2023-2024學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)第二十九中學(xué)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)第二十九中學(xué)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖的幾何體中，主視圖是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），則下列結(jié)論：①4a+2b＜0；②﹣1≤a≤；③對于任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立；④關(guān)于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．已知二次函數(shù)y=（x+a）（x﹣a﹣1），點(diǎn)P（x0，m），點(diǎn)Q（1，n）都在該函數(shù)圖象上，若m＜n，則x0的取值范圍是（）A．0≤x0≤1 B．0＜x0＜1且x0≠C．x0＜0或x0＞1 D．0＜x0＜14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2，3)所在的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限5．四根長度分別為3，4，6，x（x為正整數(shù)）的木棒，從中任取三根．首尾順次相接都能組成一個(gè)三角形，則（）．A．組成的三角形中周長最小為9 B．組成的三角形中周長最小為10C．組成的三角形中周長最大為19 D．組成的三角形中周長最大為166．下面的圖形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx﹣2k和二次函數(shù)y＝﹣kx2+2x﹣4（k是常數(shù)且k≠0）的圖象可能是（）A． B．C． D．8．如圖，由兩個(gè)相同的正方體和一個(gè)圓錐體組成一個(gè)立體圖形，其俯視圖是A． B． C． D．9．如圖，在中，邊上的高是（）A． B． C． D．10．△ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則cosB的值為()A． B． C． D．2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是__．12．某市政府為了改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃經(jīng)過兩年時(shí)間，使綠地面積增加44%，則這兩年平均綠地面積的增長率為______.13．如圖，四邊形ABCD中，AD＝CD，∠B＝2∠D＝120°，∠C＝75°．則＝14．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，將△AEF沿直線EF翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，且點(diǎn)P在直線BC上．則線段CP長的取值范圍是____.15．分解因式：x2y﹣4xy+4y＝_____．16．已知平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A（2，﹣4）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____17．在Rt△ABC紙片上剪出7個(gè)如圖所示的正方形，點(diǎn)E，F(xiàn)落在AB邊上，每個(gè)正方形的邊長為1，則Rt△ABC的面積為_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）小明和小亮為下周日計(jì)劃了三項(xiàng)活動，分別是看電影（記為A）、去郊游（記為B）、去圖書館（記為C）．他們各自在這三項(xiàng)活動中任選一個(gè)，每項(xiàng)活動被選中的可能性相同．（1）小明選擇去郊游的概率為多少；（2）請用樹狀圖或列表法求小明和小亮的選擇結(jié)果相同的概率．19．（5分）某同學(xué)用兩個(gè)完全相同的直角三角形紙片重疊在一起（如圖1）固定△ABC不動，將△DEF沿線段AB向右平移．（1）若∠A=60°，斜邊AB=4，設(shè)AD=x（0≤x≤4），兩個(gè)直角三角形紙片重疊部分的面積為y，試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）在運(yùn)動過程中，四邊形CDBF能否為正方形，若能，請指出此時(shí)點(diǎn)D的位置，并說明理由；若不能，請你添加一個(gè)條件，并說明四邊形CDBF為正方形？20．（8分）某新建成學(xué)校舉行美化綠化校園活動，九年級計(jì)劃購買A，B兩種花木共100棵綠化操場，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元．（1）若購進(jìn)A，B兩種花木剛好用去8000元，則購買了A，B兩種花木各多少棵？（2）如果購買B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量，請?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案使所需總費(fèi)用最低，并求出該購買方案所需總費(fèi)用．21．（10分）為了鞏固全國文明城市建設(shè)成果，突出城市品質(zhì)的提升，近年來，某市積極落實(shí)節(jié)能減排政策，推行綠色建筑，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市2014年的綠色建筑面積約為950萬平方米，2016年達(dá)到了1862萬平方米．若2015年、2016年的綠色建筑面積按相同的增長率逐年遞增，請解答下列問題：求這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率；2017年該市計(jì)劃推行綠色建筑面積達(dá)到2400萬平方米．如果2017年仍保持相同的年平均增長率，請你預(yù)測2017年該市能否完成計(jì)劃目標(biāo).22．（10分）科技改變世界．2017年底，快遞分揀機(jī)器人從微博火到了朋友圈，據(jù)介紹，這些機(jī)器人不僅可以自動規(guī)劃最優(yōu)路線，將包裹準(zhǔn)確地放入相應(yīng)的格口，還會感應(yīng)避讓障礙物，自動歸隊(duì)取包裹．沒電的時(shí)候還會自己找充電樁充電．某快遞公司啟用80臺A種機(jī)器人、300臺B種機(jī)器人分揀快遞包裹．A，B兩種機(jī)器人全部投入工作，1小時(shí)共可以分揀1.44萬件包裹，若全部A種機(jī)器人工作3小時(shí)，全部B種機(jī)器人工作2小時(shí)，一共可以分揀3.12萬件包裹．（1）求兩種機(jī)器人每臺每小時(shí)各分揀多少件包裹；（2）為了進(jìn)一步提高效率，快遞公司計(jì)劃再購進(jìn)A，B兩種機(jī)器人共200臺，若要保證新購進(jìn)的這批機(jī)器人每小時(shí)的總分揀量不少于7000件，求最多應(yīng)購進(jìn)A種機(jī)器人多少臺？23．（12分）如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A（－3，m＋8），B（n，－6）兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．24．（14分）小張同學(xué)嘗試運(yùn)用課堂上學(xué)到的方法，自主研究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)．下面是小張同學(xué)在研究過程中遇到的幾個(gè)問題，現(xiàn)由你來完成：（1）函數(shù)y=自變量的取值范圍是；（2）下表列出了y與x的幾組對應(yīng)值：x…﹣2﹣m﹣﹣12…y…1441…表中m的值是；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以表中各組對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，試由描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)y=的圖象，寫出這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)：．（只需寫一個(gè)）

