因此電路中的電流很大，這樣大的短路電流通過(guò)電路將產(chǎn)生大量的熱，不僅損壞導(dǎo)線、電源和其他電器設(shè)備，而且由于導(dǎo)線溫度迅速升高，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)引起火災(zāi)。一般電路上都加短路保護(hù)裝置，如熔斷器。電路的工作狀態(tài)1.2電路的基本物理量1）理解電流、電壓、電位、電功率的物理意義。2）理解電流、電壓參考方向的意義，掌握參考方向

的應(yīng)用。3）熟練電流、電壓的測(cè)量方法，掌握直流電流、直流電壓測(cè)量的注意事項(xiàng)?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】形成：電荷的定向移動(dòng)。方向：正電荷移動(dòng)的方向規(guī)定為電流的方向。分類直流電流（DC）：方向不變的電流。交流電流（AC）：方向變化的電流。特恒定電流：方向大小都不變的電流。特周期交流電流：周期性變化的電流。正弦交流電流：按正弦規(guī)律變化。1.2.1

電流表示大寫(xiě)字母I：表示不變的電流。小寫(xiě)字母i：表示變化的電流。大?。?jiǎn)挝唬喊才郃，毫安mA，微安μA，千安kA，兆安MA電流電流的參考方向：分析電流之前，事先假設(shè)的電流的方向，也稱作電流的正方向。實(shí)線箭頭加字母表示:i雙下標(biāo)表示：Iab表示a到b的電流（1）表示：（2）選擇：原則上任意選，但若已知實(shí)際方向，則選擇參考方向盡量與實(shí)際方向一致。同正異負(fù)：相同時(shí)參考方向下的字母為正數(shù)，相異時(shí)參考方向下的字母為負(fù)數(shù)。（3）參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系：同正異負(fù)。電流例圖示電路中，I1、I2分別等于多少？

解：可以判斷出電路中電流的實(shí)際方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颉?V5ΩI1I2

電流參考方向I1與實(shí)際方向相反，I2與實(shí)際方向相同?！嚯娏麟娏麟娏鞯拇笮】梢杂秒娏鞅碇苯訙y(cè)量電流測(cè)量時(shí)要注意：2）使用電流表之前，應(yīng)根據(jù)被測(cè)電流的大小選擇適當(dāng)?shù)?/p>

量程，在無(wú)法估計(jì)被測(cè)電流的范圍時(shí)，應(yīng)選用較大的

量程開(kāi)始測(cè)量。1）電流表必須與被測(cè)電路

串聯(lián)，如圖所示。連接

時(shí)應(yīng)使電流從表的“+”

接線柱流入，從“－”

接線柱流出，否則會(huì)損

壞電流表。分類直流電壓：方向不變的電壓。交流電壓：方向變化的電壓。特恒定電壓：方向大小都不變的電壓。特周期交流電壓：周期性變化的電壓。正弦交流電壓：按正弦規(guī)律變化。表示大寫(xiě)字母U：表示不變的電壓。小寫(xiě)字母u

：表示變化的電壓。1.2.2

電壓伏特V，毫伏mV，微伏μV，千伏kV，兆伏MV大?。?jiǎn)挝徽姾蓂移動(dòng)過(guò)程中能量的減少量。電壓的參考方向：分析電壓之前，事先假設(shè)的電壓的方向，也稱作電壓的正方向。實(shí)線箭頭加字母表示:U雙下標(biāo)表示：Uab表示a到b的電壓（1）表示：雙極性+、－加字母表示：+到－的電壓。UabU單位：電壓

電壓與電流參考方向相同

電壓與電流參考方向相反

關(guān)聯(lián)參考方向

非關(guān)聯(lián)參考方向電壓的參考方向（2）選擇：原則上任意選，實(shí)際上盡量與實(shí)際方向一致，或者與電流參考方向一致。同正異負(fù)：相同時(shí)參考方向下的字母為正數(shù)，相異時(shí)參考方向下的字母為負(fù)數(shù)。（3）參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系：同正異負(fù)。電壓電壓的大小可以用電壓表直接測(cè)量電壓測(cè)量時(shí)要注意：2）使用電壓表之前，應(yīng)根據(jù)被測(cè)電壓的大小選擇適當(dāng)?shù)?/p>

量程，在無(wú)法估計(jì)被測(cè)電壓的范圍時(shí)，應(yīng)選用較大的

量程開(kāi)始測(cè)量。1）電壓表必須與被測(cè)電路并

聯(lián)，如圖所示。連接時(shí)應(yīng)

使被測(cè)電壓的實(shí)際方向與

電壓表的“+”、“－”

接線柱一致，否則會(huì)損壞

電壓表。電路中某一點(diǎn)的電位就是該點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓。電位：分析電位前，被選作為參考的點(diǎn)。參考點(diǎn)：表示：結(jié)論：任意兩點(diǎn)間的電壓等于這兩點(diǎn)的電位的差。用字母“O”表示，圖形符號(hào)為⊥選擇：連線多的點(diǎn)或接地、接機(jī)殼的點(diǎn)。V或者v，則Va=Uao表示：安培A，毫安mA，微安μA，千安kA，兆安MA單位：與電壓的關(guān)系：Uab=Uao+Uob=Uao-Uob=Va-VbVo=Uoo=0：參考點(diǎn)又叫零電位點(diǎn)。1.2.3

