電機與拖動課件變壓器

第3章變壓器概述變壓器的空載運行變壓器的負載運行變壓器的參數(shù)測定標么值變壓器的運行特性三相變壓器變壓器的并聯(lián)運行三相變壓器的不對稱運行自耦變壓器5/12/2024第3章變壓器1教學目的了解變壓器的基本結(jié)構由哪幾部分構成；了解變壓器的分類；掌握變壓器的額定值有那些，他們之間的相互關系如何，特別要注意三相變壓器線、相之間的關系。5/12/20243.1概述23.1.1變壓器的分類變壓器可以按用途、繞組數(shù)目、相數(shù)、冷卻方式分別進行分類。按用途分類：電力變壓器、互感器、特殊用途變壓器按相數(shù)分類：單相變壓器、三相變壓器；按冷卻方式分類：以空氣為冷卻介質(zhì)的干式變壓器、以油為冷卻介質(zhì)的油浸變壓器。按繞組數(shù)目分類：雙繞組變壓器、三繞組變壓器、自耦變壓器；34電爐變壓器(專用)給電爐(如煉鋼爐)供電。電焊變壓器(專用)給電焊機供電。5整流變壓器：給直流電力機車供電。6儀用變壓器：用在測量設備中。

7電子變壓器：用在電子線路中

893.1.2變壓器的基本結(jié)構變壓器的基本結(jié)構可分為：鐵心、繞組、油箱、套管。

1.

鐵心

鐵心是變壓器的磁路，為了減少交變磁通在鐵心中產(chǎn)生磁滯損耗和渦流損耗，變壓器鐵心由厚度為0.27mm、0.3mm、0.35mm的冷軋高硅鋼片疊裝而成。103.1.2變壓器的基本結(jié)構113.1.2變壓器的基本結(jié)構心柱截面是內(nèi)接于圓的多級矩形，鐵軛與心柱截面相等。123.1.2變壓器的基本結(jié)構2.

繞組

繞組是變壓器的電路部分，由包有絕緣材料的銅(或鋁)導線繞制而成。裝配時低壓繞組靠著鐵心，高壓繞組套在低壓繞組外面，高低壓繞組間設置有油道(或氣道)，以加強絕緣和散熱。將繞組裝配到鐵心上成為器身。133.1.2變壓器的基本結(jié)構3.

油箱

除了干式變壓器以外，電力變壓器的器身都放在油箱中，箱內(nèi)充滿變壓器油，其目的是提高絕緣強度(因變壓器油絕緣性能比空氣好)、加強散熱。143.1.2變壓器的基本結(jié)構4.

