安徽省安慶市樅陽實驗中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

安徽省安慶市樅陽實驗中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線的方程

的斜率和它在軸與軸上的截距分別為(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：A2.設(shè)F1和F2為雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，若F1，F(xiàn)2，P（0，2b）是正三角形的三個頂點，則雙曲線的離心率為(

)A． B．2 C． D．3參考答案：B【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】=tan60°=?4b2=3c2?4（c2﹣a2）=3c2?c2=4a2?=4?e=2．【解答】解：如圖，∵=tan60°，∴=，∴4b2=3c2，∴4（c2﹣a2）=3c2，∴c2=4a2，∴=4，∴e=2．故選B．【點評】本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，注意公式的靈活運用．3.從1,3,5,7,9中任取3個數(shù)字，從2,4,6,8中任取兩個數(shù)字，一共可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)的個數(shù)為()A．2880

B．7200

C．1440

D．60參考答案：A試題分析：先取后排，＝2880考點：排列組合4.圓上的點到直線的距離的最小值為(

)

A.6 B.2

C.3 D.4參考答案：D5.過平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1任意兩條棱的中點作直線，其中與平面DBB1D1平行的直線共有（）A．4條 B．6條 C．8條 D．12條參考答案：D【考點】直線與平面平行的判定．【分析】由題意求平面DBB1D1平行的直線，畫出圖形然后進行判斷．【解答】解：如圖，過平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1任意兩條棱的中點作直線，其中與平面DBB1D1平行的直線共有12條，故選D．【點評】此題是一道作圖題，解題的關(guān)鍵是畫出圖形，然后數(shù)出來，是高考?？嫉倪x擇題．6.拋物線x2﹣4y=0的準線方程是（） A．y=﹣1 B．y=﹣ C．x=﹣1 D．x=﹣參考答案：A【考點】拋物線的簡單性質(zhì)． 【專題】計算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程． 【分析】利用拋物線方程，直接求出準線方程即可． 【解答】解：拋物線x2﹣4y=0，即x2=4y，拋物線的直線方程為：y=﹣1， 故選：A． 【點評】本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題． 7.用斜二測畫法畫一個水平放置的平面圖形的直觀圖是如圖所示的一個正方形，則原來的圖形是（

）． A． B． C． D．參考答案：A作出該直觀圖的原圖形，因為直觀圖中的線段軸，所以在原圖形中對應(yīng)的線段平行于軸且長度不變，點和在原圖形中對應(yīng)的點和的縱坐標是的倍，則，所以．故選．8.若復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)是(

)

A．

B．

C．-

D．

參考答案：C9.已知橢圓C：的右焦點為F，直線L：x＝2，點A∈l，線段AF交C于點B，若＝3，則||＝

()．A.

B．2

C.

D．3參考答案：B略10.A、B兩點相距，且A、B與平面的距離分別為和，則AB與平面所成角的大小是（

） A.30° B.60° C.90° D.30°或90°參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知x＝1是不等式k2x2－6kx＋8≥0(k≠0)的解，則k的取值范圍是________．參考答案：(－∞，0)∪(0,2]∪[4，＋∞)略12.拋物線y=2x2的焦點坐標是．參考答案：（0，）【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】先將方程化成標準形式，即，求出p=，即可得到焦點坐標．【解答】解：拋物線y=2x2的方程即

x2=y，∴p=，故焦點坐標為（0，），故答案為：（0，）．【點評】本題考查拋物線的標準方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，把拋物線y=2x2的方程化為標準形式，是解題的突破口．13.在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2，則b=．參考答案：5【考點】正弦定理；余弦定理．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；解三角形．【分析】由已知利用三角形面積公式可求c的值，根據(jù)余弦定理即可求b的值．【解答】解：∵在△ABC中，a=1，B=45°，S△ABC=2=acsinB=，可得：ac=4，∴c=4，∴b===5．故答案為：5．【點評】本題主要考查了三角形面積公式，余弦定理在解三角形中的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．14.已知數(shù)列滿足，若正整數(shù)滿足為整數(shù)，則稱為“馬數(shù)”，那么，在區(qū)間內(nèi)所有的“馬數(shù)”之和為