電位電位的計(jì)算

計(jì)算電路中某點(diǎn)的電位，就是從該點(diǎn)出發(fā)，沿著任選的一條路徑“走”到參考點(diǎn)，該點(diǎn)的電位就等于“走”這條路徑所經(jīng)過(guò)的所有元件上電壓的代數(shù)和。

電位的值與參考點(diǎn)的選擇有關(guān)，與計(jì)算時(shí)選擇路徑無(wú)關(guān)。電位計(jì)算電位的方法和步驟選擇待求電位點(diǎn)到參考點(diǎn)的路徑。標(biāo)出所選路徑上各元件電壓的參考方向，求出各電壓。從待求電位點(diǎn)“走”到參考點(diǎn)，求各元件電壓的代數(shù)和。選擇參考點(diǎn)1234

經(jīng)過(guò)的元件電壓已知為好經(jīng)過(guò)的元件少為好

參考方向與“走”的方向一致的電壓取正，相反的取負(fù)電位CAB·R1R2+6V-9V（a）I6V9VCAB·R1R2·（b）O

求圖（a）中B點(diǎn)的電位和A、C兩點(diǎn)間的電壓。已知：R1=100kΩ，R2=50kΩ。解：在電路外任找一點(diǎn)O，將電路恢復(fù)成（b）圖?；颍夯颍涸陔娮与娐分?，常把圖（b）畫(huà)成圖（a）形式。例電位分析方法

電路傳送或轉(zhuǎn)換電能的速率叫做電功率，簡(jiǎn)稱為功率，用P或p表示。習(xí)慣上，把發(fā)出或吸收電能說(shuō)成發(fā)出或吸收功率。電壓電流關(guān)聯(lián)參考時(shí)：P=UI或p=ui電壓電流非關(guān)聯(lián)參考時(shí)：P=?UI或p=?

ui1.2.4

電功率

對(duì)于計(jì)算結(jié)果，當(dāng)P＞0（或p＞0）時(shí)，該電路吸收（接受、消耗）功率；當(dāng)P＜0（或p＜0）時(shí)，該電路發(fā)出（釋放、產(chǎn)生）功率。例U1U2U3Iab圖示電路中：U1=4V，U2=－8V，

U3=6V，I=4A

P1=U1×I

=4×4=16WP2=－U2×I

=－8×4=－32WP3=U3×I

=6×4=24W則：電路總功率：P=P1＋P2＋P3

=0

電路的功率是平衡的：吸收電能的各元件功率的總和等于發(fā)出電能的各元件功率的總和。吸收16W發(fā)出32W吸收24W電功率第1章直流電路的分析與應(yīng)用（2）1.3直流電路的基本元件1.3.1電源1.3.2電阻元件1.4直流電路的分析方法1.4.1電阻的連接1.4.2支路電流法1.4.3疊加定理1.4.4戴維南定理1.3直流電路的基本元件【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1）理解電源、電阻的概念及特性。2）掌握電源的兩種模型。3）掌握電阻的歐姆定律。電路中常用的元件有電源、電阻、電感、電容、二極管、三極管、晶閘管等。電路是由電路元件連接組成的。二端元件：具有兩個(gè)引出端的元件元件多端元件：具有兩個(gè)以上引出端的元件

一、電源電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)：

電源內(nèi)部有一種電源力，它將正電荷從低電位處經(jīng)電源內(nèi)部移向高電位處，從而保持電荷運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性。電源力將單位正電荷q從電源負(fù)極移到電源正極所作的功，用E或者e表示，是電源的專用名詞。大小及方向：電源EU電源EUE=UE=?U

即電源電動(dòng)勢(shì)與電源電壓大小相等、方向相反，單位也是伏特。1.3.1

電源

二、電源模型1、電壓源：具有較低內(nèi)阻的電源。分為直流電壓源和交流電壓源。理想電壓源：內(nèi)阻為零的電壓源—

Us

或us

。US或usUS理想電壓源的符號(hào)USR0電壓源電路是一種理想的情況，實(shí)際電源不可能如此。

實(shí)際電源可以表示為Us=E的理想電壓源和電阻Ro串聯(lián)電路干電池、鉛蓄電池及一般直流發(fā)電機(jī)都可視為直流電壓源。2、電流源：具有很大內(nèi)阻的電源。分為直流電流源和交流電流源。理想電流源：內(nèi)阻為無(wú)限大的電流源—IS

或is

。理想電流源符號(hào)電流源電路是一種理想的情況，實(shí)際電源不可能如此。

實(shí)際電源也可以用電流為IS的理想電流源和電阻Ro串聯(lián)表示晶體管工作于放大狀態(tài)時(shí)就接近于理想直流電流源。Is或isIsR0

1.電阻的概念起電阻作用的二端耗能元件物體對(duì)電流的阻礙作用。電阻電阻作用：電阻元件：R或r表示：歐姆[Ω]單位：R1.3.2

電阻元件電阻的倒數(shù)叫電導(dǎo)，用G表示，單位西門子[S]。與導(dǎo)體的材料、長(zhǎng)度以及導(dǎo)體橫截面面積有關(guān)，還與導(dǎo)體所處的環(huán)境溫度有關(guān)。大?。?.電阻的分類固定電阻器可變電阻器碳膜電阻金屬膜電阻金屬氧化膜電阻貼片電阻按結(jié)構(gòu)形式熱敏電阻壓敏電阻光敏電阻--------0--------碳膜電阻金屬膜電阻金屬氧化膜電阻貼片電阻繞線電阻熱敏電阻排電阻軸向引線電阻無(wú)引線電阻按引出線精密電阻高頻電阻按用途大功率電阻容斷電阻----------------3.電阻的符號(hào)