套管

變壓器的引線從油箱內(nèi)穿過油箱蓋時，必須經(jīng)過絕緣套管，以使高壓引線和接地的油箱絕緣。絕緣套管一般是瓷質(zhì)的，為了增加爬電距離，套管外形做成多級傘形，10kV～35kV套管采用充油結(jié)構，如圖示。153.1.3變壓器的額定值額定值是選用變壓器的依據(jù)，主要有：(1)額定容量SN：是變壓器的視在功率。由于變壓器效率高，設計規(guī)定一次側(cè)、二次側(cè)額定容量相等。(2)一次側(cè)、二次側(cè)額定電壓U1N、U2N。二次側(cè)額定電壓U2N是當變壓器一次側(cè)外加額定電壓U1N時二次側(cè)的空載電壓。對于三相變壓器，額定電壓指線電壓。(3)一次側(cè)、二次側(cè)額定額定電流I1N、I2N。對于三相變壓器，額定電流指線電流。163.2變壓器的空載運行教學目的掌握變壓器運行時主磁通和漏磁通的區(qū)別；掌握變壓器漏抗、勵磁電阻和勵磁電抗的概念，其大小與那些因數(shù)有關；掌握變壓器空載運行時的方程式、相量圖和等效電路；了解變壓器的空載電流波形。173.2變壓器的空載運行變壓器的一次側(cè)繞組AX接在電源上、二次側(cè)繞組ax開路，此運行狀態(tài)稱為空載運行。5/12/2024第3章變壓器183.2變壓器的空載運行空載運行時的磁通、感應電動勢電壓方程式和變比空載電流193.2.1空載運行時的磁通、感應電動勢主磁通Φ：其磁力線沿鐵心閉合，同時與一次側(cè)繞組、二次側(cè)繞組相交鏈的磁通。一次側(cè)繞組的漏磁通Φ1σ：其磁力線主要沿非鐵磁材料(油、空氣)閉合，僅為一次側(cè)繞組相交鏈的磁通。203.2.1空載運行時的磁通、感應電動勢主磁通和漏磁通的區(qū)別：所經(jīng)磁路的磁阻不同：主磁通沿鐵心閉合，磁阻為非常數(shù)，存在飽和現(xiàn)象，Φ與i0呈非線性關系；漏磁通主要沿非鐵磁材料(油、空氣)閉合，磁阻為常數(shù)，Φ1σ與i0呈非線性關系。所起的作用不同：主磁通同時與一次側(cè)繞組、二次側(cè)繞組相交鏈，起能量傳遞媒介的作用；漏磁通Φ1σ僅與一次側(cè)繞組相交鏈，不能傳遞能量，僅起電壓降的作用。大小不同：主磁通占總磁通的絕大部分；漏磁通只占很小的一部分，約為總磁通的0.1％～0.2％。213.2.1空載運行時的磁通、感應電動勢感應電動勢假定正向：Φ與i呈右手螺旋關系；e與Φ呈右手螺旋關系。主磁通在一次繞組（匝數(shù)N1）,二次繞組（匝數(shù)N2）中感應電動勢的瞬時值為：e1=-N1dΦ／dte2=-N2dΦ／dt223.2.1空載運行時的磁通、感應電動勢感應電動勢有效值

設空載電流i0的頻率為f，Φ=Φmsinωt，Φm表示主磁通的最大值，則正弦穩(wěn)態(tài)下感應電動勢有效值為：E1=4.44fN1ΦmE2=4.44fN2Φm漏電動勢

一次繞組漏磁通漏磁通Φ1σ在一次側(cè)繞組中感應漏電動勢為e1σ=-N1dΦ1σ／dt=L1σdi0／dt在正弦穩(wěn)態(tài)下：233.2.1空載運行時的磁通、感應電動勢一次側(cè)繞組的漏電感

L1σ=N1

Φ1σ/i0=N1/i0.N1Λ1σ=i0N12Λ1σ

Λ1σ為漏磁通Φ1σ所經(jīng)路徑的磁導243.2.2電壓方程式和變比在假定正向下，根據(jù)基爾霍夫第二定律可得一、二次側(cè)在正弦穩(wěn)態(tài)下，寫成復數(shù)形式式中，Z1=R1+jX1σ為一次繞組漏阻抗。電壓平衡方程式

u1=-e1-e1σ+i0R1

u2=e2253.2.2電壓方程式和變比變比：一次繞組的電動勢E1與二次繞組的電動勢E2之比，用k表示：

k=E1／E2注意：

1)變比k=E1／E2≈U1／U20

，U20為二次繞組的空載電壓。

2)在三相變壓器中，k指相電動勢之比；

3)變比k常用下式計算：

單相變壓器：k=U1N／U2N

三相變壓器：k=U1Nφ／U2Nφ263.2.3空載電流1.空載電流的波形

電網(wǎng)電壓為正弦波，鐵心中主磁通亦為正弦波。若鐵心不飽和（Bm<1.3T），空載電流i0也是正弦波。而對于電力變壓器，Bm=1.4T～1.73T，鐵心都是飽和的。由圖可知，勵磁電流呈尖頂波，除基波外，還有較強的三次諧波和其它高次諧波。273.2.3空載電流2.

