2024屆湖北武漢六中等部分重點中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含答案

A.{-1,4}B.{1,2,4}C.{1,4}D.{-1,2,4}圖1圖2A.P(A)>P(A|B)B.P(A)≥P(A|B)C.P(A)<P(A|B)D.P(A)≤P(A|B)A.(-o,2)B.[2,+o]C.(-o,1)8.斜率為的直線l經(jīng)過雙曲線E為雙曲線的右焦點且|AF|=|BF,)的左焦點F,交雙曲線兩條漸近線于A,B兩點，則雙曲線的離心率為()9.下列結(jié)論正確的是(B口口)A.一組數(shù)據(jù)7,8,8,9,11,13,15,17,20,22的第80百分位數(shù)為17B.若隨機變量ξ,η滿足n=3E-2,則D(n)=3D(∈)-2C.若隨機變量ξ~N(4,σ2),且P(E<6)=0.8,則P(2<ξ<6)=0.6D.根據(jù)分類變量X與Y的成對樣本數(shù)據(jù)，計算得到x2=4.712.依據(jù)α=0.05的獨立性檢驗10.下列命題正確的是()A.a+b>4B.ab>2C.a2+b2<8D.(a-1)2+(b-12.已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD,AD=1,PC與底面ABCD所成角的正切值為正切值為下列說法正確的是()A.存在λ使得直線PB與AM所成角為B.不存在λ使得平面PAB⊥平面PBM則以P為球心，PM為半徑的球面與四棱錐P-ABCD各面的交線長為D.三棱錐N-ACD外接球體積最小值為的展開式中，x3的系數(shù)為 15.已知函數(shù)f(x)=log(42+2+1+1)-x,若f(2aA.{-1,4}B.{1,2,4}C.{1,4}D.{-1,則(CuA)∩B={-1,4},令z=a+bi,且a,b∈R,則(a+bi)2=a2-b2+2abi=13圖1圖2AA.P(A)>P(A|B)B.P(A)≥P(A|B)C.P(A)<P(A|B)D.P(A)≤P(A|B)答所以P(A)≤P(A|B).A.(-o,2)B.[2,+]C.(-o,1)D.[1若a≤2,令g(x)=f(x),x≥0,,,,,而AB,而AB=1BB,則CR⊥AB,,由CF,由CF,9.下列結(jié)論正確的是()A.一組數(shù)據(jù)7,8,8,9,11,13,15,17,20,22的第80百分位數(shù)為17C.若隨機變量ξ~N(4,02),且P(【詳解】A:由10×80%=8,故第80百分位數(shù)為10.下列命題正確的是()A.a+b>4B.ab>2C.a2+b2<8D.(a-1)2+(b-b>4>2;C選項，由A選項得到選項，先計算出a-1=log?3,b-1=log;2,利用基本不等式得到D正確.B選項，因為,所以ab=a+b>4>2,B正確；故(a-1)2+(b-1)2=(log,3)2+(log,2)2>2log,3·log;2=2,D12.已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD,AD=1,PC與底面ABCD所成角的正切值為點M為平面ABCD內(nèi)一點，且AM=λAD(0<λ<1),下列說法正確的是()A.存在λ使得直線PB與AM所成角為B.不存在λ使得平面PAB⊥平面PBMc.若,則以P為球心，PM為半徑的球面與四棱錐P-ABCDD.三棱錐N-ACD外接球體積最小值為各面的交線長為【分析】A根據(jù)已知得到∠PBA是PB與底面ABCD所成角，且,由AM在面ABCD內(nèi)即可判斷直線PB與AM所成角范圍；B由線面垂直的性質(zhì)及判定證BC⊥面PAB,再由題設(shè)有M要在直線BC上得到矛盾；C通過展開圖確定球體與側(cè)面交線長度，加上底面交線長即可判斷；D首先化為求棱錐N-ABCD外接球問題，并確定N在面PAB的軌跡為圓，再根據(jù)對稱性取四分之一圓弧，研究N在圓弧上移動時∠BAN的變化范國，結(jié)合△ABN的外接圓半徑確定其最小值，即可判斷.且棱錐N-ABCD外接球半徑R=【詳解】由PA⊥平面ABCD,底面ABCD是正方形，AD=1,同理∠PBA是PB與底面ABCD所成角，故,PA⊥平面ABCD,BCC平面ABCD,則PA⊥BC,又AB⊥BC,PA∩AB=A,PA,ABC面PAB,則BC⊥面PAB,要平面PAB⊥平面PBM,M要在直線BC上，而AM=AAD(O<λ<1),,,,BC⊥AB,面PAB∩面ABCD=AB,BCC面ABCD,故BC⊥面PAB,易知N在面PAB的軌跡是以B為圓心，2為半徑的圓(去掉與直線AB的交,故外接球最小體積為且x?>x?>0,由由 ,貝值.,;即;所以(k+1)2=(m+1)(p+1),化簡得k2+2k=mp+m+p,即k2=mp;所以DEAC,故A?C⊥DE,平面ABC⊥平面CC?A?A,平面ABC∩平面CC?A?A=AC,BDC平面ABC,又A?C⊥DE,BD∩DE=D,BD,DEC平面BDE,可得A?C⊥平面BDE.(2)AC=CC?=6,∠ACC?=60°,△C?CA為等,設(shè)平面PBD的一個法向量為元=(x,y,z),則即平面PBD與平面BDE的夾角的余弦值為20.已知橢圓T:(1)求橢圓F的標準方程；l:π+4=0分別交于M、N兩點，l與α軸的交點為R,則|MR|·|NR|是否為定值?若為定值，請求出該定【分析】(1)由橢圓所過的點及焦點坐標求橢圓參數(shù)，即可得方程；(2)設(shè)直線PQ的方程為x=ty-1,P(xi,yi),Q(x?,y?)易知△>0,所以,,21.甲口袋中裝有2個黑球和1個白球，乙口袋中裝有1個黑球和2個白球.現(xiàn)從甲、乙兩口袋中各任取一個球(1)求X?的概率分布列并求E(X【詳解】(1)X?可能取0,1,2,3,:·:·0123PE(Xn+i)=1×P(Xn=1)+2×