（a）（b）（c）（d）（e）（f）（a）電阻的一般符號(hào)；（b）可調(diào)電阻；（c）熱敏電阻；（d）壓敏電阻；（e）光敏電阻；（f）W電阻；4.歐姆定律電壓電流關(guān)聯(lián)參考時(shí)：

在一段電路中，通過(guò)電路的電流大小與這段電路兩端的電壓大小成正比，與這段電路的電阻值成反比。電壓電流非關(guān)聯(lián)參考時(shí)：電壓電流為交流量時(shí)，以上各式中的字母均為小寫(xiě)字母。根據(jù)歐姆定律可以推導(dǎo)出電阻的功率為:1.4直流電路的分析方法【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1）理解電路等效變換的概念。2）掌握電阻等效電路的化簡(jiǎn)和等效電阻的計(jì)算。3）掌握支路電流法、電源等效互換法、疊加定

理等電路分析方法。4）理解戴維南定理及其應(yīng)用。1.4.1

電阻的連接

電阻在使用時(shí)可以根據(jù)需要將它們連接成具有兩個(gè)或者三個(gè)端子的組合電路，這個(gè)組合電路可用一個(gè)等效的電阻來(lái)代替，其阻值叫做組合電路的等效電阻(或總電阻)。

常見(jiàn)的電阻連接方式有串聯(lián)、并聯(lián)、混聯(lián)、星形連接和三角形連接等形式。R1R3R2U1U2U3UI1I2I3II1

=I2

=I3

=IU=

U1

+U2

+U3R=

R1

+R2

+R3特點(diǎn)：第i個(gè)電阻的阻值第i個(gè)電阻的電壓串聯(lián)電路的總電阻串聯(lián)電路的總電壓分壓公式選擇電流、電壓參考方向如圖分壓系數(shù)電阻首尾順序相連中間無(wú)分支串聯(lián)(+)：1.電阻的串聯(lián)電路

在圖所示的分壓器中輸入電壓U

i=12V，R1=350Ω，R2=550Ω，RW=270Ω，試求輸出電壓UO的變化范圍?！1R2R3RPUOUi分壓器

解：由圖知，當(dāng)RP觸頭調(diào)到下端時(shí)，輸出為Uomin當(dāng)觸頭調(diào)到上端時(shí)，輸出為Uomax

即分壓器的輸出電壓Uo的變化范圍是5.6～8.4V之間。例R3R1并聯(lián)(∥)：電阻首和尾分別相并連接R2U1U2U3UI2I1I3I選擇電流、電壓參考方向如圖U1

=U2

=U3

=UI=I1

+I2

+I3特點(diǎn)：（G=G1+G2+G3）

兩電阻并聯(lián)等效電阻：兩電阻并聯(lián)分流公式：2.電阻的并聯(lián)電路

有一表頭，滿刻度電流I

g=100μA（即允許通過(guò)的最大電流），內(nèi)阻R

g=1kΩ?，F(xiàn)需擴(kuò)展其量程，如圖示。若要改變成量程（即測(cè)量范圍）為10mA，50mA的電流表，應(yīng)并聯(lián)多大的電阻R

a、R

b

？IgRg擴(kuò)大電流表量程RaRbI···Uab例解：先求表頭允許的最大電壓U

g

=

I

g

R

g

=0.1V再求分流電阻分流的數(shù)值量程10mA時(shí)：Ia

=I-

Ig

=

9.9mA量程50mA時(shí)：Ib

=I-

Ig

=

49.9mA再求分流電阻的阻值既有串聯(lián)又有并聯(lián)構(gòu)成的電阻連接方式。利用串并聯(lián)電路的特點(diǎn)及分壓、分流公式分析?；炻?lián)：難點(diǎn)關(guān)鍵電路總電阻的求解等效電路圖的畫(huà)法

用字母將各電阻連接點(diǎn)標(biāo)出，相同的點(diǎn)用同一字母將各字母依次排開(kāi)端點(diǎn)字母在兩端將各字母間的電阻補(bǔ)上得到等效電路3.電阻的混聯(lián)電路例b···abbbbc·cd·de·ef·fR1R2R3R4R5R6R7R8R9b求下圖1中a、b間的等效電阻?！ぁぁぁb····R1R2R3R4R5R6R7R8R9圖1圖2a、b間等效電路如圖2，則等效電阻是：Rab=[（R4∥R6+R3）∥R5+R2]∥（R8+R7∥R9）+R1根據(jù)畫(huà)等效電路的方法，解:電路的有關(guān)術(shù)語(yǔ)支路：電路中每一段不分支的路，稱一條支路。節(jié)點(diǎn)：電路中支路的交點(diǎn)。用字母或者數(shù)字表示?；芈罚弘娐分杏芍方M成的閉合路徑稱回路。網(wǎng)孔：回路內(nèi)部不含支路的回路，稱為網(wǎng)孔。用字母表示，首尾字母呼應(yīng)。即一個(gè)“窟窿”為一個(gè)網(wǎng)孔。1.4.2