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】解：球是主視圖是圓，圓是中心對稱圖形，故選C．2、C【解析】

①由拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)可得出b=-2a，進(jìn)而可得出4a+2b=0，結(jié)論①錯(cuò)誤；

②利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合b=-2a可得出a=-，再結(jié)合拋物線與y軸交點(diǎn)的位置即可得出-1≤a≤-，結(jié)論②正確；

③由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及a＜0，可得出n=a+b+c，且n≥ax2+bx+c，進(jìn)而可得出對于任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立，結(jié)論③正確；

④由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)可得出拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n只有一個(gè)交點(diǎn)，將直線下移可得出拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個(gè)交點(diǎn)，進(jìn)而可得出關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合④正確．【詳解】：①∵拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），

∴-=1，

∴b=-2a，

∴4a+2b=0，結(jié)論①錯(cuò)誤；

②∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），

∴a-b+c=3a+c=0，

∴a=-．

又∵拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），

∴2≤c≤3，

∴-1≤a≤-，結(jié)論②正確；

③∵a＜0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），

∴n=a+b+c，且n≥ax2+bx+c，

∴對于任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立，結(jié)論③正確；

④∵拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），

∴拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n只有一個(gè)交點(diǎn)，

又∵a＜0，

∴拋物線開口向下，

∴拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合④正確．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四個(gè)結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】分析：先求出二次函數(shù)的對稱軸，然后再分兩種情況討論，即可解答．詳解：二次函數(shù)y=（x+a）（x﹣a﹣1），當(dāng)y=0時(shí)，x1=﹣a，x2=a+1，∴對稱軸為：x==當(dāng)P在對稱軸的左側(cè)（含頂點(diǎn)）時(shí)，y隨x的增大而減小，由m＜n，得：0＜x0≤；當(dāng)P在對稱軸的右側(cè)時(shí)，y隨x的增大而增大，由m＜n，得：＜x0＜1．綜上所述：m＜n，所求x0的取值范圍0＜x0＜1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的性質(zhì)，要分類討論，以防遺漏．4、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)所在象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號特點(diǎn)，就可得出已知點(diǎn)所在的象限.【詳解】解：點(diǎn)（2,3）所在的象限是第一象限.故答案為：A【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系.5、D【解析】

