【講與練】高中物理人教版(2019)必修2：第8章核心素養(yǎng)微課4提能作業(yè)習(xí)題

核心素養(yǎng)微課(四)合格考訓(xùn)練1．(多選)質(zhì)量為M的汽車(chē)在平直的公路上行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P和汽車(chē)所受的阻力f都恒定不變，在時(shí)間t內(nèi)，汽車(chē)的速度由v0增加到最大速度vm，汽車(chē)前進(jìn)的距離為s，則在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功W可用下列哪些式子計(jì)算(ACD)A．W＝PtB．W＝eq\f(1,2)(v0＋vm)ftC．W＝fvmtD．W＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,0)＋fs解析：發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功W＝Pt，選項(xiàng)A正確；汽車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，則平均速度不等于eq\f(1,2)(v0＋vm)，發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力逐漸減小，當(dāng)速度達(dá)到最大時(shí)，牽引力才等于f，則發(fā)動(dòng)機(jī)做功W＝Fs不等于eq\f(1,2)(v0＋vm)ft，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；汽車(chē)達(dá)到最大速度時(shí)F＝f，此時(shí)P＝fvm，則發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功W＝fvmt，選項(xiàng)C正確；根據(jù)動(dòng)能定理W－fs＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,0)，發(fā)動(dòng)機(jī)所做的功W＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,0)＋fs，選項(xiàng)D正確。故選ACD。2．在水平路面上，有一輛以36km/h行駛的客車(chē)，在車(chē)廂后座有一位乘客甲，把一個(gè)質(zhì)量為4kg的行李以相對(duì)客車(chē)5m/s的速度拋給前方座位的另一位乘客乙，則以地面為參考系行李的動(dòng)能和以客車(chē)為參考系行李的動(dòng)能分別是(B)A．200J50J B．450J50JC．50J50J D．450J450J解析：行李相對(duì)地面的速度v＝v車(chē)＋v相對(duì)＝15m/s，所以行李的動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝450J。行李相對(duì)客車(chē)的速度v′＝5m/s，所以行李的動(dòng)能Ek′＝eq\f(1,2)mv′2＝50J。3．如圖所示，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開(kāi)始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道。質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力所做的功，則(C)A．W＝eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)B．W>eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn)C．W＝eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離D．W<eq\f(1,2)mgR，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離解析：根據(jù)質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)軌道壓力為4mg，利用牛頓第三定律可知，軌道對(duì)質(zhì)點(diǎn)的支持力為4mg，則在最低點(diǎn)有4mg－mg＝meq\f(v2,R)，解得質(zhì)點(diǎn)滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v＝eq\r(3gR)，對(duì)質(zhì)點(diǎn)從開(kāi)始下落到滑到最低點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得2mgR－W＝eq\f(1,2)mv2－0，解得W＝eq\f(1,2)mgR，對(duì)質(zhì)點(diǎn)由最低點(diǎn)繼續(xù)上滑的過(guò)程，到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)克服摩擦力做功W′要小于W，由此可知，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，可繼續(xù)上升一段距離。故選C。4．(多選)關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合力、合力的功、運(yùn)動(dòng)物體動(dòng)能的變化，下列說(shuō)法正確的是(BCD)A．運(yùn)動(dòng)物體所受的合力不為零，合力必做功，物體的動(dòng)能一定要變化B．運(yùn)動(dòng)物體所受的合力為零，則物體的動(dòng)能一定不變C．運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能保持不變，則該物體所受合力不一定為零D．運(yùn)動(dòng)物體所受合力不為零，則該物體一定做變速運(yùn)動(dòng)解析：由功的公式W＝Flcosα知，合力不為零，但若α＝90°，合力的功也為零，故A錯(cuò)誤；若合力為零，則合力的功也為零，由動(dòng)能定理W總＝Ek2－Ek1，則物體的動(dòng)能不發(fā)生改變，故B正確；運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)能保持不變，則該物體所受合力不一定為零，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度不變，動(dòng)能不變，但合外力不為零，故C正確；運(yùn)動(dòng)物體所受合力不為零，根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度不為零，則該物體一定做變速運(yùn)動(dòng)，故D正確。