2024年蘇科版數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)訓(xùn)練：特殊的平行四邊形及中位線

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)訓(xùn)練（特殊的平行四邊形及中位線）班級(jí)姓名學(xué)號(hào)成績一、選擇題（每題4分，共28分）1.順次連接菱形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是（）A.平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形2.如圖，菱形ABCD中，∠D=150°，則∠1=（）A.30°B.25°C.20°D.15°第2題圖第3題圖第4題圖3.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊CD、AD上，BE與CF交于點(diǎn)G.若BC=4，DE=AF=1，則GF的長為（）A.B.C.D.4.如圖，正方形ABCD中，AB=4,若以CD為底邊向其形外作等腰直角△DCE，連接BE，則BE的長為（）A．B．C．D．5.如圖,有兩張矩形紙片ABCD和EFGH,AB=EF=2cm,BC=FG=8cm,把紙片ABCD交叉疊放在紙片EFGH上,使重疊部分為平行四邊形時(shí),且點(diǎn)D與點(diǎn)G重合,當(dāng)兩張紙片交叉所成的角α最小時(shí),tanα等于（）A. B. C. D.第5題圖第6題圖第7題圖6.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F將對(duì)角線AC三等分，且AC=12.點(diǎn)P在正方形的邊上，則滿足PE+PF=9的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（）A.0B.4C.6D.87.如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，BE=4，EC=8，將正方形邊AB沿AE折疊到AF，延長EF交DC于G.連接AG，現(xiàn)在有如下四個(gè)結(jié)論：①∠EAG=45°；②FG=FC；③FC∥AG；④S△GFC=14．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4二、填空題（每空4分，共36分）8.已知菱形的邊長為3，較短的一條對(duì)角線的長為2，則該菱形較長的一條對(duì)角線的長為.9.一個(gè)菱形的邊長為6，面積為28，則該菱形的兩條對(duì)角線的長度之和為.10.如圖，在正方形紙片ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，將正方形紙片折疊，點(diǎn)B落在線段AE上的點(diǎn)G處，折痕為AF.若AD=4cm，則CF的長是為cm.第10題圖第11題圖第12題圖11.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，H是AB的中點(diǎn)，將△CBH沿CH折疊，點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)P處，連接AP，則tan∠HAP=.12.如圖,在△ABC中,D、E分別是BC、AC的中點(diǎn),AD與BE相交于點(diǎn)G,若DG=1,則AD=______.13.矩形的周長等于40，則此矩形面積的最大值是．14.如圖，已知點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上，以BE為邊向正方形ABCD外部作正方形BEFG，連接DF，M、N分別是DC、DF的中點(diǎn)，連接MN．若AB=7，BE=5，則MN=．第14題圖第15題圖第16題圖15.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點(diǎn)E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，那么sin∠EFC的值為．16.將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，BE、EG、FG為折痕，若頂點(diǎn)A、C、D都落在點(diǎn)O處，且點(diǎn)B、O、G在同一條直線上，同時(shí)點(diǎn)E、O、F在另一條直線上，則的值為．三、解答題（17、18題每題8分，19、20題每題10分，共36分）17.如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)AD，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥BC交AB于點(diǎn)F．（1）若∠C=36°，求∠BAD的度數(shù)；（2）求證：FB=FE．第17題圖18.如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)F處，過點(diǎn)F作FG∥CD交BE于點(diǎn)G，連接CG．（1）求證：四邊形CEFG是菱形；（2）若AB=6，AD=10，求四邊形CEFG的面積．第18題圖19.如圖，在ABCD中對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別為OB、OD的中點(diǎn)，延長AE至G，使EG=AE,連接CG.（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）當(dāng)AB與AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形EGCF是矩形？請(qǐng)說明理由.第19題圖20.如圖，在△ABC中，∠BAC=