首先寫出所有的組合情況，再進(jìn)一步根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：其中的任意三根的組合有3、4、1；3、4、x；3、1、x；4、1、x共四種情況，由題意：從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個(gè)三角形，可得3＜x＜7，即x=4或5或1．①當(dāng)三邊為3、4、1時(shí)，其周長為3+4+1=13；②當(dāng)x=4時(shí)，周長最小為3+4+4=11，周長最大為4+1+4=14；③當(dāng)x=5時(shí)，周長最小為3+4+5=12，周長最大為4+1+5=15；④若x=1時(shí)，周長最小為3+4+1=13，周長最大為4+1+1=11；綜上所述，三角形周長最小為11，最大為11，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形三邊關(guān)系，利用了分類討論的思想．掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答本題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義對各個(gè)圖形進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：第一個(gè)圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；第二個(gè)圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；第三個(gè)圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；第四個(gè)圖形即是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；∴既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有兩個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后兩部分重合．7、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，求出k的取值范圍，再逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、由一次函數(shù)圖象可知，k＞0，∴﹣k＜0，∴二次函數(shù)的圖象開口應(yīng)該向下，故A選項(xiàng)不合題意；B、由一次函數(shù)圖象可知，k＞0，∴﹣k＜0，-=>0，∴二次函數(shù)的圖象開口向下，且對稱軸在x軸的正半軸，故B選項(xiàng)不合題意；C、由一次函數(shù)圖象可知，k＜0，∴﹣k＞0，-=<0，，∴二次函數(shù)的圖象開口向上，且對稱軸在x軸的負(fù)半軸，一次函數(shù)必經(jīng)過點(diǎn)（2，0），當(dāng)x＝2時(shí)，二次函數(shù)值y＝﹣4k＞0，故C選項(xiàng)符合題意；D、由一次函數(shù)圖象可知，k＜0，∴﹣k＞0，-=<0，，∴二次函數(shù)的圖象開口向上，且對稱軸在x軸的負(fù)半軸，一次函數(shù)必經(jīng)過點(diǎn)（2，0），當(dāng)x＝2時(shí)，二次函數(shù)值y＝﹣4k＞0，故D選項(xiàng)不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決此題的關(guān)鍵是熟記圖象的性質(zhì)，此外，還要主要二次函數(shù)的對稱軸、兩圖象的交點(diǎn)的位置等．8、D【解析】

由圓錐的俯視圖可快速得出答案.【詳解】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中，從幾何體的上面看：可以得到兩個(gè)正方形，右邊的正方形里面有一個(gè)內(nèi)接圓.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的三視圖，熟記基本立體圖的三視圖是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)三角形的高線的定義解答．【詳解】根據(jù)高的定義，AF為△ABC中BC邊上的高．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

解：在直角△ABD中，BD=2，AD=4，則AB=，則cosB=．故選A．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、x3【解析】

由代數(shù)式有意義,得

x-30,

解得x3,

故答案為:x3.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件,從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念:分式無意義：分母為零;分式有意義：分母不為零;分式值為零：分子為零且分母不為零.12、10%【解析】

本題可設(shè)這兩年平均每年的增長率為x，因?yàn)榻?jīng)過兩年時(shí)間，讓市區(qū)綠地面積增加44%，則有（1+x）1=1+44%，解這個(gè)方程即可求出答案．【詳解】解：設(shè)這兩年平均每年的綠地增長率為x，根據(jù)題意得，

（1+x）1=1+44%，

解得x1=-1.1（舍去），x1=0.1．

答：這兩年平均每年綠地面積的增長率為10%．故答案為10%【點(diǎn)睛】此題考查增長率的問題，一般公式為：原來的量×（1±x）1=現(xiàn)在的量，增長用+，減少用-．但要注意解的取舍，及每一次增長的基礎(chǔ)．13、【解析】