支路電流法1.基爾霍夫定律a123管道3中的水流方向

？？？KCL：電路任一節(jié)點(diǎn)，在任一時(shí)刻，流入該節(jié)點(diǎn)全部電流的總和等于流出該節(jié)點(diǎn)全部電流的總和。節(jié)點(diǎn)電流方程（KCL）方程：∑i

i（t）

=∑i

o（t）也可寫(xiě)成：∑i(t)

=0·ai1（t）i2（t）i3（t）i1（t）+i2（t）

=

i3（t）如果電流是直流量，則各電流都用大寫(xiě)字母。基爾霍夫電流定律（基爾霍夫第一定律，KCL）基爾霍夫電壓定律（基爾霍夫第二定律，KVL）US1US2R1R2R3··abcdU3U2U1Uad+Udb+Ubc+Uca=0U2+US2-US1+U1=0Uab=Uad+Udb=Uac+UcbUad+Udb-Ucb-Uac=0KVL：電路任一回路，在任一時(shí)刻，組成該回路的各支路的電壓代數(shù)和為零。回路電壓方程（KVL）方程：∑U

=0如果電壓是交流量，則都用小寫(xiě)字母。構(gòu)建支路電流法方程找出電路中的節(jié)點(diǎn)（n個(gè))、支路（b條）、網(wǎng)孔（m個(gè)）在電路中標(biāo)出各支路的電流（b個(gè)）用支路電流表示各電阻電壓，列出m個(gè)網(wǎng)孔的KVL方程列出n-1個(gè)KCL方程

聯(lián)立（n-1）+m=b個(gè)方程，組成方程組（求解方程組，可以得到各支路電流）2.基爾霍夫定律例列出圖示電路的支路電流法方程。US1US2US3····R1R2R3R5R4R6a節(jié)點(diǎn)：a、b、c、d1支路：ab、ad、ac、bc、bd、cdbcd網(wǎng)孔：abda、bcdb、acba①②③2標(biāo)出各支路電流選擇參考方向KCL方程：3a：I1+I2-I4=0I4I1I2I6I5I3b：I3+I4-I6=0c：I1+I5-I6=0KVL方程：4①：I4R4+US3-I3R3+I2R2-US2=0②：I6R6+I5R5+I3R3-US3=0③：US1-I1R1-I6R6-I4R4=0聯(lián)立六個(gè)方程組成方程組，求解后可以得到各支路電流1.4.3

疊加定理

疊加定理：在線性電路中，當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上

的獨(dú)立電源作用時(shí)，則任意支路的電

流或電壓，都可以認(rèn)為是電路中各個(gè)

電源單獨(dú)作用而其他電源不作用時(shí)，

該支路中產(chǎn)生的各電流分量或電壓分

量的代數(shù)和。證明（a）·USISR1R2UI·IS（b）··R1R2U′I′US（c）R1R2U″I″（a）圖中（b）圖中（c）圖中注意事項(xiàng)1、求電壓、電流代數(shù)和時(shí)，分量的參考方向與總量的參考方向一致時(shí)，該分量取正，相反時(shí)該分量取負(fù)。2、激勵(lì)作用為零又稱作除源：電壓源用短路替代，電流源用開(kāi)路替代。3、不能用疊加定理計(jì)算功率?？梢?jiàn)∴（a）+（b）=（c）有源二端網(wǎng)絡(luò)：含有電源的二端網(wǎng)絡(luò)無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)：沒(méi)有電源的二端網(wǎng)絡(luò)有源網(wǎng)絡(luò)ab電源abUSR0abUS：等于網(wǎng)絡(luò)a、b間開(kāi)路時(shí)的開(kāi)路電壓，即US

=Uaboc

。Ri：網(wǎng)絡(luò)除源后（成為無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)）的等效電阻Rab

。1.4.4

戴維南定理戴維南定理：任意有源二端網(wǎng)絡(luò)都可以等效為一電壓源US串一電阻Ri；其中電壓源的電壓US等于網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓UOC，電阻Ri等于網(wǎng)絡(luò)除源后端口的等效電阻。注意：除源是指網(wǎng)絡(luò)中所有的電源作用為零。

電壓源除源相當(dāng)于短路，可用短路線替代。

電流源除源相當(dāng)于開(kāi)路，可用開(kāi)路替代。用戴維南定理求圖示電路中R上的電流I。例IS（a）·USR1·baI′（1）去掉待求支路，構(gòu)建有源二端網(wǎng)絡(luò),如圖（a）abUocRi（b）·USISR1RI·（2）求戴維南等效電路，如圖（b）：Uoc=Uab=Us+R1I′=Us+R1IsRi=Rab=R1除源后電路如圖（c）所示·（c）R1·baUoc（d）RiRI（3）將待求支路接于戴維南等效電路，如圖（d）所示，求待求量。應(yīng)用戴維南定理的解題步驟1、去掉待求支路，構(gòu)建有源二端網(wǎng)絡(luò)。2、求有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓Uoc

。3、對(duì)有源二端網(wǎng)絡(luò)除源，得到無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)。4、求無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻Ri

。5、畫(huà)出戴維南等效電路。6、將待求支路接于戴維南等效電路，求出待求量。

最大功率傳輸定理

負(fù)載接于有源二端網(wǎng)絡(luò)上，等效于接在理想電壓源Us串電阻Ri電路兩端；負(fù)載不同，其電流及功率也不同。USRiRI負(fù)載電阻多大時(shí)，從網(wǎng)絡(luò)獲得的功率最大？？R有源網(wǎng)絡(luò)I推導(dǎo)

由圖得：可見(jiàn)：R=Ri

時(shí)，負(fù)載功率最大。效率：負(fù)載與網(wǎng)絡(luò)

“匹配”效率不高第2章正弦交流電路（1）2.1正弦交流電路的基本概念2.1.1正弦交流電的三要素2.1.2正弦交流電的相量表示法2.2單相交流電路2.2.1單一元件的正弦交流電路2.2.2RLC串聯(lián)電路2.2.3日光燈電路分析2.1正弦交流電的基本概念2.1.1

正弦量的三要素

一、正弦量

大小和方向隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電壓、電流和電動(dòng)勢(shì)統(tǒng)稱為正弦量。

正弦信號(hào)的和、差、微積分等運(yùn)算結(jié)果仍是同頻率的正弦信號(hào)。

當(dāng)正弦信號(hào)作為電路的信號(hào)源時(shí)，電路中產(chǎn)生的響應(yīng)仍是同頻率的正弦信號(hào)。i=Iｍsin(ωt+

)

其波形如圖

ti

mI

T從表達(dá)式可以看出,當(dāng)Im、T、

確定后,正弦量就被唯一地確定了,所以這三個(gè)量統(tǒng)稱為正弦量的三要素。正弦電流i

用三角函數(shù)表示為二正弦量的三要素1.周期T、頻率f和角頻率ω2.最大值和有效值3.相位、初相、相位差周期T

:正弦量變化一次所需要的時(shí)間稱為周期。單位是秒(s）。頻率f

:

1秒鐘正弦量變化的次數(shù)稱為頻率。單位是赫茲（HZ)。顯然f=1/T

或T=1/f

1.周期Ｔ、頻率f和角頻率ω角頻率ω

:

單位時(shí)間里正弦量變化的角度稱為角頻率。單位是弧度/秒（rad/s）.

ω=2π/T=2πf

周期，頻率，角頻率從不同角度描述了正弦量變化的快慢。三者只要知道其中之一便可以求出另外兩個(gè)。２．最大值和有效值

正弦量某一瞬間的值稱為瞬時(shí)值，瞬時(shí)值中最大的稱為最大值。Im、Um、

Em分別表示電流、電壓和電動(dòng)勢(shì)的最大值。

表示交流電的大小常用有效值的概念。

把兩個(gè)等值電阻分別通一交流電流i和直流電流Ｉ。如果在相同的時(shí)間Ｔ內(nèi)所產(chǎn)生的熱量相等，那么我們把這個(gè)直流電流Ｉ定義為交流電流的有效值。所以交流電的有效值是瞬時(shí)值的方均根。即將電流的三角式帶入上式中有:同理:3.相位、初相、相位差相位：我們把ωt+

稱為相位。初相：t=0時(shí)的相位稱為初相

。相位差：任意兩個(gè)同頻率的正弦量的相位之差。用φ

表示。

例：兩者的相位差為:>0電壓超前電流φ角

(或電流滯后電壓φ

角)

=0

電壓與電流同相位

<0

電流超前電壓φ角

=±π

電流與電壓反相若:φiu.iωt

φ>0φ

φ<0φ

φ=π

φ=0解：

ω=314rad/s，ω=2πf

f=ω/2π=50(Hz），T=1/f

=0.02s

i=30°,

u=－45°

φ=

U－

i=－75°Im=10A,Um=220√2VI=Im／√2=5√2A,U=Um／√2=220V

例：已知：i=10sin(314t+30°)A,

u=220√2sin(314t－45°)V,試指出它們的角頻率、周期、幅值、有效值和初相，相位差，并畫(huà)出波形圖。ωt30°u、i10如圖所示：

45°u

滯后i75°,i超前u75°。220√2

2.1.2正弦交流電的相量表示法一、相量圖二、相量表示（復(fù)數(shù)表示）一、相量圖正弦信號(hào)可用一旋轉(zhuǎn)矢量來(lái)表示，令矢量長(zhǎng)度＝Im

矢量初始角＝Ψ

矢量旋轉(zhuǎn)速度＝ω如圖：ωωtiyx該矢量某一時(shí)刻在縱軸上的投影剛好等于正弦量的瞬時(shí)值一般我們研究的是同頻率的正弦量，用相量表示時(shí)，它們同以ω速度旋轉(zhuǎn)相對(duì)位置保持不變。因此，在同一相量圖中，以t＝0時(shí)刻的相量表示正弦量。相量的寫(xiě)法為大寫(xiě)字母的上方加一個(gè)“.”

