【數(shù)學(xué)】分層隨機(jī)抽樣教學(xué)設(shè)計-2023-2024學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

9.1.2分層隨機(jī)抽樣年級：高一備課人：科目：數(shù)學(xué)上課時間：24/05/11課型：新授課教學(xué)內(nèi)容內(nèi)容：分層隨機(jī)抽樣．內(nèi)容解析：本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-必修第二冊》（人教A版）第九章第1節(jié)第2課時的內(nèi)容．分層隨機(jī)抽樣是借助輔助信息將總體先分為若干個子總體，然后在每個子總體中采用簡單隨機(jī)抽樣方法分別抽取樣本，再把所有子總體中抽取的樣本合在一起作為總樣本，從而得到總體的一個樣本的隨機(jī)抽樣方法.分層隨機(jī)抽樣方法在大規(guī)模調(diào)查中經(jīng)常使用，因為它可以在每層內(nèi)獨立進(jìn)行調(diào)查，方便組織實施，而且除了能得到總體的估計外，同時還能得到每層的估計.如果分層合理，使得層內(nèi)差異小，層間差異大，則分層隨機(jī)抽樣不會出現(xiàn)“極端樣本”，對總體的估計效果優(yōu)于簡單隨機(jī)抽樣.在大數(shù)據(jù)時代，數(shù)據(jù)繁多，有時需將多組數(shù)據(jù)匯總，這時也可以運(yùn)用分層思想，把組別看成層，在對每層數(shù)據(jù)的個數(shù)、平均數(shù)、方差等進(jìn)行運(yùn)算的基礎(chǔ)上，得到全部數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差等.因此分層隨機(jī)抽樣的思想在現(xiàn)實生活中具有十分廣泛的應(yīng)用，是非常重要的隨機(jī)抽樣方法.教學(xué)目標(biāo)：1.了解分層隨機(jī)抽樣的特點和適用范圍，掌握各層樣本量比例分配的方法.2.掌握分層隨機(jī)抽樣的樣本均值.教學(xué)重難點：重點：分層隨機(jī)抽樣的特點和適用范圍，掌握各層樣本量比例分配的方法.難點：分層隨機(jī)抽樣的樣本均值.教學(xué)過程：一、候課環(huán)節(jié)1.教師：鈴響，教師站在教室前門口，組織學(xué)生迅速進(jìn)班并且快速靜下來做好上課前四項準(zhǔn)備.2.學(xué)生：準(zhǔn)備好數(shù)學(xué)課本、草稿紙、導(dǎo)學(xué)案、雙色筆，端正坐姿，結(jié)合單元知識結(jié)構(gòu)圖，觀察本節(jié)課在整章中的位置及主要知識內(nèi)容，并進(jìn)行記憶。二、課堂流程（一）輔助環(huán)節(jié)（2mins）1.導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了簡單隨機(jī)抽樣和平均數(shù)的算法，可是簡單隨機(jī)抽樣可能會產(chǎn)生“極端”樣本數(shù)據(jù)，為了避免這種情況的發(fā)生，本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)一個新的抽樣方法，分層隨機(jī)抽樣。2.板題：分層隨機(jī)抽樣3.出示學(xué)習(xí)目標(biāo)(PPT)（二）第一次先學(xué)檢測1.出示自學(xué)指導(dǎo)時間：8分鐘內(nèi)容：默讀課本181——184頁，完成第一次先學(xué)檢測。方法及要求：默讀，重點部分黑、藍(lán)筆勾畫，疑難問題紅筆標(biāo)注。坐姿端正，獨立完成標(biāo)準(zhǔn)：對于概念理解并初步記憶檢測：時間到后，隨機(jī)提問2.組織學(xué)生自學(xué)3.