連接AC,過點(diǎn)C作CE⊥AB的延長線于點(diǎn)E,，如圖，先在Rt△BEC中根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系計(jì)算出BC、CE，判斷△AEC為等腰直角三角形，所以∠BAC=45°，AC=，利用即可求解．【詳解】連接AC,過點(diǎn)C作CE⊥AB的延長線于點(diǎn)E,∵∠ABC=2∠D=120°,∴∠D=60°,∵AD＝CD,∴△ADC是等邊三角形，∵∠D+∠DAB+∠ABC+∠DCB=360°,∴∠ACB=∠DCB-∠DCA=75°-60°=15°,∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-120°-15°=45°,∴AE=CE,∠EBC=45°+15°=60°,∴∠BCE=90°-60°=30°,設(shè)BE=x,則BC=2x,CE=,在RT△AEC中，AC=，∴，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．合理作輔助線是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)點(diǎn)E、F在邊AB、AC上，可知當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，CP有最小值，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)CP有最大值，根據(jù)分析畫出符合條件的圖形即可得.【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，CP的值最小，此時(shí)BP=AB=3，所以PC=BC-BP=4-3=1，如圖，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，CP的值最大，此時(shí)CP=AC，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，根據(jù)勾股定理可得AC=5，所以CP的最大值為5，所以線段CP長的取值范圍是1≤CP≤5，故答案為1≤CP≤5.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題，能根據(jù)點(diǎn)E、F分別在線段AB、AC上，點(diǎn)P在直線BC上確定出點(diǎn)E、F位于什么位置時(shí)PC有最大（?。┲凳墙忸}的關(guān)鍵.15、y(x-2)2【解析】

先提取公因式y(tǒng)，再根據(jù)完全平方公式分解即可得.【詳解】原式==，故答案為．16、（﹣2，4）【解析】

根據(jù)點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)為（-x,-y）即可得解．【詳解】解：∵點(diǎn)A（2，-4）與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（-2，4）．

故答案為：（-2，4）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．17、【解析】

如圖，設(shè)AH=x，GB=y，利用平行線分線段成比例定理，構(gòu)建方程組求出x，y即可解決問題．【詳解】解：如圖，設(shè)AH＝x，GB＝y(tǒng)，∵EH∥BC，，∵FG∥AC，，由①②可得x＝，y＝2，∴AC＝，BC＝7，∴S△ABC＝，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的相似，平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程組解決問題，屬于中考?？碱}型．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）13；（2）1【解析】

（1）利用概率公式直接計(jì)算即可；（2）首先根據(jù)題意列表，然后求得所有等可能的結(jié)果與小明和小亮選擇結(jié)果相同的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】（1）∵小明分別是從看電影（記為A）、去郊游（記為B）、去圖書館（記為C）的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，∴小明選擇去郊游的概率=；（2）列表得：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由列表可知兩人選擇的方案共有9種等可能的結(jié)果，其中選擇同種方案有3種，所以小明和小亮的選擇結(jié)果相同的概率==．【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19、（1）y=（0≤x≤4）；(2)不能為正方形，添加條件：AC=BC時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到AB中點(diǎn)位置時(shí)四邊形CDBF為正方形．【解析】分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得到DF∥AC，所以由平行線的性質(zhì)、勾股定理求得GD=，BG==，所以由三角形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式；（2）不能為正方形,添加條件:AC=BC時(shí),點(diǎn)D運(yùn)動到AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形CDBF為正方形；當(dāng)D運(yùn)動到AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形CDBF是菱形，根據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”推知CD=AB,BF=DE,所以AD=CD=BD=CF,又有BE=AD,則CD=BD=BF=CF,故四邊形CDBF是菱形，根據(jù)有一內(nèi)角為直角的菱形是正方形來添加條件.詳解：（1）如圖（1）∵DF∥AC，∴∠DGB=∠C=90°，∠GDB=∠A=60°，∠GBD=30°∵BD=4﹣x，∴GD=，BG==y=S△BDG=××=（0≤x≤4）；（2）不能為正方形，添加條件：AC=BC時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到AB中點(diǎn)位置時(shí)四邊形CDBF為正方形．∵∠ACB=∠DFE=90°，D是AB的中點(diǎn)∴CD=AB，BF=DE，∴CD=BD=BF=BE，∵CF=BD，∴CD=BD=BF=CF，∴四邊形CDBF是菱形；∵AC=BC，D是AB的中點(diǎn)．∴CD⊥AB即∠CDB=90°∵四邊形CDBF為菱形，∴四邊形CDBF是正方形．點(diǎn)睛：本題是幾何變換綜合題型,主要考查了平移變換的性質(zhì),勾股定理,正方形的判定,菱形的判定與性質(zhì)以及直角三角形斜邊上的中線.(2)難度稍大,根據(jù)三角形斜邊上的中線推知CD=BD=BF=BE是解題的關(guān)鍵.20、（1）購買A種花木40棵，B種花木60棵；（2）當(dāng)購買A種花木50棵、B種花木50棵時(shí)，所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為7500元．【解析】