．參考答案：15.若恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是____________.參考答案：略16.在Tt△ABC中，若，斜邊AB上的高位h，則有結(jié)論，運用此類比的方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩相互垂直且長度分別為a，b，c且三棱錐的直角頂點到底面的高為h，則有結(jié)論__________．參考答案：；【分析】由平面上的直角三角形中的邊與高的關(guān)系式，類比立體中兩兩垂直的棱的三棱錐中邊與高的關(guān)系即可．【詳解】如圖，設(shè)、、為三棱錐的三條兩兩互相垂直的側(cè)棱，三棱錐的高為，連接交于，、、兩兩互相垂直，平面，平面，，，，，．故答案為：．【點睛】本題主要考查了類比推理的思想和方法，考查運算求解能力，解答此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的定理類比出立體中兩兩垂直的棱的三棱錐中邊與高的關(guān)系．17.已知圓,圓內(nèi)有定點,圓周上有兩個動點，，使，則矩形的頂點的軌跡方程為

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)集合，.

（1）當(dāng)時，求A的非空真子集的個數(shù)；

（2）若，求實數(shù)m的取值范圍.

參考答案：解：化簡集合A=，（1）,即A中含有8個元素，A的非空真子集數(shù)為個.（2）①m=0時，；②當(dāng)m>0時，所以B=,則，所以綜上所述，知m的取值范圍是：

略19.已知f(x)＝2＋log3x，x∈[1,9]，求函數(shù)y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值及y取得最大值時的x的值．參考答案：解由f(x)＝2＋log3x，x∈[1,9]，得f(x2)＝2＋log3x2，x2∈[1,9]，即x∈[1,3]，得函數(shù)y＝[f(x)]2＋f(x2)的定義域為[1,3]，y＝(2＋log3x)2＋2＋log3x2，即y＝(log3x)2＋6log3x＋6＝(log3x＋3)2－3，令log3x＝t,0≤t≤1，y＝(t＋3)2－3，當(dāng)t＝log3x＝1，即x＝3時，ymax＝120.已知在的展開式中二項式系數(shù)和為256．（1）求展開式中常數(shù)項；（2）求展開式中二項式系數(shù)最大的項．參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）借助題設(shè)條件運用通項公式待定求解；（2）借助題設(shè)條件運用二項式展開式中的組合數(shù)性質(zhì)求解.試題解析：（1）二項式系數(shù)和為，（，）當(dāng)時，常數(shù)項為（2）第5項二項式系數(shù)最大二項式系數(shù)最大項為21.已知定點A(0,1)，B(0,－1)，C(1,0)。動點P滿足：。(1)求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線；(2)當(dāng)時，求的最大值和最小值。參考答案：解析：(1)設(shè)動點的坐標為P(x,y),則＝(x,y－1)，＝(x,y+1)，＝(1－x,－y)∵·＝k||2，∴x2+y2－1＝k[(x－1)2+y2]即(1－k)x2+(1－k)y2+2kx－k－1=0。若k=1，則方程為x=1，表示過點（1，0）是平行于y軸的直線。若k≠1，則方程化為：，表示以(,0)為圓心，以為半徑的圓。（2）當(dāng)k=2時，方程化為(x－2)2+y2=1，又x2+y2＝4x－3，。

∵(x－2)2+y2＝1，∴令x＝2＋cosθ，y＝sinθ。得22.已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點O重合，極軸與x軸的正半軸重合，若直線l的參數(shù)方程：（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為：．（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；（2）求直線l被曲線C截得線段的長．參考答案：(1)；.(2).分析：（1）直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），消去參數(shù)t即可；曲線的極坐標方程為：，利用互化公