5．如圖所示，在半徑為0.2m的固定半球形容器中，一質(zhì)量為1kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))自邊緣上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)，它對(duì)容器的正壓力大小為15N。取重力加速度為g＝10m/s2，則球自A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力做的功為(C)A．0.5J B．1.0JC．1.5J D．1.8J解析：在B點(diǎn)有FN－mg＝meq\f(v2,R)，得EkB＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)(FN－mg)R，小球從A滑到B的過(guò)程中運(yùn)用動(dòng)能定理得mgR＋Wf＝eq\f(1,2)mv2－0，得Wf＝eq\f(1,2)R(FN－3mg)＝eq\f(1,2)×0.2×(15－30)J＝－1.5J，所以球自A點(diǎn)滑到B點(diǎn)的過(guò)程中克服摩擦力做的功為1.5J，C正確。6．如圖所示為一水平的轉(zhuǎn)臺(tái)，半徑為R，一質(zhì)量為m的滑塊放在轉(zhuǎn)臺(tái)的邊緣，已知滑塊與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。若轉(zhuǎn)臺(tái)的轉(zhuǎn)速由零逐漸增大，當(dāng)滑塊在轉(zhuǎn)臺(tái)上剛好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)滑塊所做的功為(A)A.eq\f(1,2)μmgR B．2πmgRC．2μmgR D．0解析：滑塊即將開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，最大靜摩擦力(等于滑動(dòng)摩擦力)提供向心力，有μmg＝eq\f(mv2,R)，根據(jù)動(dòng)能定理有Wf＝eq\f(1,2)mv2，解得Wf＝eq\f(1,2)μmgR，A正確。7．(多選)(2023·青島三十九中高一期中)在我國(guó)，四通八達(dá)的高鐵創(chuàng)造了百姓出行新速度、經(jīng)濟(jì)發(fā)展新動(dòng)力和中國(guó)創(chuàng)新新高度，改變了中國(guó)，也影響著世界。在一次機(jī)車(chē)測(cè)試中，一列質(zhì)量為m的“復(fù)興號(hào)”高鐵從靜止開(kāi)始沿直線加速到最大速度vm，其牽引力的功率P隨時(shí)間t的變化圖像如圖乙所示，圖中圖線均為直線段；在t0時(shí)刻發(fā)動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率P0＝1×104kW，在t1時(shí)刻達(dá)到最大速度vm，啟動(dòng)過(guò)程中高鐵所受的阻力恒為f＝1×105N，則(AB)A．高鐵在前t0時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)B．高鐵的最大速度vm＝100m/sC．高鐵在前t0時(shí)間內(nèi)牽引力做的功是5.0×108JD．在0～t1的過(guò)程中，高鐵行駛的路程s可由P0t1－fs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)求出解析：在前t0時(shí)間內(nèi)，若做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律eq\f(P,v)－f＝ma，v＝at，整理得P＝(ma2＋fa)t，則P－t圖像與題圖相符，故是做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；當(dāng)車(chē)的牽引力與阻力平衡時(shí)，車(chē)達(dá)到最大速度，則最大速度vm＝eq\f(P0,f)＝100m/s，故B正確；不知道t0的值，無(wú)法計(jì)算牽引力做功，故C錯(cuò)誤；在0～t1的過(guò)程中，功率并不是恒定的，牽引力做功并不是P0t1，故不能由P0t1－fs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)求出高鐵行駛的路程，故D錯(cuò)誤。故選AB。8．如圖所示，物體在距斜面底端5m處由靜止開(kāi)始下滑，然后滑上與斜面平滑連接的水平面，若物體與斜面及水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.4，斜面傾角為37°。求物體能在水平面上滑行的距離。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)答案：3.5m解析：對(duì)物體在斜面上和水平面上受力分析如圖所示：解法1：分過(guò)程列方程：設(shè)物體滑到斜面底端時(shí)的速度為v，物體下滑階段FN1＝mgcos37°，故Ff1＝μFN1＝μmgcos37°。由動(dòng)能定理得：mgsin37°·l1－μmgcos37°·l1＝eq\f(1,2)mv2－0。設(shè)物體在水平面上滑行的距離為l2，摩擦力Ff2＝μFN2＝μmg，由動(dòng)能定理得：－μmgl2＝0－eq\f(1,2)mv2，聯(lián)立以上各式可得l2＝3.5m。解法2：對(duì)全過(guò)程由動(dòng)能定理列方程：mgl1sin37°－μmgcos37°·l1－μmgl2＝0解得：l2＝3.5m。等級(jí)考訓(xùn)練9．從某一高處平拋一物體，物體著地時(shí)末速度與水平方向成30°角，取地面處重力勢(shì)能為零，則物體剛拋出時(shí)，動(dòng)能與重力勢(shì)能之比為(A)A．3∶1 B．3∶4C．1∶3 D．1∶4解析：物體做平拋運(yùn)動(dòng)，假設(shè)落地速度為v，落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角為α，則水平分速度為vx＝vcosα，豎直分速度為vy＝vsinα；由于平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，故v0＝vx＝vcosα；由于平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，故下落高度為h＝eq\f(v\o\al(2,y),2g)＝eq\f(v2sin2α,2g)；拋出時(shí)的動(dòng)能為Ek0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mv2cos2α；拋出時(shí)的重力勢(shì)能為Ep0＝mgh＝eq\f(1,2)mv2sin2α，則動(dòng)能與重力勢(shì)能之比為eq\f(Ek0,Ep0)＝eq\f(cos2α,sin2α)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(cos30°,sin30°)))2＝3∶1，故選A。