2023-2024學(xué)年廣東省茂名市高州市十二校聯(lián)考七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年廣東省茂名市高州市十二校聯(lián)考七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.“白日不到處，青春恰自來(lái).苔花如米小，也學(xué)牡丹開(kāi).”這是清朝袁枚所寫(xiě)五言絕句《苔》，這首詠物詩(shī)啟示我們身處逆境也要努力綻放自己，要和苔花一樣盡自己所能實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值.苔花也被稱(chēng)為“堅(jiān)韌之花”.袁枚所寫(xiě)的“苔花”很可能是苔類(lèi)孢子體的苞蔭，某孢子體的苞蔭直徑約為0.0000084m，將數(shù)據(jù)0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.8.4×106 B.8.4×10?2.下列式子中，結(jié)果正確的是(

)A.x2+x2=x4 B.3.計(jì)算：12x4y2A.4xy B.4xy3 4.小邢到單位附近的加油站加油，如圖是小邢所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是(

)A.金額

B.數(shù)量

C.單價(jià)

D.金額和數(shù)量5.如圖，直線(xiàn)AC和直線(xiàn)BD相交于點(diǎn)O，若∠1=50°，則A.20°

B.25°

C.50°6.如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，則∠1與∠2是(

)A.同位角

B.內(nèi)錯(cuò)角

C.同旁?xún)?nèi)角

D.對(duì)頂角7.如圖，直線(xiàn)a/?/b，若∠1=130°A.60° B.50° C.40°8.下列乘法中，不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是(

)A.(a+b)(?a?b9.早晨嘉嘉去上學(xué)，先從家勻速步行到集合點(diǎn)，等幾分鐘后坐校車(chē)去學(xué)校.嘉嘉從家到學(xué)校所走的路程s(m)與時(shí)間t(A. B.

C. D.10.方形紙帶中∠DEF=25°，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖3A.105° B.120° C.130°二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.如果一個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是30°，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)_____．12.若2x=5，3x=7，則13.啟航港里有一棵樹(shù)苗，剛栽下去時(shí)高為1米，以后每月長(zhǎng)0.3米，則樹(shù)高y(米)與月數(shù)x(月)之間的關(guān)系式為_(kāi)_____．14.如圖，直線(xiàn)m/?/n，現(xiàn)將一塊三角尺的頂點(diǎn)A放在直線(xiàn)n上，若∠1=27°

15.小明和小華是同班同學(xué)，也是鄰居，某日早晨，小明7：00先出發(fā)去學(xué)校，走了一段路后，在途中停下來(lái)吃了早飯，后來(lái)發(fā)現(xiàn)上學(xué)時(shí)間快到了，就跑步到學(xué)校；小華離家后直接乘公交車(chē)到了學(xué)校.如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程s(m)和小明所用時(shí)間t(min)的關(guān)系圖，則下列說(shuō)法中正確的是______.①小明吃早飯用時(shí)5min；②小華到學(xué)校的平均速度是240m三、解答題：本題共9小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)?12024+17.(本小題6分)

如圖，已知∠ADE=80°，∠B18.(本小題6分)

先化簡(jiǎn)，再求值：[(2a?119.(本小題6分)

應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：1.232+220.(本小題9分)

如圖，在△ABC中，CG⊥AB，垂足為G，點(diǎn)F在BC上，EF⊥AB，垂足為E．

(1)21.(本小題9分)

某市出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3千米以?xún)?nèi)(含3千米)收費(fèi)8元；超過(guò)3千米的部分每千米收費(fèi)1.6元，當(dāng)出租車(chē)行駛路程為x千米時(shí)，應(yīng)收費(fèi)為y元．

(1)請(qǐng)寫(xiě)出當(dāng)x≥3時(shí)，y與x之間的關(guān)系式；

(2)小亮乘出租車(chē)行駛5千米，應(yīng)付多少元？

22.(本小題9分)

如圖，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖2所示)．

(1)實(shí)驗(yàn)與操作：上述操作能驗(yàn)證的等式是：______(請(qǐng)選擇正確的選項(xiàng))．

A.a2?ab=a(a?b)

B.a2?2ab+b23.(本小題10分)

如圖，已知自行車(chē)與摩托車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，OA與BC分別表示它們與甲地距離，(千米)與時(shí)間t(小時(shí))的關(guān)系，則：

(1)摩托車(chē)每小時(shí)走_(dá)_____千米，自行車(chē)每小時(shí)走_(dá)_____千米；

(2)摩托車(chē)出發(fā)后多少小時(shí)，它們相遇？24.(本小題12分)

如圖，一副三角板，其中∠EDF=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=30°．

(1)若這副三角板如圖擺放，EF//CD，求∠ABF的度數(shù)．

(2)將一副三角板如圖1所示擺放，直線(xiàn)GH/?/MN，保持三角板ABC不動(dòng)，現(xiàn)將三角板DEF繞點(diǎn)D以每秒2°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，且0≤t≤180，若邊BC與三角板的一條直角邊(邊DE，DF答案和解析1.【答案】B

【解析】解：0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為8.4×10?6．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|2.【答案】C