（1）設(shè)購買A種花木x棵，B種花木y棵，根據(jù)“A，B兩種花木共100棵、購進(jìn)A，B兩種花木剛好用去8000元”列方程組求解可得；（2）設(shè)購買A種花木a棵，則購買B種花木（100﹣a）棵，根據(jù)“B花木的數(shù)量不少于A花木的數(shù)量”求得a的范圍，再設(shè)購買總費(fèi)用為W，列出W關(guān)于a的解析式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．【詳解】解析：（1）設(shè)購買A種花木x棵，B種花木y棵，根據(jù)題意，得：，解得：，答：購買A種花木40棵，B種花木60棵；（2）設(shè)購買A種花木a棵，則購買B種花木（100﹣a）棵，根據(jù)題意，得：100﹣a≥a，解得：a≤50，設(shè)購買總費(fèi)用為W，則W=50a+100（100﹣a）=﹣50a+10000，∵W隨a的增大而減小，∴當(dāng)a=50時(shí)，W取得最小值，最小值為7500元，答：當(dāng)購買A種花木50棵、B種花木50棵時(shí)，所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為7500元．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.21、（1）這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率為40%；（2）如果2017年仍保持相同的年平均增長率，2017年該市能完成計(jì)劃目標(biāo)．【解析】試題分析：（1）設(shè)這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率x，根據(jù)2014年的綠色建筑面積約為700萬平方米和2016年達(dá)到了1183萬平方米，列出方程求解即可；（2）根據(jù)（1）求出的增長率問題，先求出預(yù)測2017年綠色建筑面積，再與計(jì)劃推行綠色建筑面積達(dá)到1500萬平方米進(jìn)行比較，即可得出答案．試題解析：（1）設(shè)這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：700（1+x）2=1183，解得：x1=0.3=30%，x2=﹣2.3（舍去），答：這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率為30%；（2）根據(jù)題意得：1183×（1+30%）=1537.9（萬平方米），∵1537.9＞1500，∴2017年該市能完成計(jì)劃目標(biāo)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件和增長率問題的數(shù)量關(guān)系，列出方程進(jìn)行求解．22、（1）A種機(jī)器人每臺每小時(shí)各分揀30件包裹，B種機(jī)器人每臺每小時(shí)各分揀40件包裹（2）最多應(yīng)購進(jìn)A種機(jī)器人100臺【解析】

（1）A種機(jī)器人每臺每小時(shí)各分揀x件包裹，B種機(jī)器人每臺每小時(shí)各分揀y件包裹，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論；（2）設(shè)最多應(yīng)購進(jìn)A種機(jī)器人a臺，購進(jìn)B種機(jī)器人（20