10．如圖所示，運(yùn)輸機(jī)器人水平推著小車(chē)沿水平地面從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，機(jī)器人對(duì)小車(chē)和貨物做功的功率恒為40W，已知小車(chē)和貨物的總質(zhì)量為20kg，小車(chē)受到的阻力為小車(chē)和貨物重力的0.1，小車(chē)向前運(yùn)動(dòng)了10s達(dá)到最大速度，重力加速度取10m/s2。則(A)A．小車(chē)運(yùn)動(dòng)的最大速度為2m/sB．該過(guò)程小車(chē)的加速度不變C．小車(chē)向前運(yùn)動(dòng)的位移20mD．機(jī)器人對(duì)小車(chē)和貨物做的功為200J解析：當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)小車(chē)的速度達(dá)到最大，故vm＝eq\f(P,f)＝eq\f(40,0.1×200)m/s＝2m/s，選項(xiàng)A正確；由P＝Fv，功率不變，速度增大，可知力F減小，由牛頓第二定律得F－f＝ma，故小車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度逐漸減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由W＝Pt＝400J，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理得Pt－fs＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，解得s＝18m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。11．靜止在粗糙水平地面上的物塊，在恒定水平拉力的作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移為2x0時(shí)撤去外力，此時(shí)動(dòng)能為Ek0，繼續(xù)滑行x0后停下來(lái)，其動(dòng)能隨位移變化的關(guān)系如圖所示。根據(jù)圖像中已知信息，不能確定的物理量是(B)A．恒定水平拉力的大小B．物塊與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)C．物塊加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比D．物塊加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比解析：物塊位移從0～2x0的過(guò)程，由動(dòng)能定理得F·2x0－f·2x0＝Ek0－0，從2x0～3x0的過(guò)程，由動(dòng)能定理得－fx0＝0－Ek0，聯(lián)立可解得水平拉力的大小和物塊與水平地面之間的摩擦力的大小(另一種解法：根據(jù)動(dòng)能定理，F(xiàn)合·Δx＝ΔEk，則Ek－x圖像的斜率表示合外力，由題圖可知，F(xiàn)－f＝eq\f(Ek0,2x0)，－f＝eq\f(0－Ek0,x0)，聯(lián)立可解得水平拉力的大小和物塊與水平地面之間的摩擦力的大小)，由于物塊的質(zhì)量未知，則無(wú)法確定物塊與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；設(shè)物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為vmax，則有2x0＝eq\f(vmax,2)t1，x0＝eq\f(vmax,2)t2，可求得物塊加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比；由A項(xiàng)分析可解得F＝eq\f(3,2)f，則物塊加速運(yùn)動(dòng)和減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比eq\f(a1,a2)＝eq\f(\f(F－f,m),\f(f,m))＝eq\f(1,2)。本題選不能確定的物理量，故選B。12．如圖所示，豎直面內(nèi)有一粗糙斜面AB，BCD部分是一個(gè)光滑的圓弧面，C為圓弧的最低點(diǎn)，AB正好是圓弧在B點(diǎn)的切線，圓心O與A、D點(diǎn)在同一高度，θ＝37°，圓弧面的半徑R＝3.6m，一滑塊質(zhì)量m＝5kg，與AB斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.45，將滑塊從A點(diǎn)由靜止釋放(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)。求在此后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中：(1)滑塊在AB段上運(yùn)動(dòng)的總路程；(2)在滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，C點(diǎn)受到的壓力的最大值和最小值。答案：(1)8m(2)102N70N解析：(1)由題意可知斜面AB與水平面的夾角為θ＝37°，知mgsinθ>μmgcosθ，故滑塊最終不會(huì)停留在斜面上，由于滑塊在AB段受摩擦力作用，則滑塊做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的高度將越來(lái)越低，最終以B點(diǎn)為最高點(diǎn)在光滑的圓弧面上往復(fù)運(yùn)動(dòng)。設(shè)滑塊在AB段上運(yùn)動(dòng)的總路程為s，滑塊在AB段上所受摩擦力大小Ff＝μFN＝μmgcosθ，從A點(diǎn)出發(fā)到最終以B點(diǎn)為最高點(diǎn)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得mgRcosθ－Ffs＝0，解得s＝eq\f(R,μ)＝8m。(2)滑塊第一次過(guò)C點(diǎn)時(shí)，速度最大，設(shè)為v1，分析受力知此時(shí)滑塊所受軌道支持力最大，設(shè)為Fmax，從A到C的過(guò)程，由動(dòng)能定理得mgR－FflAB＝eq\f(1,2)mveq\o