【解析】解：∵x2+x2=2x2，

∴A選項(xiàng)結(jié)果不正確，不符合題意；

∵x2?x3=x5，

∴B選項(xiàng)結(jié)果不正確，不符合題意；

3.【答案】A

【解析】解：12x4y2÷3x3y4.【答案】D

【解析】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，

單價(jià)是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，

故選：D．

根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．

本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．5.【答案】C

【解析】解：由對(duì)頂角相等得：∠1=∠2，

∵∠1=50°，

∴∠26.【答案】A

【解析】解：∠1與∠2互為同位角，

故選：A．

根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的定義判斷即可．7.【答案】B

【解析】解：如圖，

∵∠1=130°，

∴∠3=∠1=130°，

∵a/?/8.【答案】A

【解析】解：(a+b)(?a?b9.【答案】C

【解析】解：步行到集合點(diǎn)，保持速度不變，離家越來(lái)越遠(yuǎn)，圖象是過(guò)原點(diǎn)的線(xiàn)段；集合點(diǎn)等車(chē)，此時(shí)離家的距離不變，圖象是平行于x軸的線(xiàn)段；坐校車(chē)去學(xué)校，此時(shí)校車(chē)速度大于步行的速度，離家更遠(yuǎn)，直到到達(dá)學(xué)校，此時(shí)圖象也是一條線(xiàn)段，但比步行時(shí)的線(xiàn)段更陡，適合的圖象是選項(xiàng)C．

故選：C．

步行到集合點(diǎn)，集合點(diǎn)等車(chē)，坐校車(chē)去學(xué)校，根據(jù)這三種情況即可得到嘉嘉從家到學(xué)校所走的路程s(m)與時(shí)間t10.【答案】A

【解析】解：∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，

∴AD/?/BC，

∴∠BFE=∠DEF=25°．

由翻折的性質(zhì)可知：圖2中，∠EFC=180°11.【答案】150°【解析】解：設(shè)這個(gè)角為α，則它的補(bǔ)角為180°?α，

∵這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是30°，

∴180°?α=30°，

解得：α=150°，

故答案為：12.【答案】35

【解析】解：6x=(2×3)x=2x×3x=5×13.【答案】y=【解析】解：由題意可知，y=1+0.3x，

故答案為：y=1+0.314.【答案】63°【解析】解：如圖，作BD//m，

∵m/?/n，

∴BD//n，

∴∠1=∠DBA=27°，

∵∠ABC=15.【答案】①②【解析】解：由圖象可得，

小明吃早餐用時(shí)13?8=5分鐘，故①正確，

小華到學(xué)校的平均速度是：1200÷(13?8)=240米/分，故②正確，

小明跑步的平均速度是：(1200?500)÷(20?13)=100米16.【答案】解：(1)原式=?1+1?9

=?9．

(

2

)【解析】(1)首先計(jì)算乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可；

(2)首先計(jì)算乘方、乘法，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可．

此題主要考查了冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算方法，零指數(shù)冪的運(yùn)算方法，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算方法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：(1)①(am)n=amn(17.【答案】解：∵∠ADE=80°，∠B=80°，∠C=56【解析】先根據(jù)∠ADE=80°，∠B=18.【答案】解：[(2a?1)(2a+1)+(2a?【解析】先利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，最后把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可．

本題考查的是整式的混合運(yùn)算?化簡(jiǎn)求值，平方差公式和完全平方公式、多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則，熟練掌握平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：原式=(1.23+2.77)2

【解析】利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可．

本題主要考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．20.【答案】(1)CG//EF，理由如下：

∵CD⊥AB，EF⊥AB，

∴∠CGB=∠EFB【解析】(1)根據(jù)垂直得出∠CDB=∠EFB=9021.【答案】解：由題意得：當(dāng)x≥3時(shí)，

y=8+1.6(x?3)=1.6x+3.2，

∴當(dāng)x≥3時(shí)，y與x之間的關(guān)系式為y=1.6x+3.2；

(2)當(dāng)【解析】(1)本題為分段函數(shù)，根據(jù)題意列出函數(shù)；

(2)4千米應(yīng)付多少元，也就是當(dāng)自變量x=4時(shí)代入滿(mǎn)足自變量的函數(shù)式求出y的值即為所求；

(22.【答案】D

【解析】(1)解：圖1中陰影部分的面積可以看作兩個(gè)正方形的面積差，即a2?b2，

拼成的圖2是長(zhǎng)為a+b，寬為a?b的長(zhǎng)方形，因此面積為(a+b)(a?b)，

所以有a2?b2=(a+b)(a?b)，

故答案為：D23.【答案】40

10

【解析】解：(1)摩托車(chē)每小時(shí)走：80÷(5?3)=40(千米)，

自行車(chē)每小時(shí)走：80÷8=10(千米)．

故答案為：40，10；

(2)設(shè)摩托車(chē)出發(fā)后x小時(shí)，它們相遇，

10(x+3)=40x，

解得x=1．

所以摩托車(chē)出發(fā)后1小時(shí)，它們相遇；

(3)設(shè)摩托車(chē)出發(fā)后t小時(shí)，他們相距20千米；

①相遇前：10(t+3)?40t=20，解得t=13，24.【答案】解：(1)如圖，由題意得，∠EBF=90°，∠E=45°，∠ABC=60°，

∵EF/?/CD，

∴∠CDE=∠E=45°，

∴∠ABE=∠ABC?∠CDE=60°?45°=15°，

∴∠ABF=∠EBF?∠ABE=90°?15°=75°；

(2)如圖，①當(dāng)DE/?/BC時(shí)，延長(zhǎng)AC交MN于點(diǎn)P，

當(dāng)DE在MN上方時(shí)，

∵DE/?/BC，DE⊥DF，AC⊥BC，

∴AP/?/DF，

∴∠FDM=∠MPA，

∵M(jìn)N/?/GH，

∴∠MPA=∠HAC，

∴∠FDM=∠HAC，即2t°=30°，

∴t=15；

當(dāng)DE在MN下方時(shí)，∠F′DP=2t°?180°，

∵DE′//BC，DE′⊥DF′，AC⊥BC，

∴AP//DF′，

∴∠F′DP=∠MPA，

∵M(jìn)N/?/GH，

∴∠MPA=∠HAC，

∴∠F′DP=∠HAC，即2t°?180°=30°，

∴t=1