空載電流與主磁通的相量關系

如果鐵心中沒有損耗，i0與主磁通Φm同相位。但由于主磁通在鐵心中交變，在其中產(chǎn)生渦流損耗和磁滯損耗，合稱為鐵耗pFe。此時i0將領先Φm一個角度α，i0、Φm、E1相位關系如圖所示。

283.2.3空載電流3.空載時的等效電路為了描述主磁通Φm在電路中的作用，仿照對漏磁通的處理辦法，參考空載電流相量圖，引入勵磁阻抗Zm，將e1和i0聯(lián)系起來，即

式中，Zm稱為勵磁阻抗；Rm為勵磁電阻，是對應鐵耗的等效電阻，I02Rm等于鐵耗；Xm是勵磁電抗，它是表征鐵心磁化性能的一個參數(shù)。293.2.3空載電流Rm和Xm都不是常數(shù)，隨鐵心飽和程度變化。當電壓升高時，鐵心更加飽和。因此Rm和Xm都隨外施電壓的增加而減小。實際上，當變壓器接入的電網(wǎng)電壓在額定值附近變化不大時，可以認為Zm不變。電壓平衡方程式為

可以得到與上式對應的等效電路圖。等效電路表明，變壓器空載運行時，它就是一個電感線圈，它的電抗值等于X1σ＋Xm它的電阻值等于R1＋Rm。303.3變壓器的負載運行教學目的掌握變壓器負載運行時的方程式，特別是磁動勢平衡方程式；掌握繞組折算的目的、條件和方法；掌握變壓器負載運行時的相量圖和等效電路；掌握短路阻抗參數(shù)。313.3變壓器的負載運行負載運行時的電磁過程磁動勢平衡方程式電壓平衡方程式繞組折算負載時的等效電路和相量圖5/12/2024第3章變壓器323.3.1負載運行時的電磁過程e、i同方向,i的方向與Φ的方向符合右手螺旋定則。二次側(cè)采用如圖假定方向。33電磁關系如下：343.3.2磁動勢平衡方程式其一次繞組漏阻抗壓降I1Z1很小，負載時仍有U1≈E1=4.44fN1Φm，故鐵心中與E1相對應的主磁通Φm近似等于空載時的主磁通，從而產(chǎn)生Φm的合成磁動勢Fm與空載磁動勢F0近似相等，負載時的勵磁電流與空載電流I0也近似相等。353.3.2磁動勢平衡方程式將上一頁的第二個式子同除以N1,得變壓器一次側(cè)電流有兩個分量：，。是勵磁電流用于建立變壓器鐵心中的主磁通，是負載分量用于建立磁動勢去抵消二次側(cè)磁動勢，即363.3.3電壓平衡方程式類似于，它也可以看成一個漏抗壓降，即則二次側(cè)繞組的漏阻抗Z2=R2+jX2σ

。聯(lián)合列出一次側(cè)二次側(cè)電壓電流方程式。但對一般電力變壓器，變比k值較大，使得一次側(cè)、二次側(cè)的電壓、電流數(shù)值的數(shù)量級很大，計算不方便，畫相量圖更是困難，因此下面將介紹分析變壓器的一個重要方法——等效電路。373.3.4繞組折算1.

折算的目的、方法和條件為了得到變壓器的等效電路，先要進行繞組折算。通常是二次側(cè)繞組折算到一次側(cè)繞組，當然也可以相反。目的：為了簡化計算，便于導出統(tǒng)一的等效電路。方法：把二次側(cè)繞組折算到一次側(cè)，就是用一個匝數(shù)為N1的等效繞組，去替代原變壓器匝數(shù)為N2的二次側(cè)繞組。條件：①折算前后磁動勢F2不變；②折算前后二次側(cè)的各種功率不變。383.3.4繞組折算所謂把二次側(cè)折算到一次側(cè)，就是用一個匝數(shù)為N1的等效繞組，去替代變壓器匝數(shù)為N2二次側(cè)繞組，折算后的變壓器變比N1/N1=1。折算前后變壓器內(nèi)部的電磁過程、能量傳遞完全等效，也就是說從一次側(cè)看進去，各物理量不變，因為變壓器二次側(cè)繞組是通過F2來影響一次側(cè)的，只要保證二次側(cè)繞組磁動勢F2不變，則鐵心中合成磁動勢F0不變，主磁通Φm不變，Φm在一次側(cè)繞組中感應的電動勢E1不變，一次側(cè)從電網(wǎng)吸收的電流、有功功率、無功功率不變，對電網(wǎng)等效。折算的條件就是折算前后磁動勢F2不變。393.3.4繞組折算1.二次側(cè)電流的折算

根據(jù)折算前后二次側(cè)繞組磁動勢F2不變的原則，有2.