例：用相量圖來(lái)表示下列正弦量解：120°120°·1U·3U·2UVtUuom)120sin(3+=ωVtUuom)120sin(2-=ωVUumωsin1=120°t

注意只有正弦量才能用相量表示；幾個(gè)同頻率正弦量可以畫(huà)在同一相量圖上；

任意兩個(gè)同頻率正弦量的和或差可用平行四邊形法則求。

二、相量表示（復(fù)數(shù)表示）

我們知道一個(gè)相量可以用復(fù)數(shù)表示，而正弦量又可以用相量表示，因此正弦量可以用復(fù)數(shù)表示。１、復(fù)數(shù)表示法：ajbr

φA+1A=a+jb

代數(shù)式A=r(cosφ

+jsinφ)三角式

A=rejφ

指數(shù)式

A=r∠φ

極坐標(biāo)式其中φ=arctan(b/a)a=rcosφb=rsinφ2、有關(guān)復(fù)數(shù)的計(jì)算

加減運(yùn)算用代數(shù)式,實(shí)部與實(shí)部,

虛部與虛部分別相加減。乘除運(yùn)算用指數(shù)式或極坐標(biāo)式，模相乘或相除，輻角相加或減。3.正弦量的相量表示

一個(gè)復(fù)數(shù)的幅角等于正弦量的初相角，復(fù)數(shù)的模等于正弦量的最大值或有效值，該復(fù)數(shù)稱為正弦量的相量.R=a+jb是t=0固定相量的復(fù)數(shù)形式∴u≠Um·例：寫(xiě)出下列正弦量的相量，并求出：i=i1+i2,畫(huà)出相量圖。解：?1=20∠60°A?2=10∠-30°A?=?1+?2=20∠60°+10∠－30°=20(cos60°

+jsin60°)+10[cos(－30°)+jsin(－30°)=22.36∠33.4o(A)=18.66+j12.39=10+j17.39+8.66－j5相量圖為:·2I2.2單相交流電路2.2.1單一元件的正弦交流電路

一、電阻電路

二、電感電路

三、電容電路2.2.1單一元件的正弦交流電路

一、電阻電路

二、電感電路

三、電容電路設(shè)一、電阻電路u1、電壓與電流關(guān)系i為了比較各個(gè)正弦量之間的相位關(guān)系，先規(guī)定一個(gè)初相角為零的參考正弦量。u、i滿足歐姆定律Im、Um（Ｕ、Ｉ）同樣滿足歐姆定律復(fù)數(shù)形式復(fù)數(shù)形式歐姆定律可見(jiàn)：電壓與電流同相位·Uiuuiφ＝０相量圖可見(jiàn):P≥0

電阻是一個(gè)耗能元件。2．功率關(guān)系⑴瞬時(shí)功率p=ui=UmImsin2ωt=UI(1-cos2ωt)(2)平均功率

=UI=I2R=U2/RiuωtU，iωtpUI二.電感電路ui1.電壓與電流關(guān)系

設(shè)i=Imsinωt

u=Ldi/dt=ωLImcosωt=Umsin(ωt+90°)Um=ωLIm

感抗U=XLIXL=ωL因此:相量表達(dá)式為:LjXIUU=D=o90I..IjXUL=..90°D=UU.0°D=II.U.I.電感中的電流滯后電壓90°

（電壓超前電流90°）。相量圖2．功率關(guān)系(1)瞬時(shí)功率

在正弦交流電路中，電感功率以２ω按正弦規(guī)律變化。

tUIω2sin=波形如圖所示P＝ui=Im·Umsinωt·

cosωt顯然,第一個(gè)1/4周期P>0,電感吸收能量,第二個(gè)1/4周期P<0,放出能量.它與電源間進(jìn)行能量的互相交換.ωtU，iωtpiu⑵平均功率(有功功率)電感是儲(chǔ)能元件,不消耗電能。⑶無(wú)功功率

無(wú)功功率反映的是電感與電源間能量互相交換的規(guī)模。QL=UI=I2XL=U2／XL

單位:乏爾（var）解：XL=ωL=520ΩIL=UL/XL=0.336A

電感中電流落后電壓90oQL=ULIL=69.54variL=0.336√2sin(314t+20o－90o)=0.336√2sin(314t-70o)例：設(shè)電感Ｌ＝1.65H,ω=314rad/suＬ=190√2sin(ωt+20o)Ｖ求XL、i

L、QL。三、電容電路uiC1、電壓與電流關(guān)系設(shè)：容抗電容中的電流超前電壓相量圖∴相量表達(dá)式為：2、功率關(guān)系（1）瞬時(shí)功率ωtuiωtp

顯然,第一個(gè)1/4周期p>0,電容儲(chǔ)存能量,第二個(gè)1/4周期p<0,放出能量。ui（2）平均功率（有功功率）電容是儲(chǔ)能元件，不消耗電能。（3）無(wú)功功率

無(wú)功功率反映的是電容與電源間能量互相交換的規(guī)模。單位是乏爾（var）例：設(shè)電容C＝0.1μF,ω=6280rad/suC=10sin(ωt+30o)Ｖ,求XC、?C、QC。解：XC=1／ωC=1.59KΩIC=UC/XC=10／(√2×1.59)電容中電流超前電壓90o?C=4.45∠30o+90o=4.45∠120omAQC=XCIC2

=31.6×10－3(var)=4.45mA2.2.2RLC串聯(lián)電路

一、電壓與電流關(guān)系

二、功率關(guān)系一.電壓與電流關(guān)系iRLCu以電流為參考正弦量，

i=Imsinωt即?=I∠0°1、相量圖法相量圖為：··+CLUU·RU·CU·LU·I·UφRXXarctanUUUarctanCLRCL-=-=φ可見(jiàn)：φURUL-UCU電壓三角形總電壓有效值