口頭提問提問班級學(xué)困生回答知識點挖空，并同步板書重點（關(guān)鍵詞）（三）檢測后教1.出示檢測指導(dǎo)請同學(xué)們按照以下要求做好檢測準(zhǔn)備：（1）、檢測內(nèi)容：完成導(dǎo)學(xué)案自學(xué)檢測（2）、檢測時間：8分鐘；（3）檢測要求：不討論，不抄襲；認(rèn)真審題，規(guī)范答題，工整書寫；合理分配時間，答后認(rèn)真檢查，提前做完的同學(xué)舉左手示意。2.學(xué)情統(tǒng)計：學(xué)生檢測期間，教師適當(dāng)行間巡視，了解好、中、差三個層次，學(xué)生學(xué)習(xí)情況，根據(jù)學(xué)情，適當(dāng)延長（縮減）檢測時間。檢測完成，核對答案，通過舉手統(tǒng)計的方式，了解學(xué)生答題情況。3.自查自糾（3min）：按照四步自查法:知道哪些題做錯了；知道做錯的題考查的是哪些知識點、知識缺漏在哪；知道出錯的原因有哪些，應(yīng)該采取什么措施避免再出錯；知道錯題正確的答題思路、方法、步驟和規(guī)范要求是什么，把錯題改正過來。4.合作解疑：（1）根據(jù)自查自糾結(jié)果，明確共性疑難，判斷是否需要小組合作（大概率需要，如果不需要，則隨機(jī)抽選學(xué)弱生，進(jìn)行思路講析），合作重點預(yù)期為第3題中母題探究（2）出示合作解疑指導(dǎo)時間：4分鐘內(nèi)容：自學(xué)檢測中的錯題方法：小組討論要求：1、小組長組織本組同學(xué)針對共性疑難問題討論，各自發(fā)表意見，會的教不會的，重點是弄清“為什么”，最后要形成共識；2、將討論后依舊不會的小組長做好統(tǒng)計，具體到選項、知識點，比一比哪個小組討論效果最好。5.講析歸納，同步板書結(jié)論要點（2min盡量讓學(xué)生上臺講解，共留出機(jī)動時間4min）一．如何選擇抽樣方法：(1)當(dāng)總體和樣本量都較小時，采用抽簽法；當(dāng)總體量較大，樣本量較小時，采用隨機(jī)數(shù)法；(2)當(dāng)總體可以分為若干個層時，采用分層隨機(jī)抽樣．二．分層抽樣比例關(guān)系①eq\f(樣本量n,總體的個數(shù)N)＝eq\f(該層抽取的個體數(shù),該層的個體數(shù))；②總體中某兩層的個體數(shù)之比等于樣本中這兩層抽取的個體數(shù)之比.三．樣本的平均數(shù)和各層的樣本平均數(shù)的關(guān)系為：eq\o(w,\s\up6(－))＝eq\f(m,m＋n)eq\o(x,\s\up6(－))＋eq\f(n,m＋n)eq\o(y,\s\up6(－))＝eq\f(M,M＋N)eq\o(x,\s\up6(－))＋eq\f(N,M＋N)eq\o(y,\s\up6(－)).6.及時鞏固留出兩分鐘（預(yù)期）時間，學(xué)生鞏固所學(xué)，并激勵鞏固拓展考試。（四）鞏固拓展訓(xùn)練環(huán)節(jié)1、收拾干凈桌面，只保留黑紅雙色筆、演草紙；2、考試時間：10分鐘；3、不看書，不討論，不抄襲，誠信考試；4、認(rèn)真審題，規(guī)范答卷，工整書寫；在完成必做題的基礎(chǔ)上，學(xué)有余力的同學(xué)爭取作完選做題；答后認(rèn)真檢查，保證不出錯；提前做完的同學(xué)舉左手示意。爭取人人當(dāng)堂達(dá)標(biāo)?。ㄎ澹┬〗Y(jié)回歸環(huán)節(jié)（1）、對應(yīng)目標(biāo)找差距1.了解分層隨機(jī)抽樣的特點和適用范圍，掌握各層樣本量比例分配的方法.2.掌握分層隨機(jī)抽樣的樣本均值.（2）、一清三習(xí)補(bǔ)習(xí)：堂清未達(dá)標(biāo)同學(xué)，課下小組長幫助補(bǔ)習(xí)，若均達(dá)標(biāo)，則小組