二次側(cè)電動勢的折算

由于折算前后F2不變，從而鐵心中主磁通Φm不變，于是折算后的二次側(cè)繞組的感應電動勢403.3.4繞組折算3.二次側(cè)阻抗的折算

為了保證折算前后F2不變，折算后的二次側(cè)阻抗必需等于折算前阻抗的k2倍。因為要求在任何負載和功率因素下都等效，則等效折算條件可表示為：413.3.4繞組折算

根據(jù)上述折算條件，二次側(cè)端電壓折算值

折算前后二次側(cè)阻抗功率因素不變，例如

折算前后二次側(cè)的銅耗不變，即

輸出功率也不變，即423.3.4繞組折算折算后的方程式組為：433.3.5負載時的等效電路和相量圖1.相量圖

已知U2、I2、，變壓器參數(shù)k、R1、X1σ、R2、X2σ、Rm、Xm。繪出相量圖，步驟如下：作圖步驟：

(1)由k、R2、X2σ計算得、

(2)由U2、I2、（假定滯后）作U2、I2相量，再根據(jù)，求得，。

(3)作出Φm，使Φm超前于電角度。

(4)作勵磁電流，I0超前Φmα角度，

(5)由求得。443.3.5負載時的等效電路和相量圖

(6)由求得一次側(cè)電壓相量，與的夾角是從一次側(cè)看進去的變壓器的功率因數(shù)。452.T型等效電路

T型等效電路的形成過程，見右圖。3.3.5負載時的等效電路和相量圖463.3.5負載時的等效電路和相量圖2.T型等效電路

T型等效電路的形成過程，見右圖。47相量圖483.3.5負載時的等效電路和相量圖3.

Γ型等效電路

對于電力變壓器，一般I1NZ1＜0.08U1N，且I1NZ1與-E1是相量相加，因此可將勵磁支路前移與電源并聯(lián)，得到Γ型等效電路。493.3.5負載時的等效電路和相量圖3.

簡化等效電路和相量圖對于電力變壓器，由于I0＜0.03I1N，故在分析變壓器滿載及負載電流較大時，可以近似地認為I0＝0，將勵磁支路斷開，等效電路進一步簡化成一個串聯(lián)阻抗，如圖所示。503.3.5負載時的等效電路和相量圖

在簡化等效電路中，可將一次側(cè)、二次側(cè)的參數(shù)合并，得到。Rk=R1+R2'Xk=X1σ+X2σ‘Zk=Rk+jXkRk為短路電阻，Xk為短路電抗，Zk為短路阻抗。從簡化等效電路可見，如果變壓器發(fā)生穩(wěn)態(tài)短路，短路電流Ik=U1/Zk可達到額定電流的10倍～20倍。對應于簡化等效電路，電壓方程式為

帶感性負載時變壓器的簡化相量如圖所示。513.4變壓器的參數(shù)測定5/12/2024第3章變壓器當用基本方程式、等效電路、相量圖求解變壓器的運行性能時，必須知道變壓器的勵磁參數(shù)Rm、Xm和短路參數(shù)Rk、Xk。這些參數(shù)在設計變壓器時可用計算方法求得，對于已制成的變壓器，可以通過空載試驗、短路試驗求取。

空載試驗短路試驗523.4.1空載試驗 根據(jù)變壓器的空載試驗可以求得變比k、空載損耗P0、空載電流I0以及勵磁阻抗Zm。依據(jù)等效電路和測量結(jié)果而得到下列參數(shù):變壓器的變比k=U1／U2由于Zm>>Z1，可忽略Z1，則有：勵磁阻抗Zm=U1／I0

53勵磁電阻Rm=P0／I02勵磁電抗Xm=(Zm2-Rm2)1/2應注意，上面的計算是對單相變壓器進行的，如求三相變壓器的參數(shù)，必須根據(jù)一相的空載損耗、相電壓、相電流來計算。空載試驗可以在任何一方做，若空載試驗在一次側(cè)進行，則測得的勵磁阻抗，為了安全和方便，一般空載實驗在低壓方進行。在高壓方、低壓方施加額定電壓做空載試驗時，空載損耗相等。3.4.1空載試驗

543.4.2短路試驗

根據(jù)變壓器的短路試驗可以求得變壓器的負載損耗、短路阻抗Zk。下圖是一臺單相變壓器的接線圖和等效電路圖將變壓器二次側(cè)短路，一次側(cè)施加一很低的電壓，以使一次側(cè)電流接近額定值。測得一次側(cè)電壓Uk，電流Ik，輸入功率Pk。55短路試驗時，Uk很低（4%～10%U1N），所以，鐵心中主磁通很小，勵磁電流完全可以忽略，鐵心中的損耗也可以忽略。從電源輸入的功率Pk等于銅耗，亦等于負載損耗。

根據(jù)測量結(jié)果，由等效電路可算得下列參數(shù)：短路阻抗Zk=Uk／Ik短路電阻短路電抗Xk=(Zk2-Rk2)1/2

3.4.2短路試驗563.4.2短路試驗同空載試驗一樣，上面的分析時對單相變壓器進行的，求三相變壓器的參數(shù)時，必須根據(jù)一相的負載損耗、相電壓、相電流來計算。短路試驗可以在高壓方做也可以在低壓方做，所求得的Zk是折算到測量方的。

在低壓方做短路試驗時，負載損耗值不變，但太小，太大，調(diào)節(jié)設備難以滿足要求，試驗誤差也較大。故短路試驗通常在高壓方進行。

575/12/2024第3章變壓器3.5標么值在電力工程的計算中，電壓、電流、阻抗、功率等通常不用它們的實際值表示，而用其實際值與某一選定的同單位的基值之比來表示。此選定的值稱為基值，此比值稱為該物理量的標幺值或相對值。對于三相變壓器一般取額定相電壓作為電壓基值，取額定相電流作為電流基值，額定視在功率作為功率基值。

一、二次側(cè)相電壓、相電流標么值：

一、二次側(cè)短路阻抗的標么值：58（1）不論電力變壓器容量相差多大(從30kVA到2×104kVA)，用標幺值表示的參數(shù)及性能數(shù)據(jù)變化范圍很小。例如空載電流I0*約為0.005～0.025，短路阻抗標幺值Zk*約為0.04～0.105。（2）二次側(cè)物理量對二次側(cè)基值的標么值等于該物理量的折算值對一次側(cè)基值的標么值。例如：（3）用標幺值后，某些物理量具有相同的標幺值。例如：593.6變壓器的運行特性5/12/2024第3章變壓器變壓器的運行性能有兩個重要指標：電壓變化率和效率。

電壓變化率效率603.6.1電壓變化率電壓變化率定義為：變壓器一次側(cè)繞組施加額定電壓、負載大小I2及其功率因數(shù)cosφ2一定時，二次側(cè)空載電壓U20與負載電壓U2之差與二次側(cè)額定之比，通常用百分數(shù)表示。即ΔU

=[(U20-U2)／U2N]×100%=[(U2N-U2)／U2N]×100%613.6.1電壓變化率根據(jù)簡化向量圖推導出電壓變化率的簡化計算公式如下ΔU=β(Rk*cosφ2-Xk*sinφ2)×100%式中，β=I2／I2N

=稱為負載系數(shù)。

（1）ΔU的大小與短路阻抗的標幺值Zk*（Rk*、Xk*）、負載大小（I2*）和負載性質(zhì)（cosφ2）有關；（2）短路阻抗的標幺值Zk*，ΔU越大，負載變化時，負載電壓波動較大。因此，從運行角度看，希望Zk*小些較好。但從限制短路電流大小的角度看，Zk*又不能太