U2=UR2+（UL—UC）2電抗與阻抗式中X=XL－XC

稱為電抗稱為阻抗∴U=Iz相位關(guān)系URUUarctanRXXarctanCLCL-=-=φ可見(jiàn)φ

是由R、L、C及ω決定的。90°>φ>0

電壓超前電流電路呈感性。－90°<φ<0電流超前電壓電路呈容性。φ=0

電壓與電流同相,電路呈純阻性。2、復(fù)數(shù)形式分析法Z為復(fù)阻抗Z=R+j(XL－XC)=z∠φφ=arctan(XL-XC)/R復(fù)數(shù)形式歐姆定律阻抗三角形

φ角為阻抗角,它等于電壓與電流之間的相位差角.RXL-XCzφ

在RLC串聯(lián)交流電路中，R=15Ω，

L=12mH,C=5μF,電源電壓求:⑴電路中的電流i和各部分電uR

,uL,uC;(2)畫(huà)相量圖。例1、解：=60Ω=5000×12×10－3XL=ωL=40Ω=1／5000×5×10－6XC=1/ωC2015)(jXXjRZCL+=-+=1520201522arctanD+=o1353.25D=oOoZUI13.53413.53250100-D=DD==··oRRIU13.5360-D==··ooLLIXjU13.534×60×90-DD==··o8.36240D=ooCCIXjU13.534×40×90-D-D=-=··o13.143160-D=（2）相量圖如圖：·CU·LU1、平均功率(有功功率）在RLC電路中，只有電阻消耗功率所以電路的有功功率為：P=∑URIR

P=UIcosφ式中cosφ為功率因數(shù)。

在正弦交流電路中，不管阻抗如何聯(lián)接，電路的功率等于各元件功率之和。Z=R+jX二、功率關(guān)系2、無(wú)功功率

電路中無(wú)功功率包括電感和電容兩個(gè)元件的無(wú)功功率。QL=ULI

QC=UCIQ=QL－QCZ=R+j(XL-XC)

Q=UIsinφφ

＞0，Q＞0電路呈感性

φ

＜0，Q＜0電路呈容性P=UIcosφ=ScosφQ=UIsinφ=Ssin

φ3、視在功率S=UI單位是伏安（VA）一般它表示發(fā)電設(shè)備的容量。得出功率三角形：PQSφ

阻抗三角形,電壓三角形和功率三角形是三個(gè)相似的三角形。φUURUL－UCSPQφRXL-XCzφ總結(jié)：例：某感性負(fù)載端電壓

P=7.5kW,Q=5.5kvar,試求感性負(fù)載的功率因數(shù)及其串聯(lián)參數(shù).解：=0.81∴φ=35.9°電路為串聯(lián)=42.1AR=P／I

2=4.2ΩXL=R·tanφ=3.04ΩL=XL／ω

=9.7mH2.2.3日光燈電路分析

一、負(fù)載的功率因數(shù)cosφ

低

帶來(lái)的問(wèn)題二、提高功率因數(shù)的方法一.負(fù)載的功率因數(shù)cosφ低帶來(lái)的問(wèn)題

1.電源設(shè)備的容量不能充分利用交流電源的額定容量為SN=UNIN，因?yàn)镻=SNcosφ

,發(fā)電機(jī)能夠輸出的有功功率和負(fù)載的功率因數(shù)cosφ

成正比。所以，負(fù)載的功率因數(shù)低，電源發(fā)出的有功功率就小，電源的容量得不到充分利用。例：一個(gè)SN=50kVA的電源，向功率因數(shù)cosφ1=0.5的日光燈供電，它能供應(yīng)40W的日光燈_____只,如果用來(lái)供應(yīng)cosφ2=1的40W日光燈，則可供應(yīng)_______只？

P=n×40=SNcosφ

n1=50×103×0.5/40=625n2=50×103×1/40=12506251250

2.供電效率低（輸電耗能大）P=UIcosφI=P/Ucosφ

當(dāng)輸電線路的電壓和負(fù)載的功率一定時(shí)，輸電線上的電流與cosφ

成反比。cosφ

越小，I越大。設(shè)輸電線的電阻為r,則它引起的功率耗損為：ΔP=I2r=(P/Ucosφ)2rcosφ

低，功率損耗大。降低了供電效率。二.提高功率因數(shù)的方法工業(yè)負(fù)載多數(shù)是感性負(fù)載，因此提高負(fù)載功率因數(shù)可在其兩端并聯(lián)電容。提高功率因數(shù)的基本思想是減少無(wú)功功率。RLuiCφ作相量圖：φ′顯然：cosφ

＜

cosφ′I′＜I電容的選擇：UIsinφ－UI′sinφ′=QC=U2／XC=U2ωcI=P／Ucosφ

I′=P／Ucosφ′∴C=（P／ωU2）(tgφ－tgφ′)例：某發(fā)電廠以22萬(wàn)伏的高壓向某地輸送24

萬(wàn)千瓦電力,若輸電線路的總電阻r=10Ω，試計(jì)算當(dāng)電路的功率因數(shù)由0.6提高到0.9

時(shí),輸電線上一年少損耗多少電能?解:當(dāng)cosφ1=0.6時(shí),線路中的電流

I1=P/Ucosφ1=1818.2A

當(dāng)cosφ=0.9時(shí),線路中的電流

I=P/Ucosφ=1212A

一年輸電線上少損耗的電能為:

W=(I12-I2)rt=1.609×1011W·h=1.609×108kW·h第2章正弦交流電路（2）2.3三相交流電路2.3.1三相電源2.3.2三相負(fù)載2.3.3三相電路的功率2.4安全用電2.4.1觸電對(duì)人體的傷害2.4.2安全電流和安全用電2.4.3觸電的原因和方式2.4.4觸電的緊急救護(hù)返回

2.3三相交流電源2.3.1三相交流電源一．三相交流電源

我們把幅值相等，頻率相同，彼此之間的相位差角相差120°的三個(gè)電源稱為對(duì)稱三相電源.1.時(shí)域形式:

3.相量表達(dá)式：2.波形圖:4.相量圖:返回uA=Umsinωt

uB=Umsin(ωt－120°)

uC=Umsin

(ωt－240°)其中uA的初相為零，uB滯后uA120°,uC滯后uB120°，所以相序?yàn)锳-B-C。1.時(shí)域形式:返回2.波形圖ωtuuAuBuC返回3.相量表達(dá)式：.UA=U∠0°=U.返回4.相量圖:·UC·UB·UA120°120°120°返回1.星形聯(lián)結(jié)A.B.C分別為三相繞組的首端,X.Y.Z分別為三相繞組的尾端,將三個(gè)尾端接在一起用O表示.三個(gè)首端引出三根線與負(fù)載相聯(lián).電壓UA,UB,UC的參考方向規(guī)定首端指向尾端..

二、三相交流發(fā)電機(jī)繞組的星形聯(lián)結(jié)..返回2.各點(diǎn)與線的名稱.

O為中性點(diǎn)(零點(diǎn)),由O點(diǎn)引出的線叫中性線(零線).由A、B、C三端引出的線為端線

(火線).3.相、線電壓的定義.

相電壓:各端線與中性線之間的電壓就是相電壓。用有效值UA,UB,UC

表示。一般用UP表示,如圖所示。

線電壓:各端線之間的電壓為線電壓.

用有效值UAB,UBC,UCA表示。一般用UL表示.如圖所示.返回ACOB.UA.UB.UC.UABUBC..UCA(X.Y.Z)端線中性線端線端線返回星形聯(lián)結(jié)的三相電源,相線電壓之間的關(guān)系,

由KVL知：返回UA=UB=UC=UPUAB=UBC=UCA=UL返回可見(jiàn):在星形聯(lián)結(jié)的對(duì)稱三相電源中,

線電壓有效值是相電壓有效值的√3倍,線電壓超前相電壓30°。線電壓也是對(duì)稱的。.UA.UBC.UCA.UC.UB300UAB.返回相量圖為：組成等邊三角形300300線電壓之間相位差仍為120°例：已知星形聯(lián)結(jié)的對(duì)稱三相電源的相電壓為6kV，求它的線電壓是多少，如以A相為參考相，試寫(xiě)出所有相電壓與線電壓的向量表達(dá)式。解：返回UP=6kV∴UL=√3UP=10.4kV返回

2.3三相交流電源2.3.2三相負(fù)載（星形連接）相電壓:每相負(fù)載兩端的電壓用UP

表示。線電壓:各端線之間的電壓用UL表示.相電流:每相負(fù)載流過(guò)的電流用IP

表示.線電流:電源端線流過(guò)的電流用IL表示.返回

一、三相四線制（有中性線）

三相四線制電路，電源的相、線電壓就是負(fù)載上的相、線電壓。電源對(duì)稱，則：線電壓超前相電壓30°,且AOBC.IA..IC.IBIOZAZBZC返回○○○○UA.UB.UC.UBC.UCA.UAB.相電壓：線電壓：相電流：?A?B?C線電流：?A?B?CUA.UB.UC.UAB.UBC.UCA.顯然，IP=IL1.對(duì)稱負(fù)載設(shè)：ZA=zA∠φA

ZB=zB∠φB

ZC=zC∠φC

若滿足{zA=zB=zCφA=φB=φC這樣的負(fù)載稱為對(duì)稱三相負(fù)載。當(dāng)電源對(duì)稱，負(fù)載也對(duì)稱時(shí)，返回?A、?B、?C互差120°顯然三個(gè)電流也是對(duì)稱關(guān)系.返回IL=IP=UP／z

=UL／√3z

相量圖為:

結(jié)論:三相對(duì)稱負(fù)載作星形聯(lián)結(jié)時(shí),計(jì)算時(shí)只需計(jì)算一相,另外兩相根據(jù)對(duì)稱關(guān)系直接寫(xiě)出。返回UAUBUCIAICIB......φφφ?O=?A+?B+?C=02.負(fù)載不對(duì)稱在三相四線制電路中，不管負(fù)載是否對(duì)稱，電源的相電壓和線電壓總是對(duì)稱的，所以負(fù)載各相電壓對(duì)稱.由于負(fù)載不對(duì)稱，各相電流不對(duì)稱，中性線電流不為零.計(jì)算時(shí)需要三相分別計(jì)算。返回例

.有一對(duì)稱三相負(fù)載星形聯(lián)結(jié)的電路.

三相電源對(duì)稱.每相負(fù)載中,L=25.5mH,R=6Ω.uAB=380√2sin(314t+30°)(V)

求各相電流iA,iB,iC

。返回ZA=ZB=ZC=R+jXL=R+jωL=6+j314×25.5×10－3=6+j8Ω=10∠53.1°Ω解: